变式你我他实效凡中悟

来源 :考试周刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户:leon2000
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘要:在教学中研究和运用变式,对学生有效地传授知识,突出本质特征,全面认识事物;利用变式教学帮助学生夯实基础,增强复习课解题教学的有效性;帮助学生在解题中思悟问题的解题思路与方法,充分挖掘潜能,有效地培养学生的自学、探究、拓展与创新等能力。
  关键词:变式训练;夯实基础;有效性
  随着新一轮课改教学不断深入,教育更注重培养学生学习向自主型、能力型、高EQ型、改革型发展。尽可能地减少孩子们的家庭作业,让孩子不再专注于解题方案,已成为广大教育工作者关注的重点。要减轻学生过重负担,就必须更新教育观念,改革教学方法,努力提高课堂教学有效性。数学教学方略仁者见仁,智者见智,各有千秋,但变式训练是提高课堂教学有效性,提升数学思维的较为有效途径之一。在教学中研究和运用变式,对学生有效地传授知识,突出本质特征,排除无关特征,让学生去伪存真,全面认识事物;特别是日常的教学过程中要提倡学生多多参与实践活动,在活动中寻求解决方案,而不是只会解答练习题,在了解题意的基礎上做出深层次的思考,发掌与掌握各项解题方针,此谓教学当中的多元化教育。
  一、 变式训练,夯实基础
  1. 变式训练教学,加深概念的理解与运用
  初中数学,属于纯粹数学范畴,概念教学,首当其冲。教学往往是从新概念入手,能否正确理解概念,才是教育的关键性。学生在了解概念的同时要用多元化教学方式吸引学生主动探讨概念的形成,让学生更有兴趣的学习探索,使用多元化变式教学方式,明确概念的自然生成与生长,领悟概念之内涵与外延,通过观察、分析、概括等过程思悟概念本质。
  例1分式概念:人教版(P127)是这么阐述的,形如式子AB(A,B为整式,且B中含有字母)叫分式。这是纯粹的形式定义。之所以这样定义,类比学生小学学过的分数,符合“从具体到抽象,特殊到一般”的认识规律,分式概念的教学过程中,可设计一些问题串,做如下变式训练:
  1. B中含字母,字母何意,不含字母会怎样?
  如:式子910,x10是分式吗?
  变式1式子x 210,10x,10x 2,… 是分式吗?
  2. A,B为何为整式?不为整式会如何?
  变式2式子13x-12,x-y12x y,x1-1x (繁分式) 哪些是分式?
  设计意图:类比分数,交换分子、分母列式,让学生抓住分式概念的本质的形成概念。
  3. B还有要求吗?B≠0必要吗?
  变式3下列分式中的字母满足什么条件分式有意义?
  ①32x②x2x-3③2x y2x-y④x1-1x (学有余力的同学思考)
  4. AB值为零的条件如何?(分式值为零的前提是分式有意义)
  变式4当x时,分式 x-32x-1 的值为零。
  变式5当x时,分式 |x|-3x-3 的值为零。
  通过以上变式训练,对概念理解逐渐加深,对概念中的本质有清晰的认知,理解概念来龙去脉。
  2. 变式教学,掌握公式、法则、定理的本质规律
  掌握、应用定理和公式,去进行推理、论证和演算,能有效促进数学思维的发展。而掌握定理和公式的关键在于明确理解定理和公式中概念的联系,在为学生讲解相关数学定理与数学公式的时候可以通过变式向学生演示数学公式与数学定理的关系,以及成立定理有成立公式的理论条件,让学生有独立判断和思考的能力,
  培养学生多向变通思维能力。
  例2平方差公式“(a b)(a-b)=a2-b2”的新课讲授设置了如下的变式训练:
  1. 多角度、多方面思考,理解公式本质特征。
  (1) 竖式法
  a b
  ×)a-b-ab-b2
  a2 aba2-b2
  (2) 口诀法:平方差,就两项,同号平方减去异号方。
  (3) 面积法
  从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想。
  2. 根据变式理论,设计不同列式的典型例题,突出平方差公式的本质,即:结构不变性,字母的可变性。
  计算:①(2x y)(2x-y)=,
  ②(y 2x)(2x-y)=,
  ③(-2x-y)(2x-y)=,
  ④(2x y 1)(2x y-1)=。
  这些训练由浅入深,实实在在地增强了学生对平方差的内化理解,让学生能够更好的理解与运用公式,采取变式教学方法能够使学生更加理解新的知识点,开拓思维解决问题,对深层次的内涵与概念以及相关理论延伸也有进一步的了解,让课堂教学更加的丰富。
  学生辨析与定理和公式有关的判断,能提高课堂教学内容的有效性。
  二、 变式训练,增强复习课解题教学的有效性
  (一) 题目变式训练教学
  题目变式包括研究条件、研究结论、研究数和形、研究引申等等。学生在复习知识点或者在解答测验卷时能够采用变式方式,变式方式能够在各个方面转换题目,解答题目后再进行思考,对相似性问题进行归纳后再进行解答,在这个过程不形成解题思维,学生能够根据不同的条件不同的情况解题,使用改变结论的方式训练学生们的探索、推理、解题能力。
  从而使学生运用数学解题思维去审题与寻找解题方针,开发学生的思维能力,发展学生的创新能力。
  例1请观察图片1,平行四边形ABCD中,E点与F点是OB和OD的中点,那么请问AECF属不属于平行四边形?
