论文部分内容阅读
[摘 要]以苏教版教材六年级下册“解决问题的策略”课后练习为例，让学生在解决实际问题的过程中，初步学会选择合适的策略，有效地解决问题，形成一定的策略意识，并能把各种策略融会贯通，信手拈来，从而在解决具体问题的过程中找到最佳的解题策略，有效地克敌制胜。
[关键词]解决问题;策略;课后练习
电影《武状元苏乞儿》中的苏乞儿从老乞丐那学会了降龙十八掌中的十七掌，一直到生死危急关头才悟出最后一掌——第十八掌的要义，第十八掌就是将之前的十七掌融合在一起后打出，威力无比。如今，我国课程改革下的小学数学教材，不再以传统的算术应用题为线索，而是以学生的生活经验为线索，以数量关系为线索，以解决问题的策略为线索，并专门编排了“解决问题的策略”单元。在苏教版教材中，三年级上下册分别编排的是从条件出发或从问题出发分析数量关系，四年级上册编排的是列表整理条件和问题及解决问题的一般步骤，四年级下册编排的是画图描述和分析问题，五年级上册编排的是用列举的策略解决问题，五年级下册编排的是用转化的策略解决问题，六年级上册编排的是用假设的策略解决问题，每一册都编排了具体的、典型的、有侧重点的解决问题的策略。而六年级下册的“解决问题的策略”单元设计，目的是让学生在解决问题的过程中，初步学会选择合适的策略有效地解决问题。教学重难点在于要让学生在选择策略的过程中，理解有关实际问题的数量关系，能灵活运用学过的策略解决问题。这是不是像《武状元苏乞儿》中的降龙十八掌的最后一掌呢？要将前面所学的策略融会贯通，灵活运用于实际问题的解决中。下面以苏教版教材六年级下册第三单元“解决问题的策略”课后练习为例。
一、招式简明——返璞归真
苏教版教材六年级下册第29页“练一练”习题：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ 这题可以用不同的策略来解决。
1.画图的策略
按照下面的步骤画图。
（1）先画8个圆，表示一共有8只动物，再画出22条腿。
（2）假设8只动物都是鸡，给每只动物安上2条腿。算一算，要用去多少条腿，还剩下多少条腿？（要用去16条腿，还剩下6条腿）
（3）一只兔比一只鸡多2条腿，6条腿还可以给其中的几只动物添上2条腿，才会把22条腿都用完？
（4）画4条腿的动物的只数就是兔的只数。（兔有3只，鸡有5只）
2.列举的策略
3.先假设再调整的策略
先假设鸡和兔同样多（一般取中间数），再调整数据直到正好。
4.“假设法”策略
假设全部是鸡，则有8×2=16（条）腿，比实际少22-16=6（条），一只鸡变成一只兔，则腿增加2条，6÷2=3（只），所以需要3只鸡变成兔，即兔为3只，鸡为8-3=5（只）。（也可以假设全部是兔，算法相似，不再赘述）。
比较上述解决问题的几种策略，不难发现画图的策略可以让数学知识变得具体化、形象化，列举的策略具有条理性、逻辑性，这两种策略均便于学生理解，易于学生接受，但解题的速度会比较慢，特别是数据较大时会更加耗时。而利用先假设再调整的策略，不容易把握切入点，如果切入点不接近题目的正确答案，两者相差比较大，在调整时就要跳过一些数进行调整，在思维上具有一定的跳跃性。因此，在平时解决此类数学问题时往往更倾向于最常用的“假设法”策略或用方程解答。
二、首尾贯通——随心所欲
在实际生活中，分析和解决同一个问题，可以用不同的策略，从不同的角度分析数量关系，提出不同的解决的思路，并根据解题的需要，灵活选择合适的策略来解决问题。
1.在列举中比较
如教材第31页第5题：
在列举中，1元的硬币1枚，5角的硬币12枚，和10元比较少了3元（相差有点大）;1元的硬币2枚，5角的硬币11枚，和10元比较少了2.5元（相差减少0.5）;1元的硬币3枚，5角的硬币10枚，和10元比较少了2元（相差减少1）;可以跳过1元的硬币4枚和6枚的情况，直接列1元的硬币5枚、7枚的情况，这样解题速度会快一些。
