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由于互联网科技的迅猛发展，对相关人才的需求与日俱增，对互联网科技人才的要求也逐步提高。在计算机学科学习中，离散数学扮演中重要的角色，由于行业和离散数学双方面的要求，迫切需要在课程教学实践中贯彻计算思维。本文通过对计算思维本质点相关阐述，对计算思维和离散数学教学深层次联系的挖掘，提出了在离散数学课程教学实践中的策略方案。
计算思维 离散数学 教学模式 策略方案
【中图分类号】G648.4【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0179-02
当前，我们人类社会已经迈入了信息化的大数据时代，正如马克思在其哲学中所言：“社会存在决定社会意识。”信息时代的腾飞对人类思维的塑造和要求也是同步进行的，具体来说就聚焦在一个关键点——计算思维。人类的思维源于对事物本质的认知理解和推断，人类文明发展至今，靠的就是人类孜孜以求地将思维活动创造性地运用于其实践活动，人文时代对应着人文思维，理性时代对应着理性思维，而信息时代则对应着计算思维。
1.计算思维
计算思维是以问题解决为导向，综合运用抽象和自动化为其基本方式的一种思维方式。大数据时代对数据的处理和分析能力决定了人们工作效率的高低和工作质量优劣，在学习、工作实践中要贯彻以抽象和自动化为基本方式的计算思维，抽象就是把复杂的我问题进行拆解并符号化，以便产生机械进行的效果 自动化即为抽象的结果，任何自动化对象都离不开抽象的过滤。计算思维有一些典型的特征，具体如下：
（1）唯一性。简算思维倡导严谨规整，算法完备是其中的基本要求，唯一性在计算机科学当中也被成为可计算性，有计算机，就有一定有相应的算法，算法和计算是一体两面，是指在一定算法下所呈现出的结果是可计算的，各个步骤的操作都是精确的，由这样的确定性导致的结果就是所求解问题的可计算性。
（2）双向性。思维的精妙之处在于归纳和演绎，归纳和演绎的方向不是单向的，而是动态双向，抽象是从纷繁复杂的广大现象中找出共性，演绎则是将抽象出来的共性依据个体的差异进行个性的分析。同样作为思维体系重要组成部分的计算思维也体现着这种特性，但是略有不同，计算思维更多体现的是抽象和分解，即通过建模解决问题以及将问题进行细化分解。
2.如何在离散教学实践中贯彻计算思维培养
（1） 计算思维视角贯彻在课程导入环节
在离散数学教学课程实践中，笔者每次在课程开启的时候对学生进行计算思维的初步启蒙，主要针对计算思维的具体表现，计算思维的作用，以及如何运用计算思维的原则。笔者进行这样的行动是出于对传统离散数学教学模式的变革尝试，传统模式亘古不变的三个模式让学生们索然无味，理论讲授没有生动性，没有丰富案例带来的最直观的感受，学生不能留下深刻的印象 进阶而至的例题讲解除了少数数学素养足够的学生，大多数都无法直接进行计算 没有课上的深刻理解，那么课后作业部分就成了天方夜谭。
（2）计算思维视角贯彻于课程实验环节
我国教育领域受苏联影响较深，即重视抽象理论教育，轻视实践实验环节，这样很容易造成的一个结果便是学生无法对所学对象的运用熟稔于心，这是我国教育的弊病，亟待革除。在离散数学教学领域，这个弊病更是有过之而无不及，离散数学本就属于高度抽象化的理论学科，如若没有相关思维实验环节的设计，学生会感到学科的晦涩与枯燥，这对教学效果是一种极大的削弱。所以，要加强课程思维实验环节的设计：
第一、对相关联的教学案例要进行汇总分析，助力其成为辅助学生进行计算思维锻炼的重要环节。“案例化”教学方式因其具有巨大的实用性，如今已经风靡，把这种教育方式落实到离散数学中来，就是一方面指把离散数学中有联系的章节汇集起来，另一方面主要是指找出理论内容在实际生活、专业领域的运用。与此同时，案例的构建和运用要遵循从易到难，由点及面的原则，要以挖掘学生的兴趣，调动学生积极性为主要目标。举例来说，可以采用大家都熟知且喜聞乐见的成语接龙游戏。首先，提出一个问题，任意给出一组成语，能不能形成成语接龙呢？在离散数学中，这个问题可以进行简化表述“已知一几何，寻找子几何，该子集合为文字前后衔接的成语。像这样问题的引出，可以让学生们学习的兴趣大大提高。
