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摘 要：数学思想方法对于学生认识、分析和解决问题起着至关重要的作用，它是数学内容价值的核心精髓，是学生数学素养提升的关键性因素。教师要以长远发展的战略眼光来看待数学思想方法，帮助学生树立一种思想方法，培养重点知识学习的观念，不失时机地在数学教学中渗透数学思想方法。
关键词：数学思想 挖掘提炼 有机渗透 长久效应
“数学是打开科学大门的钥匙，是通向宇宙之美的关键。”新《小学数学课程标准》指出：小学生要学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。数学思想方法对于学生认识、分析与解决问题起着至关重要的作用，它是数学内容价值的核心精髓，数学思想方法理解掌握的程度是影响学生数学素养的关键性因素。这是不能不注意也是不能不重视的特别之处。
在整个小学阶段的数学教学中，数学思想方法贯穿始终，涵盖了解决具体问题的思想方法、逻辑方面的思想方法和一般性数学思想方法等。小学数学教学不能仅仅关注数学知识，还要注重数学思想方法的教学。新课程改革在原有的“双基”中加入“基本数学思想和基本活动经验”，足见小学数学思想方法的教学已经被提到相当重要的位置。
一、树立重视数学思想方法的新课程理念
数学思想方法是使人用数学的眼光、数学的方法去审视事物、解决问题，是一种观念形态，其价值远远超过数学知识、结论，是人对数学精神思想的领略和潜意识的运用。
审视当前小学数学教学现状，相当一部分教师对数学本质认识模糊，钻研教材的精力和能力较弱，对教材内容剖析不够到位，对其中蕴含的数学思想方法把握不够精准，比较忽视数学思想方法的教学，在平常课堂教学中渗透数学思想方法的意识较为淡薄，重视知识教学，轻视能力培养和数学思想方法的渗透。每一位數学教师都要深刻认识到数学思想方法的重要性，转变传统教学观念，改变当前偏重于数学知识的传授，而忽视数学思想方法教学的教育现状，在教学中更自觉、更有效地运用数学思想方法，科学灵活地设计教学方法，切实提高数学教学效益。要促进学生由知识性学习向智慧性学习的转变，彰显数学思想方法的价值，发展学生的创新意识和创新能力，培养创新型数学人才。
不仅教师要深刻认识到数学思想方法的价值，学生自身也要认识到数学思想方法的重要性，从而在学习掌握数学知识的同时自觉主动地获取数学思想方法、运用数学思想方法。当前，由于社会大环境的影响，学生大多比较浮躁，学习主动性不够，经常敷衍了事、不求甚解，在数学学习中淡化思想方法的获得，对数学思想方法的领悟和运用往往不能令人满意。
因此，当前数学教学中的首要任务是教师更新观念，与时俱进，树立崭新的课程理念，并积极转化学生的思想观念，师生共同重视数学思想方法，以数学思想方法的习得为教育教学的重要目标。
二、挖掘蕴含小学数学思想方法的教材内容
小学数学思想方法是数学学科所特有的、具有普遍适用性的基本思想方法，是学生应该具备的数学思维特征。小学阶段常见的数学思想方法主要有抽象思想方法、推理思想方法和模型思想方法等。教师要深入挖掘数学教材，精心分析研究每一块教学内容中所蕴含的思想方法，有效提炼出来，因材施教，科学合理地渗透在课程教学中。
数学源于生活，是透过具体内容而提取出数量关系和空间形式，是由直观到抽象、从感性到理性逐步上升。在小学数学中涉及抽象思想方法的内容有数、数量关系、计量单位、几何形体等，如四年级《数学》下册中的“三位数乘两位数”，教师在教学该内容时就得认真研读教材，挖掘“常见数量关系”，在引导学生从具体情境中提炼出“总价=单价×数量”和“路程=速度×时间”这两个基本数量关系后，引导学生认识数学的抽象性。
