数学实验姓“数”不姓“科”

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  苏教版小学数学教材四上《怎样滚得远》,是一节以现实生活里的实际问题为题材,用实验的方法研究问题、获得结论、体验实验研究的数学活动课。教材安排这一实践活动课,目的是让学生用实验的方法获取数据,进行比较、分析,探索、发现“斜面与地面夹角的大小,影响圆柱物体滚动的距离”。实验过程中,要综合运用有关角的度量、统计和计算等知识,能使学生从中体验到实验是研究问题的一种科学方法,培养学生解决问题的能力。可以说,本课是一节“项目研究”实验活动课,可以从三个方面对其教学目标进行定位:①在实验探究活动中获取相关知识,如物体能滚动得较远的条件与规律;②在实验探究活动中巩固相关技能,如角的度量、统计、求平均数等;③在实验探究活动中形成相关意识,如实验意识、探索意识等。
  初次教学,我先从情境入手提出问题:坡度的陡、缓与物体滚动的远近有什么关系?斜坡与地面成多少度角时,物体滚得最远?然后师生一起设计实验方案并动手实验;最后是交流汇总,获取实验结论。整个教学活动,学生经历了产生疑问、形成猜想、实验验证的全过程,而实验验证的过程自然就是本课的“重彩”。实验中学生六人一组,人人有事做,个个是主人,他们搭的搭,滚的滚,量的量,记录的记录,忙得不亦乐乎,自始至终兴致勃勃,课堂因为学生的参与而生动活泼。然而,从实验器材的确定、实验步骤的制定、实验中注意事项的提醒、一整套实验方案的形成,到实验实施,再到实验汇总、反思交流,仅课堂40分钟的时间远远不够,以至到最后的实验反思,由于时间所剩不多,只好草草收场,象征性地个人汇报结果,并且基本上由教师代劳,总结得出实验结论。
  课上的实验热热闹闹,看似关注了学生的动手实践、自主探索、合作交流这些学习形式,但实际上只关注了知识的结论而淡化了学科的本质。自我追问:这是一节数学实验课还是科学实验课?与科学课实验相比较,数学实验课最本质的区别应体现在哪里?反思回答:数学实验的作用在于帮助学生去理解概念、性质等,在于提供一种场境让学生观察、分析、抽象、概括、猜想,在于让学生经历探索过程,数学实验应该为数学学习的本质而服务,不能为了实验而实验。
  针对本课内容是被安排在《角》这一单元的后面教学的,因此,课的引入可以紧密联系角的认识,带着数学的眼光,从生活中诸如楼梯的设计、体育竞技中游泳的入水角度、标枪投掷时的角度等观察入手引发思考,然后通过实验说明“同样的材料在同一个地点,斜面与地面夹角的大小与物体移动(滚动)的远近有关”。而“这一夹角到底是多少度”这一尚未解决的问题,不是小学生用课堂40分钟简单学具操作就能解决的,很多的核心问题还可以延伸到课外,本课应达成的更多的则是对“实验数据”的聚焦。
  “实验数据1”聚焦:讨论选用角度。实验中选用哪些角度?通过讨论形成共识:一方面,三角板上的角度(30°、45°和60°)既具代表性又便于操作;另一方面,依据自己的猜测自选一个大于60°或小于30°的角进行实验。
  “实验数据2”聚焦:讨论操作次数。由于实验带有偶然性,因此一次实验不能说明问题,同时受课堂时间的限制,也不可能重复多次,因此统一为在同一角度下操作三次记录实验数据。
  “实验数据3”聚焦:讨论样本数据。由于平均数代表了平均水平,记录的三个数据中既不选用最大数,也不选用最小数,而选用这三个数据的平均数。
  “实验数据4”聚焦:讨论统计结果。实验活动之后的汇报交流,是全课的重点。以统计表的形式呈现全班实验的结果,比较发现:虽然组与组之间横向比较,各组测量出的数据不同,但纵向来看,这些数据都反映出同样的一种趋势或结论:每组从不同角度滚动时获得的数据来看,最远的距离都是在同一个角度上获得的。
  对于本课实验方案的制定,实际侧重于科学课,对于四年级学生来说,这些都已在科学课接触过,因此对于实验器材的选择、实验步骤等有关实验方案的制定在此不必面面俱到。特别是实验中的注意事项,可由教师直接告知强调,至于“为什么要用同样的材料在同一个地点实验?滚动物体的为什么必须是同一个人?”等问题,完全可以在下课结束时提出,让学生带着这些“为什么”离开课堂。
  数学实验中观察、归纳、发现是真实的数学工作中非常重要的成分,需要我们着眼于科学精神、动手能力与创新意识的培养,对教学环节进行精细化的设计,有效引导学生参与实验设计过程,把动态的学习过程再现出来。在这样的教学活动的不断推进中,教师起到引领作用,学生在发展轨迹中提升了数学思维方式,师生的生命力在课堂中得到了较好的体现。
  数学实验,少一些与数学学习无关的“花架子”,多一份对数学本质的深刻思考与感悟。
  
  (作者单位:江苏省常州市第二实验小学)
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