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摘要：图片证明一直是初中数学的一个难点，学生在解决证明问题时，缺少信心也缺少方法，所以在考试时失分比较多。几何与图形是初中数学的一个重要组成部分，如果学习不好，对学生今后数学的学习，影响比较大，通过几年的思考，我觉得教师把握住以下几个关键点，会对学生学习图形证明有很大的帮助。
关键词：定理的理解 辅助线 图形
一、加强定理的理解
有一些学生在数学学习的过程中，忽视定理的重要性。认为会做题就行，但随着学习内容的增多，做起题来会越来越吃力，最终图形证明问题成了他学习的一个困难区，之后用一句：证明太难了，我学不会。为理由从而放弃了，使数学学科成绩一降再降。其根源就是对定理的重视不够，我建议对待定理要引导学生做到以下几点：
（1）每一个定理要分清题设与结论，并能根据定理，画出图形。
（2）能用符号语言描述每个定理。
（3）学生能独立推导证明这些定理体会定理的严谨性。
（4）在以上的基础上，记忆数学定理，注意定理的严谨性简洁性，不要用自己的语言描述。
（5）及时归类总结把这一定理，放入相应的知识点中形成定理网
（6）定期复习，有些定理不常用，容易忘记，所以要及时复习。
通过，以上一系列的操作，对于定理，学生会有更多的理解，这样就不会因为定理出现问题了。
二、多引导学生动手画图
在图形证明问题图形对于证明有极大的帮助。作图能力是重要的基本功，在平时的学习中要注意多加强练习，教师在指导学生做图时，注意以下几个方面：
（1）从简单的图形入手，练习作图，从简单到复杂，感受作图时，交点，平行等要求，练习全面思考问题。
（2）注意作图工具直尺圆规的使用，指导学生做标准图，在证明时，标准的图形，能给予证明启发与帮助。
（3）熟练掌握尺规作图，初中尺规作图，只有七八种，但在做图的应用却很广泛，要引导学生熟练掌握作图。
（4）在根据题意作图时，要注意审题，考虑图形的多种情况，现在中考试题十分重视这方面的考察，其中常常有让学生动手作图，且图形有多种情况的习题，注意引导学生理解题意。
（5）平移、轴对称、旋转等图形变换学生要熟练掌握作图，同时建立空间想象力，这样把所学的问题与图形结合起来，形成互补互助的体系，才能更好地解决数学问题。
三、加强证明格式书写的练习
初中数学学习，学生在刚接触图形证明问题时，常常会进入一个误区，仅仅关注最终的结果，而忽视这么过程，认为结果对就行。过程无所谓。结果造成证明题越学越吃力，证明题最终不会写过程，较复杂的问题没有思路，或证明题格式不清楚失分很多，教师要想转变这种现象，除了要严格要求外，还要引导学生，转变思想，注意从简单的问题，开始加强练习注意以下几方面，
（1）在讲解例题时，教师要详细板演，让学生直观感受证明格式书写，有一部分学生是想写，但不会写，教师教学时一定要做好示范，特别是刚刚学习图形证明时候，教师一定要指导学生书写证明过程，体会证明的逻辑性严密性，并明确证明格式，教学时，老师要多花点时间让学生练习。
（2）证明时注意标注证明依据，刚开始接触书写证明题时，教师要引导学生书写每一步的依据。学生体会图形证明需要从已知入手，层层推进，做到每一步有理有据，感受证明的逻辑性，进一步巩固定理定义的作用。
（3）在平时作业考试中，教师要严格要求引起学生注意。
四、理性对待辅助线
初中生在评价初中图形问题时，普遍认为最难的就是添加辅助线问题，学生总是想不到该如何添加，往往是教师在讲解时，帮助学生做完辅助线后，学生就能轻易的解决问题。如何解决这问题困扰着所有的数学教师，二十几年的教学下来，有以下几点心得：
（1）引导学生正确认识，添加辅助线问题，不要有畏惧心理认真审题敢于尝试挑战。
（2）做题时不要盲目添加辅助线，不要乱画。要思考添加后得到有用的结论。
（3）有的同学，只是死记添加辅助线的口诀，根本不理解，不会用，所以，这个问题需要学生在练习中不断总结发现添加辅助线的特征及添加后的作用，进而化为己用。
（4）同样教学中，教师也要循序渐进，在设计习题时，从简单入手，可以从加一条辅助线入手，如连接两点，作平行线，作垂线，再到较复杂的问题。
五、及时总结举一反三
图形证明问题变化较多，学生常出现只是低头刷题，不去总结，必要的习题量是十分必要的。所谓图形在变，结论不变，题有万种不离其宗，当我们把图形本质理清时，无论图形发生怎样的变化，学生也能轻松的解决。
（1）题在精，不在多。遇到图形问题时，要注意把题做透，不能一带而过，点到即止。同时课堂上尽量让学生去独立思考，尝试解决。多给学生一些思考时间.
（2）多做一些变式题，通过一题多变，一题多解，多题一解的练习，让学生体会知识之间的内在联系，达到透彻理解习题.
（3）利用多媒体教學演示，在演示的过程中，学生形成直观认识，感受变与不变之间的关系.
总之，对图形证明问题需要老师理性认识，教学中遵循学生的认知规律，循序渐进，给学生更多地学习思考实践机会，切不可急功近利，违背学生的认知规律。在学习中要使学生感受到图形学习的乐趣，从而达到学习数学的信心和兴趣同步增长。
参考文献;陈一叶. “空间与图形”教学中应注意的几个问题[J]. 内蒙古教育（12）：51-52.