数学学习是一种推理的思维过程，数学推理思想方法包括归纳推理和演绎推理两种模式，有时两者可以进行整合。演绎推理是一种基于“理念”的形式性推理，归纳推理是一种基于“事实”的实用性推理。在小学数学教材中，像加减法运算的规则、性质，乘除法运算的规则、性质，长方形、正方形、三角形等面积公式的运用都属于演绎推理。例如，在教学平行四边形面积计算公式的推导过程中，教师可以加强引导学生将平行四边形剪、移，拼成长方形，然后通过观察、比较两者各部分之间的关系，推导出平行四边形的面积公式再加以计算。
数学模型思想方法是使数学走出数学世界，建构现实世界和数学联系桥梁的思想。数学模型思想方法始终和数学建模密切相连，强调通过现实问题情境，从中寻觅出隐匿的数学信息，对数学问题简化和抽象，找出数学结构，再利用数学思想方法解答现实问题，找寻到符合现实问题的优化方案。小学数学中的概念、法则、定理中就蕴含着许多数学模型思想方法。例如在教学两顶帽子和三套衣服之间的搭配方法时，在解决三种荤菜和四种素菜之间搭配方案中，教师就要注重引导学生在具体问题解决过程中建构一种搭配模型，从中提炼出相关数学模型思想方法。
三、立足课堂教学渗透数学思想方法
数学思想方法的教学是同具体的数学知识相结合，在具体解决问题过程中领悟和体会的。因此，教师要立足数学课堂教学，在每一次学习活动中有机渗透数学思想方法，可以通过如下途径开展实施：一是在知识建构中融入数学思想方法，二是在知识梳理中体会数学思想方法，三是在实践运用中固化数学思想方法。
例如，在小学四年级“平行线”教学中，教师可以首先创设火车在铁轨上行驶的现实情境，引导学生观察铁轨，分析铁轨两边之间的距离，比较得出铁轨的两边永远都不会相交。紧接着，教师可以组织学生观察教室内黑板、课桌、椅子、门等物体的对边永远都不会相交，通过许多客观实例举证分析，从而总结得出“像这样不相交的两条直线互相平行”“其中一条直线是另一条直线的平行线”。接着，教师还可以引导学生在测量、判断、绘画过程中，反复验证和运用“平行线”及其特征，用数学的思想方法分析和解决相关实际问题。最后，教师可以带领学生总结归纳“平行线”概念的获得过程和方法。在“平行线”概念的建构过程中，教师可以有意开导学生领悟数学思想方法。
数学教学中的知识梳理是渗透数学思想方法的大好时机。譬如，在教学“解决问题的策略”时，当学生学习掌握了“画图的策略”后，教师可以引导学生对学习过程中所用到的“画图的策略”进行回顾反思，加以整理。通过回顾反思，使学生懂得画图是一种常用的、有效地解决问题的方法，更是一种数学策略思想。
脱离现实情境的数学思想方法是虚假而低效的，教师要在学生建构知识、解决问题的过程中加以有机渗透，使之不断理解巩固，在丰富的数学实践中运用数学思想方法来解，提高学生数学思维能力，提高学生主动获取和应用数学思想方法的意识。
四、健全科学长效的渗透机制
数学是发展的，学生的数学素养也要获得持续发展，不能停留于数学知识的获得，更要关注数学思想方法的汲取和提炼。数学思想的渗透与形成非一朝一夕，而是一项长期且系统的工程。
课堂教学是有机渗透数学思想方法的主要阵地，课外练习也是学习数学思想方法的重要渠道。在课外数学活动中，教师要谋划设计好学生的数学练习素材，使他们积极主动地运用各种数学思想方法，在解决各类问题的过程中熟练数学思想方法。教师要有长久渗透意识，健全科学渗透机制，制订系统完整的方案。
著名数学教育家米山国藏说过：“成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深深铭刻在学生的头脑中，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时，数学知识可能淡忘了。”在小学数学教学中，教师要有机渗透数学思想方法，使学生学会用数学的眼光看世界，学会数学思维，发展数学素养，蓄养持续发展动力。
参考文献：
[1]周俊霞.数学课堂上的“思路教学”[J].现代阅读（教育版），2013，（02）.
[2]刘春波.浅谈数学学习中的自主探究与合作[J].语数外学习（数学教育），2013，（10）.
