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摘 要： 学生的数学思维存在着障碍，这种思维障碍，有的是来自于教学中的疏漏，有的是来自于学生自身，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。
关键词： 高中生 数学思维障碍 成因 突破
思维是人脑对客观事物的间接和概括的反映。这就是说，思维过程是利用已知的知识为媒介，不依靠实际物体来进行。同时，它反映事物的本质和事物间的内部联系。思维过程包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，通过联想和逻辑过程来实现。人们认识数学概念，学习公理、定理、公式、法则的过程，以及探求解决问题的方案的活动一刻也离不开思维。于是如何突破思维障碍和发展学生的思维能力就成为数学教学中必须加以研究的重要课题。
一、数学思维障碍的成因
由于初中数学知识对高中数学知识的预备不足，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识间缺乏必要的“媒介点”时，新旧数学知识不能顺利“交接”，这样就会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏差，导致在解决问题时产生思维障碍，影响解题能力的提高。在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则学生自己解决问题时往往会感到无所适从;高中数学语言较为抽象，理性思维方式占主导地位，知识内容的整体数量剧增，使学生在较短的时间内无法打破原有的思维模式，消化吸收的速度难以与教学进度同步，数学学习屡受挫折，从而导致数学成绩不理想，对数学产生恐惧心理。同时，解题方法不够灵活多样，也是思维障碍的形成原因。
二、突破数学思维障碍
1.培养兴趣，激活思维。
兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的“兴奋灶”，也就能最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。
2.多种教学方法并用。
数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言三种，它们在解题时各有自己独特的规律和长处。若能及时将题目条件与结论中读不懂的部分，由原有的表述样式，转译为新一种表述样式，则可以帮助我们突破语言关卡，读懂或切入题意。高考数学解题中思维受阻时，将题目的条件和结论，与数学各分支中不同的数学知识，数学方法，乃至其他学科或现实生活中的其他知识常识，充分展开接近联想、相似联想、对比联想，改变问题情境，常能有效地使思路畅通，甚至诱发直觉、顿悟，激发灵感，获得创造性的解法。思维求变、求异、多向发散、拓展联想空间，促进信息迁移，使问题获得多种不同的解题途径，优化解法是决胜数学高考的一个不可缺少的思维策略。逆向思维是较高层次的思维方式，也是数学高考思维能力考查的一个要点。有意识地运用数形结合思想转换思维角度，赋条件和结论中的数式以图形，或给条件和结论中的图形以数式的解释，以形释数，由数思形，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述有机地结合起来，尽现题目丰富的种种联系，许多思维障碍便不攻自破了。归纳是通过分析部分特殊的事例去概括出普遍结论的一种由特殊到一般的推理方法，当题目条件抽象性强，不易直接进行演绎推理获得结论时，转换思维角度，从特值、特例出发，经过观察，运用抽象或类比，猜想其一般规律，再给予严格证明，是高考数学解答题中难度较大的综合题——归纳猜想型开放性题的思路。
3.冲破学生原有的思维框架，消除思维定势。
在数学教学中，教师不仅仅要传授数学知识，培养学生的思维能力，也应是教师教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。使学生暴露观点的方法很多，例如，教师可以与学生谈心，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象会特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试，探索最简单、最好的方法解决问题，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
综上所述，数学教学的本质是开启学生的思维，让学生变得更加聪明。因此，教师在教学中要特别关注学生的思维活动，着力于培养学生善于思考、独立思考的方法，还要着重培养学生尝试、探索问题的能力。在学生的发散思维与收敛思维的互动中发展他们的思维的创造性，是突破学生思维障碍的一条有效途径。
参考文献：
［1］郭思乐.数学思维教育论.上海教育出版社，1997.
［2］任樟辉.数学思维论.广西教育出版社，1996.
［3］马灿宏.培养学生的创造思维.中学数学，2005.
关键词： 高中生 数学思维障碍 成因 突破
思维是人脑对客观事物的间接和概括的反映。这就是说，思维过程是利用已知的知识为媒介，不依靠实际物体来进行。同时，它反映事物的本质和事物间的内部联系。思维过程包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程，通过联想和逻辑过程来实现。人们认识数学概念，学习公理、定理、公式、法则的过程，以及探求解决问题的方案的活动一刻也离不开思维。于是如何突破思维障碍和发展学生的思维能力就成为数学教学中必须加以研究的重要课题。
一、数学思维障碍的成因
由于初中数学知识对高中数学知识的预备不足，当新的知识与学生原有的知识结构不相符或者新旧知识间缺乏必要的“媒介点”时，新旧数学知识不能顺利“交接”，这样就会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏差，导致在解决问题时产生思维障碍，影响解题能力的提高。在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则学生自己解决问题时往往会感到无所适从;高中数学语言较为抽象，理性思维方式占主导地位，知识内容的整体数量剧增，使学生在较短的时间内无法打破原有的思维模式，消化吸收的速度难以与教学进度同步，数学学习屡受挫折，从而导致数学成绩不理想，对数学产生恐惧心理。同时，解题方法不够灵活多样，也是思维障碍的形成原因。
二、突破数学思维障碍
1.培养兴趣，激活思维。
兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的“兴奋灶”，也就能最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。
2.多种教学方法并用。
数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言三种，它们在解题时各有自己独特的规律和长处。若能及时将题目条件与结论中读不懂的部分，由原有的表述样式，转译为新一种表述样式，则可以帮助我们突破语言关卡，读懂或切入题意。高考数学解题中思维受阻时，将题目的条件和结论，与数学各分支中不同的数学知识，数学方法，乃至其他学科或现实生活中的其他知识常识，充分展开接近联想、相似联想、对比联想，改变问题情境，常能有效地使思路畅通，甚至诱发直觉、顿悟，激发灵感，获得创造性的解法。思维求变、求异、多向发散、拓展联想空间，促进信息迁移，使问题获得多种不同的解题途径，优化解法是决胜数学高考的一个不可缺少的思维策略。逆向思维是较高层次的思维方式，也是数学高考思维能力考查的一个要点。有意识地运用数形结合思想转换思维角度，赋条件和结论中的数式以图形，或给条件和结论中的图形以数式的解释，以形释数，由数思形，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述有机地结合起来，尽现题目丰富的种种联系，许多思维障碍便不攻自破了。归纳是通过分析部分特殊的事例去概括出普遍结论的一种由特殊到一般的推理方法，当题目条件抽象性强，不易直接进行演绎推理获得结论时，转换思维角度，从特值、特例出发，经过观察，运用抽象或类比，猜想其一般规律，再给予严格证明，是高考数学解答题中难度较大的综合题——归纳猜想型开放性题的思路。
3.冲破学生原有的思维框架，消除思维定势。
在数学教学中，教师不仅仅要传授数学知识，培养学生的思维能力，也应是教师教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。使学生暴露观点的方法很多，例如，教师可以与学生谈心，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象会特别深刻，而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试，探索最简单、最好的方法解决问题，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。
综上所述，数学教学的本质是开启学生的思维，让学生变得更加聪明。因此，教师在教学中要特别关注学生的思维活动，着力于培养学生善于思考、独立思考的方法，还要着重培养学生尝试、探索问题的能力。在学生的发散思维与收敛思维的互动中发展他们的思维的创造性，是突破学生思维障碍的一条有效途径。
参考文献：
［1］郭思乐.数学思维教育论.上海教育出版社，1997.
［2］任樟辉.数学思维论.广西教育出版社，1996.
［3］马灿宏.培养学生的创造思维.中学数学，2005.