殷宪刚. 浅议中学数学基本图形教学[J]. 课程教育研究（11）.
关键词：定理的理解 辅助线 图形
一、加强定理的理解
有一些学生在数学学习的过程中，忽视定理的重要性。认为会做题就行，但随着学习内容的增多，做起题来会越来越吃力，最终图形证明问题成了他学习的一个困难区，之后用一句：证明太难了，我学不会。为理由从而放弃了，使数学学科成绩一降再降。其根源就是对定理的重视不够，我建议对待定理要引导学生做到以下几点：
（1）每一个定理要分清题设与结论，并能根据定理，画出图形。
（2）能用符号语言描述每个定理。
（3）学生能独立推导证明这些定理体会定理的严谨性。
（4）在以上的基础上，记忆数学定理，注意定理的严谨性简洁性，不要用自己的语言描述。
（5）及时归类总结把这一定理，放入相应的知识点中形成定理网
（6）定期复习，有些定理不常用，容易忘记，所以要及时复习。
通过，以上一系列的操作，对于定理，学生会有更多的理解，这样就不会因为定理出现问题了。
二、多引导学生动手画图
在图形证明问题图形对于证明有极大的帮助。作图能力是重要的基本功，在平时的学习中要注意多加强练习，教师在指导学生做图时，注意以下几个方面：
（1）从简单的图形入手，练习作图，从简单到复杂，感受作图时，交点，平行等要求，练习全面思考问题。
（2）注意作图工具直尺圆规的使用，指导学生做标准图，在证明时，标准的图形，能给予证明启发与帮助。
（3）熟练掌握尺规作图，初中尺规作图，只有七八种，但在做图的应用却很广泛，要引导学生熟练掌握作图。
（4）在根据题意作图时，要注意审题，考虑图形的多种情况，现在中考试题十分重视这方面的考察，其中常常有让学生动手作图，且图形有多种情况的习题，注意引导学生理解题意。
（5）平移、轴对称、旋转等图形变换学生要熟练掌握作图，同时建立空间想象力，这样把所学的问题与图形结合起来，形成互补互助的体系，才能更好地解决数学问题。
三、加强证明格式书写的练习
初中数学学习，学生在刚接触图形证明问题时，常常会进入一个误区，仅仅关注最终的结果，而忽视这么过程，认为结果对就行。过程无所谓。结果造成证明题越学越吃力，证明题最终不会写过程，较复杂的问题没有思路，或证明题格式不清楚失分很多，教师要想转变这种现象，除了要严格要求外，还要引导学生，转变思想，注意从简单的问题，开始加强练习注意以下几方面，
（1）在讲解例题时，教师要详细板演，让学生直观感受证明格式书写，有一部分学生是想写，但不会写，教师教学时一定要做好示范，特别是刚刚学习图形证明时候，教师一定要指导学生书写证明过程，体会证明的逻辑性严密性，并明确证明格式，教学时，老师要多花点时间让学生练习。
（2）证明时注意标注证明依据，刚开始接触书写证明题时，教师要引导学生书写每一步的依据。学生体会图形证明需要从已知入手，层层推进，做到每一步有理有据，感受证明的逻辑性，进一步巩固定理定义的作用。
（3）在平时作业考试中，教师要严格要求引起学生注意。
四、理性对待辅助线
初中生在评价初中图形问题时，普遍认为最难的就是添加辅助线问题，学生总是想不到该如何添加，往往是教师在讲解时，帮助学生做完辅助线后，学生就能轻易的解决问题。如何解决这问题困扰着所有的数学教师，二十几年的教学下来，有以下几点心得：
（1）引导学生正确认识，添加辅助线问题，不要有畏惧心理认真审题敢于尝试挑战。
（2）做题时不要盲目添加辅助线，不要乱画。要思考添加后得到有用的结论。
（3）有的同学，只是死记添加辅助线的口诀，根本不理解，不会用，所以，这个问题需要学生在练习中不断总结发现添加辅助线的特征及添加后的作用，进而化为己用。
（4）同样教学中，教师也要循序渐进，在设计习题时，从简单入手，可以从加一条辅助线入手，如连接两点，作平行线，作垂线，再到较复杂的问题。
五、及时总结举一反三
图形证明问题变化较多，学生常出现只是低头刷题，不去总结，必要的习题量是十分必要的。所谓图形在变，结论不变，题有万种不离其宗，当我们把图形本质理清时，无论图形发生怎样的变化，学生也能轻松的解决。
（1）题在精，不在多。遇到图形问题时，要注意把题做透，不能一带而过，点到即止。同时课堂上尽量让学生去独立思考，尝试解决。多给学生一些思考时间.
（2）多做一些变式题，通过一题多变，一题多解，多题一解的练习，让学生体会知识之间的内在联系，达到透彻理解习题.
（3）利用多媒体教學演示，在演示的过程中，学生形成直观认识，感受变与不变之间的关系.
总之，对图形证明问题需要老师理性认识，教学中遵循学生的认知规律，循序渐进，给学生更多地学习思考实践机会，切不可急功近利，违背学生的认知规律。在学习中要使学生感受到图形学习的乐趣，从而达到学习数学的信心和兴趣同步增长。
参考文献;陈一叶. “空间与图形”教学中应注意的几个问题[J]. 内蒙古教育（12）：51-52.
殷宪刚. 浅议中学数学基本图形教学[J]. 课程教育研究（11）.