论文部分内容阅读
【摘要】随着教学改革的进一步推进，各科目的教学方式发生了翻天覆地的变化.对于初中数学学科来说，数学核心素养的培养成为了教学的主要目标，学生也成为了课堂的主人.初中阶段，大班制教学相对普遍.因此，一个班级内学生能力参差不齐，为了更好地因材施教，培养学生数学核心素养，教师可以采用分层教学模式，通过将各阶段能力和基础的学生进行分组，完成对各个阶段学生的教学，立足于核心素养，创新相关的教学理念和素养，促进学生个性发展，为学生今后的数学学习打下坚实的基础.
【关键词】核心素养; 初中数学;分层教学;因材施教
随着素质教育的深入推进，我国初中数学的教学现状发生了翻天覆地的变化.由于创新思想层出不穷，多种多样的新型教学方式正像雨后春笋般涌现，分层教学就是在這样的背景下，成为了深受广大数学教师喜爱的一种教学方式.这种教学方式以学生认知程度和学习能力、性格爱好、个性特点为分层的标准，立足于学生数学核心素养的培养，顺应时代的发展，充分促进学生的自主成长，满足学生个性的需要.初中阶段的学生已经形成了一定的思维能力，但是由于初中数学知识数量和抽象性的陡然增加，教师的教学步伐不能过快，对于学习能力较强的学生来说，知识简单太过乏味，而对于成绩较差、基础薄弱的学生来说，很容易造成难以理解知识的困难，进而降低学生的学习兴趣，打击其自信心.利用分层教学，可以解决各个层次学生出现的问题，解决学生学习能力和学习基础的差异，从而实现学生数学素养的培养，提高教学效率.
一、分层教学模式含义极其发展
所谓的“分层教学”就是指教师将一个整体内的所有学生以知识基础、学习能力差异和个性特点等为教学开展的出发点，将班级的组织形式和教学模式进行创新改革，为学生营造出分别指导、个性发展、因材施教等的学习环境，从而帮助在不同学习层次的学生根据自己的能力选择正确的层次，从而找到符合自身情况的学习目标和发展方向，达到一种稳步提高、相对容易达到学习目标的差异性学习方式.
随着分层教学的发展和实践，逐渐根据当地学生的特点演化出不同的形式，比如“学科分层走班”式的教学，是在原有大班级的基础上，从学科开始，对学生这一学科的学习能力、基础等进行分层，学生根据不同的层次进入不同的班级学习该科目内容，其他的科目则按照原来的班级进行学习.通过笔者的调查发现如今在全国主要采用这种教学方式的学科是数学与英语.之所以数学被广泛应用“学科分层走班式”教学，是因为数学科目的特殊性，大多数学生在数学的学习中呈现了明显的两极化现象，而通过分层教学，可以在很大程度上改善两极化问题，既能让能力强的同学“吃饱”，也能让能力差的同学“补充营养”.
二、初中数学分层教学应用价值
通过近些年大量初中数学教师对分层教学的实践运用，笔者查询多个文献，加上自身实践经验，学习了多个分层教学的方法，同时也发现从开展分层教学以来，各个层次的学生都发生了或多或少的数学能力、核心素养方面上的提高.首先，分层教学显著地体现了因材施教的教学目标，从考虑学生个性发展、综合成长的方面进行观察，分层教学能够充分关注到不同层次的学生在面对同一知识点时所表现的差异并产生不同效果，可以在一定程度上改善学生在数学学科的学习中表现的两极分化问题.教师可以将教学目标和方式进行恰当分层，让各个层次的学生都能够通过思考，最终达成学习目标，满足不同层次学生学习的需要，更加准确、高效、科学地学习，从而实现自身数学核心素养的培养和提高.
