论文部分内容阅读
数学《课程标准》强调信息技术与教学的整合,重视信息技术对于改变教学内容的呈现方式、教师的教学方式、学生的学习方式、师生互动方式的积极作用,确定了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标,将改善学生的学习方式作为课程改革的着眼点,强调尊重学生学习方式的个性化和独特化,培养学生处理信息和获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、协作与交流的能力。几何画板正是一款适用于数学(函数、平面几何、解析几何、立体几何、三角函数等)教学的软件平台,它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境;同时它也能为学生创造一个进行数学“实验”的环境:学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生对数学问题的理解和思考。
一、运用几何画板平台能优化数学教学内容的呈现方式
运用几何画板平台,常常能从新颖的角度呈现教学内容。问题情景和认知环境的改善,可以有效地激发学生的学习兴趣,使学生对知识内容的理解更为深刻。
如图1所示,教师在几何画板平台上设定好的既定的数量关系与几何关系不会被改变,通过对课件的控制,使抽象的、静止的情境动起来,让学生置身于相应的情境中,并且使其对问题的思考逐步由对文字信息的理解转向对文字与图形信息的理解,迅速将数学知识与实际情境在头脑中结合起来,抓住问题的核心,并最终解决问题。在这个情境中,教师进行了有效的分析和引领,学生则逐步发现了数学的动态美,而这一切都是源于几何画板平台的应用,它使数学教学内容的呈现方式得到了优化。
二、运用几何画板平台能优化数学思想方法的呈现过程
利用计算机进行模拟实验,可将抽象问题转化为让学生看得见、摸得着的动态图像。学生学习几何时遇到的最大困难是不理解几何图形的整个变化过程及变化趋势,而应用计算机进行模拟实验,就能把这一过程动态地演示出来。利用几何画板平台可让学生更深刻地理解、掌握数学概念与规律,构建合理、清晰的认知结构。
例如,几何画板平台就为数形结合思想的展示提供了强有力的保证,使数与形的联系、转换变得简单易行,从静态到动态,从特殊到一般,让学生逐步通过自己的发现去学习数学、掌握规律,从而深刻揭示概念的本质属性。在图2中,通过使用几何画板平台,坐标变化与图形变化之间的关系得到了清晰、充分的展示:在平台中将各个坐标绘制好,并用线段连结形成“鱼”,当点击相应的按钮时,“鱼”的位置、形状、大小就能按着既定的关系进行变换。如点击按钮X 3时,深色的鱼就向右平移了3个单位距离,将坐标变化引起图形变化的规律迅速展现在学生眼前,有效地巩固了相关知识要点。
不难发现,运用几何画板平台能迅速将数与形两个层面有效地结合起来,并使之相辅相成,显示出数的微观变化如何引起图形的变化,从而将部分学生不易理解的问题直观地演示给学生,帮助学生形成思路。
三、运用几何画板平台能发展教师的创新能力
要培养学生的创新能力,首先教师要有创新的意识。用几何画板平台开展探索式的教学,迫使教师要创造出很多新颖的、生动的教学课件,也迫使教师创造出很多新颖、生动的教法,在继承优良传统的基础上,通过教师创造性的教,启发学生创造性的学。要制作一个好的课件,教师往往要绞尽脑汁,结合几何画板平台的功能,作出各种假设,把自己现有的知识、材料创造性地进行组合加工,有时还要和其他老师或学生交流、协作,才能顺利完成。
例如,在几何画板平台中要画一个周长一定的矩形,方法就有很多种。
方法一:如图3所示,在几何画板平台中,制作一条长度等于矩形周长一半的定线段AE,然后在线段AE上制作一个动点B,以B点为旋转中心,将E点绕B点作90度旋转,这样就得到了矩形ABCD的3个顶点了,再用平行或垂直功能作出D点,此时去拉动B点,周长一定但形状不定的矩形就完成了。
方法二:如图4所示,在坐标平面第一象限中,绘制一次函数y=-x 6的图像,在图像上取一点作坐标轴的垂线。原点、两个垂足、图像上的点就构成了周长恒为12cm的矩形。
上述过程能有效地促进数学教师进行思考、合作,对原有教材以及原有的教学方法提出新的设想,能够不断改进自己已成惯性的教学方式。可以肯定的是,运用几何画板进行教学,对教师的创新能力的培养以及教师的自我发展是非常有益的。
