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【关键词】《认识百分数》 提问 技巧
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）05A-
0071-02
《认识百分数》是苏教版数学教材六年级上册的教学内容，笔者在一次公开课中执教这个章节的内容，课堂上学生表现出来的灵动的思维，源于笔者在上课时的一连串追问。
一、教学主线是“顺流而下”还是“逆流而上”
本章节的学习内容安排首先是从投篮练习中引出百分数，然后揭示百分数的意义，接着学习百分数的读写，最后是应用百分数。百分数在生活中随处可见，学生对百分数并不陌生，因此，会读百分数是学生学习百分数的认知起点。那么，教学时教师究竟是跟着教材“顺流而下”，还是依据学生的已有认知“逆流而上”呢？《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）指出：“教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础。”可见，尊重学生的已有认知是教学的基础。经过反复思考，笔者决定“逆流而上”，让学生按照“读百分数—为什么要用百分数—什么是百分数—巩固百分数的意义—百分数和分数的联系与区别—百分数的应用”的顺序进行学习。因为找准了学生的认知起点，所以整个教学流程都很顺畅。
二、新知呈现是“和盘托出”还是“关注体验”
对于“为什么要用百分数”这个问题，是直接告知学生答案，还是引导学生经历思考过程，找出答案呢？课标中的课程目标从过去的“双基”变成了“四基”，增加了“基本思想”“基本活动经验”两个目标，而“基本活动经验”中的核心词语是“经验”。“经验”的生长不是一个灌输知识的过程，而是学生通过主动参与活动并能动地实现目标的过程。因此，“经验”的获得需要教师为学生提供实践的平台。下面以一个教学片段为例进行说明。
师：有了投中的比率，咱们只要比较这3个分数的大小就能确定谁去参赛了。能一眼看出这3个分数的大小吗？
生：不能。
师：那怎么办呢？请同学们动笔算一算。
（学生动笔计算，进行比较。）
师：谁来汇报你的计算方法？
生1：我是将分数转化成小数进行比较，如17÷25=0.68，13÷20=0.65，7÷10=0.7，0.7>0.68>0.65，因此我推荐吴力军去参赛。
师：还有不同的计算方法吗？
生2：我是将分数进行通分后算出来的，20、25、10的最小公倍数是100，将它们分别转化成分母是100的分数，即=，=，=，因此，是吴力军去参赛。
（教师用多媒体课件出示分别转化成分母是100的分数，继而介绍百分数的写法。）
师：同学们，比较这3个分数和3个百分数，如果一开始就告诉你这3个百分数，你觉得怎么样？
生：能很快看出吴力军投中的比率高一些。
师：和刚才咱们动笔计算的过程比较，你觉得人们为什么要用百分数呢？
生：用百分数方便比较数的大小。
师：是的，百分数便于比较数的大小，因此，百分数在人们的生产和生活中起着重要的作用。
在上述教学片段中，学生经历了“做”数学的过程，因此能够结合自己的体验进行思考，体会到了百分数的意义。
三、意义建构是“单纯模仿”还是“搭建平台”
据心理学研究表明，一问一答式的交流只能使学生处于被动应答的状态，而无法真正调动学生的主观能动性。然而，引发学生自主交流百分数的意义，仅仅依靠模仿还不够，这是因为一旦失去了教师语言的引领，学生将会无所适从。因此，笔者为学生搭建了一个思维和交流的平台，让学生通过这个平台自主交流，从而理解百分数的意义。笔者从引导学生理解3名队员的投篮命中率入手，请学生交流：投中次数占投篮次数的百分之几（课件演示：投中次数占投篮次数的 %）—给出模型并板书： 是 的 %—先小组交流，再全班交流百分数的意义—自主尝试揭示百分数的意义。整个学习过程逐层推进，学生在讨论中建构百分数的意义这一知识。
