论文部分内容阅读
人被逼急了什么都做得出来吗？数学题恐怕不行。
这不，公主最近又被库巴抓走了，小小马里奥想要解救公主，就要一关一关地闯过库巴设立的数学难题。虽然小小马里奥很努力，但他发现：自己被逼急了，还真的没办法做出来数学题。
无奈，小小马里奥只好寄希望于数学王国的同学们。这不，三位同学应邀而来，分别拿出自己的看家本领，帮助小小马里奥解数学题。虽然马里奥先生在自己的世界所向披靡，但在数学王国，可是会一个不小心就掉到陷阱里的。
智补图形解面积
10月6日 星期日 天气：晴
四（3）班 刘默沫
今天天气格外晴朗。我学着古人的模样，给自己沏上一壶好茶，配上我最爱的小零食，拿上一本《常用符号大全》，口中念念有词：阿尔发、贝塔、伽马、西格玛、德儿塔……
弟弟忽然毫不客气地走过来，将一张纸贴在我脸上，说：“快给我讲讲这个图的面积是多少？”
“臭小子，皮痒了是不是？”敢打扰本宫雅趣，我把弟弟按在腿上，就要打他個屁股开花。
“打吧！打吧！”也不知道是谁给的勇气，弟弟竟然有恃无恐地说：“昨天你借着学习的名义在电脑上玩超级马里奥的事儿……只能大白于天下了。”
“臭小子，走着瞧！”我咬牙切齿地服了软，看起了题目：
这是一个楼梯的截面图，高280cm，每级台阶的宽和高都是20cm。问，此楼梯截面的面积是多少？
“小笨蛋，听好了。”我趁机敲了下弟弟的脑袋。“看到这种不规则图形首先要想到的就是把它补成简单的规则图形。”
说完，我用虚线给这个图添上了几笔。
因为每一个台阶都是长和宽20cm的正方形，可以将楼梯截面补成长方形，那么这个长方形的高就是280cm，宽就是300cm，它的面积恰好是所求截面的2倍。
“我明白了。”弟弟抢过笔，将后面的计算过程补完。
楼梯截面面积为：（长×宽）÷2=（280×300）÷2=42000cm2。
“谢谢姐姐。”弟弟甜甜地说，“你玩游戏的事儿，就永远藏在我心里了。”
看着弟弟一脸人畜无害的笑容，我气不打一处来。唉，谁让我摊上这么个倒霉弟弟呢！
“平移”智解麦田
10月21日 星期一 天气：晴
五（1）班 王子琪
在2019年秋天最后的时光，班主任老师决定带领我们去爬山，看“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，体会最后的秋滋味。
“树树皆秋色，山山唯落晖。”伊一不愧是班级的文学咖，古诗张口就来。
作为班级的数学怪，我也不甘示弱。但诗词并非我的强项，该怎么办呢？
正犹豫时，我看到山脚下被分割均匀的麦田，灵机一动：
那块麦田多有规律呀！假设麦田长16m，宽8m，中间留的路宽2m，把麦田平均分成四块。谁能算算每一块地的面积是多少？
“我先来，”伊一抢着说：“可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积。”
每块麦田的长=（总长-路宽）÷2=（16-2）÷2=7m
每块麦田的宽=（总宽-路宽）÷2=（8-2）÷2=3m
每一块麦田的面积就是：
每块麦田的长×每块麦田的宽=7×3= 21m2
“我有别的方法。”我的好朋友小彭接着说，“也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分，求出每小块菜地的面积。”
麦田总面积=16×8 =128m2
道路总面积=横向路的面积 竖向路的面积-中间重合的面积
=16×2 8×2-2×2 = 44m2
每一块麦田的面积=（麦田总面积-道路总面积）÷4=（128-44）÷4=21m2
“哈哈，都不错。”班主任老师也被我的问题吸引了过来，“不过这题还有别的解法，你们谁再想一想？”
这一问，可把同学们问得面面相觑，一个个眉头紧锁，却还是一头雾水。
班主任老师又说话了：“解铃还须系铃人，子琪，你来给出答案吧。”
“好的。”我点点头，说道：
其实，还可以运用平移的方法，将道路移到菜地的边沿，像下图这样：
先求出四个小长方形组成的长方形面积，再把它除去4，就是每一小块菜地的面积。
答案就是：
麦田的长 =（总长-路宽）=16-2=14m
麦田的宽 =（总宽-路宽）=8-2= 6m
麦田的面积 =14×6 = 84m2
每一块麦田的面积 = 84÷4 = 21m2
“好一个数学怪。”伊一夸赞道，“看来想在数学上超越你，我还要努力呀。”
