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摘 要：在现今的高中教学中，数学教学是其中的重要组成成分之一。而在数学学习中，变式训练又是比较有效的一种方式。对数学学习而言，其重要性甚至影响到了学生的高考成绩乃至日后的发展。高中教师教授学习的重点，应该既能帮助学生掌握足够的解题技巧，又能帮助学生提高思维能力。变式训练能够创建许多同一知识点下的变式，展现出充分的知识体系和解题时的思路演变。变式训练在数学学习中的应用帮助学生增强应用所学知识的灵活性和掌握度，同时也提高了解题的能力。本文通过分析变式训练的含义，对其在解题教学中的应用进行了探析。
关键词：变式训练；高中数学；应用探析
一、 引言
学生掌握数学学科的一个重要评判标准，就是是否能够运用所学的数学知识来熟练的解决数学问题，即解决问题的实际能力。同样，数学教学中的一个主要的教学内容，就是教授学生解决实际和问卷里数学问题。传统的数学教学方法是运用题海战术提高学生的解题能力，但这种方法无法适应现今的高中课程改革。运用变式训练的方法对教学所使用的一些方法做改变和调整。变式训练的应用能够有效改善学生分析与解决问题的实际能力，同时也能够减轻学生学习的负担。如此，教学质量能够得到大幅提升。
二、 变式训练的含义
数学的教学过程能够具体的分为三个部分，第一是解决标准型的习题，第二种是变式型习题，第三种是研究型习题。这三种需要解决的问题难度逐渐增加。标准型习题是数学教学的基础性与形式，探究型习题是对数学能力的拔高，而变式型习题则是在这二者中间的一种形式，难度适中。它一方面能够应用和重温课本内的基础知识，另一方面也能提高学生的能力，为探究型习题的学习做准备。因此，变式训练可以看作两种习题的过渡环节。对变式训练而言，其主要内容是要根据基础性的题型和知识，对题型和方法做重组和改进，构建出多变的解题方法。在这些方法的帮助下，学生基础知识的结构能够被适当调整，而存在于数学问题中的结构也能进行适当演化。
学生在解决一些问题时往往会形成固定思维和特定的思维模式。在对一些相似题目进行解决时，学生总会出现一些错误。这是由于学生对题目中的对等性存在错误理解。而借助变式训练，学生在解决数学问题中存在的一些误区和局限能够清晰地体现出来，以便学生解决这些解题中存在的问题。因此，变式训练有助于学生明晰地认识到数学基础的不足以及数学本质的特征。
三、 变式训练应用探析
（一） 一题多变
变式训练的本质是将学生在初步学习中已经熟悉的部分问题和内容进行调整，让学生开阔思路，分析问题。同时也是对标准型习题的问题表现形式进行改进和干扰。
一题多变的本质，是将同一数学题目的母题进行合理演变，最终得到多道子题，题干保持原状，即问题所反映的基础内容和所学知识不发生改变，只对题目的表现形式做出调整。解题具体需要的知识和方法基本类似。学生在分析题干之后可以运用相似的途径对变式的题目进行解答。
教师在改进变式训练的题目时，可以对题目进行有目的的选择。例如选择出错率较高的题目，通过对高出错率题目进行不同形式的变式，将其从一道母题演变成为多道具有不同思路和方法的子题，借此来培养学生换方向和角度对问题进行思考的能力。而对数学题目之间的联系进行改变，也能能对学生增强思维的深度有所帮助。
（二） 一题多解
变式训练的另一种形式是对同一道题给出不同解法。通过这种形式对学生的数学思维进行充分的激发和培养，鼓励学生在相同的已知条件中，发掘出不同的联系和解决方法。想要培养学生的一题多解的能力。教师需要在教学过程中鼓励学生发现隐藏在已知条件中的联系，并强调这种联系的重要性。大部分学生在解题时会受限于思考相对单一的条件中，导致思维无法展开，解题出现困难。一题多变能够通过鼓励学生思考，提高他们的思维灵活和发散能力。而学生在课本中学习到的知识点也能够在这一过程中得到灵活运用，帮助他们进行更好地融合。
（三） 多题归一
传统的数学教学和学习模式建立在大量的题目训练之上，即题海战术。这种模式是对学生的理论知识和应用能力进行强化训练，以得到应试所需的能力。考试所考查的能力是对课本中理论知识的理解，更大程度上则是考查应用能力。这种考查通常是在数学规律和题目模式上展开文本，进行不同方向的变化。试卷题目通常会通过将不同的知识进行结合，以考查学生多方面的知识掌握和灵活思考的能力。但万变不离其宗，无论题目如何改变，其考查的内容都是课本中的基础知识的应用。而需要用到的解题方法也是万法归一。这就是多题归一思想在变式训练的数学解题教学中的体现。
四、 教师在变式训练教学中注意的问题
进行变式训练的同时，教师一定要注重学生学习的实际情况和具体进度，兼顾到教学内容制定好的目标。如此在一定范围内对题目进行变式。在习题题目和概念两方面对教学的方法和内容进行一定程度的延伸，为其充分展开联系关系。教师要鼓励学生与教师一同参与到变式训练中，增强学生习题训练的参与感。学生在这样的訓练中，一方面能够增强对相关知识的掌握，另一方面能够提升课堂的教学质量和效率。
五、 结语
教学是教与学的过程，也是教师和学生进行互动的过程。要提高学生对知识的学习效率和学习积极性，就要学会在教学过程中运用创新教学的方法。变式训练既符合教学改革的目标与要求，能够在减轻学生负担的同时提高学习效率，又提高了教学的效率，对教学在当今时代的发展做出贡献。
参考文献：
[1]刘立高.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].学苑教育，2017（19）：23.
