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【关键词】转化思想 应用 《平行四边形的面积》 高效课堂
【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）12A-0076-02
新课程标准由原来的基础知识与基本技能的“双基”要求，增加了基本思想和基本活动经验，扩充为“四基”要求。这就要求教师在教学时不仅要让学生理解和掌握基础知识与基本技能，还要向学生渗透数学思想，让学生在学习中积累丰富的数学活动经验。转化思想在小学数学中的应用非常广泛，可以说除一些起始知识之外绝大多数知识都能通过转化找到新旧知识之间的联系。因此，在教学时教师要让学生通过活动来找出这根主线，进而生成更多的资源，使课堂呈现出一派生机勃勃的景象。
一、动手实验，将未知转化为已知
认知心理学认为：学生的学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。在数学教学过程中，教师要为学生提供足够的时间与空间，让学生通过多种手段，寻找出新旧知识之间的联系，完成未知向已知的转化。实验是一个由抽象到直观的最有效的方法，学生在动手操作中可以积累活动经验，并通过猜想与验证得到最终的结论。这样学生就经历了一个由实验到结论的形成过程，也经历了一个由新知到旧知的转化过程，更深刻地理解了转化思想的重要性。
师：请大家用剪、拼的形式将手中的平行四边形变成一个长方形，并展示给大家看看。
生：从一条边的顶点沿高剪下，分成一个直角三角形和一个梯形，拼成一个长方形。
生：在一边上任选一个点，向对边作高，剪成两个梯形，拼成一个长方形。
生：沿一组对边的两个顶点向对边作高，剪成两个直角三角形和一个长方形，拼成一个长方形。
师：同学们的方法可真多，那么现在我们把平行四边形变成了长方形，长方形的面积大家都知道吧。
生：长方形的面积等于长乘以宽。
师：平行四边形变形后，你们能看出它和长方形的关系吗？
生：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，由此可以知道平行四边形的面积等于底乘以高。
在这一过程中，学生首先通过剪、补的方法实现了第一次转化，即图形之间的转化，然后找出它们之间的联系，实现了第二次转化，即类比得出平行四边形的面积。这样学生既掌握了平行四边形的面积公式，又积累了活动经验，感悟了转化的思想，获得了体验的喜悦，增强了学习的信心。
二、积极探索，明晰学习中的主线
知识只是浅层的，我们的教学要让学生在浅层知识中把握深层的内涵，这样才能掌握学习的方法，而不至于天天练、反复练，而一见到没做过的题还是不会。这其中就需要学生在学习时明晰内容的主线，清楚知识的形成过程，做到以不变应万变，这才是教育的根本目的，也是培养学生素质的根本体现。让学生进行积极的探索和勇敢的发现，追根溯源，可以达到“为渠哪得清如许，为有活水源头来”的效果。
师：我们知道平行四边形的面积公式了，那么在这一学习过程中你感觉最大的收获是什么？
生：转化的思想，将新知识转化为已学过的知识进行解决。
师：回答得在理，那你们在原来的学习时用过转化的思想吗？
生：小数乘法可以转化为整数乘法。
生：小数除法也是。
师：还有很多，可见转化思想在我们的数学学习中具有非常重要的作用。谁能在黑板为我们把它板书出来。
生：新知识[→][转化]旧知识
平行四边形[→][转化]长方形
师：太棒了！知识固然重要，但知识的根更重要，同学们，你们已经找到了本节知识的根，恭喜大家。
在这一过程中，学生能够深刻理解到转化思想在学习中的重要作用，养成在学习知识的同时探求问题本质的习惯，从而在掌握知识的同时培养了良好的学习方法，提高了学习的兴趣。
三、深化理解，生成更多教育资源
教师的精心预设是为了加深学生对知识的理解，从而生成更多的教育资源，达到“精心预设，精彩生成”的目的。为学生营造出良好的学习氛围，让学生在自由发挥中实现充分地发展，在深化理解时获得学习的真谛，这就需要我们持之以恒地坚持，引导学生养成一种良好的习惯。当遇到新问题时，想一想能不能转化为已学过的旧知识进行解决；当遇到复杂问题时，能不能转化为简单的问题；当掌握了新知识后，是否还可以衍生出更多的问题。这是教育的智慧，也是提高学生能力的必由之路。
师：学习了平行四边形的面积后，让我们知道了可以通过将平行四边形转化为长方形来得出面积公式，也让我们更加深刻地认识了转化思想。受此启发，你还有什么发现？再用手中的纸片来探索一下吧！
生：我发现平行四边形一组对边间的高是相等的，那么也就可以得出在两条平行线间，当底相等时，平行四边形或三角形的面积是相等的。
生：我将平行四边形沿对角线剪开可以分成两个相同的三角形，由此我可以得到三角形的面积公式是“底乘以高除以2”。
生：我将平行四边形剪成了两个相同的梯形，就得到了梯形的面积公式是“（上底+下底）乘以高除以2”。
师：了不起，学了一节知识就把后面要学的都探索出来了，真是厉害。收获多多，感悟多多，更多精彩，下节呈现。
学生会给你带来太多意想不到的惊喜，只有解放了学生的思想，激发起学生的潜能，那么一切皆有可能。
总之，在教学过程中向学生渗透数学思想与方法，让学生在动手操作与合作交流中探究出学习的新思路，实现由“学会”到“会学”是我们教学的宗旨。转化思想是一种最基本的思想，通过这一节课不仅让学生认识到了这一思想的重要性，更起到了一种抛砖引玉的作用，让学生更加深刻地认识到思想才是学习的主线，只有围绕这一主线，才能生成无限的精彩。