“我也不会松懈的哦。”我笑着说。
数学手工二合一
10月29日 星期二 天气：小雨
五（2）班 郑云
“今天手工老师请假了，手工课改上数学课。”上课铃声一响，数学老师走上讲台慢悠悠地说。
老师的声音不大，同学们却像是于无声处听惊雷，立时炸开了锅。
“Noooooooo～～～”“苍天呐，大地呀！”“归来呦，手工老师！”……
“好了，好了。”数学老师敲了敲黑板，让同学们安静下来，“不就是想上手工课嘛，我这就给你们上一堂别开生面的手工课。”
同学们你看看我，我看看你，都不知道数学老师葫芦里卖的什么药？
接下来，数学老师给每位同学发了一个正方形的纸板，上面一横一竖画了两条线，如下图：
这是一块正方形的纸板，先截去右侧宽5cm的长方形，再截去下面一个宽8cm的长方形，面积就比原来正方形减少181cm2。问原正方形的边长是多少cm？
“好难啊！这要怎么解？”“能不能用尺子量？”“正方形能折什么呀？”……同学们七嘴八舌地讨论起来。
“不会了吧！”数学老师洋洋得意地说：“听好：对于较复杂的几何问题，如果题目条件之间的关系在图形中反映的不是那么具体、明确，而图形结构提供的信息也较模糊，这时就可以考虑通过变换图形，进行‘重组’。”
接下来就是你们最喜欢的手工时间了：
先根据图形的特征，把阴影部分的A、B、C剪切下来，并把剪切下的三个小长方形拼合起来。
这个拼合起来的长方形，长是原来正方形的边长，宽是（8 5）cm。
知道了以上条件，就可以先计算出长方形“A B C D”的面积，再通过面积和宽反推出长方形“A B C D”的长。
①拼合起来的长方形“A B C D”的面积：
原来正方形减少的面积 D的面积 =181 8×5=221cm2
②拼合起来的长方形“A B C D”的长：
总面积÷宽 =221÷（8 5）=17cm
③正方形的边长就是拼合起来的长方形“A B C D”的长，即17cm。
“老师，你太厉害了！”同学们纷纷竖起大拇指。我也由衷地感叹，将手工与数学结合起来，不但能学到数学知识，还提高了动手能力，真是一堂别开生面的数学手工课呀。
马里奥通过三位同学设立的关卡后，自认为学有所成，立刻踏上了救出公主的旅程！
这不，公主最近又被库巴抓走了，小小马里奥想要解救公主，就要一关一关地闯过库巴设立的数学难题。虽然小小马里奥很努力，但他发现：自己被逼急了，还真的没办法做出来数学题。
无奈，小小马里奥只好寄希望于数学王国的同学们。这不，三位同学应邀而来，分别拿出自己的看家本领，帮助小小马里奥解数学题。虽然马里奥先生在自己的世界所向披靡，但在数学王国，可是会一个不小心就掉到陷阱里的。
智补图形解面积
10月6日 星期日 天气：晴
四（3）班 刘默沫
今天天气格外晴朗。我学着古人的模样，给自己沏上一壶好茶，配上我最爱的小零食，拿上一本《常用符号大全》，口中念念有词：阿尔发、贝塔、伽马、西格玛、德儿塔……
弟弟忽然毫不客气地走过来，将一张纸贴在我脸上，说：“快给我讲讲这个图的面积是多少？”
“臭小子，皮痒了是不是？”敢打扰本宫雅趣，我把弟弟按在腿上，就要打他個屁股开花。
“打吧！打吧！”也不知道是谁给的勇气，弟弟竟然有恃无恐地说：“昨天你借着学习的名义在电脑上玩超级马里奥的事儿……只能大白于天下了。”
“臭小子，走着瞧！”我咬牙切齿地服了软，看起了题目：
这是一个楼梯的截面图，高280cm，每级台阶的宽和高都是20cm。问，此楼梯截面的面积是多少？
“小笨蛋，听好了。”我趁机敲了下弟弟的脑袋。“看到这种不规则图形首先要想到的就是把它补成简单的规则图形。”
说完，我用虚线给这个图添上了几笔。
因为每一个台阶都是长和宽20cm的正方形，可以将楼梯截面补成长方形，那么这个长方形的高就是280cm，宽就是300cm，它的面积恰好是所求截面的2倍。
“我明白了。”弟弟抢过笔，将后面的计算过程补完。
楼梯截面面积为：（长×宽）÷2=（280×300）÷2=42000cm2。
“谢谢姐姐。”弟弟甜甜地说，“你玩游戏的事儿，就永远藏在我心里了。”
看着弟弟一脸人畜无害的笑容，我气不打一处来。唉，谁让我摊上这么个倒霉弟弟呢！
“平移”智解麦田
10月21日 星期一 天气：晴
五（1）班 王子琪
