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摘 要：有效的数学课堂教学应有“数学魂”“数学味”，应着重引导学生掌握数学知识、领悟数学方法、理解数学思想。本文深入阐述了小学数学有效学习的基础、基本形式以及核心。
关键词：新课程；小学数学；有效性
一、关注生活经验是有效学习的基础
一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用自己已有的生活经验去学习新知识，影响着学生学习的效果。在“有效学习”的实践与探索活动中，我们注重联系学生实际，创设情境，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生在解决问题中学习数学、理解数学。
例如，教学《中位数与众数》一课时，教师举了这样一个例子：“某公司招聘工作人员，在招聘公告上写道（课件出示）：‘某公司招聘工作人员若干名，月平均工资1000元，有意者请与本公司联系。’有一位青年去应聘，工作一个月后，工资发下来，一数，怎么才600元，他就去找公司经理，公司经理拿出了公司工作人员的工资表让他算，他一算，工作人员的平均工资是1000元没错，可他还是有上当受骗的感觉。”为什么会这样？学生七嘴八舌地说开了。“由于经理和副经理工资很高，所以平均数不能真实反映大多数员工的月工资水平。”“大多数员工的工资是600元，应用这个数反映员工的工资水平。”“员工工资水平有高有低，可以取其中一个中等收入的作为员工的工资水平。”这时，教师顺水推舟提出“中位数与众数”的知识，指出，除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的平均水平。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数，如这个公司大多数员工的工资是600元，600元就是该公司员工月工资数据的众数。数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数据称为中位数，如该公司员工月工资从小到大排列，650元正好是中间的数，这个数就称为这组数据的中位数。
二、以活动为主线是有效教学的基本形式
追求课堂教学的有效性，应构建以活动为主线的教学形式，让学生在活动中体验数学、领悟数学、理解数学。为促进学生主动地、富有个性地学习，在实际教学中，教师应营造主动参与的教育环境，让学生在欢乐、宽松的学习环境中主动学习。这里提出以“四无”为衡量、判断是否营造学生主动参与学习的教育环境标准，即童言无忌——让学生在课堂上无拘无束地发表自己的见解；童心无畏——良好的氛围给学生一种安全感；童真无邪——让学生说出自己的真情实感；童爱无限——让学生感受到学习生活的美好，分享学习成功的喜悦。
三、重视发展思维能力是有效教学的核心
思维是有效教学的核心。教师要借助表象，实现形象思维向抽象思维的转化。教学时，教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。让学生通过眼、口、脑、手多种感官参与，建立丰富的表象，促进思维的内化。
如教学《分数的初步认识》，因为分数是一个抽象概念，教学时可以先用具体事物让学生操作，如把一张圆纸片平均分成2份；把一张长方形的纸平均分成4份，再把其中的一份涂上颜色，与其他各份一一比较。这样，让学生通过操作形成感性认识。再要求学生观察一条绳子，不动手，想象把它平均分为3份，用手比一比，每段多长。学生想象平均分绳子的过程，实际上是以原来动手操作、感性认识在脑中留下分数概念的表象为支柱，通过想象，实现了思维内化，促使形象思维向抽象思维转化。小学生独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往抓住某个字句作为思维的依据，常出现“思维的无序性”。为发展学生逻辑思维能力，需要加强数学语言的“说理”训练，有计划、有目的地让学生用语言叙述、概括出需要解答问题的数量关系。对部分问题，学生列出算式后，还要求学生用语言叙述出为什么这样列式，其依据是什么，以锻炼学生思维的逻辑性。
四、让学生经历再创造的过程是有效教学的目的
学习不是纯粹的模仿和记忆，是一个再发现、再创造的过程，让学生经历这个过程，是有效教学的目的之一。为达到这个目的，应该为学生提供探索、发现的素材。我们应大力提倡创造性使用教材，将书上静止的知识转化为学生主动探索、发现的对象，使学生的观察、思考、猜想、探索有一定的凭借。
例如，教学《两位数乘一位数》时，教师有意识地将陈述性知识（是什么）转化为探究性知识（为什么）。以前的教学方式是先讲解例题，让学生明白计算法则后再指导学生巩固练习，现在则是先让学生自学例题，再让学生讨论“为什么两位数乘一位数列竖式笔算时从低位算起，而不从高位算起”，学生通过两种算法优缺点的比较，领悟了计算方法。这样就变先教后学为先学后教，改变了教学程序，让学生通过自己努力，寻求解决问题的途径，并在不断“尝试—纠偏—再尝试—再纠偏”的过程中发现新知。当然，让学生先学，并不是教师就不教了。为了让学生尝试、探究能成功，教师一要预设学生的“未知”，为学生选准探究内容和重点；二要关注生成，巧妙地在学生不知不觉之中说出相应变动，或激起学生认知冲突，或调整教学进度，或将差就错，变学生错误为新的学习资源；三要适时点拨、引导，“该出手时就出手”，把握时机，疏通探究途径，拓展探究成果。
