数学家克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”的确，数学是一门独特的科学，数学中包括着许许多多美的因素，教师要使数学课堂教学收到预期的良好效果，让学生学得津津有味，感受到数学的美感。教学实践告诉我们：高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻“因材施教，循序渐进”原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，我校所倡导的数学教学试行“分层次教学”的教改实验就具有一定的科学性。
　　一、“分层次教学”的指导思想
　　教学的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。根据差异，学生可以分为不同的层次，教学也可以针对不同层次的学生进行分层；教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。而分层次教学是一种重视学生间的差异，强调教师的“教”一定要适应学生的学。分层次教学与以往分快慢班有着本质的区别。以往重点班、普通班是以学生的学习成绩划分的，所以往往可以通过一般性的考试选拔，而分层次教学就是根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为三个层次。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异，根据人的认识规律，利用学生的个别差异把学生的认识活动划分为不同的阶段，在不同的阶段完成适应认识水平的教学任务，进行因材施教，逐步递进，以便“面向全体，兼顾两头”，逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的。
　　二、高中数学“分层次教学”的尝试
　　尝试分层教学的本质其实就是学生层次化（学生自愿，因能划类，依类分层）、设计问题和布置作业层次化。问题分层教学法应坚持“让思想从学生的头脑中产生出来”的原则，面向全体学生，以问题的转化为主线，根据不同学生的知识水平和接受能力，不断将较难的问题转化为较简单的问题，使教学富有层次性，能很好地兼顾到不同层次的学生，提高学生的思维参与程度，使各类学生都能感受到数学问题的挑战性和通过自身努力，感受问题解决的快乐。问题分层教学主要体现在习题课的教学中，其模式主要可分为“低起点，高要求，分层次”三个阶段。
　　“低起点”是指开始上课时，针对知识水平和接受能力较低的学生，加强新旧知识的联系，降低问题的起点，采用学生经常使用、比较熟悉的思想方法解決一些简单的基本问题，揭示知识的特点和规律。也就是我们通常所说的“由浅入深，循序渐进”原则。“高要求”是在“低起点”的基础上，针对知识水平较高的学生，提出了一个综合性较强的问题，有利于调动全体学生的学习积极性。“分层次”是针对全体学生，在其思维受阻，情绪低落可情况下，适时地将较难的问题转化为较简单的问题，即将问题分解，让学生能够伸一伸手，跳一跳就能够着。
　　三、“分层次教学”的效果与启示
　　学生分层完全由学生自愿选择适合自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，切实减轻了学生的心理负担，保护了学生自尊心和自信心，又调动了学生学习数学的积极性和主动性，使学生感到轻松自如，提高了学生学习数学的兴趣，而且分层次教学符合因材施教原则，保证了面向全体学生，并特别重视对后进生的教学力度。分层教学还因注重学生的主体地位，不仅使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。另外由于教学目标和教学进度符合学生的实际，减轻了学生的课业负担。
　　分层次教学的效果固然明显，但还有一些表面上看不见的因素影响着分层次教学的实施。比如①注重成绩水平，轻视能力培养；②只重视部分优生，忽视全体学生；③学生层次分明，教师教法单一；④教学分层与考查不配套。对这些不利因素在教学实践中要注意克服。