第二、以思维实验为重点，寻找学生锻炼计算思维的多元化方向。笔者在进行离散数学课程教学实践过程中，采用以思维实验为主要方式的计算思维训练模式。实验的主要板块分为三大部分，第一部分为验证板块，即通过上述的案例法抛出亟待解决的问题，让学生们先对这一问题提出自身的相关看法，然后分为小组进行讨论验证 第二部分为调整板块，将学生们的验证结果进行汇总，对学生的验证结果进行分析，纠正其中错误的地方 第三板块即为设计板块，引导学生们根据自己的认识和所学，小组协力设计出解决问题的方案。
（3）为计算思维能力培养成果打造完善评估体系
离散数学课程教学的思维视角是实践方法都逐步进行变革，这对课程的评估体系也产生了新的要求，传统离散数学考核的重点在于对学生理论部分的掌握，多采用期末考试一次检验的方式，这样的方式对计算思维的考察就几乎可以说是毫无涉猎了，本质上仍然是应试教育的部分，这样的考核方式也会让学生们对真正重要的部分——计算思维，产生不重视的心态。如此的话，那就是大大背离了我们教育一开始的方向，也并不能切实满足时代和技术对相关人才的缺口。
所以，基于前述讨论，我们提出改革评估方式，打造完善的评估体系，评估体系内容包括三个部分的内容：第一部分是理论考试成绩，占到60%，第二部分是实践环节参与程度考核，占20%，最后一个部分是理论思维成果运用，占20%。这样的考核方式阶梯配置，对学生综合素质的考察应该来说是比较到位的，既可以防止学生过分重视理论成绩，又可以调动学生参与离散数学课程实验实践环节的积极性，还可以让在离散数学课程学习中个人计算思维能力运用良好的学生脱颖而出。
3.结语
在计算机科学的学习中，离散数学占据了一个异常重要的位置，从某种程度上来讲，离散数学奠定了计算机科学发展的基础，然而这门课程的掌握难度也非常大。本文提出的将计算思维嵌入到离散数学课程教学环节的主张，可以说是实现当年离散数学教学改革的一条新思路，也是一条必经之路。在离散数学课程教学实践中，我们对计算思维嵌入相关环节应该注重的方向进行了讨论，也对检验离散数学教学成果的以及计算思维运用的考核进行了方法上的改革。
参考文献
[1]唐耀平，韦美雁.对分课堂：计算思维“落地”的离散数学创新教学范式[J].大学数学，2018，34（04）：52-55.
[2]唐新亭，张小峰，杨洪勇.新工科教育中离散数学教学改革探讨[J].实验技术与管理，2018，35（05）：211-213+221.
[3]陈光喜，古天龙，常亮，徐周波.一个“离散数学”课程教学案例的应用分析[J].工业和信息化教育，2018（04）：12-14+38.
计算思维 离散数学 教学模式 策略方案
【中图分类号】G648.4【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2018）32-0179-02
当前，我们人类社会已经迈入了信息化的大数据时代，正如马克思在其哲学中所言：“社会存在决定社会意识。”信息时代的腾飞对人类思维的塑造和要求也是同步进行的，具体来说就聚焦在一个关键点——计算思维。人类的思维源于对事物本质的认知理解和推断，人类文明发展至今，靠的就是人类孜孜以求地将思维活动创造性地运用于其实践活动，人文时代对应着人文思维，理性时代对应着理性思维，而信息时代则对应着计算思维。
1.计算思维
计算思维是以问题解决为导向，综合运用抽象和自动化为其基本方式的一种思维方式。大数据时代对数据的处理和分析能力决定了人们工作效率的高低和工作质量优劣，在学习、工作实践中要贯彻以抽象和自动化为基本方式的计算思维，抽象就是把复杂的我问题进行拆解并符号化，以便产生机械进行的效果 自动化即为抽象的结果，任何自动化对象都离不开抽象的过滤。计算思维有一些典型的特征，具体如下：
（1）唯一性。简算思维倡导严谨规整，算法完备是其中的基本要求，唯一性在计算机科学当中也被成为可计算性，有计算机，就有一定有相应的算法，算法和计算是一体两面，是指在一定算法下所呈现出的结果是可计算的，各个步骤的操作都是精确的，由这样的确定性导致的结果就是所求解问题的可计算性。
（2）双向性。思维的精妙之处在于归纳和演绎，归纳和演绎的方向不是单向的，而是动态双向，抽象是从纷繁复杂的广大现象中找出共性，演绎则是将抽象出来的共性依据个体的差异进行个性的分析。同样作为思维体系重要组成部分的计算思维也体现着这种特性，但是略有不同，计算思维更多体现的是抽象和分解，即通过建模解决问题以及将问题进行细化分解。
2.如何在离散教学实践中贯彻计算思维培养
（1） 计算思维视角贯彻在课程导入环节