有效的数学课堂教学应有“数学魂”“数学味”，这个“魂”和“味”指的是数学课能否让学生思考，能否发展学生的思维能力，其核心是在思考过程中，学生是否由不知到知，由知之较少到知之较多，是否通过思考掌握了数学知识、领悟了数学方法、理解了数学思想。
关键词：新课程；小学数学；有效性
一、关注生活经验是有效学习的基础
一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用自己已有的生活经验去学习新知识，影响着学生学习的效果。在“有效学习”的实践与探索活动中，我们注重联系学生实际，创设情境，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生在解决问题中学习数学、理解数学。
例如，教学《中位数与众数》一课时，教师举了这样一个例子：“某公司招聘工作人员，在招聘公告上写道（课件出示）：‘某公司招聘工作人员若干名，月平均工资1000元，有意者请与本公司联系。’有一位青年去应聘，工作一个月后，工资发下来，一数，怎么才600元，他就去找公司经理，公司经理拿出了公司工作人员的工资表让他算，他一算，工作人员的平均工资是1000元没错，可他还是有上当受骗的感觉。”为什么会这样？学生七嘴八舌地说开了。“由于经理和副经理工资很高，所以平均数不能真实反映大多数员工的月工资水平。”“大多数员工的工资是600元，应用这个数反映员工的工资水平。”“员工工资水平有高有低，可以取其中一个中等收入的作为员工的工资水平。”这时，教师顺水推舟提出“中位数与众数”的知识，指出，除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一组数据的平均水平。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数，如这个公司大多数员工的工资是600元，600元就是该公司员工月工资数据的众数。数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数据称为中位数，如该公司员工月工资从小到大排列，650元正好是中间的数，这个数就称为这组数据的中位数。
二、以活动为主线是有效教学的基本形式
追求课堂教学的有效性，应构建以活动为主线的教学形式，让学生在活动中体验数学、领悟数学、理解数学。为促进学生主动地、富有个性地学习，在实际教学中，教师应营造主动参与的教育环境，让学生在欢乐、宽松的学习环境中主动学习。这里提出以“四无”为衡量、判断是否营造学生主动参与学习的教育环境标准，即童言无忌——让学生在课堂上无拘无束地发表自己的见解；童心无畏——良好的氛围给学生一种安全感；童真无邪——让学生说出自己的真情实感；童爱无限——让学生感受到学习生活的美好，分享学习成功的喜悦。
三、重视发展思维能力是有效教学的核心
思维是有效教学的核心。教师要借助表象，实现形象思维向抽象思维的转化。教学时，教师应把抽象知识“物化”成学生摸得着、看得见、可操作的具体材料。让学生通过眼、口、脑、手多种感官参与，建立丰富的表象，促进思维的内化。
如教学《分数的初步认识》，因为分数是一个抽象概念，教学时可以先用具体事物让学生操作，如把一张圆纸片平均分成2份；把一张长方形的纸平均分成4份，再把其中的一份涂上颜色，与其他各份一一比较。这样，让学生通过操作形成感性认识。再要求学生观察一条绳子，不动手，想象把它平均分为3份，用手比一比，每段多长。学生想象平均分绳子的过程，实际上是以原来动手操作、感性认识在脑中留下分数概念的表象为支柱，通过想象，实现了思维内化，促使形象思维向抽象思维转化。小学生独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往抓住某个字句作为思维的依据，常出现“思维的无序性”。为发展学生逻辑思维能力，需要加强数学语言的“说理”训练，有计划、有目的地让学生用语言叙述、概括出需要解答问题的数量关系。对部分问题，学生列出算式后，还要求学生用语言叙述出为什么这样列式，其依据是什么，以锻炼学生思维的逻辑性。
四、让学生经历再创造的过程是有效教学的目的
学习不是纯粹的模仿和记忆，是一个再发现、再创造的过程，让学生经历这个过程，是有效教学的目的之一。为达到这个目的，应该为学生提供探索、发现的素材。我们应大力提倡创造性使用教材，将书上静止的知识转化为学生主动探索、发现的对象，使学生的观察、思考、猜想、探索有一定的凭借。
例如，教学《两位数乘一位数》时，教师有意识地将陈述性知识（是什么）转化为探究性知识（为什么）。以前的教学方式是先讲解例题，让学生明白计算法则后再指导学生巩固练习，现在则是先让学生自学例题，再让学生讨论“为什么两位数乘一位数列竖式笔算时从低位算起，而不从高位算起”，学生通过两种算法优缺点的比较，领悟了计算方法。这样就变先教后学为先学后教，改变了教学程序，让学生通过自己努力，寻求解决问题的途径，并在不断“尝试—纠偏—再尝试—再纠偏”的过程中发现新知。当然，让学生先学，并不是教师就不教了。为了让学生尝试、探究能成功，教师一要预设学生的“未知”，为学生选准探究内容和重点；二要关注生成，巧妙地在学生不知不觉之中说出相应变动，或激起学生认知冲突，或调整教学进度，或将差就错，变学生错误为新的学习资源；三要适时点拨、引导，“该出手时就出手”，把握时机，疏通探究途径，拓展探究成果。
有效的数学课堂教学应有“数学魂”“数学味”，这个“魂”和“味”指的是数学课能否让学生思考，能否发展学生的思维能力，其核心是在思考过程中，学生是否由不知到知，由知之较少到知之较多，是否通过思考掌握了数学知识、领悟了数学方法、理解了数学思想。