  请回答并演示推论过程。(要求学生进行发散思维思考并解答此题)
  图1
  在学生完成例题后,可进行下列变式教学模式。
  1. 怎么样向外拓展?   变式模式1:如果把题目中的其中一个条件改变,E和F不是OB与OD的中点,只作为BD上的任意两点,其中BE与DF的长度一样,那么其结果一样有效么,并解释您的推论。
  2. 如果再加入一项条件又该如何解答?
  变式模式2:请看图2:在原来的条件中,加入四个点H,G,E和F,H是BO的中点,E是AO的中点,F是CO的中点,G是DO的中点,则HFGE是否为平行四边形,并解释原因。
  图2
  (1) 一般化如何?
  变式模式3:观看图片3,E点与F点是对角线AC上的任意两点;G点与H点也是对角线BD上的任意兩个点。如果EA的长度与FC一样,HB与GD一样,那么结论又是怎么样的呢?
  图3
  (2) 特殊化如何?
  变式4:在图1中,若四边形ABCD是矩形,E、F分别是OB、OD的中点,四边形AECF是矩形吗?
  变式5:在图1中,若四边形ABCD是菱形,E、F分别是OB、OD的中点,四边形AECF是菱形吗?
  3. 思维逆向如何?
  变式6:在图1中,若四边形AECF是平行四边形,B、D为直线EF上两点,且BE=DF,四边形ABCD是平行四边形吗?
  这组训练题中,通过对题目条件的一般化,外展,增加,图形的特殊化,思维的逆向化等变式,极大地锻炼了学生的思维深度、广度,提高了数学解题能力和探究能力。
  (二) 变式教学方式能够开拓思维
  变式教学模式通常需要多种题目一种解法或者说一种题目多种解决方法。学习数学是非常能够训练孩子们的思维能力,在复习初中课程的时候要多要求学生理解数学知识的内在价值,最大化的发挥变式教学模式对学生思维的培养,体现变式模式的灵活、严谨、深刻、独立与开拓思维的优点,学生能够从一个题目发现多种解决方案,学会从不同的层次、方位与角度去了解问题,解决问题。
  例2如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE。求证:∠D=∠B。
  思维一 用等弧对等圆周角,欲证等角转化为证等弧。
  方法1如图1,转化为证FD=EB。
  方法2如图2,连接CF,AE。转化为证∠C=∠A,再转化为证FD=EB。
  方法评析:此两种方法的思路化归为等弧等圆周角(同圆中)。
  思维二 欲证等角转化为证三角形全等。
  方法3如图2,连接CF,AE。证Rt△DFC≌Rt△BEA(HL)。
  方法4如图3,连接OE,OF。证△ODF≌△OEB。
  方法5如图4,过点O作OG⊥FD于G,OH⊥BE于H,证△ODG≌△OBH。
  方法评析:此3种方法圆的有关问题亦可转化为三角形问题解决。
  通过引导让孩子们思考出各种各样的答题方法,拓展了孩子们的思维能力,让学生更加的理解三角形全等的判定、性质;圆的有关性质认识、理解和应用。
  教学中采用变式教学模式,把非常枯燥而又无聊的数学理论灵活的表现出来,一层一层的分析问题,并结合分析、联想、探索等方式把最为内在的结论推算出来;合理的采取变式教学模式能够让学生学得更加的生动,帮助学生进行思考与总结,发散思维,提高学生的学习兴趣与学习动力,刺激学生的内在灵感,提高学生的思考能力。
  有助于引导、激发学生浓厚的数学兴趣、强烈的求知欲望,摆脱“题海”,变被动思维为主动思维,形成“趣学”“乐学”的氛围,构筑起学生从“要我学”走向“我要学”,从“学会”走向“会学”的桥梁,让学生利用有限的时间创造无限的效益。
  参考文献:
  [1]任勇.任勇的中学数学教学主张[M].中国轻工业出版社,2012.3.
