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在一次偶然中，我看到了陈士文教育专家的《“智慧数学”宣言》和《数学，造就智慧人生》两篇文章。他认为：数学是一种智慧，数学中蕴藏着一种至简至和的智慧，一种至真至通的智慧，一种创造探索的智慧。这使我反思过去与现在：教数学要教学生什么？是知识还是智慧？如果是智慧，那么什么才是智慧，这些又需要我们什么样的教育智慧？
思考良久，我似乎明白了：我们要教予学生的不仅仅是知识，更重要的是教予学生可持续发展并受用一身的数学智慧。对于学生来说，基础知识和基本技能永远是重要的。但是，无论基础知识和基本技能多么重要，它从来就不是学生学习的全部内容。而且，我们更加相信的是：人的智慧将成为一种生产力，一种资源和资本；在知识经济时代之后，人类将进入智慧经济时代。
那么，智慧教育包括哪些方面，我们在课堂中又当如何实施智慧教育呢？陈士文教育专家在文中提到：“智慧数学”是一种理念，“智慧数学”课堂是一种实践形态，其内涵可概括为“六性”，即：整体性、多向性、探索性、简洁性、抽象性、和谐性。……智慧无形，因而“智慧数学”课堂是没有固定模式的，没有僵化教条的环节或步骤……
既然没有固定的模式，没有僵化教条的环节或步骤，我想还是可以根据自己的实际情况与理解进行智慧教育的。智慧教育内涵丰富，尽管我们不是专家，我们无法把握全部的内涵，但我们在教学中还是可以尽自己所能，用我们的教育智慧来实施我们的智慧教育。来看看我们可以在哪些方面努力吧。
一、让学生领略简练的数学语言
可以这样说，一个成功教师的重要标志是超强的语言表达能力，这个能力除了发音准确、表述清楚外，还要看表述的是否生动形象，幽默睿智，简练准确，恰到好处。我们应该运用我们个人的魅力与有意的训练使学生明白数学的语言是精彩的，数学的语言是简练的，数学的语言中还蕴涵着智慧，任何动人的文字语言在数学语言面前都黯然失色。
要说数学语言的精练在几何下定义时尤为突出。例如，我们都知道：只有一组对边平行的四边形是梯形。而有些学生常对“只有”和“有”这两个词的概念比较含糊，所以到了判断“有一组对边平行的四边形就是梯形。”是否正确时常常无法准确判断。于是在教学中，我把这两句话放在一块，并让学生讨论：只有可以改为有吗？为什么？请你说说理由。学生不由自主地辩论起来：有的说梯形是有一组对边平形啊，这本来就是对的；也有的说，梯形是有一组对边平行，可是平行四边形也有啊，而且还不止一组，难道也说是梯形吗？所以只有和有是有区别的，只有“只有”这个词说明，只有一组，没有两组，所以另一句是错的……在这样一个辩论的过程中，学生逐步领会，原来数学的每一个字都是简洁精要的，来不得半点含糊。同时在辩论的过程中，学生不仅能准确领会含义，也领略到数学语言还蕴涵着智慧。
二、让学生领略深邃的数学思想方法
唐代诗人杜牧有句名言：“学非探其花，要自拔其根”。所谓的根即指数学思想与方法，数学教材中的各个例题之间存在着相辅相成的关系，它们的互相融合成就了一种数学思想。数学知识是一条明线，会被重视，数学思想与方法是一条暗线，容易被忽视。然而数学思想方法的渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。作为教师应当能站在一个较高的层次上，用现代数学的观念去审视和处理教材，选择适当的时机，有意无意地向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
在平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，圆柱体与长方体、圆锥体与圆柱体的教学中，转化思想是最为明显的。例如，在《平行四边形的面积》教学中我是这样导入新课的：
1. 复习长方形、正方形的面积。
（1）复习面积公式
师：你会计算它们的面积吗？
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
（2）计算长方形面积
师：长是5厘米、宽是3厘米的长方形，它的面积是多少呢？5×3=15（平方厘米）
2. 巧妙变形，提出问题。
（1）变形出题
师：我还会变、变、变，这是什么图形？（将长方形拉成平行四边形）谁知道它的面积是多少？
（2）重叠法，比大小
师：大部分同学认为这个平行四边形的面积是（15平方厘米），到底对不对呢？我们再来看一看？（课件演示重叠的过程）
（3）小结：看来这样一拉，图形的形状变了，面积也变小了，用相邻的两条边相乘是不能算出平行四边形的面积。
3. 开动大脑，讨论交流
师：既然平行四边形的面积不能用底边乘以邻边，那你觉得平行四边形的面积与什么有关呢？
师：从刚才的图中你能发现什么？（可以将平行四边形转化成长方形，然后求出它的面积。可讨论）
……
