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数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，并使自己得到全面发展的过程。而在这个过程中就涉及到数学迁移的问题，学生在学习中有效迁移量越大，说明学生的认知结构构建得越好，产生适应新的学习情境或解决问题的能力就越强。因而，在数学教学中，就要使学生所学的新知与旧知发生联系，形成完整的认知结构，使学生能闻一知十、触类旁通，真正提高课堂教学的效率。下面就结合小数数位顺序表教学中小数位的认识谈谈对数学新旧知识迁移的一些思考。
一、案例描述
在学生回忆了整数的数位顺序表后，我在黑板上出示了一个数：342.156，请学生围绕342.156这个数说说整数部分几个数字的意义，明确它们所在的是什么数位，然后提问：小数部分中的“1”表示什么？结合学生的回答我又把“1”改成“9”，它又表示什么？于是我抛出了问题：那么它所在的数位是什么位呢？你能给它取个名字吗？就在问题抛出的同时，好几个学生纷纷举起了手。
“我认为应该叫个分位，因为整数部分的第一位叫个位，所以小数部分的第一位叫个分位。”
“我给它取名叫十位，因为它表示几个十分之一，所以叫十位。”
“我认为应该叫十分之一位，因为它表示十分之一。”
“叫十分位，因为它表示的是几个十分之一，所以叫十分位比较好。”
随着学生的回答，答案很快出现了，于是我让学生针对刚才同学们取的几个名字来选择，并说说自己的理由。
“不能叫十位，十位是整数部分的数位，再叫十位就重复了！”
“叫十分之一位太长了，不够简单。”
黑板上很快只剩下两个答案了，“个分位”和“十分位”，我继续让学生选择，找到更好的理由。
“不能叫个分位，因为个分位是表示个分之一，而个分之一也就是一分之一了，那不就等于是一了吗？”
“对啊！那表示一就是什么位了呀？”接学生的回答我补充了一句。
“是个位！”在学生们的回答中，我们一起打开书本看看这个数位究竟叫什么名字，书上是怎样取名的？
通过课本介绍学生明白了这个数位的名称后，我再次提问：为什么整数部分有个位，而小数部分没有个分位呢？这次学生们的回答肯定多了……
二、反思与讨论
学生的学习不是一种简单的“告知”。反思以上案例，面对数学学习中许许多多新旧知识的衔接，我们该如何在教学中更好的迁移呢？
1、在知识梳理中迁移
学生学习到一定程度，就必须进行知识的梳理，帮助学生建立知识体系，使之发生积极的迁移，促进学生知识、能力、情感品质的提高。整、小数数位顺序表的认识是建立在整数数位顺序表、小数的意义、小数数位这三方面知识的基础上而组织起来的，这些知识点都不是孤立存在的，而是知识网络中活化的一员，通过迁移有利于训练学生的应变能力，激发学生学习的主动性和积极性。
2、在知识内化中迁移
一切新的有意义的学习，都是在原有学习的基础上产生的，因此，沟通新旧知识的内在联系，迁移才能真正实现。在上述案例中，借助整数数位以及它所表示的意义引导学生思考小数部分的数字所代表的实际意义，从而使学生对小数部分数位的认识变得更为贴近。通过旧知识的内化作用，让学生找到新旧知识的联结点，抓住把这个旧知识引导到新知识的契机，从而自然地引出新知识。
3、在知识比较中迁移
比较是一切理解和一切思维的基础。在数学教学过程中，让学生运用知识的基本原理和其衔接点进行比较，找共性求同；同时在比较中求异，即找出本质，有利于学生理解新知识，区别旧知识，更能启发学生的思维，培养学生的探索精神。
在上述案例中，当学生初步感知了小数的数位名称后，我再次抛出问题，让学生比较：为什么在小数数位中没有个分位这个数位？学生通过整数数位知识的积极迁移，很快在小数数位中得到同化，可以说是找到了知识的共性，学生能马上举一反三，得出小数的数位名称；但在比较中又使学生明白了为什么小数部分的第一位是十分位而不是个分位的原因，这就找到了小数位名称的本质，从而也解决了学生的学习难点。
4、在课堂情境中迁移
美国心理学家奥苏伯尔指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，教师应以学生现有思维发展水平为依据，善于创造与学生发展水平相适应的新情境，培养学生在新情境下运用知识解决问题的能力，使学生在解决问题中掌握知识迁移的本领。
在认识“十分位”这一环节中，我设计了请学生为它取个名字的环节。让学生亲身经历小数数位名称命名的过程，通过学生的不同命名，让学生在选择中感悟小数位名称命名的依据，实现由模糊到清晰的螺旋渐进和分化整合。
5、在综合应用中迁移
数学知识的综合应用，能为学生提供丰富的知识背景，可以将已有认知中的有关成分，按照新的需要重新组合，从而建立起新的认知结构，这就是结构重组性迁移。在学生学习了整数数位顺序表、小数的组成及意义后，通过叙述小数中各个数字所表示的实际大小进行结构重组，完成整、小数数位顺序表的学习，实现知识的迁移。不但极大地节约了教学时间，还能使学生掌握知识之间的内在联系，发展了学生的认知结构。