（责编 林 剑）
【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）12A-0076-02
新课程标准由原来的基础知识与基本技能的“双基”要求，增加了基本思想和基本活动经验，扩充为“四基”要求。这就要求教师在教学时不仅要让学生理解和掌握基础知识与基本技能，还要向学生渗透数学思想，让学生在学习中积累丰富的数学活动经验。转化思想在小学数学中的应用非常广泛，可以说除一些起始知识之外绝大多数知识都能通过转化找到新旧知识之间的联系。因此，在教学时教师要让学生通过活动来找出这根主线，进而生成更多的资源，使课堂呈现出一派生机勃勃的景象。
一、动手实验，将未知转化为已知
认知心理学认为：学生的学习过程是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。在数学教学过程中，教师要为学生提供足够的时间与空间，让学生通过多种手段，寻找出新旧知识之间的联系，完成未知向已知的转化。实验是一个由抽象到直观的最有效的方法，学生在动手操作中可以积累活动经验，并通过猜想与验证得到最终的结论。这样学生就经历了一个由实验到结论的形成过程，也经历了一个由新知到旧知的转化过程，更深刻地理解了转化思想的重要性。
师：请大家用剪、拼的形式将手中的平行四边形变成一个长方形，并展示给大家看看。
生：从一条边的顶点沿高剪下，分成一个直角三角形和一个梯形，拼成一个长方形。
生：在一边上任选一个点，向对边作高，剪成两个梯形，拼成一个长方形。
生：沿一组对边的两个顶点向对边作高，剪成两个直角三角形和一个长方形，拼成一个长方形。
师：同学们的方法可真多，那么现在我们把平行四边形变成了长方形，长方形的面积大家都知道吧。
生：长方形的面积等于长乘以宽。
师：平行四边形变形后，你们能看出它和长方形的关系吗？
生：平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，由此可以知道平行四边形的面积等于底乘以高。
在这一过程中，学生首先通过剪、补的方法实现了第一次转化，即图形之间的转化，然后找出它们之间的联系，实现了第二次转化，即类比得出平行四边形的面积。这样学生既掌握了平行四边形的面积公式，又积累了活动经验，感悟了转化的思想，获得了体验的喜悦，增强了学习的信心。
二、积极探索，明晰学习中的主线
知识只是浅层的，我们的教学要让学生在浅层知识中把握深层的内涵，这样才能掌握学习的方法，而不至于天天练、反复练，而一见到没做过的题还是不会。这其中就需要学生在学习时明晰内容的主线，清楚知识的形成过程，做到以不变应万变，这才是教育的根本目的，也是培养学生素质的根本体现。让学生进行积极的探索和勇敢的发现，追根溯源，可以达到“为渠哪得清如许，为有活水源头来”的效果。
师：我们知道平行四边形的面积公式了，那么在这一学习过程中你感觉最大的收获是什么？
生：转化的思想，将新知识转化为已学过的知识进行解决。
师：回答得在理，那你们在原来的学习时用过转化的思想吗？
生：小数乘法可以转化为整数乘法。
生：小数除法也是。
师：还有很多，可见转化思想在我们的数学学习中具有非常重要的作用。谁能在黑板为我们把它板书出来。
生：新知识[→][转化]旧知识
平行四边形[→][转化]长方形
师：太棒了！知识固然重要，但知识的根更重要，同学们，你们已经找到了本节知识的根，恭喜大家。
在这一过程中，学生能够深刻理解到转化思想在学习中的重要作用，养成在学习知识的同时探求问题本质的习惯，从而在掌握知识的同时培养了良好的学习方法，提高了学习的兴趣。
三、深化理解，生成更多教育资源
教师的精心预设是为了加深学生对知识的理解，从而生成更多的教育资源，达到“精心预设，精彩生成”的目的。为学生营造出良好的学习氛围，让学生在自由发挥中实现充分地发展，在深化理解时获得学习的真谛，这就需要我们持之以恒地坚持，引导学生养成一种良好的习惯。当遇到新问题时，想一想能不能转化为已学过的旧知识进行解决；当遇到复杂问题时，能不能转化为简单的问题；当掌握了新知识后，是否还可以衍生出更多的问题。这是教育的智慧，也是提高学生能力的必由之路。
师：学习了平行四边形的面积后，让我们知道了可以通过将平行四边形转化为长方形来得出面积公式，也让我们更加深刻地认识了转化思想。受此启发，你还有什么发现？再用手中的纸片来探索一下吧！
生：我发现平行四边形一组对边间的高是相等的，那么也就可以得出在两条平行线间，当底相等时，平行四边形或三角形的面积是相等的。
生：我将平行四边形沿对角线剪开可以分成两个相同的三角形，由此我可以得到三角形的面积公式是“底乘以高除以2”。
生：我将平行四边形剪成了两个相同的梯形，就得到了梯形的面积公式是“（上底+下底）乘以高除以2”。
师：了不起，学了一节知识就把后面要学的都探索出来了，真是厉害。收获多多，感悟多多，更多精彩，下节呈现。
学生会给你带来太多意想不到的惊喜，只有解放了学生的思想，激发起学生的潜能，那么一切皆有可能。
总之，在教学过程中向学生渗透数学思想与方法，让学生在动手操作与合作交流中探究出学习的新思路，实现由“学会”到“会学”是我们教学的宗旨。转化思想是一种最基本的思想，通过这一节课不仅让学生认识到了这一思想的重要性，更起到了一种抛砖引玉的作用，让学生更加深刻地认识到思想才是学习的主线，只有围绕这一主线，才能生成无限的精彩。
（责编 林 剑）