这样导入是每个老师常用的好方法，使平行四边形的面积转化教学水到渠成。老师也就是在这样的教学知识的过程中，渗透数学思想与方法，逐渐让学生明白遇到新知时，也可以转化成旧知进行解决，从而让学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
三、让学生领悟优秀的数学修养与文化
个人认为，数学与语文不同，语文尽量要用优美的、丰富的语言来描述世界，而数学则是关于“数”的学问，是如何学会用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。然而，数学也是一种文化。可以这样说，文化性是数学学科的特质，数学文化与数学同在，我们教学中不应该拒绝数学文化。
大家应该不会忘记在六年级圆的周长中有一道这样的题目：
让学生讨论，从A点到B点往哪条路走会更近？刚开始时，大部分的同学认为里面的路更长，通过计算后发现，原来里外的路长其实是相等的，从而得出无论里面有多少个半圆，结果还是一样的。
但就在此时，我却说：“这两条路可以说是一样的，也可以说是不一样的。”学生瞪大眼睛不解地问到：“为什么呢？”于是，我讲述了日本选手山田本一夺得马拉松冠军的故事：名不见经传的山田本一在连续两次马拉松比赛中获得冠军，记者采访他，问他是用什么方法取胜的，他却回答：“用智慧战胜对手。”这很让人意想不到，因为大家都知道马拉松比赛是考验体力和耐力的运动，只要身体素质好又有耐性，就有望夺冠，爆发力和速度都在其次，说用智慧取胜，当时还真让人觉得有点勉强。直到十年后，他的这个谜团才被解开。原来，他每次比赛之前，都把比赛的路线分成几个小目标，每遇上这样的目标，他就百米冲刺的速度奋力向每一个目标冲去。就这样，他的四十几公里的赛程，就被他分解成这么几个小目标轻松地跑完了。
这样一道题有了这样一个故事做背景，想来数学变得有了灵魂，再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。同时，从这个故事中，学生也明白：在学习和生活中，之所以有人做事会半途而废，往往不是因为难度较大，而是觉得结果太遥远。他们不是因失败而放弃，而是因心中无明确而具体的目标以至于疲惫不堪而失败。就这样，学生在学习数学过程的同时受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，从而提高学习数学的兴趣。
在这个师生挥洒激情、彰显个性的舞台上，智慧的教学如七色彩绸在师生间穿梭萦绕。作为老师也要从知识走向智慧，从培养知识人转为培养智慧者；用教育哲学指导和提升教育教学，引领学生爱智慧、追求智慧。我相信，当智慧的声音一路洒落，我们终将看到一程的山花烂漫，终将看到一个盈满创造与活力、蕴藏诗意和理性的和谐课堂！
思考良久，我似乎明白了：我们要教予学生的不仅仅是知识，更重要的是教予学生可持续发展并受用一身的数学智慧。对于学生来说，基础知识和基本技能永远是重要的。但是，无论基础知识和基本技能多么重要，它从来就不是学生学习的全部内容。而且，我们更加相信的是：人的智慧将成为一种生产力，一种资源和资本；在知识经济时代之后，人类将进入智慧经济时代。
那么，智慧教育包括哪些方面，我们在课堂中又当如何实施智慧教育呢？陈士文教育专家在文中提到：“智慧数学”是一种理念，“智慧数学”课堂是一种实践形态，其内涵可概括为“六性”，即：整体性、多向性、探索性、简洁性、抽象性、和谐性。……智慧无形，因而“智慧数学”课堂是没有固定模式的，没有僵化教条的环节或步骤……
既然没有固定的模式，没有僵化教条的环节或步骤，我想还是可以根据自己的实际情况与理解进行智慧教育的。智慧教育内涵丰富，尽管我们不是专家，我们无法把握全部的内涵，但我们在教学中还是可以尽自己所能，用我们的教育智慧来实施我们的智慧教育。来看看我们可以在哪些方面努力吧。
一、让学生领略简练的数学语言
可以这样说，一个成功教师的重要标志是超强的语言表达能力，这个能力除了发音准确、表述清楚外，还要看表述的是否生动形象，幽默睿智，简练准确，恰到好处。我们应该运用我们个人的魅力与有意的训练使学生明白数学的语言是精彩的，数学的语言是简练的，数学的语言中还蕴涵着智慧，任何动人的文字语言在数学语言面前都黯然失色。
要说数学语言的精练在几何下定义时尤为突出。例如，我们都知道：只有一组对边平行的四边形是梯形。而有些学生常对“只有”和“有”这两个词的概念比较含糊，所以到了判断“有一组对边平行的四边形就是梯形。”是否正确时常常无法准确判断。于是在教学中，我把这两句话放在一块，并让学生讨论：只有可以改为有吗？为什么？请你说说理由。学生不由自主地辩论起来：有的说梯形是有一组对边平形啊，这本来就是对的；也有的说，梯形是有一组对边平行，可是平行四边形也有啊，而且还不止一组，难道也说是梯形吗？所以只有和有是有区别的，只有“只有”这个词说明，只有一组，没有两组，所以另一句是错的……在这样一个辩论的过程中，学生逐步领会，原来数学的每一个字都是简洁精要的，来不得半点含糊。同时在辩论的过程中，学生不仅能准确领会含义，也领略到数学语言还蕴涵着智慧。