总之，在数学课堂教学中，教师要从实际出发，有目的、有计划地帮助学生理清新旧知识间的相互关系，建立知识体系，实现对数学新知识的创造性获取，以全面提高数学课堂教学的质量。
一、案例描述
在学生回忆了整数的数位顺序表后，我在黑板上出示了一个数：342.156，请学生围绕342.156这个数说说整数部分几个数字的意义，明确它们所在的是什么数位，然后提问：小数部分中的“1”表示什么？结合学生的回答我又把“1”改成“9”，它又表示什么？于是我抛出了问题：那么它所在的数位是什么位呢？你能给它取个名字吗？就在问题抛出的同时，好几个学生纷纷举起了手。
“我认为应该叫个分位，因为整数部分的第一位叫个位，所以小数部分的第一位叫个分位。”
“我给它取名叫十位，因为它表示几个十分之一，所以叫十位。”
“我认为应该叫十分之一位，因为它表示十分之一。”
“叫十分位，因为它表示的是几个十分之一，所以叫十分位比较好。”
随着学生的回答，答案很快出现了，于是我让学生针对刚才同学们取的几个名字来选择，并说说自己的理由。
“不能叫十位，十位是整数部分的数位，再叫十位就重复了！”
“叫十分之一位太长了，不够简单。”
黑板上很快只剩下两个答案了，“个分位”和“十分位”，我继续让学生选择，找到更好的理由。
“不能叫个分位，因为个分位是表示个分之一，而个分之一也就是一分之一了，那不就等于是一了吗？”
“对啊！那表示一就是什么位了呀？”接学生的回答我补充了一句。
“是个位！”在学生们的回答中，我们一起打开书本看看这个数位究竟叫什么名字，书上是怎样取名的？
通过课本介绍学生明白了这个数位的名称后，我再次提问：为什么整数部分有个位，而小数部分没有个分位呢？这次学生们的回答肯定多了……
二、反思与讨论
学生的学习不是一种简单的“告知”。反思以上案例，面对数学学习中许许多多新旧知识的衔接，我们该如何在教学中更好的迁移呢？
1、在知识梳理中迁移
学生学习到一定程度，就必须进行知识的梳理，帮助学生建立知识体系，使之发生积极的迁移，促进学生知识、能力、情感品质的提高。整、小数数位顺序表的认识是建立在整数数位顺序表、小数的意义、小数数位这三方面知识的基础上而组织起来的，这些知识点都不是孤立存在的，而是知识网络中活化的一员，通过迁移有利于训练学生的应变能力，激发学生学习的主动性和积极性。
2、在知识内化中迁移
一切新的有意义的学习，都是在原有学习的基础上产生的，因此，沟通新旧知识的内在联系，迁移才能真正实现。在上述案例中，借助整数数位以及它所表示的意义引导学生思考小数部分的数字所代表的实际意义，从而使学生对小数部分数位的认识变得更为贴近。通过旧知识的内化作用，让学生找到新旧知识的联结点，抓住把这个旧知识引导到新知识的契机，从而自然地引出新知识。
3、在知识比较中迁移
比较是一切理解和一切思维的基础。在数学教学过程中，让学生运用知识的基本原理和其衔接点进行比较，找共性求同；同时在比较中求异，即找出本质，有利于学生理解新知识，区别旧知识，更能启发学生的思维，培养学生的探索精神。
在上述案例中，当学生初步感知了小数的数位名称后，我再次抛出问题，让学生比较：为什么在小数数位中没有个分位这个数位？学生通过整数数位知识的积极迁移，很快在小数数位中得到同化，可以说是找到了知识的共性，学生能马上举一反三，得出小数的数位名称；但在比较中又使学生明白了为什么小数部分的第一位是十分位而不是个分位的原因，这就找到了小数位名称的本质，从而也解决了学生的学习难点。
4、在课堂情境中迁移
美国心理学家奥苏伯尔指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”因此，教师应以学生现有思维发展水平为依据，善于创造与学生发展水平相适应的新情境，培养学生在新情境下运用知识解决问题的能力，使学生在解决问题中掌握知识迁移的本领。
在认识“十分位”这一环节中，我设计了请学生为它取个名字的环节。让学生亲身经历小数数位名称命名的过程，通过学生的不同命名，让学生在选择中感悟小数位名称命名的依据，实现由模糊到清晰的螺旋渐进和分化整合。
5、在综合应用中迁移
数学知识的综合应用，能为学生提供丰富的知识背景，可以将已有认知中的有关成分，按照新的需要重新组合，从而建立起新的认知结构，这就是结构重组性迁移。在学生学习了整数数位顺序表、小数的组成及意义后，通过叙述小数中各个数字所表示的实际大小进行结构重组，完成整、小数数位顺序表的学习，实现知识的迁移。不但极大地节约了教学时间，还能使学生掌握知识之间的内在联系，发展了学生的认知结构。
总之，在数学课堂教学中，教师要从实际出发，有目的、有计划地帮助学生理清新旧知识间的相互关系，建立知识体系，实现对数学新知识的创造性获取，以全面提高数学课堂教学的质量。