其他文献
“师者传道授惑解惑也”,教师在高职教学中具有重要的地位.高职院校的教学理念和办学特色,要求必须要通过强师来兴教,只有高职行业英语教学专业水平得到提升,教学团队建设得
摘要:现阶段,随着素质教育的不断推进和发展,我国教育领域对中职财会专业实践教学提出了新的要求,即要大力推广工学结合的教学模式,加强对学生专业技能的培养。不难发现的是,当前教育领域所关注的是建立企业、院校相互合作的教学机制,突出“实践中学”、“实践中教”的中职教学特色,为此,教师就要积极迎合社会及新课改的发展需求,加强对实践与专业实训教学环节的重视,努力培养出一批社会所需要的高素质的综合型技术人才。
摘要:兼具抽象性和概括性的数学学科,不能仅仅只采用抽象理性的学习方式,现今的小学数学课本和小学生的心理发展规律都需要有另一种学习的方式来帮助孩子们理解知识点。因此利用孩子们已发展得比较成熟的视听觉、空间知觉、时间知觉、观察力来感性地学习数学是我们今后努力的方向。  关键词:感性;感性认识;空间知觉;时间知觉;观察力  感性认识是自然产生的,是一种下意识的思考。如果我们教学的知识点,也能让学生自然地
摘要:对高职高专院校的学生而言,英语翻译能力是其一项最基本的技能,对于学生未来的就业起着至关重要的作用。然而,通过笔者的调查发现,我国的高职高专英语翻译教学虽然做出了改革,取得了一定的进步,但是这其中还存在很多问题,需要我们去解决。本文以此为背景,对高职高专英语翻译教学中存在的问题做了分析,并针对这些问题提出了相应的解决措施。  关键词:英语翻译教学;高职高专;问题;对策  一、 引言  对高职高
摘要:文章立足于《数学课程标准(2011年版)》的精神,深入浅出地剖析在数学实践活动中优化活动策略,引导学生积极参与数学实践活动,阐述了通过学生的探究与交流,获取了丰富的数学知识经验,提高学生探究数学知识的实践能力,充分发展学习数学知识的综合素养。  关键词:学情需求;实践;探究;数学本质  根据《数学课程标准(2011年版)》对于数学实践活动的要求,无论在小学数学第一阶段学习或第二阶段学习过程中
摘要:高中数学中统计与概率是一个重点的教学复习内容,在高考中这一内容经常出现。为了更好的帮助学生进行复习,笔者从扫清盲点、凸显思想、强化综合三方面来阐述教学复习的相关内容。  关键词:高中数学;统计与概率;教学复习策略  在高考中对统计与概率的考查,往往是以核心知识为重点、以基本问题为载体、以现实生活为背景的交会为命题的出发点,从而实现全面考查统计与概率的基本思想和方法以及学生的综合能力和数学素养
摘要:有生成的课堂是美丽的,学生在思考过程中形成生成,在教师一定的预设指引下产生思维的碰撞,这是一种积极的,为解决问题而进行的思维活动。因此,我们不难看出,预设是教学的必要准备,在教和学的过程中体现了生成,教师在教学活动中要及时调整教学前的预设,顺学而导,促进各个环节的和谐发展。“生成”需要“预设”来促进,“预设”需要“生成”来完成目标,它们相辅相成,缺一不可。  关键词:预设;生成;课堂;有效;
摘要:作为义务教育中的基础学科——小学数学,在实施素质教育中担负着重要任务。那么在小学数学教学中,如何实施素质教育呢?  关键词:小学数学;实施;素质教育  一、 改革教学方法,促进整体提高  课堂教学是进行素质教育的主渠道,我们首先必须更新观念意识,改革教学方法。我主张分层教学,因为不同类别的学生具有各自不同的个性,而且他们的学习基础,学习方法又各自不同,因此,需要我们教师根据不同的情况选择适合
目的 1.详细分析一家系中血管脂肪瘤患者的临床表现,总结该病的临床特性。2.利用MRI对软组织显示清晰的特点,研究该病MRI的表现,为临床诊断治疗及长期观察提供有意义的影像数据
摘要:本文从用好“智学网”、“在线测试系统”及“翻转课堂与微课”三个方面来阐述了如何利用现有资源来助力高中教学。  关键词:智学网;问卷星;考试酷;翻转课堂  随着中小学校园网络的接入及城乡居民家庭网络的普及,如何响应国务院的推进“互联网 ”行动,利用现有互联网的数字教育资源及服务平台来助力高中教学呢?我认为可以从以下方面加以拓展:  一、 用好“智学网”  智学网是一款基于考试服务,集智能化出卷