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【摘 要】在高中数学教学过程中学生普遍反映高中数学的难度较大，对逻辑思维的要求也偏高，在学习高中数学时十分艰难。面对高中数学现阶段的教学现状，教师应该尽快地调整教学策略，寻找更具有突破性和有效性的教学方式，帮助学生更好地建立数学思维，解决在进行高中数学学习过程中面临的难题。在教学过程中，教师也要尽可能地引导学生培养自己的数学思维，提高自己的数学能力，帮助学生在学习的过程中形成更加有效的思维体系，提升自己的数学学习效率。
【关键词】高中数学;数学思维;思维体系
在进行高中教学的过程中，数学作为一门难度要求较高，逻辑思维要求较强的学科，学生普遍出现了学习压力过大、学习效率低下的问题。由于高中教学的课堂时间有限，学生在学习高中数学时难度较大，压力也比较大，面对这样高强度、高难度的数学学习，学生在心理上就产生了一定的畏惧心理，导致在实际的学习过程中积极性不高。除此之外，由于传统的教学课堂教学方式单一，教学过程枯燥，数学教学效率低下，使得学生在学习高中数学时学习欲望不强，在客观上导致学生的学习效率无法提高，影响学生数学思维和数学能力的提升，导致整体的数学教学效果不够理想。因此，教师应当从这两个方面入手，调整原有的教学方式，转变自己的教学理念，帮助学生成为课堂的主体，从主观和客观两方面入手进行教学方案的调整，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学学习能力。
一、实施探索式教学，激发学生自主学习的意识
在传统的数学教学课堂上，教师大多采用的是一对多的授课方式，学生在课堂学习过程中大多是被动的接受老师所讲授的知识，缺乏主动主观能动性的发挥，也就缺乏探究意识。在学生学习知识时，大多是作为课堂的附属品和老师知识的接受者，缺乏自主意识的提升。采用探究式教学方式，可以帮助学生提高学习的兴趣，带动学生进行自主学习，在数学学习的过程中充分发挥自己的主观能动性和自主思维能力，实现数学学习效率的提升。
比如说学生在学习“集合”这一章内容时，教师就可以首先将原有的初中概念与高中概念进行衔接。由于学生在初中阶段时没有直接的接触过相关概念，所以学生在学习时会有比较强烈的陌生感。基于此，教师要采用探究式的教学方式，通过适当的引导，帮助学生自行的探索集合的概念，更加直观的理解集合的定义。举一个简单的例子就是可以这样引导学生，首先告诉学生“我们这个班集体就是一个集合，每一个人的家庭也是一个集合，而集合的概念就是如同这些比较独立的整体一样。无论是一个班还是一个家庭，我们都可以将其认为是一个整体、一个集合，而班级当中的每一个个体和家庭中的每一个成员都是集合当中的某个元素。”学生通过老师形象的讲解，可以理解集合的简单概念，也会自主去思考集合在现实生活中的影响。并且会针对老师所讲的内容提出自己的疑问，“既然班集体的一员也是家庭中的一员，那么我们可否理解为个人是两个集合当中的共同元素。”通过学生的提问，老师可以进一步解释集合的概念，并且更加深入的阐述集合的定义。需要注意一点就是教师一定要注意表扬学生，要告诉学生你的提问问得很好。教师通过这种半引领半指导的方式，可以帮助学生提高对于学习内容的好奇心，引导学生在接下来的学习过程中自主探索，帮助学生通过已讲过的知识去理解未掌握的知识，激发学生的自主学习能力，帮助学生实现数学思维的提升。
二、利用变式教学，促进学生灵活思维
高中的数学学习与初中相比在灵活性上出现了质的提高，无论是题目的灵活性还是知识的灵活性，都出现了质的转变。因此，在学习高中数学时，对于学生的应变能力、变通能力和灵活思维都提出了更高的要求。这就要求教师在进行高中数学教学的过程中，注重对于学生应变能力的培养，帮助学生转变原有的思维方式，提高思维的灵活度，增强自己的数学思维能力。