[3]蒋开秀.精讲精练与自主学习[J].教育观察（中下旬刊）， 2015，（04）.（作者单位：江苏省淮安市外国语实验小学）
□责任编辑：范宏芳
关键词：数学思想 挖掘提炼 有机渗透 长久效应
“数学是打开科学大门的钥匙，是通向宇宙之美的关键。”新《小学数学课程标准》指出：小学生要学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。数学思想方法对于学生认识、分析与解决问题起着至关重要的作用，它是数学内容价值的核心精髓，数学思想方法理解掌握的程度是影响学生数学素养的关键性因素。这是不能不注意也是不能不重视的特别之处。
在整个小学阶段的数学教学中，数学思想方法贯穿始终，涵盖了解决具体问题的思想方法、逻辑方面的思想方法和一般性数学思想方法等。小学数学教学不能仅仅关注数学知识，还要注重数学思想方法的教学。新课程改革在原有的“双基”中加入“基本数学思想和基本活动经验”，足见小学数学思想方法的教学已经被提到相当重要的位置。
一、树立重视数学思想方法的新课程理念
数学思想方法是使人用数学的眼光、数学的方法去审视事物、解决问题，是一种观念形态，其价值远远超过数学知识、结论，是人对数学精神思想的领略和潜意识的运用。
审视当前小学数学教学现状，相当一部分教师对数学本质认识模糊，钻研教材的精力和能力较弱，对教材内容剖析不够到位，对其中蕴含的数学思想方法把握不够精准，比较忽视数学思想方法的教学，在平常课堂教学中渗透数学思想方法的意识较为淡薄，重视知识教学，轻视能力培养和数学思想方法的渗透。每一位數学教师都要深刻认识到数学思想方法的重要性，转变传统教学观念，改变当前偏重于数学知识的传授，而忽视数学思想方法教学的教育现状，在教学中更自觉、更有效地运用数学思想方法，科学灵活地设计教学方法，切实提高数学教学效益。要促进学生由知识性学习向智慧性学习的转变，彰显数学思想方法的价值，发展学生的创新意识和创新能力，培养创新型数学人才。
不仅教师要深刻认识到数学思想方法的价值，学生自身也要认识到数学思想方法的重要性，从而在学习掌握数学知识的同时自觉主动地获取数学思想方法、运用数学思想方法。当前，由于社会大环境的影响，学生大多比较浮躁，学习主动性不够，经常敷衍了事、不求甚解，在数学学习中淡化思想方法的获得，对数学思想方法的领悟和运用往往不能令人满意。
因此，当前数学教学中的首要任务是教师更新观念，与时俱进，树立崭新的课程理念，并积极转化学生的思想观念，师生共同重视数学思想方法，以数学思想方法的习得为教育教学的重要目标。
二、挖掘蕴含小学数学思想方法的教材内容
小学数学思想方法是数学学科所特有的、具有普遍适用性的基本思想方法，是学生应该具备的数学思维特征。小学阶段常见的数学思想方法主要有抽象思想方法、推理思想方法和模型思想方法等。教师要深入挖掘数学教材，精心分析研究每一块教学内容中所蕴含的思想方法，有效提炼出来，因材施教，科学合理地渗透在课程教学中。
数学源于生活，是透过具体内容而提取出数量关系和空间形式，是由直观到抽象、从感性到理性逐步上升。在小学数学中涉及抽象思想方法的内容有数、数量关系、计量单位、几何形体等，如四年级《数学》下册中的“三位数乘两位数”，教师在教学该内容时就得认真研读教材，挖掘“常见数量关系”，在引导学生从具体情境中提炼出“总价=单价×数量”和“路程=速度×时间”这两个基本数量关系后，引导学生认识数学的抽象性。
数学学习是一种推理的思维过程，数学推理思想方法包括归纳推理和演绎推理两种模式，有时两者可以进行整合。演绎推理是一种基于“理念”的形式性推理，归纳推理是一种基于“事实”的实用性推理。在小学数学教材中，像加减法运算的规则、性质，乘除法运算的规则、性质，长方形、正方形、三角形等面积公式的运用都属于演绎推理。例如，在教学平行四边形面积计算公式的推导过程中，教师可以加强引导学生将平行四边形剪、移，拼成长方形，然后通过观察、比较两者各部分之间的关系，推导出平行四边形的面积公式再加以计算。