四、习题素材是“全部包揽”还是“去粗取精”
选取什么样的素材实施教学是教师备课时要精心思考的问题。备课时教师希望给学生提供感兴趣的话题。然而，在第一次试教后，笔者给学生提供的关于肥胖和饮食结构的学习素材太过流于形式，无法让学生深入研究。于是，笔者重新研读教材中的例题，最后决定将教材中的部分习题进行改动，给学生设计一些形式简单的习题。下面以一个教学片段为例进行说明。
首先，笔者引导学生完成教材中“练一练”第一题：用百分数表示涂色部分和没涂色部分分别占大正方形的百分之几。
师：观察这3幅图的涂色部分和没涂色部分，它们相加起来等于多少？
生：100%。
师：100%就是单位“1”。接下来要加大难度了，如果给你一个空白的正方形，你能先想出一个生活中的百分数，然后在这幅图中用涂色的方法表示出来吗？
生1：我想到了投中次数占投篮次数的65%。
师：这个65%是把什么看作单位“1”？
生1：把投篮次数看作单位“1”。
师：那么如何表示投中的次数呢？
生1：涂65格表示投中的次数。
师：你还想到了生活中哪些百分数？
生2：我还想到了一件衣服中含有80%的羊毛。
师：这要怎么表示呢？
生2：把一件衣服成分的总含量看作单位“1”，羊毛含量涂80格。
师：你觉得在这幅图上还可以表示别的百分数吗？
生：可以。
……
接着笔者又出示了一道填空题。
在正方形格子图中涂色表示生活中的百分数，促进了学生对百分数意义的理解。在选数填空中，有的空格只能填分数，因为备选的数中只有分数才能表示具体的数量，有的空格既可以填分数，又可以填百分数，因为分数和百分数都可以表示两个量之间的关系，能够引导学生在比较和辨析中理解分数和百分数的意义。
学习数学知识，“就事论事”显然已不能满足学生的学习需求。在完成选数填空后，学生会发现，百分号前除了可以是整数，还可以是小数。为了拓宽学生的视野，笔者在结束教学前还介绍了关于百分号前是负数的相关知识。
此次教学，让笔者体会到了反思性追问对于教学的重要性，只有善于追问，教师才能真正了解学生，才能找到适合学生的学习方式，才能引领学生在数学学习中积极思考。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）05A-
0071-02
《认识百分数》是苏教版数学教材六年级上册的教学内容，笔者在一次公开课中执教这个章节的内容，课堂上学生表现出来的灵动的思维，源于笔者在上课时的一连串追问。
一、教学主线是“顺流而下”还是“逆流而上”
本章节的学习内容安排首先是从投篮练习中引出百分数，然后揭示百分数的意义，接着学习百分数的读写，最后是应用百分数。百分数在生活中随处可见，学生对百分数并不陌生，因此，会读百分数是学生学习百分数的认知起点。那么，教学时教师究竟是跟着教材“顺流而下”，还是依据学生的已有认知“逆流而上”呢？《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）指出：“教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础。”可见，尊重学生的已有认知是教学的基础。经过反复思考，笔者决定“逆流而上”，让学生按照“读百分数—为什么要用百分数—什么是百分数—巩固百分数的意义—百分数和分数的联系与区别—百分数的应用”的顺序进行学习。因为找准了学生的认知起点，所以整个教学流程都很顺畅。
二、新知呈现是“和盘托出”还是“关注体验”
对于“为什么要用百分数”这个问题，是直接告知学生答案，还是引导学生经历思考过程，找出答案呢？课标中的课程目标从过去的“双基”变成了“四基”，增加了“基本思想”“基本活动经验”两个目标，而“基本活动经验”中的核心词语是“经验”。“经验”的生长不是一个灌输知识的过程，而是学生通过主动参与活动并能动地实现目标的过程。因此，“经验”的获得需要教师为学生提供实践的平台。下面以一个教学片段为例进行说明。
师：有了投中的比率，咱们只要比较这3个分数的大小就能确定谁去参赛了。能一眼看出这3个分数的大小吗？