在2019年秋天最后的时光，班主任老师决定带领我们去爬山，看“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，体会最后的秋滋味。
“树树皆秋色，山山唯落晖。”伊一不愧是班级的文学咖，古诗张口就来。
作为班级的数学怪，我也不甘示弱。但诗词并非我的强项，该怎么办呢？
正犹豫时，我看到山脚下被分割均匀的麦田，灵机一动：
那块麦田多有规律呀！假设麦田长16m，宽8m，中间留的路宽2m，把麦田平均分成四块。谁能算算每一块地的面积是多少？
“我先来，”伊一抢着说：“可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积。”
每块麦田的长=（总长-路宽）÷2=（16-2）÷2=7m
每块麦田的宽=（总宽-路宽）÷2=（8-2）÷2=3m
每一块麦田的面积就是：
每块麦田的长×每块麦田的宽=7×3= 21m2
“我有别的方法。”我的好朋友小彭接着说，“也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分，求出每小块菜地的面积。”
麦田总面积=16×8 =128m2
道路总面积=横向路的面积 竖向路的面积-中间重合的面积
=16×2 8×2-2×2 = 44m2
每一块麦田的面积=（麦田总面积-道路总面积）÷4=（128-44）÷4=21m2
“哈哈，都不错。”班主任老师也被我的问题吸引了过来，“不过这题还有别的解法，你们谁再想一想？”
这一问，可把同学们问得面面相觑，一个个眉头紧锁，却还是一头雾水。
班主任老师又说话了：“解铃还须系铃人，子琪，你来给出答案吧。”
“好的。”我点点头，说道：
其实，还可以运用平移的方法，将道路移到菜地的边沿，像下图这样：
先求出四个小长方形组成的长方形面积，再把它除去4，就是每一小块菜地的面积。
答案就是：
麦田的长 =（总长-路宽）=16-2=14m
麦田的宽 =（总宽-路宽）=8-2= 6m
麦田的面积 =14×6 = 84m2
每一块麦田的面积 = 84÷4 = 21m2
“好一个数学怪。”伊一夸赞道，“看来想在数学上超越你，我还要努力呀。”
“我也不会松懈的哦。”我笑着说。
数学手工二合一
10月29日 星期二 天气：小雨
五（2）班 郑云
“今天手工老师请假了，手工课改上数学课。”上课铃声一响，数学老师走上讲台慢悠悠地说。
老师的声音不大，同学们却像是于无声处听惊雷，立时炸开了锅。
“Noooooooo～～～”“苍天呐，大地呀！”“归来呦，手工老师！”……
“好了，好了。”数学老师敲了敲黑板，让同学们安静下来，“不就是想上手工课嘛，我这就给你们上一堂别开生面的手工课。”
同学们你看看我，我看看你，都不知道数学老师葫芦里卖的什么药？
接下来，数学老师给每位同学发了一个正方形的纸板，上面一横一竖画了两条线，如下图：
这是一块正方形的纸板，先截去右侧宽5cm的长方形，再截去下面一个宽8cm的长方形，面积就比原来正方形减少181cm2。问原正方形的边长是多少cm？
“好难啊！这要怎么解？”“能不能用尺子量？”“正方形能折什么呀？”……同学们七嘴八舌地讨论起来。
“不会了吧！”数学老师洋洋得意地说：“听好：对于较复杂的几何问题，如果题目条件之间的关系在图形中反映的不是那么具体、明确，而图形结构提供的信息也较模糊，这时就可以考虑通过变换图形，进行‘重组’。”
接下来就是你们最喜欢的手工时间了：
先根据图形的特征，把阴影部分的A、B、C剪切下来，并把剪切下的三个小长方形拼合起来。
这个拼合起来的长方形，长是原来正方形的边长，宽是（8 5）cm。
知道了以上条件，就可以先计算出长方形“A B C D”的面积，再通过面积和宽反推出长方形“A B C D”的长。
①拼合起来的长方形“A B C D”的面积：
原来正方形减少的面积 D的面积 =181 8×5=221cm2
②拼合起来的长方形“A B C D”的长：
总面积÷宽 =221÷（8 5）=17cm
③正方形的边长就是拼合起来的长方形“A B C D”的长，即17cm。
“老师，你太厉害了！”同学们纷纷竖起大拇指。我也由衷地感叹，将手工与数学结合起来，不但能学到数学知识，还提高了动手能力，真是一堂别开生面的数学手工课呀。
马里奥通过三位同学设立的关卡后，自认为学有所成，立刻踏上了救出公主的旅程！