数学模型思想方法是使数学走出数学世界，建构现实世界和数学联系桥梁的思想。数学模型思想方法始终和数学建模密切相连，强调通过现实问题情境，从中寻觅出隐匿的数学信息，对数学问题简化和抽象，找出数学结构，再利用数学思想方法解答现实问题，找寻到符合现实问题的优化方案。小学数学中的概念、法则、定理中就蕴含着许多数学模型思想方法。例如在教学两顶帽子和三套衣服之间的搭配方法时，在解决三种荤菜和四种素菜之间搭配方案中，教师就要注重引导学生在具体问题解决过程中建构一种搭配模型，从中提炼出相关数学模型思想方法。
三、立足课堂教学渗透数学思想方法
数学思想方法的教学是同具体的数学知识相结合，在具体解决问题过程中领悟和体会的。因此，教师要立足数学课堂教学，在每一次学习活动中有机渗透数学思想方法，可以通过如下途径开展实施：一是在知识建构中融入数学思想方法，二是在知识梳理中体会数学思想方法，三是在实践运用中固化数学思想方法。
例如，在小学四年级“平行线”教学中，教师可以首先创设火车在铁轨上行驶的现实情境，引导学生观察铁轨，分析铁轨两边之间的距离，比较得出铁轨的两边永远都不会相交。紧接着，教师可以组织学生观察教室内黑板、课桌、椅子、门等物体的对边永远都不会相交，通过许多客观实例举证分析，从而总结得出“像这样不相交的两条直线互相平行”“其中一条直线是另一条直线的平行线”。接着，教师还可以引导学生在测量、判断、绘画过程中，反复验证和运用“平行线”及其特征，用数学的思想方法分析和解决相关实际问题。最后，教师可以带领学生总结归纳“平行线”概念的获得过程和方法。在“平行线”概念的建构过程中，教师可以有意开导学生领悟数学思想方法。
数学教学中的知识梳理是渗透数学思想方法的大好时机。譬如，在教学“解决问题的策略”时，当学生学习掌握了“画图的策略”后，教师可以引导学生对学习过程中所用到的“画图的策略”进行回顾反思，加以整理。通过回顾反思，使学生懂得画图是一种常用的、有效地解决问题的方法，更是一种数学策略思想。
脱离现实情境的数学思想方法是虚假而低效的，教师要在学生建构知识、解决问题的过程中加以有机渗透，使之不断理解巩固，在丰富的数学实践中运用数学思想方法来解，提高学生数学思维能力，提高学生主动获取和应用数学思想方法的意识。
四、健全科学长效的渗透机制
数学是发展的，学生的数学素养也要获得持续发展，不能停留于数学知识的获得，更要关注数学思想方法的汲取和提炼。数学思想的渗透与形成非一朝一夕，而是一项长期且系统的工程。
课堂教学是有机渗透数学思想方法的主要阵地，课外练习也是学习数学思想方法的重要渠道。在课外数学活动中，教师要谋划设计好学生的数学练习素材，使他们积极主动地运用各种数学思想方法，在解决各类问题的过程中熟练数学思想方法。教师要有长久渗透意识，健全科学渗透机制，制订系统完整的方案。
著名数学教育家米山国藏说过：“成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深深铭刻在学生的头脑中，长久地活跃于他们日常的业务中，虽然那时，数学知识可能淡忘了。”在小学数学教学中，教师要有机渗透数学思想方法，使学生学会用数学的眼光看世界，学会数学思维，发展数学素养，蓄养持续发展动力。
参考文献：
[1]周俊霞.数学课堂上的“思路教学”[J].现代阅读（教育版），2013，（02）.
[2]刘春波.浅谈数学学习中的自主探究与合作[J].语数外学习（数学教育），2013，（10）.
[3]蒋开秀.精讲精练与自主学习[J].教育观察（中下旬刊）， 2015，（04）.（作者单位：江苏省淮安市外国语实验小学）
□责任编辑：范宏芳