论文部分内容阅读
新课程标准下,新的理念渗透到数学教学改革的每个角落.数学能力的培养从以前的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力改变为培养学生科学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力.
一、学生学习数学与应用数学的现状
1.对数学的应用价值认识不足
数学是从量的角度处理现实生活中各种现象的学科.而教师在过去的教学中注重强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性,较少去讲数学的精神、数学的价值、数学的结论等内容,从而使学生对数学的认识片面化,导致许多学生错误地认为:数学不过是一些逻辑证明和计算.
2.用数学的意识差
过去数学教育内容的选择,是在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”,教与学基本上是纯数学,一旦处身于现实生活之中,不能主动将数学与生活联系起来,这是造成学生缺乏应用意识的主要原因.
3.应用数学的能力弱
数学的应用关健是建模,我们面对的是学生,要根据学情提出问题的背景,否则难以从中构建出数学模型,阻碍了对实际问题的解决.
二、加强学生应用意识培养的意义
1.激发学生的兴趣,认识数学的“用处”
教学中教师应联系生活,把课本中的知识改头换面,让学生体验到生活中处处充满数学,能应用数学知识解决实际问题,激发学生的兴趣,变“要我学”为“我要学”.
数学来源于生活又用于生活实践,数学教材的大部分内容都有其实际背景,我坚持每节新课引入,都从数学的实际背景引入,从知识的发展历史引入,从生活实际引入.
2.锻炼学生的思维能力
用数学语言描述生活事件,用数学规律解决实际问题,可使学生接受从具体到抽象、抽象到具体的思维锻炼.如果经常让学生收集生活中的数学素材,改变问题的呈现方式,能增强学生解决问题的灵活性和变通性.教师应创造条件,让学生体验观察问题、发现问题、提出问题、解决问题和检验问题的全过程,增强学生思维的严谨性.
三、培养学生的应用意识
1.拓宽数学的范畴,让学生懂得数学的价值,提高学生学习数学的兴趣
教学中教师应从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践,重视在应用数学中传授数学思想和方法.
2.充分利用教材,培养建模意识,转变学生的学习方式
新课标的一个重要指导思想是倡导教学贴近生活,贴近实际.因此教材在各章节几乎都设计了来源于实际生活的问题.
例如,在“导数及其应用”中,有“饮料瓶大小对饮料公司利润的影响”、“海报版面尺寸的设计”等问题.这样的设计为数学的应用提供了一股活水,使数学的应用从简单的诠释和纸上谈兵到越来越深入问题的本质.
3.通过数学建模的活动和教学,把培养学生用数学的能力落到实处
培养学生用数学的能力是数学教育的根本任务.要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点),然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)来解决问题,最后用其结果来阐释这个实际问题,这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略.
培养学生用数学的能力主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力.
在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题的情境,而问题的设计是关键,它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则,激发起学生的探索兴趣,接受问题的挑战.在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上去启发学生,鼓励学生探求思路,克服困难,进行独立的探究,展开必要的讨论和交流,在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神.在“解决问题”的阶段,教师要引导学生落实解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来,使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心.在理性归纳阶段,教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,并结合问题解决的过程进行学法指导,而学生要通过理性归纳形成新的认知结构,学会学习,并不断提出新的问题,培养进取心和创造精神.
这样,通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程,必将进一步提高教学的效益.
一、学生学习数学与应用数学的现状
1.对数学的应用价值认识不足
数学是从量的角度处理现实生活中各种现象的学科.而教师在过去的教学中注重强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性,较少去讲数学的精神、数学的价值、数学的结论等内容,从而使学生对数学的认识片面化,导致许多学生错误地认为:数学不过是一些逻辑证明和计算.
2.用数学的意识差
过去数学教育内容的选择,是在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”,教与学基本上是纯数学,一旦处身于现实生活之中,不能主动将数学与生活联系起来,这是造成学生缺乏应用意识的主要原因.
3.应用数学的能力弱
数学的应用关健是建模,我们面对的是学生,要根据学情提出问题的背景,否则难以从中构建出数学模型,阻碍了对实际问题的解决.
二、加强学生应用意识培养的意义
1.激发学生的兴趣,认识数学的“用处”
教学中教师应联系生活,把课本中的知识改头换面,让学生体验到生活中处处充满数学,能应用数学知识解决实际问题,激发学生的兴趣,变“要我学”为“我要学”.
数学来源于生活又用于生活实践,数学教材的大部分内容都有其实际背景,我坚持每节新课引入,都从数学的实际背景引入,从知识的发展历史引入,从生活实际引入.
2.锻炼学生的思维能力
用数学语言描述生活事件,用数学规律解决实际问题,可使学生接受从具体到抽象、抽象到具体的思维锻炼.如果经常让学生收集生活中的数学素材,改变问题的呈现方式,能增强学生解决问题的灵活性和变通性.教师应创造条件,让学生体验观察问题、发现问题、提出问题、解决问题和检验问题的全过程,增强学生思维的严谨性.
三、培养学生的应用意识
1.拓宽数学的范畴,让学生懂得数学的价值,提高学生学习数学的兴趣
教学中教师应从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践,重视在应用数学中传授数学思想和方法.
2.充分利用教材,培养建模意识,转变学生的学习方式
新课标的一个重要指导思想是倡导教学贴近生活,贴近实际.因此教材在各章节几乎都设计了来源于实际生活的问题.
例如,在“导数及其应用”中,有“饮料瓶大小对饮料公司利润的影响”、“海报版面尺寸的设计”等问题.这样的设计为数学的应用提供了一股活水,使数学的应用从简单的诠释和纸上谈兵到越来越深入问题的本质.
3.通过数学建模的活动和教学,把培养学生用数学的能力落到实处
培养学生用数学的能力是数学教育的根本任务.要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点),然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)来解决问题,最后用其结果来阐释这个实际问题,这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略.
培养学生用数学的能力主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力.
在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题的情境,而问题的设计是关键,它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则,激发起学生的探索兴趣,接受问题的挑战.在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上去启发学生,鼓励学生探求思路,克服困难,进行独立的探究,展开必要的讨论和交流,在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神.在“解决问题”的阶段,教师要引导学生落实解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来,使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心.在理性归纳阶段,教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,并结合问题解决的过程进行学法指导,而学生要通过理性归纳形成新的认知结构,学会学习,并不断提出新的问题,培养进取心和创造精神.
这样,通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程,必将进一步提高教学的效益.