此外，采用分层教学的方式还可以调动学生的积极性.分层教学可以让相同学习能力的学生在一起学习，相互鼓励和良性竞争，更加容易达到教学要求，从而在数学问题上获得成就感，转化为源源不断的学习动力，调动学生自主学习和体会数学知识的主动性，通过合作学习的方式也逐步促进学生的合作意识和竞争意识.最后，分层教学方式还可以促进教师进行自我提升.在开展分层教学的过程中，教师要针对初中数学教材内容进行教学目标、教学内容、教学形式、提问内容和作业布置等多个方面的分层，对待不同的学生采用不同的教学方式，根据学生的反应，及时调整教学方法，并对自己进行评价、反思，最终提高自身专业能力和教学素养.
三、核心素养下初中数学分层教学策略
（一）根据学生基础，开展教学目标分层
在开展初中数学分层教学之前，首先教师要对课堂进行设计.“学习论”提出，要促进学生个性发展和自主成长，可以在教学中为学生提供适当的学习资料，适当引导，留给学生足够的时间进行学习，所有的学生都可以完成相应的学习目标，同时也能认真执行学习任务.因此，初中教师应当结合班级学生的基础情况和学习能力等将学生进行分层教学，从而让每名学生都可以在学习的过程中获得相应的知识，逐渐成长和取得进步.教师在备课的过程中应该进行多方面的考虑，在引导中等学习能力的学生把握基础、进行思维发散的同时，也要意识到学习能力较差、基础薄弱的学生学习困难和学习能力较强、学习现状不满足的学生渴求知识的情况，调动学生课堂学习的积极性，以在课堂中主动学习为首要目标，意识到自己作为教学引导者的重要性，对教学目标和内容进行明确分层，教学目标是否完成作为教学任务完成的评定.在教师对教学目标进行分层的过程中，教师要根据学生实际情况和教学大纲对课堂所要完成的要求进行综合考量，为不同层次的学生设计不同的教学目标.
比如对于八年级数学“等腰三角形”一课的学习，教师可以根据学生在之前“三角形”和“轴对称图形”的学习表现和单元测试情况将思维能力较强、基础较扎实的学生设置为学习高层，将数学思维一般、基础一般或者较好的学生设置为学习中层，将基础较差，思维能力较差或者一般或者较好的学生设置为学习低层.同时，将教学目标进行分层：学习高层学生不仅要掌握等腰三角形的相关概念，也要学会运用等腰三角形的基本性质，如运用等边对等角、等角对等边、三线合一等解决相关问题，从而发散学生的思维，提高学生解决问题的能力.而对于学习中层的学生来说，应能够熟练运用几何推理理论并且掌握相对简单的几何推理题的证明，利用全等三角形解决相关问题.学习低层的学生应学会区分等腰三角形，了解等腰三角形的基本知识.具体的教学过程中，教师可以通过引导学习高层的学生亲身参与等腰三角形定理的证明过程，从而对知识产生感性、理性的双重理解，同时也进一步提高了学生的几何推理能力.对于中层和低层的学生来说，教师可以引导学生学习相关的推理过程，并利用理论进行习题训练.通过这样的数学活动，让各个层次的学生都可以进行与自身能力相当的思维拓展，实现学生核心素养和学习能力的提高. （二）结合教学技巧，拓展学生数学思维
分层教学的实际含义就是根据学生能力的高低进行针对性教学，将学生分成不同的层次，以小组为单位进行共同学习.教师在引导学生学习的过程中，不能差别对待，对于优秀的学生不能过度关注和重视，而对于成绩较差的学生也不能忽视.教师要全面了解学生的学习能力，对学生平等对待.具体教学过程中，教师还可以利用多种教学方法促进分层教学的推进.对于数学教学当中掌握难度较大的技巧，因为不同的学生有着不同的掌握能力，数学思维水平也有着很大的差别，所以想要让所有学生都能够顺利掌握高难度的技巧是比较困难的.此时就可以巧妙引入分层方法，针对不同的小组提出不同的学习要求，在分配题目时也要控制好难度，保证和学生的学习层次相适应，力求让每一个层次的学生都能够掌握关键技巧，开拓学生的数学思维.