在离散数学教学课程实践中，笔者每次在课程开启的时候对学生进行计算思维的初步启蒙，主要针对计算思维的具体表现，计算思维的作用，以及如何运用计算思维的原则。笔者进行这样的行动是出于对传统离散数学教学模式的变革尝试，传统模式亘古不变的三个模式让学生们索然无味，理论讲授没有生动性，没有丰富案例带来的最直观的感受，学生不能留下深刻的印象 进阶而至的例题讲解除了少数数学素养足够的学生，大多数都无法直接进行计算 没有课上的深刻理解，那么课后作业部分就成了天方夜谭。
（2）计算思维视角贯彻于课程实验环节
我国教育领域受苏联影响较深，即重视抽象理论教育，轻视实践实验环节，这样很容易造成的一个结果便是学生无法对所学对象的运用熟稔于心，这是我国教育的弊病，亟待革除。在离散数学教学领域，这个弊病更是有过之而无不及，离散数学本就属于高度抽象化的理论学科，如若没有相关思维实验环节的设计，学生会感到学科的晦涩与枯燥，这对教学效果是一种极大的削弱。所以，要加强课程思维实验环节的设计：
第一、对相关联的教学案例要进行汇总分析，助力其成为辅助学生进行计算思维锻炼的重要环节。“案例化”教学方式因其具有巨大的实用性，如今已经风靡，把这种教育方式落实到离散数学中来，就是一方面指把离散数学中有联系的章节汇集起来，另一方面主要是指找出理论内容在实际生活、专业领域的运用。与此同时，案例的构建和运用要遵循从易到难，由点及面的原则，要以挖掘学生的兴趣，调动学生积极性为主要目标。举例来说，可以采用大家都熟知且喜聞乐见的成语接龙游戏。首先，提出一个问题，任意给出一组成语，能不能形成成语接龙呢？在离散数学中，这个问题可以进行简化表述“已知一几何，寻找子几何，该子集合为文字前后衔接的成语。像这样问题的引出，可以让学生们学习的兴趣大大提高。
第二、以思维实验为重点，寻找学生锻炼计算思维的多元化方向。笔者在进行离散数学课程教学实践过程中，采用以思维实验为主要方式的计算思维训练模式。实验的主要板块分为三大部分，第一部分为验证板块，即通过上述的案例法抛出亟待解决的问题，让学生们先对这一问题提出自身的相关看法，然后分为小组进行讨论验证 第二部分为调整板块，将学生们的验证结果进行汇总，对学生的验证结果进行分析，纠正其中错误的地方 第三板块即为设计板块，引导学生们根据自己的认识和所学，小组协力设计出解决问题的方案。
（3）为计算思维能力培养成果打造完善评估体系
离散数学课程教学的思维视角是实践方法都逐步进行变革，这对课程的评估体系也产生了新的要求，传统离散数学考核的重点在于对学生理论部分的掌握，多采用期末考试一次检验的方式，这样的方式对计算思维的考察就几乎可以说是毫无涉猎了，本质上仍然是应试教育的部分，这样的考核方式也会让学生们对真正重要的部分——计算思维，产生不重视的心态。如此的话，那就是大大背离了我们教育一开始的方向，也并不能切实满足时代和技术对相关人才的缺口。
所以，基于前述讨论，我们提出改革评估方式，打造完善的评估体系，评估体系内容包括三个部分的内容：第一部分是理论考试成绩，占到60%，第二部分是实践环节参与程度考核，占20%，最后一个部分是理论思维成果运用，占20%。这样的考核方式阶梯配置，对学生综合素质的考察应该来说是比较到位的，既可以防止学生过分重视理论成绩，又可以调动学生参与离散数学课程实验实践环节的积极性，还可以让在离散数学课程学习中个人计算思维能力运用良好的学生脱颖而出。
3.结语
在计算机科学的学习中，离散数学占据了一个异常重要的位置，从某种程度上来讲，离散数学奠定了计算机科学发展的基础，然而这门课程的掌握难度也非常大。本文提出的将计算思维嵌入到离散数学课程教学环节的主张，可以说是实现当年离散数学教学改革的一条新思路，也是一条必经之路。在离散数学课程教学实践中，我们对计算思维嵌入相关环节应该注重的方向进行了讨论，也对检验离散数学教学成果的以及计算思维运用的考核进行了方法上的改革。
参考文献
[1]唐耀平，韦美雁.对分课堂：计算思维“落地”的离散数学创新教学范式[J].大学数学，2018，34（04）：52-55.
[2]唐新亭，张小峰，杨洪勇.新工科教育中离散数学教学改革探讨[J].实验技术与管理，2018，35（05）：211-213+221.
[3]陈光喜，古天龙，常亮，徐周波.一个“离散数学”课程教学案例的应用分析[J].工业和信息化教育，2018（04）：12-14+38.