【摘 要】
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三角中的降幂公式:sin~2α=(1-cos2α)/2,cos~2α=(1+cos2α)/2由倍角公式变形而得,其应用十分广泛.例1.化简cos~2(120°+A)+cos~2(240°+A)+cos~2A.解:原式=(1/2)[1+cos(240
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三角中的降幂公式:sin~2α=(1-cos2α)/2,cos~2α=(1+cos2α)/2由倍角公式变形而得,其应用十分广泛.例1.化简cos~2(120°+A)+cos~2(240°+A)+cos~2A.解:原式=(1/2)[1+cos(240°+2A)]+(1/2)[1+cos(480°+2A)]+(1/2)[1+cos2A]=3/2例2.求sin~4 22.5°+sin~4 67.5°+sin~4 112.5°+sin~4 157.5°的值.解:原式=(sin~2 45°/2)~2+(sin~2 135°/2)+(sin~2 225°/2)~2+(sin~2 315°/2)~2
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