比如在教学“二元一次方程组”时，教师根据学生解方程的计算能力等进行分组，每个组中安排组长，设计适合于每个阶段发展和提高的教学任务，各小组进行得分制竞赛，每完成一个教学任务得一分.通过这样的竞争环境，让学生在组长的带领之下努力完成学习任务，从而提高数学核心素养.在这样的竞争活动当中，每个学生都渴望为自己代表的小组争得荣誉，这会激起学生的好胜心，为分层教学质量的提高提供动力保障.对于学习能力和计算能力较弱的小組，教师可以提供难度较小的解题任务：（1）在方程4y 3x=16当中，如果x=-3，那么y等于多少？如果y=2，x等于多少？如果x和y都取正整数，方程的解应该是多少？（2）在解方程3y 2x=10当中，如果3x-6=0的话，那么y应该是多少？（3）a-3b=2a b-15=1，请问代数式a2-4ab b2 3等于多少？对于学习能力以及思维能力较强的小组，教师则要适当增加解题任务的难度：（1）在ax2 bx c当中，如果x=1，这个算式的结果是0，如果x=2，这个算式的结果是3，如果x=3，这个算式的结果是28，你能够求出这个算式吗？（2）两位数的个位数和十位数数字总和是11，如果把二者对调的话，新数字比原来的数字大63，那么原来的数字是多少？（3）10年之前，爸爸的年龄是儿子的6倍，10年之后，爸爸的年龄是儿子的两倍，父子如今的年龄是多少？
（三）巩固分层效果，开展评价奖励分层
要提高学生的数学能力和核心素养，最主要的方式在于教师的课堂训练.为了让各个层次的学生都能够“趁热打铁”，教师可以专门设计多种层次的练习题，循序渐进，由浅入深.比如：如图1所所示，已知C点是线段DE上一点，△BCE和△ACD都是等边三角形，F点为线段BD和AE的交点，G点为线段BC和AE的交点，H点为线段AC和线段BD的交点.（1）判断BD和AE的数量关系并证明（利用△BCD和△ACE全等证明）.（2）观察图2与图3，△BCE绕点C旋转一定角度α（0°≤α≤360°），探究BD和AE的数量关系并证明.在这道题的解答过程中，学习能力一般或者较差的学生可以回答第一问，学习能力较好利用动态的思想进行分析三角形的关系，可以回答第一和第二问.通过这样的层次分化，实现每个层次学生都可以成长，获得能力提高的目标，不同层次的学生的学习差异也可以逐渐减小.对于作业的布置教师也要积极开展分层化教学，基础较差的学生教师可以要求其完成基础训练;对于基础一般，学习能力一般的学生，教师可以布置拓展思维练习，并尝试发展性练习;对于成绩较好、学习能力较突出的学生，则可以完成发展性练习.
教学评价作为教学的总结部分，可以促进学生将所学习的内容进行总结归纳，进一步巩固知识，还可以为教师进行教学反馈，便于教师了解教学效果，反思教学中出现的问题，从而及时进行完善、调整.初中数学课堂的收尾应该由初中教师根据教学的情况进行总结归纳，对于不同层次的学生采用不同的评价方式.对于学习比较困难的学生来说，可以采用鼓励机制，对于其课堂上出现的亮点进行表扬，激发其学习兴趣.对于学习中等的学生来说，可以指出其不足之处，鼓励其勇敢向前.对于成绩优秀的学生来说，可以对其严格要求并不断鼓励其超越自我.奖励机制中，不仅仅要考虑到学生成绩，还要对不同层次的学生的努力给予肯定，按照进步程度进行奖励.