生：不能。
师：那怎么办呢？请同学们动笔算一算。
（学生动笔计算，进行比较。）
师：谁来汇报你的计算方法？
生1：我是将分数转化成小数进行比较，如17÷25=0.68，13÷20=0.65，7÷10=0.7，0.7>0.68>0.65，因此我推荐吴力军去参赛。
师：还有不同的计算方法吗？
生2：我是将分数进行通分后算出来的，20、25、10的最小公倍数是100，将它们分别转化成分母是100的分数，即=，=，=，因此，是吴力军去参赛。
（教师用多媒体课件出示分别转化成分母是100的分数，继而介绍百分数的写法。）
师：同学们，比较这3个分数和3个百分数，如果一开始就告诉你这3个百分数，你觉得怎么样？
生：能很快看出吴力军投中的比率高一些。
师：和刚才咱们动笔计算的过程比较，你觉得人们为什么要用百分数呢？
生：用百分数方便比较数的大小。
师：是的，百分数便于比较数的大小，因此，百分数在人们的生产和生活中起着重要的作用。
在上述教学片段中，学生经历了“做”数学的过程，因此能够结合自己的体验进行思考，体会到了百分数的意义。
三、意义建构是“单纯模仿”还是“搭建平台”
据心理学研究表明，一问一答式的交流只能使学生处于被动应答的状态，而无法真正调动学生的主观能动性。然而，引发学生自主交流百分数的意义，仅仅依靠模仿还不够，这是因为一旦失去了教师语言的引领，学生将会无所适从。因此，笔者为学生搭建了一个思维和交流的平台，让学生通过这个平台自主交流，从而理解百分数的意义。笔者从引导学生理解3名队员的投篮命中率入手，请学生交流：投中次数占投篮次数的百分之几（课件演示：投中次数占投篮次数的 %）—给出模型并板书： 是 的 %—先小组交流，再全班交流百分数的意义—自主尝试揭示百分数的意义。整个学习过程逐层推进，学生在讨论中建构百分数的意义这一知识。
四、习题素材是“全部包揽”还是“去粗取精”
选取什么样的素材实施教学是教师备课时要精心思考的问题。备课时教师希望给学生提供感兴趣的话题。然而，在第一次试教后，笔者给学生提供的关于肥胖和饮食结构的学习素材太过流于形式，无法让学生深入研究。于是，笔者重新研读教材中的例题，最后决定将教材中的部分习题进行改动，给学生设计一些形式简单的习题。下面以一个教学片段为例进行说明。
首先，笔者引导学生完成教材中“练一练”第一题：用百分数表示涂色部分和没涂色部分分别占大正方形的百分之几。
师：观察这3幅图的涂色部分和没涂色部分，它们相加起来等于多少？
生：100%。
师：100%就是单位“1”。接下来要加大难度了，如果给你一个空白的正方形，你能先想出一个生活中的百分数，然后在这幅图中用涂色的方法表示出来吗？
生1：我想到了投中次数占投篮次数的65%。
师：这个65%是把什么看作单位“1”？
生1：把投篮次数看作单位“1”。
师：那么如何表示投中的次数呢？
生1：涂65格表示投中的次数。
师：你还想到了生活中哪些百分数？
生2：我还想到了一件衣服中含有80%的羊毛。
师：这要怎么表示呢？
生2：把一件衣服成分的总含量看作单位“1”，羊毛含量涂80格。
师：你觉得在这幅图上还可以表示别的百分数吗？
生：可以。
……
接着笔者又出示了一道填空题。
在正方形格子图中涂色表示生活中的百分数，促进了学生对百分数意义的理解。在选数填空中，有的空格只能填分数，因为备选的数中只有分数才能表示具体的数量，有的空格既可以填分数，又可以填百分数，因为分数和百分数都可以表示两个量之间的关系，能够引导学生在比较和辨析中理解分数和百分数的意义。
学习数学知识，“就事论事”显然已不能满足学生的学习需求。在完成选数填空后，学生会发现，百分号前除了可以是整数，还可以是小数。为了拓宽学生的视野，笔者在结束教学前还介绍了关于百分号前是负数的相关知识。
此次教学，让笔者体会到了反思性追问对于教学的重要性，只有善于追问，教师才能真正了解学生，才能找到适合学生的学习方式，才能引领学生在数学学习中积极思考。