比如说，在学习完“函数”的相关概念之后，教师就可以单独的针对函数问题开展一节专题回顾课程。首先，教师可以给出某一个坐标系当中的两幅图像，并且将其中的一个函数指定为指数函数，将另一个函数指定为对数函数，要求学生根据这两个不同函数的图像辨别函数的类型。学生在判断两幅图上的函数类型时，如果速度较快并且出错率比较低的话，教师就可以拓展函数的类型。给出三个不同的函数，对数函数、指数函数和幂函数，要求学生根据三个不同的函数画出相对应的函数图像。实际上，这也是与上一个问题比较类似的函数图像问题，只是教师将反函数的概念加入到了题目当中，考查了学生对于函数知识的综合理解。虽然两个题目考察的知识内容是相同的，但是后面这个题目的学生出错率就会出现明显的上升，由于很多学生无法准确的记忆三种不同函数的图像，也就无法画出三个不同函数的函数图像。在此时，教师就可以进一步帮助学生再次掌握函数图像的定义，并且将出错较多的函数图像再一次向学生进行知识点回顾，明确反函数和函数图像的区别。通过这种同样知识点不同考察方式的教学方式可以帮助学生更加迅速了解自己在该类型知识点中的短板部分，迅速地意识到自己在学习过程中出现的问题，在随后的复习过程中可以具有更加明显的针对性。在后续的学习过程中，也可以通过自己更加独立和靈活的思维来帮助自己解决数学问题，从而提升自己的数学思维。
三、注重反思，促进思维能力的形成
思维能力的培养不仅限于高中数学教学课堂上，学生在课下的时候也可以进行自我反思，这也是帮助学生思维能力得到提高的主要方式之一。反思可以帮助学生在学习的课后时间建立更好的思维习惯，帮助学生培养多问多想的思维习惯，强化学生的思维积极性，帮助学生构造数学思维的思维框架，形成更具备代表性并且更适合自己的独立思维方式。反思可以帮助学生进一步掌握自己之前已经学过的知识，也可以为之后的学习提供帮助。
比如说，在学习完“三角函数”的相关知识后，教师就可以让学生根据自己在学习过程中所掌握的知识进行知识框架的构建。对比自己在进行做题时出现的错误进行反思，寻找自己在学习过程中出现的漏洞，寻找自己的思维缺陷。并且根据所寻找到的思维缺陷和思维漏洞进行学习方式调整，探索更加高效的思维方式和学习方式，加强自己学习效率的提升。比如说有些学生对于正弦函数的图像掌握不够清晰，教师就可以针对其周期计算进行更多的题目测试。学生根据教师的建议和自己的测试结果，重新思考自己在学习三角函数的过程中所漏掉的知识点，并且将与其相关的余弦函数进行系统的整理，将其知识点的关系进行串联，将这些比较相关的知识放在同一个坐标系当中进行对比学习，更加直观的理解这三种不同函数之间所存在的区别和联系。只有准确地把握这些不同函数的特征，才能够帮助学生建立有关三角函数的知识框架和思维体系，在学生原有的思维模板上进行下一阶段的学习。只有注重反思，才能够帮助学生尽快的发现自己在之前的学习过程当中出现的问题，并且将问题尽快的改善。完善自己原有的思维体系和思维框架，提高自己的思维能力，帮助随后的数学学习效率得到提升。 四、打破思维定式，优化课程的教学模式
学生在之前的数学学习过程当中，已经掌握了相关的数学学习技巧，慢慢的针对一些数学问题也有了自己固定的思维模式。长此以往，如果没有教师的合理引导，就容易形成思维定势，影响学生的数学学习效率。基于此，教师要帮助学生培养全新的思维学习习惯，培养学生的数学思维能力，提高学习数学的兴趣，将原有的课堂模式进行调整，提高课堂氛围，帮助学生之间形成较好的师生关系，提高教学质量。
比如说，在学习排列组合二项定式时，很多知识点中的问题都涉及到了实际生活，比如说有六个苹果和三个箩筐，我们需要对箩筐和苹果都进行编号，并且将六个苹果放在三个不同的箩筐中，每个箩筐只能放两个苹果，如果我们必须将编号为3和编号为4的苹果放进同一个箩筐当中，那么我们有几种不同的方法。在首次接触到此类题目时，学生难免会出现疑惑，在进行计算时会遗漏一些比较特殊的方案。因此，在刚刚学习此类知识点时，教师可以让学生自行准备一些道具，可以通过三个信封和六张卡片来代替苹果和箩筐，让学生自己动手对问题进行分析随后解决问题。通过自己的动手实践，学生可以更加直观的理解到方法的多样性，也可以更快的解决掉问题。首先将卡片三和卡片四放在一个信封当中，就会出现三种完全不同的做法，我们随后再将四张卡片中随意选取两个放在同一种信封当中，这又会出现多种不同的解法。最后通过实践，学生会发现总共有18种方法解决。通过这种实践的方式，学生既可以解决数学问题，又可以提升自己的数学思维能力，在日后出现同样的问题，学生也可以尽快的解决。
五、结束语
高中阶段的数学学习难度较大，要想提高数学学习效率，就需要教师培养学生的数学思维能力。但是数学思维能力培养又是一个漫长的过程，在培养的过程中，教师要以探索教学方式激发学生的学习兴趣、以变式教学促进学生灵活思维的培养、以注重反思的方式帮助学生的思维能力得到提高、以转变课堂教学模式的方法来帮助学生改变数学思维定式。从多个方面入手，强化学生数学思维，培养学生的自学能力，达到提高高中数学教学效率的目的。
【参考文献】
[1]萬凌寒.浅析高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：48-49.