总体来说，分层教学作为新时代出现的一种重要的教学方式，对于学生数学核心素养的培养具有重要的意义，教师可以从学生的个性发展和学习需要出发，调动学生学习的动力，给予学生适当的帮助，从而让学生具有一定核心素养，为学生在今后更加深入的学习过程中，掌握有用的技巧，不断提高思考问题和解决问题的能力.目前分层教学模式还需要不断发展、完善，广大数学教师应该充分致力于分层教学模式的开发挖掘，为教育事业提供源源不断的动力.
【关键词】核心素养; 初中数学;分层教学;因材施教
随着素质教育的深入推进，我国初中数学的教学现状发生了翻天覆地的变化.由于创新思想层出不穷，多种多样的新型教学方式正像雨后春笋般涌现，分层教学就是在這样的背景下，成为了深受广大数学教师喜爱的一种教学方式.这种教学方式以学生认知程度和学习能力、性格爱好、个性特点为分层的标准，立足于学生数学核心素养的培养，顺应时代的发展，充分促进学生的自主成长，满足学生个性的需要.初中阶段的学生已经形成了一定的思维能力，但是由于初中数学知识数量和抽象性的陡然增加，教师的教学步伐不能过快，对于学习能力较强的学生来说，知识简单太过乏味，而对于成绩较差、基础薄弱的学生来说，很容易造成难以理解知识的困难，进而降低学生的学习兴趣，打击其自信心.利用分层教学，可以解决各个层次学生出现的问题，解决学生学习能力和学习基础的差异，从而实现学生数学素养的培养，提高教学效率.
一、分层教学模式含义极其发展
所谓的“分层教学”就是指教师将一个整体内的所有学生以知识基础、学习能力差异和个性特点等为教学开展的出发点，将班级的组织形式和教学模式进行创新改革，为学生营造出分别指导、个性发展、因材施教等的学习环境，从而帮助在不同学习层次的学生根据自己的能力选择正确的层次，从而找到符合自身情况的学习目标和发展方向，达到一种稳步提高、相对容易达到学习目标的差异性学习方式.
随着分层教学的发展和实践，逐渐根据当地学生的特点演化出不同的形式，比如“学科分层走班”式的教学，是在原有大班级的基础上，从学科开始，对学生这一学科的学习能力、基础等进行分层，学生根据不同的层次进入不同的班级学习该科目内容，其他的科目则按照原来的班级进行学习.通过笔者的调查发现如今在全国主要采用这种教学方式的学科是数学与英语.之所以数学被广泛应用“学科分层走班式”教学，是因为数学科目的特殊性，大多数学生在数学的学习中呈现了明显的两极化现象，而通过分层教学，可以在很大程度上改善两极化问题，既能让能力强的同学“吃饱”，也能让能力差的同学“补充营养”.
二、初中数学分层教学应用价值
通过近些年大量初中数学教师对分层教学的实践运用，笔者查询多个文献，加上自身实践经验，学习了多个分层教学的方法，同时也发现从开展分层教学以来，各个层次的学生都发生了或多或少的数学能力、核心素养方面上的提高.首先，分层教学显著地体现了因材施教的教学目标，从考虑学生个性发展、综合成长的方面进行观察，分层教学能够充分关注到不同层次的学生在面对同一知识点时所表现的差异并产生不同效果，可以在一定程度上改善学生在数学学科的学习中表现的两极分化问题.教师可以将教学目标和方式进行恰当分层，让各个层次的学生都能够通过思考，最终达成学习目标，满足不同层次学生学习的需要，更加准确、高效、科学地学习，从而实现自身数学核心素养的培养和提高.
此外，采用分层教学的方式还可以调动学生的积极性.分层教学可以让相同学习能力的学生在一起学习，相互鼓励和良性竞争，更加容易达到教学要求，从而在数学问题上获得成就感，转化为源源不断的学习动力，调动学生自主学习和体会数学知识的主动性，通过合作学习的方式也逐步促进学生的合作意识和竞争意识.最后，分层教学方式还可以促进教师进行自我提升.在开展分层教学的过程中，教师要针对初中数学教材内容进行教学目标、教学内容、教学形式、提问内容和作业布置等多个方面的分层，对待不同的学生采用不同的教学方式，根据学生的反应，及时调整教学方法，并对自己进行评价、反思，最终提高自身专业能力和教学素养.