2.在画图中分析
如教材第32页第8题：
这题用画图的策略最易于学生理解和接受，如果能提供动态演示效果更佳。一是演示“无论第二堆的黑子是多是少，第三堆的白子都要和它相等”;二是演示“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”，把它们交换一下就成了“第二堆都是白子，第三堆都是黑子”。这样第二堆和第三堆的白子加起来有60枚，再加上第一堆的20枚白子，学生很容易理解这三堆棋子中一共有80枚白子。
3.在融合中感悟
如教材第32页的“你知道吗”：
这是有名的鸡兔同笼问题，有多种不同的解法，在此就不一一赘述了。但如果用画图、列举、先假设再调整的策略，会因为数据较大（35个头和94条足），解答要用较长的时间，所以熟练的学生更乐意用“假设法”或用方程解答。
假设一：全部是鸡，则有35×2=70（条）腿，比实际少94-70=24（条），一只鸡变成一只兔需要增加2条腿，24÷2=12（只），所以需要12只鸡变成兔，即兔为12只，鸡为35-12=23（只）。
假设二：全部是兔，则有35×4=140（条）腿，比实际多140-94=46（条），一只兔变成一只鸡需要减少2条腿，46÷2=23（只），所以需要23只兔变成鸡，即鸡为23只，兔为35-23=12（只）。
方程一：设鸡的数量为x只，则兔有（35-x）只，列出方程2x 4×（35-x）=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12（只）。
方程二：設兔的数量为x只，则鸡有（35-x）只，列出方程4x 2×（35-x）=94，解得x=12，所以兔有12只，鸡有35-12=23（只）。
在解决这些问题的过程中，学生要能根据需要选择合适的策略来分析数量关系，确定解题思路，并正确地解答。学生要形成一定的策略意识，能把各种策略首尾贯通、循环往复、信手拈来，从而在解决具体问题的过程中能选用最佳的解题策略，为今后的数学学习打下良好的基础，为解决更加复杂的实际问题做好充分的准备。
（责编 罗 艳）
[关键词]解决问题;策略;课后练习
电影《武状元苏乞儿》中的苏乞儿从老乞丐那学会了降龙十八掌中的十七掌，一直到生死危急关头才悟出最后一掌——第十八掌的要义，第十八掌就是将之前的十七掌融合在一起后打出，威力无比。如今，我国课程改革下的小学数学教材，不再以传统的算术应用题为线索，而是以学生的生活经验为线索，以数量关系为线索，以解决问题的策略为线索，并专门编排了“解决问题的策略”单元。在苏教版教材中，三年级上下册分别编排的是从条件出发或从问题出发分析数量关系，四年级上册编排的是列表整理条件和问题及解决问题的一般步骤，四年级下册编排的是画图描述和分析问题，五年级上册编排的是用列举的策略解决问题，五年级下册编排的是用转化的策略解决问题，六年级上册编排的是用假设的策略解决问题，每一册都编排了具体的、典型的、有侧重点的解决问题的策略。而六年级下册的“解决问题的策略”单元设计，目的是让学生在解决问题的过程中，初步学会选择合适的策略有效地解决问题。教学重难点在于要让学生在选择策略的过程中，理解有关实际问题的数量关系，能灵活运用学过的策略解决问题。这是不是像《武状元苏乞儿》中的降龙十八掌的最后一掌呢？要将前面所学的策略融会贯通，灵活运用于实际问题的解决中。下面以苏教版教材六年级下册第三单元“解决问题的策略”课后练习为例。
一、招式简明——返璞归真
苏教版教材六年级下册第29页“练一练”习题：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ 这题可以用不同的策略来解决。
1.画图的策略
按照下面的步骤画图。
（1）先画8个圆，表示一共有8只动物，再画出22条腿。
（2）假设8只动物都是鸡，给每只动物安上2条腿。算一算，要用去多少条腿，还剩下多少条腿？（要用去16条腿，还剩下6条腿）