[2]蔡官成.小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略探讨[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2020年“教育教学创新研究”高峰论坛论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2020：2.
[3]王明明.小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略探究[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2020年“互联网环境下的基础教育改革与创新”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2020：1.
【关键词】高中数学;数学思维;思维体系
在进行高中教学的过程中，数学作为一门难度要求较高，逻辑思维要求较强的学科，学生普遍出现了学习压力过大、学习效率低下的问题。由于高中教学的课堂时间有限，学生在学习高中数学时难度较大，压力也比较大，面对这样高强度、高难度的数学学习，学生在心理上就产生了一定的畏惧心理，导致在实际的学习过程中积极性不高。除此之外，由于传统的教学课堂教学方式单一，教学过程枯燥，数学教学效率低下，使得学生在学习高中数学时学习欲望不强，在客观上导致学生的学习效率无法提高，影响学生数学思维和数学能力的提升，导致整体的数学教学效果不够理想。因此，教师应当从这两个方面入手，调整原有的教学方式，转变自己的教学理念，帮助学生成为课堂的主体，从主观和客观两方面入手进行教学方案的调整，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学学习能力。
一、实施探索式教学，激发学生自主学习的意识
在传统的数学教学课堂上，教师大多采用的是一对多的授课方式，学生在课堂学习过程中大多是被动的接受老师所讲授的知识，缺乏主动主观能动性的发挥，也就缺乏探究意识。在学生学习知识时，大多是作为课堂的附属品和老师知识的接受者，缺乏自主意识的提升。采用探究式教学方式，可以帮助学生提高学习的兴趣，带动学生进行自主学习，在数学学习的过程中充分发挥自己的主观能动性和自主思维能力，实现数学学习效率的提升。
比如说学生在学习“集合”这一章内容时，教师就可以首先将原有的初中概念与高中概念进行衔接。由于学生在初中阶段时没有直接的接触过相关概念，所以学生在学习时会有比较强烈的陌生感。基于此，教师要采用探究式的教学方式，通过适当的引导，帮助学生自行的探索集合的概念，更加直观的理解集合的定义。举一个简单的例子就是可以这样引导学生，首先告诉学生“我们这个班集体就是一个集合，每一个人的家庭也是一个集合，而集合的概念就是如同这些比较独立的整体一样。无论是一个班还是一个家庭，我们都可以将其认为是一个整体、一个集合，而班级当中的每一个个体和家庭中的每一个成员都是集合当中的某个元素。”学生通过老师形象的讲解，可以理解集合的简单概念，也会自主去思考集合在现实生活中的影响。并且会针对老师所讲的内容提出自己的疑问，“既然班集体的一员也是家庭中的一员，那么我们可否理解为个人是两个集合当中的共同元素。”通过学生的提问，老师可以进一步解释集合的概念，并且更加深入的阐述集合的定义。需要注意一点就是教师一定要注意表扬学生，要告诉学生你的提问问得很好。教师通过这种半引领半指导的方式，可以帮助学生提高对于学习内容的好奇心，引导学生在接下来的学习过程中自主探索，帮助学生通过已讲过的知识去理解未掌握的知识，激发学生的自主学习能力，帮助学生实现数学思维的提升。
二、利用变式教学，促进学生灵活思维
高中的数学学习与初中相比在灵活性上出现了质的提高，无论是题目的灵活性还是知识的灵活性，都出现了质的转变。因此，在学习高中数学时，对于学生的应变能力、变通能力和灵活思维都提出了更高的要求。这就要求教师在进行高中数学教学的过程中，注重对于学生应变能力的培养，帮助学生转变原有的思维方式，提高思维的灵活度，增强自己的数学思维能力。
比如说，在学习完“函数”的相关概念之后，教师就可以单独的针对函数问题开展一节专题回顾课程。首先，教师可以给出某一个坐标系当中的两幅图像，并且将其中的一个函数指定为指数函数，将另一个函数指定为对数函数，要求学生根据这两个不同函数的图像辨别函数的类型。学生在判断两幅图上的函数类型时，如果速度较快并且出错率比较低的话，教师就可以拓展函数的类型。给出三个不同的函数，对数函数、指数函数和幂函数，要求学生根据三个不同的函数画出相对应的函数图像。实际上，这也是与上一个问题比较类似的函数图像问题，只是教师将反函数的概念加入到了题目当中，考查了学生对于函数知识的综合理解。虽然两个题目考察的知识内容是相同的，但是后面这个题目的学生出错率就会出现明显的上升，由于很多学生无法准确的记忆三种不同函数的图像，也就无法画出三个不同函数的函数图像。在此时，教师就可以进一步帮助学生再次掌握函数图像的定义，并且将出错较多的函数图像再一次向学生进行知识点回顾，明确反函数和函数图像的区别。通过这种同样知识点不同考察方式的教学方式可以帮助学生更加迅速了解自己在该类型知识点中的短板部分，迅速地意识到自己在学习过程中出现的问题，在随后的复习过程中可以具有更加明显的针对性。在后续的学习过程中，也可以通过自己更加独立和靈活的思维来帮助自己解决数学问题，从而提升自己的数学思维。