三、核心素养下初中数学分层教学策略
（一）根据学生基础，开展教学目标分层
在开展初中数学分层教学之前，首先教师要对课堂进行设计.“学习论”提出，要促进学生个性发展和自主成长，可以在教学中为学生提供适当的学习资料，适当引导，留给学生足够的时间进行学习，所有的学生都可以完成相应的学习目标，同时也能认真执行学习任务.因此，初中教师应当结合班级学生的基础情况和学习能力等将学生进行分层教学，从而让每名学生都可以在学习的过程中获得相应的知识，逐渐成长和取得进步.教师在备课的过程中应该进行多方面的考虑，在引导中等学习能力的学生把握基础、进行思维发散的同时，也要意识到学习能力较差、基础薄弱的学生学习困难和学习能力较强、学习现状不满足的学生渴求知识的情况，调动学生课堂学习的积极性，以在课堂中主动学习为首要目标，意识到自己作为教学引导者的重要性，对教学目标和内容进行明确分层，教学目标是否完成作为教学任务完成的评定.在教师对教学目标进行分层的过程中，教师要根据学生实际情况和教学大纲对课堂所要完成的要求进行综合考量，为不同层次的学生设计不同的教学目标.
比如对于八年级数学“等腰三角形”一课的学习，教师可以根据学生在之前“三角形”和“轴对称图形”的学习表现和单元测试情况将思维能力较强、基础较扎实的学生设置为学习高层，将数学思维一般、基础一般或者较好的学生设置为学习中层，将基础较差，思维能力较差或者一般或者较好的学生设置为学习低层.同时，将教学目标进行分层：学习高层学生不仅要掌握等腰三角形的相关概念，也要学会运用等腰三角形的基本性质，如运用等边对等角、等角对等边、三线合一等解决相关问题，从而发散学生的思维，提高学生解决问题的能力.而对于学习中层的学生来说，应能够熟练运用几何推理理论并且掌握相对简单的几何推理题的证明，利用全等三角形解决相关问题.学习低层的学生应学会区分等腰三角形，了解等腰三角形的基本知识.具体的教学过程中，教师可以通过引导学习高层的学生亲身参与等腰三角形定理的证明过程，从而对知识产生感性、理性的双重理解，同时也进一步提高了学生的几何推理能力.对于中层和低层的学生来说，教师可以引导学生学习相关的推理过程，并利用理论进行习题训练.通过这样的数学活动，让各个层次的学生都可以进行与自身能力相当的思维拓展，实现学生核心素养和学习能力的提高. （二）结合教学技巧，拓展学生数学思维
分层教学的实际含义就是根据学生能力的高低进行针对性教学，将学生分成不同的层次，以小组为单位进行共同学习.教师在引导学生学习的过程中，不能差别对待，对于优秀的学生不能过度关注和重视，而对于成绩较差的学生也不能忽视.教师要全面了解学生的学习能力，对学生平等对待.具体教学过程中，教师还可以利用多种教学方法促进分层教学的推进.对于数学教学当中掌握难度较大的技巧，因为不同的学生有着不同的掌握能力，数学思维水平也有着很大的差别，所以想要让所有学生都能够顺利掌握高难度的技巧是比较困难的.此时就可以巧妙引入分层方法，针对不同的小组提出不同的学习要求，在分配题目时也要控制好难度，保证和学生的学习层次相适应，力求让每一个层次的学生都能够掌握关键技巧，开拓学生的数学思维.