几何画板平台对当代数学教学,尤其是新课程改革有着积极的意义:首先,它能充分让图形说话,发挥直观的优势,充分调动学生的视觉思维。动态图形加上实虚线的变化,再配合适当的颜色,能把图形表现得惟妙惟肖,既激发了学生的学习兴趣,又减少了他们学习的困难。其次,几何画板平台也提供了将数学实验引进课堂的条件。长期以来,在数学教学中,教师强调的就是计算和推理,即解题训练,几何事实的发现过程被削弱了,学生很自然地也就成为知识的接受者。而引入信息技术教育平台,就能够在课堂中给学生提供更多动手的机会,让他们以一个研究者的方式进行学习,从而突出了学生在学习中的主体地位。
(作者单位:杭州市余杭黄湖镇中学)
(责任编辑:王亦妮)
一、运用几何画板平台能优化数学教学内容的呈现方式
运用几何画板平台,常常能从新颖的角度呈现教学内容。问题情景和认知环境的改善,可以有效地激发学生的学习兴趣,使学生对知识内容的理解更为深刻。
如图1所示,教师在几何画板平台上设定好的既定的数量关系与几何关系不会被改变,通过对课件的控制,使抽象的、静止的情境动起来,让学生置身于相应的情境中,并且使其对问题的思考逐步由对文字信息的理解转向对文字与图形信息的理解,迅速将数学知识与实际情境在头脑中结合起来,抓住问题的核心,并最终解决问题。在这个情境中,教师进行了有效的分析和引领,学生则逐步发现了数学的动态美,而这一切都是源于几何画板平台的应用,它使数学教学内容的呈现方式得到了优化。
二、运用几何画板平台能优化数学思想方法的呈现过程
利用计算机进行模拟实验,可将抽象问题转化为让学生看得见、摸得着的动态图像。学生学习几何时遇到的最大困难是不理解几何图形的整个变化过程及变化趋势,而应用计算机进行模拟实验,就能把这一过程动态地演示出来。利用几何画板平台可让学生更深刻地理解、掌握数学概念与规律,构建合理、清晰的认知结构。
例如,几何画板平台就为数形结合思想的展示提供了强有力的保证,使数与形的联系、转换变得简单易行,从静态到动态,从特殊到一般,让学生逐步通过自己的发现去学习数学、掌握规律,从而深刻揭示概念的本质属性。在图2中,通过使用几何画板平台,坐标变化与图形变化之间的关系得到了清晰、充分的展示:在平台中将各个坐标绘制好,并用线段连结形成“鱼”,当点击相应的按钮时,“鱼”的位置、形状、大小就能按着既定的关系进行变换。如点击按钮X 3时,深色的鱼就向右平移了3个单位距离,将坐标变化引起图形变化的规律迅速展现在学生眼前,有效地巩固了相关知识要点。
不难发现,运用几何画板平台能迅速将数与形两个层面有效地结合起来,并使之相辅相成,显示出数的微观变化如何引起图形的变化,从而将部分学生不易理解的问题直观地演示给学生,帮助学生形成思路。
三、运用几何画板平台能发展教师的创新能力
要培养学生的创新能力,首先教师要有创新的意识。用几何画板平台开展探索式的教学,迫使教师要创造出很多新颖的、生动的教学课件,也迫使教师创造出很多新颖、生动的教法,在继承优良传统的基础上,通过教师创造性的教,启发学生创造性的学。要制作一个好的课件,教师往往要绞尽脑汁,结合几何画板平台的功能,作出各种假设,把自己现有的知识、材料创造性地进行组合加工,有时还要和其他老师或学生交流、协作,才能顺利完成。
例如,在几何画板平台中要画一个周长一定的矩形,方法就有很多种。
方法一:如图3所示,在几何画板平台中,制作一条长度等于矩形周长一半的定线段AE,然后在线段AE上制作一个动点B,以B点为旋转中心,将E点绕B点作90度旋转,这样就得到了矩形ABCD的3个顶点了,再用平行或垂直功能作出D点,此时去拉动B点,周长一定但形状不定的矩形就完成了。
方法二:如图4所示,在坐标平面第一象限中,绘制一次函数y=-x 6的图像,在图像上取一点作坐标轴的垂线。原点、两个垂足、图像上的点就构成了周长恒为12cm的矩形。
上述过程能有效地促进数学教师进行思考、合作,对原有教材以及原有的教学方法提出新的设想,能够不断改进自己已成惯性的教学方式。可以肯定的是,运用几何画板进行教学,对教师的创新能力的培养以及教师的自我发展是非常有益的。
几何画板平台对当代数学教学,尤其是新课程改革有着积极的意义:首先,它能充分让图形说话,发挥直观的优势,充分调动学生的视觉思维。动态图形加上实虚线的变化,再配合适当的颜色,能把图形表现得惟妙惟肖,既激发了学生的学习兴趣,又减少了他们学习的困难。其次,几何画板平台也提供了将数学实验引进课堂的条件。长期以来,在数学教学中,教师强调的就是计算和推理,即解题训练,几何事实的发现过程被削弱了,学生很自然地也就成为知识的接受者。而引入信息技术教育平台,就能够在课堂中给学生提供更多动手的机会,让他们以一个研究者的方式进行学习,从而突出了学生在学习中的主体地位。
(作者单位:杭州市余杭黄湖镇中学)
(责任编辑:王亦妮)