（3）一只兔比一只鸡多2条腿，6条腿还可以给其中的几只动物添上2条腿，才会把22条腿都用完？
（4）画4条腿的动物的只数就是兔的只数。（兔有3只，鸡有5只）
2.列举的策略
3.先假设再调整的策略
先假设鸡和兔同样多（一般取中间数），再调整数据直到正好。
4.“假设法”策略
假设全部是鸡，则有8×2=16（条）腿，比实际少22-16=6（条），一只鸡变成一只兔，则腿增加2条，6÷2=3（只），所以需要3只鸡变成兔，即兔为3只，鸡为8-3=5（只）。（也可以假设全部是兔，算法相似，不再赘述）。
比较上述解决问题的几种策略，不难发现画图的策略可以让数学知识变得具体化、形象化，列举的策略具有条理性、逻辑性，这两种策略均便于学生理解，易于学生接受，但解题的速度会比较慢，特别是数据较大时会更加耗时。而利用先假设再调整的策略，不容易把握切入点，如果切入点不接近题目的正确答案，两者相差比较大，在调整时就要跳过一些数进行调整，在思维上具有一定的跳跃性。因此，在平时解决此类数学问题时往往更倾向于最常用的“假设法”策略或用方程解答。
二、首尾贯通——随心所欲
在实际生活中，分析和解决同一个问题，可以用不同的策略，从不同的角度分析数量关系，提出不同的解决的思路，并根据解题的需要，灵活选择合适的策略来解决问题。
1.在列举中比较
如教材第31页第5题：
在列举中，1元的硬币1枚，5角的硬币12枚，和10元比较少了3元（相差有点大）;1元的硬币2枚，5角的硬币11枚，和10元比较少了2.5元（相差减少0.5）;1元的硬币3枚，5角的硬币10枚，和10元比较少了2元（相差减少1）;可以跳过1元的硬币4枚和6枚的情况，直接列1元的硬币5枚、7枚的情况，这样解题速度会快一些。
2.在画图中分析
如教材第32页第8题：
这题用画图的策略最易于学生理解和接受，如果能提供动态演示效果更佳。一是演示“无论第二堆的黑子是多是少，第三堆的白子都要和它相等”;二是演示“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”，把它们交换一下就成了“第二堆都是白子，第三堆都是黑子”。这样第二堆和第三堆的白子加起来有60枚，再加上第一堆的20枚白子，学生很容易理解这三堆棋子中一共有80枚白子。
3.在融合中感悟
如教材第32页的“你知道吗”：
这是有名的鸡兔同笼问题，有多种不同的解法，在此就不一一赘述了。但如果用画图、列举、先假设再调整的策略，会因为数据较大（35个头和94条足），解答要用较长的时间，所以熟练的学生更乐意用“假设法”或用方程解答。
假设一：全部是鸡，则有35×2=70（条）腿，比实际少94-70=24（条），一只鸡变成一只兔需要增加2条腿，24÷2=12（只），所以需要12只鸡变成兔，即兔为12只，鸡为35-12=23（只）。
假设二：全部是兔，则有35×4=140（条）腿，比实际多140-94=46（条），一只兔变成一只鸡需要减少2条腿，46÷2=23（只），所以需要23只兔变成鸡，即鸡为23只，兔为35-23=12（只）。
方程一：设鸡的数量为x只，则兔有（35-x）只，列出方程2x 4×（35-x）=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12（只）。
方程二：設兔的数量为x只，则鸡有（35-x）只，列出方程4x 2×（35-x）=94，解得x=12，所以兔有12只，鸡有35-12=23（只）。
在解决这些问题的过程中，学生要能根据需要选择合适的策略来分析数量关系，确定解题思路，并正确地解答。学生要形成一定的策略意识，能把各种策略首尾贯通、循环往复、信手拈来，从而在解决具体问题的过程中能选用最佳的解题策略，为今后的数学学习打下良好的基础，为解决更加复杂的实际问题做好充分的准备。
（责编 罗 艳）