比如在教学“二元一次方程组”时，教师根据学生解方程的计算能力等进行分组，每个组中安排组长，设计适合于每个阶段发展和提高的教学任务，各小组进行得分制竞赛，每完成一个教学任务得一分.通过这样的竞争环境，让学生在组长的带领之下努力完成学习任务，从而提高数学核心素养.在这样的竞争活动当中，每个学生都渴望为自己代表的小组争得荣誉，这会激起学生的好胜心，为分层教学质量的提高提供动力保障.对于学习能力和计算能力较弱的小組，教师可以提供难度较小的解题任务：（1）在方程4y 3x=16当中，如果x=-3，那么y等于多少？如果y=2，x等于多少？如果x和y都取正整数，方程的解应该是多少？（2）在解方程3y 2x=10当中，如果3x-6=0的话，那么y应该是多少？（3）a-3b=2a b-15=1，请问代数式a2-4ab b2 3等于多少？对于学习能力以及思维能力较强的小组，教师则要适当增加解题任务的难度：（1）在ax2 bx c当中，如果x=1，这个算式的结果是0，如果x=2，这个算式的结果是3，如果x=3，这个算式的结果是28，你能够求出这个算式吗？（2）两位数的个位数和十位数数字总和是11，如果把二者对调的话，新数字比原来的数字大63，那么原来的数字是多少？（3）10年之前，爸爸的年龄是儿子的6倍，10年之后，爸爸的年龄是儿子的两倍，父子如今的年龄是多少？
（三）巩固分层效果，开展评价奖励分层
要提高学生的数学能力和核心素养，最主要的方式在于教师的课堂训练.为了让各个层次的学生都能够“趁热打铁”，教师可以专门设计多种层次的练习题，循序渐进，由浅入深.比如：如图1所所示，已知C点是线段DE上一点，△BCE和△ACD都是等边三角形，F点为线段BD和AE的交点，G点为线段BC和AE的交点，H点为线段AC和线段BD的交点.（1）判断BD和AE的数量关系并证明（利用△BCD和△ACE全等证明）.（2）观察图2与图3，△BCE绕点C旋转一定角度α（0°≤α≤360°），探究BD和AE的数量关系并证明.在这道题的解答过程中，学习能力一般或者较差的学生可以回答第一问，学习能力较好利用动态的思想进行分析三角形的关系，可以回答第一和第二问.通过这样的层次分化，实现每个层次学生都可以成长，获得能力提高的目标，不同层次的学生的学习差异也可以逐渐减小.对于作业的布置教师也要积极开展分层化教学，基础较差的学生教师可以要求其完成基础训练;对于基础一般，学习能力一般的学生，教师可以布置拓展思维练习，并尝试发展性练习;对于成绩较好、学习能力较突出的学生，则可以完成发展性练习.
教学评价作为教学的总结部分，可以促进学生将所学习的内容进行总结归纳，进一步巩固知识，还可以为教师进行教学反馈，便于教师了解教学效果，反思教学中出现的问题，从而及时进行完善、调整.初中数学课堂的收尾应该由初中教师根据教学的情况进行总结归纳，对于不同层次的学生采用不同的评价方式.对于学习比较困难的学生来说，可以采用鼓励机制，对于其课堂上出现的亮点进行表扬，激发其学习兴趣.对于学习中等的学生来说，可以指出其不足之处，鼓励其勇敢向前.对于成绩优秀的学生来说，可以对其严格要求并不断鼓励其超越自我.奖励机制中，不仅仅要考虑到学生成绩，还要对不同层次的学生的努力给予肯定，按照进步程度进行奖励.
总体来说，分层教学作为新时代出现的一种重要的教学方式，对于学生数学核心素养的培养具有重要的意义，教师可以从学生的个性发展和学习需要出发，调动学生学习的动力，给予学生适当的帮助，从而让学生具有一定核心素养，为学生在今后更加深入的学习过程中，掌握有用的技巧，不断提高思考问题和解决问题的能力.目前分层教学模式还需要不断发展、完善，广大数学教师应该充分致力于分层教学模式的开发挖掘，为教育事业提供源源不断的动力.