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初中生在学习数学知识的过程中，逐步形成了一定的学习技能，展示出了具有自主能动学习新知、积极主动探究问题的特性。初中生自主探究能力的养成，对教学活动的深入推进和教学效率的提升起到推动的作用。解题教学是初中数学教师巩固教学要点、理清章节体系、实施教学目标、提升教学效率的重要途径和方式，是落实新课标教学理念、能力培养的重要载体。教学实践表明，初中数学有效教学，能够对学生良好学习技能的锻炼和学习素养的积淀起到积极的推动作用。不可否认，部分教师在教学中，忽视学生的主体作用，导致学生所具有的自主学习能力、积极探究能力等得不到锻炼，降低了教学效率。而自主探究式教学模式的应用，已成为数学教学的重要方式，本人现结合教学实践，对此模式的运用进行简要论述。
一、注重激发初中生自主探究的热情
教育心理学实验证明，学生在良好状态下的学习效率是正常状态下的3-4倍，同时，其学习积极性更高。在教学活动中，学生良好的学习状态，是教学活动深入开展及教学效率取得实效的前提。因此，在解题教学中，教师要善于利用数学问题所具有的一切情感“因子”，调动初中生的积极性，为更好地开展自主探究式教学，提供深厚的感情基础。
如在“全等三角形的判定”教学中，初中生在掌握和运用全等三角形的判定方法，特别是在“如何确定直角三角形全等的方法”时，学习上会出现困难，从而在解答此类问题时表现出一定的畏惧性。此时，教师要抓住数学的应用性，将“如图1，两根长度为12米的绳子，两端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两根木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。”案例展示给学生，使学生能够在内心产生“共鸣”，形成积极情感，从而积极地探究、解答问题。
二、注重传授初中生自主探究的方法
在开展自主探究式教学活动时，初中数学教师应发挥自身的“解疑、释惑”作用，将传授方法和策略作为开展自主探究问题活动的重要抓手。在解题教学中，提供学生自主探析的时机，注重传授解题方法，重视归纳解题策略，让学生在自主探究问题的过程中，获得解题方法，为高效解答问题提供方法。
问题：如图2所示，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说明你的理由。
在该问题的教学过程中，教师引导学生进行分析，学生在分析题目的过程中，认识到解答本题需要借助翻折变换，找出图形全等，继而利用性质进行解题。
解：四边形ABCD为菱形。
理由是：由翻折得△ABC≌△DBC，所以AC=CD，AB=BD.
因为△ABC为等腰三角形，
所以AB=AC，所以AC=CD=AB=BD .
故四边形ABCD为菱形。
上述教学过程中，教师将解题的机会留给学生，学生通过自主分析问题，找到了该解答问题的方法，最后，借助教师总结性的指导，巩固了学生对此类问题的解答方法。
三、注重评价初中生自主探究的过程
初中生通过学习形成了一定的学习技能，但由于受自身学习素养、思维能力以及智力水平等方面的制约，在自主探究问题的过程中，容易出现解题策略上的错误，影响了自主探究活动的效率。因此，初中数学教师应发挥自身的“主导”作用，加强对初中生自主探究过程中的思维方式、解题策略的指导，采用教师评析或学生评析的方法，对学生的不良习惯进行纠正，从而培养初中生良好的探究能力。
问题：如图3，等腰梯形ABCD中，AD//BC， AB=CD， AD=3， BC=7， ∠B=45°， P在BC边上，E在CD边上，∠B=∠APE，求等腰梯形的高。
教师根据某学生解题过程，借助投影仪教学资源，展示如下。
解：作AF⊥BC于F，作DG⊥BC于G.
∴∠AFB=∠DGC=90°，且 AF//DG.
在△ABF和△DCG中∠AFB=∠DGC∠B=∠CAB=DC
∴△ABF≌△DCG，∴BF=CG.
∵ AD//BC，且 AF//DG， ∴ AFGD是平行四边形，
∴ AD=FG.