三、注重反思，促进思维能力的形成
思维能力的培养不仅限于高中数学教学课堂上，学生在课下的时候也可以进行自我反思，这也是帮助学生思维能力得到提高的主要方式之一。反思可以帮助学生在学习的课后时间建立更好的思维习惯，帮助学生培养多问多想的思维习惯，强化学生的思维积极性，帮助学生构造数学思维的思维框架，形成更具备代表性并且更适合自己的独立思维方式。反思可以帮助学生进一步掌握自己之前已经学过的知识，也可以为之后的学习提供帮助。
比如说，在学习完“三角函数”的相关知识后，教师就可以让学生根据自己在学习过程中所掌握的知识进行知识框架的构建。对比自己在进行做题时出现的错误进行反思，寻找自己在学习过程中出现的漏洞，寻找自己的思维缺陷。并且根据所寻找到的思维缺陷和思维漏洞进行学习方式调整，探索更加高效的思维方式和学习方式，加强自己学习效率的提升。比如说有些学生对于正弦函数的图像掌握不够清晰，教师就可以针对其周期计算进行更多的题目测试。学生根据教师的建议和自己的测试结果，重新思考自己在学习三角函数的过程中所漏掉的知识点，并且将与其相关的余弦函数进行系统的整理，将其知识点的关系进行串联，将这些比较相关的知识放在同一个坐标系当中进行对比学习，更加直观的理解这三种不同函数之间所存在的区别和联系。只有准确地把握这些不同函数的特征，才能够帮助学生建立有关三角函数的知识框架和思维体系，在学生原有的思维模板上进行下一阶段的学习。只有注重反思，才能够帮助学生尽快的发现自己在之前的学习过程当中出现的问题，并且将问题尽快的改善。完善自己原有的思维体系和思维框架，提高自己的思维能力，帮助随后的数学学习效率得到提升。 四、打破思维定式，优化课程的教学模式
学生在之前的数学学习过程当中，已经掌握了相关的数学学习技巧，慢慢的针对一些数学问题也有了自己固定的思维模式。长此以往，如果没有教师的合理引导，就容易形成思维定势，影响学生的数学学习效率。基于此，教师要帮助学生培养全新的思维学习习惯，培养学生的数学思维能力，提高学习数学的兴趣，将原有的课堂模式进行调整，提高课堂氛围，帮助学生之间形成较好的师生关系，提高教学质量。
比如说，在学习排列组合二项定式时，很多知识点中的问题都涉及到了实际生活，比如说有六个苹果和三个箩筐，我们需要对箩筐和苹果都进行编号，并且将六个苹果放在三个不同的箩筐中，每个箩筐只能放两个苹果，如果我们必须将编号为3和编号为4的苹果放进同一个箩筐当中，那么我们有几种不同的方法。在首次接触到此类题目时，学生难免会出现疑惑，在进行计算时会遗漏一些比较特殊的方案。因此，在刚刚学习此类知识点时，教师可以让学生自行准备一些道具，可以通过三个信封和六张卡片来代替苹果和箩筐，让学生自己动手对问题进行分析随后解决问题。通过自己的动手实践，学生可以更加直观的理解到方法的多样性，也可以更快的解决掉问题。首先将卡片三和卡片四放在一个信封当中，就会出现三种完全不同的做法，我们随后再将四张卡片中随意选取两个放在同一种信封当中，这又会出现多种不同的解法。最后通过实践，学生会发现总共有18种方法解决。通过这种实践的方式，学生既可以解决数学问题，又可以提升自己的数学思维能力，在日后出现同样的问题，学生也可以尽快的解决。
五、结束语
高中阶段的数学学习难度较大，要想提高数学学习效率，就需要教师培养学生的数学思维能力。但是数学思维能力培养又是一个漫长的过程，在培养的过程中，教师要以探索教学方式激发学生的学习兴趣、以变式教学促进学生灵活思维的培养、以注重反思的方式帮助学生的思维能力得到提高、以转变课堂教学模式的方法来帮助学生改变数学思维定式。从多个方面入手，强化学生数学思维，培养学生的自学能力，达到提高高中数学教学效率的目的。
【参考文献】
[1]萬凌寒.浅析高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（16）：48-49.
[2]蔡官成.小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略探讨[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2020年“教育教学创新研究”高峰论坛论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2020：2.
[3]王明明.小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略探究[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2020年“互联网环境下的基础教育改革与创新”研讨会论文集[C].教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2020：1.