二、让学生领略深邃的数学思想方法
唐代诗人杜牧有句名言：“学非探其花，要自拔其根”。所谓的根即指数学思想与方法，数学教材中的各个例题之间存在着相辅相成的关系，它们的互相融合成就了一种数学思想。数学知识是一条明线，会被重视，数学思想与方法是一条暗线，容易被忽视。然而数学思想方法的渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。作为教师应当能站在一个较高的层次上，用现代数学的观念去审视和处理教材，选择适当的时机，有意无意地向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
在平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，圆柱体与长方体、圆锥体与圆柱体的教学中，转化思想是最为明显的。例如，在《平行四边形的面积》教学中我是这样导入新课的：
1. 复习长方形、正方形的面积。
（1）复习面积公式
师：你会计算它们的面积吗？
长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长
（2）计算长方形面积
师：长是5厘米、宽是3厘米的长方形，它的面积是多少呢？5×3=15（平方厘米）
2. 巧妙变形，提出问题。
（1）变形出题
师：我还会变、变、变，这是什么图形？（将长方形拉成平行四边形）谁知道它的面积是多少？
（2）重叠法，比大小
师：大部分同学认为这个平行四边形的面积是（15平方厘米），到底对不对呢？我们再来看一看？（课件演示重叠的过程）
（3）小结：看来这样一拉，图形的形状变了，面积也变小了，用相邻的两条边相乘是不能算出平行四边形的面积。
3. 开动大脑，讨论交流
师：既然平行四边形的面积不能用底边乘以邻边，那你觉得平行四边形的面积与什么有关呢？
师：从刚才的图中你能发现什么？（可以将平行四边形转化成长方形，然后求出它的面积。可讨论）
……
这样导入是每个老师常用的好方法，使平行四边形的面积转化教学水到渠成。老师也就是在这样的教学知识的过程中，渗透数学思想与方法，逐渐让学生明白遇到新知时，也可以转化成旧知进行解决，从而让学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
三、让学生领悟优秀的数学修养与文化
个人认为，数学与语文不同，语文尽量要用优美的、丰富的语言来描述世界，而数学则是关于“数”的学问，是如何学会用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。然而，数学也是一种文化。可以这样说，文化性是数学学科的特质，数学文化与数学同在，我们教学中不应该拒绝数学文化。
大家应该不会忘记在六年级圆的周长中有一道这样的题目：
让学生讨论，从A点到B点往哪条路走会更近？刚开始时，大部分的同学认为里面的路更长，通过计算后发现，原来里外的路长其实是相等的，从而得出无论里面有多少个半圆，结果还是一样的。
但就在此时，我却说：“这两条路可以说是一样的，也可以说是不一样的。”学生瞪大眼睛不解地问到：“为什么呢？”于是，我讲述了日本选手山田本一夺得马拉松冠军的故事：名不见经传的山田本一在连续两次马拉松比赛中获得冠军，记者采访他，问他是用什么方法取胜的，他却回答：“用智慧战胜对手。”这很让人意想不到，因为大家都知道马拉松比赛是考验体力和耐力的运动，只要身体素质好又有耐性，就有望夺冠，爆发力和速度都在其次，说用智慧取胜，当时还真让人觉得有点勉强。直到十年后，他的这个谜团才被解开。原来，他每次比赛之前，都把比赛的路线分成几个小目标，每遇上这样的目标，他就百米冲刺的速度奋力向每一个目标冲去。就这样，他的四十几公里的赛程，就被他分解成这么几个小目标轻松地跑完了。
这样一道题有了这样一个故事做背景，想来数学变得有了灵魂，再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。同时，从这个故事中，学生也明白：在学习和生活中，之所以有人做事会半途而废，往往不是因为难度较大，而是觉得结果太遥远。他们不是因失败而放弃，而是因心中无明确而具体的目标以至于疲惫不堪而失败。就这样，学生在学习数学过程的同时受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，从而提高学习数学的兴趣。
在这个师生挥洒激情、彰显个性的舞台上，智慧的教学如七色彩绸在师生间穿梭萦绕。作为老师也要从知识走向智慧，从培养知识人转为培养智慧者；用教育哲学指导和提升教育教学，引领学生爱智慧、追求智慧。我相信，当智慧的声音一路洒落，我们终将看到一程的山花烂漫，终将看到一个盈满创造与活力、蕴藏诗意和理性的和谐课堂！