[2]赵晨.变式训练在高中数学解题教学中的应用探究[J].数学大世界旬刊，2016（11）.
[3]胡晓明.关于高中数学解题教学中的变式训练的相关研究[J].中国校外教育，2016（22）：59-60.
作者简介：
周华俊，江苏省盐城市，江苏省滨海中学。
关键词：变式训练；高中数学；应用探析
一、 引言
学生掌握数学学科的一个重要评判标准，就是是否能够运用所学的数学知识来熟练的解决数学问题，即解决问题的实际能力。同样，数学教学中的一个主要的教学内容，就是教授学生解决实际和问卷里数学问题。传统的数学教学方法是运用题海战术提高学生的解题能力，但这种方法无法适应现今的高中课程改革。运用变式训练的方法对教学所使用的一些方法做改变和调整。变式训练的应用能够有效改善学生分析与解决问题的实际能力，同时也能够减轻学生学习的负担。如此，教学质量能够得到大幅提升。
二、 变式训练的含义
数学的教学过程能够具体的分为三个部分，第一是解决标准型的习题，第二种是变式型习题，第三种是研究型习题。这三种需要解决的问题难度逐渐增加。标准型习题是数学教学的基础性与形式，探究型习题是对数学能力的拔高，而变式型习题则是在这二者中间的一种形式，难度适中。它一方面能够应用和重温课本内的基础知识，另一方面也能提高学生的能力，为探究型习题的学习做准备。因此，变式训练可以看作两种习题的过渡环节。对变式训练而言，其主要内容是要根据基础性的题型和知识，对题型和方法做重组和改进，构建出多变的解题方法。在这些方法的帮助下，学生基础知识的结构能够被适当调整，而存在于数学问题中的结构也能进行适当演化。
学生在解决一些问题时往往会形成固定思维和特定的思维模式。在对一些相似题目进行解决时，学生总会出现一些错误。这是由于学生对题目中的对等性存在错误理解。而借助变式训练，学生在解决数学问题中存在的一些误区和局限能够清晰地体现出来，以便学生解决这些解题中存在的问题。因此，变式训练有助于学生明晰地认识到数学基础的不足以及数学本质的特征。
三、 变式训练应用探析
（一） 一题多变
变式训练的本质是将学生在初步学习中已经熟悉的部分问题和内容进行调整，让学生开阔思路，分析问题。同时也是对标准型习题的问题表现形式进行改进和干扰。
一题多变的本质，是将同一数学题目的母题进行合理演变，最终得到多道子题，题干保持原状，即问题所反映的基础内容和所学知识不发生改变，只对题目的表现形式做出调整。解题具体需要的知识和方法基本类似。学生在分析题干之后可以运用相似的途径对变式的题目进行解答。
教师在改进变式训练的题目时，可以对题目进行有目的的选择。例如选择出错率较高的题目，通过对高出错率题目进行不同形式的变式，将其从一道母题演变成为多道具有不同思路和方法的子题，借此来培养学生换方向和角度对问题进行思考的能力。而对数学题目之间的联系进行改变，也能能对学生增强思维的深度有所帮助。
（二） 一题多解
变式训练的另一种形式是对同一道题给出不同解法。通过这种形式对学生的数学思维进行充分的激发和培养，鼓励学生在相同的已知条件中，发掘出不同的联系和解决方法。想要培养学生的一题多解的能力。教师需要在教学过程中鼓励学生发现隐藏在已知条件中的联系，并强调这种联系的重要性。大部分学生在解题时会受限于思考相对单一的条件中，导致思维无法展开，解题出现困难。一题多变能够通过鼓励学生思考，提高他们的思维灵活和发散能力。而学生在课本中学习到的知识点也能够在这一过程中得到灵活运用，帮助他们进行更好地融合。
（三） 多题归一
传统的数学教学和学习模式建立在大量的题目训练之上，即题海战术。这种模式是对学生的理论知识和应用能力进行强化训练，以得到应试所需的能力。考试所考查的能力是对课本中理论知识的理解，更大程度上则是考查应用能力。这种考查通常是在数学规律和题目模式上展开文本，进行不同方向的变化。试卷题目通常会通过将不同的知识进行结合，以考查学生多方面的知识掌握和灵活思考的能力。但万变不离其宗，无论题目如何改变，其考查的内容都是课本中的基础知识的应用。而需要用到的解题方法也是万法归一。这就是多题归一思想在变式训练的数学解题教学中的体现。
四、 教师在变式训练教学中注意的问题
进行变式训练的同时，教师一定要注重学生学习的实际情况和具体进度，兼顾到教学内容制定好的目标。如此在一定范围内对题目进行变式。在习题题目和概念两方面对教学的方法和内容进行一定程度的延伸，为其充分展开联系关系。教师要鼓励学生与教师一同参与到变式训练中，增强学生习题训练的参与感。学生在这样的訓练中，一方面能够增强对相关知识的掌握，另一方面能够提升课堂的教学质量和效率。
五、 结语
教学是教与学的过程，也是教师和学生进行互动的过程。要提高学生对知识的学习效率和学习积极性，就要学会在教学过程中运用创新教学的方法。变式训练既符合教学改革的目标与要求，能够在减轻学生负担的同时提高学习效率，又提高了教学的效率，对教学在当今时代的发展做出贡献。
参考文献：
[1]刘立高.变式训练在高中数学解题教学中的应用[J].学苑教育，2017（19）：23.
[2]赵晨.变式训练在高中数学解题教学中的应用探究[J].数学大世界旬刊，2016（11）.
[3]胡晓明.关于高中数学解题教学中的变式训练的相关研究[J].中国校外教育，2016（22）：59-60.
作者简介：
周华俊，江苏省盐城市，江苏省滨海中学。