∵ AD=3，BC=7， ∴BF=2.
在Rt△ABF中，∠B=45°， ∴∠BAF=45°.
∴AF=BF=2. ∴等腰梯形的高为2.
此时，要求学生组成学习小组开展对问题解题过程的评析活动。让学生意识到，解该问题时通过构建三角形全等的方法，比较简便，且解题过程较为完整。最后，教师进行适当地总结。
一、注重激发初中生自主探究的热情
教育心理学实验证明，学生在良好状态下的学习效率是正常状态下的3-4倍，同时，其学习积极性更高。在教学活动中，学生良好的学习状态，是教学活动深入开展及教学效率取得实效的前提。因此，在解题教学中，教师要善于利用数学问题所具有的一切情感“因子”，调动初中生的积极性，为更好地开展自主探究式教学，提供深厚的感情基础。
如在“全等三角形的判定”教学中，初中生在掌握和运用全等三角形的判定方法，特别是在“如何确定直角三角形全等的方法”时，学习上会出现困难，从而在解答此类问题时表现出一定的畏惧性。此时，教师要抓住数学的应用性，将“如图1，两根长度为12米的绳子，两端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两根木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。”案例展示给学生，使学生能够在内心产生“共鸣”，形成积极情感，从而积极地探究、解答问题。
二、注重传授初中生自主探究的方法
在开展自主探究式教学活动时，初中数学教师应发挥自身的“解疑、释惑”作用，将传授方法和策略作为开展自主探究问题活动的重要抓手。在解题教学中，提供学生自主探析的时机，注重传授解题方法，重视归纳解题策略，让学生在自主探究问题的过程中，获得解题方法，为高效解答问题提供方法。
问题：如图2所示，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说明你的理由。
在该问题的教学过程中，教师引导学生进行分析，学生在分析题目的过程中，认识到解答本题需要借助翻折变换，找出图形全等，继而利用性质进行解题。
解：四边形ABCD为菱形。
理由是：由翻折得△ABC≌△DBC，所以AC=CD，AB=BD.
因为△ABC为等腰三角形，
所以AB=AC，所以AC=CD=AB=BD .
故四边形ABCD为菱形。
上述教学过程中，教师将解题的机会留给学生，学生通过自主分析问题，找到了该解答问题的方法，最后，借助教师总结性的指导，巩固了学生对此类问题的解答方法。
三、注重评价初中生自主探究的过程
初中生通过学习形成了一定的学习技能，但由于受自身学习素养、思维能力以及智力水平等方面的制约，在自主探究问题的过程中，容易出现解题策略上的错误，影响了自主探究活动的效率。因此，初中数学教师应发挥自身的“主导”作用，加强对初中生自主探究过程中的思维方式、解题策略的指导，采用教师评析或学生评析的方法，对学生的不良习惯进行纠正，从而培养初中生良好的探究能力。
问题：如图3，等腰梯形ABCD中，AD//BC， AB=CD， AD=3， BC=7， ∠B=45°， P在BC边上，E在CD边上，∠B=∠APE，求等腰梯形的高。
教师根据某学生解题过程，借助投影仪教学资源，展示如下。
解：作AF⊥BC于F，作DG⊥BC于G.
∴∠AFB=∠DGC=90°，且 AF//DG.
在△ABF和△DCG中∠AFB=∠DGC∠B=∠CAB=DC
∴△ABF≌△DCG，∴BF=CG.
∵ AD//BC，且 AF//DG， ∴ AFGD是平行四边形，
∴ AD=FG.
∵ AD=3，BC=7， ∴BF=2.
在Rt△ABF中，∠B=45°， ∴∠BAF=45°.
∴AF=BF=2. ∴等腰梯形的高为2.
此时，要求学生组成学习小组开展对问题解题过程的评析活动。让学生意识到，解该问题时通过构建三角形全等的方法，比较简便，且解题过程较为完整。最后，教师进行适当地总结。