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近几年来，全国各地中考物理试卷的最后一题基本上都是电学计算综合题，结合每年各地的中考试卷分析，该题的得分率均不是很高，平均得分率50%不到，有的地区更低.综合各地情况，不难发现学生失分的原因除了遇题紧张、计算能力较弱、物理公式使用不熟练、解题不规范、电路分析不到位、图像分析能力不足、不能完全读懂用电器的铭牌等常规问题以外，更重要的原因是：解题思路不明，找不到解决问题的突破口，尤其当电路的工作状态发生变化时，更不知如何下手…….我们知道物理电学计算综合题本身就是学生在学习中倍感头疼的题型，因为解答这一类计算题不仅需要学生具有扎实的基础知识和一定的计算能力，还需有较强的分析转化能力.可以这样说，能把电学计算综合题解答好的同学，他的物理学习必定是过硬的.
例如，2014年××市中考物理最后一题：在综合实践活动课上，小明设计了如图1所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6 V 3 W”字样，定值电阻R1的阻值为6 Ω.将滑动变阻器R2的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6 V和0.3 A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为1 V和0.5 A.
（1）灯泡L正常发光时的电阻多大？
（2）滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率多大？
（3）为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请具体说明.
分析本题第（1）问比较简单，学生只要读懂灯泡L的铭牌含义，由铭牌的数据可得PL=U2LPL=（6 V）23 W=12 Ω；第（2）问属于滑动变阻器R2的滑片移动造成电路发生了变化，此时灯泡L的亮度发生了变化，故而要想解答，必须要算出此时灯泡L两端实际电压，而此时R1两端电压可以算出来，但电源电压未知，故而计算出电源电压就成为解决该问题的突破口了.在题干中我们看到因滑动变阻器R2的滑片移动而造成的电路有两种工作状态，而在两种电路工作状态中，电源电压和R1的阻值始终是不变的，且在第二次新状态中，我们发现电流表的示数为0.5 A，恰为灯泡正常发光时的电流值，我们在此基础上可以分画出这两种电路工作状态所对应的等效电路图，结合两图中的已有条件，抓住不变量，从而最终计算出“滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率”；第（3）问应根据题意确定滑动变阻器的位置，然后根据欧姆定律的变形公式求出电路中的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出串联电阻的阻值.具体解答如下：
（2）如图2所示，P在某一位置时，U2 =1 V，I=0.5 A.因灯泡正常发光时的电流就是0.5 A，所以此时灯泡正常发光，UL=6 V.
电阻R1两端的电压
U1=IR1=0.5 A×6 Ω=3 V.
所以电源电压
U=UL U1 U2=6 V 3 V 1 V=10 V.
如图3所示，当P在最右端时，
U2′=6 V，I′=0.3 A.
电阻R1两端的电压
U1′=I′R1=0.3 A×6 Ω
=1.8 V，
灯泡两端的实际电压
UL′=U-U1′-U2′=10 V-1.8 V-6 V=2.2 V，
灯泡的实际功率
P=Ul′I′=2.2 V×0.3 A=0.66 W.
（3）根据题意可知，滑片P在最左端时，灯泡正常发光，
此时电路中的总电阻R=UIL=10 V0.5 A=20 Ω，
所以需要在电路中串联定值电阻的阻值
R′=R-RL-R1=20 Ω-12 Ω-6 Ω=2 Ω.
结合上例，我们不难看出电学计算综合题虽然复杂，但如果采用首先定位分类，再采取有效策略，一切问题也就迎刃而解.我们的策略就是在新授课时，通过精讲精练，让学生掌握电学计算题的基本解法，打下坚实的知识基础，再在中考总复习中，层层深入将电学计算推向综合阶段，并进行分类（大致可分为静态电路计算题和动态电路计算题两大类），并在学生自主训练的基础上，帮助学生自我总结出针对每一类题型的具体解题策略；这样不仅让学生收获“会解一道题从而会解一类题”的做题理念与方法，更增强了他们今后学好物理的自信心和动力.
1静态电路计算题的解题策略
所谓静态电路是指电路工作状态处于稳定的电路，即电路工作时电路中的用电器连接方式、用电器上的各物理量的数值等均不发生变化的电路.静态电路解题时，由于电路构成简单，只要分析出各部分电路的电流、电压、电阻值，找出已知条件最多的那部分电路或已知条件最多的同一物理量，并以此作为解决问题的突破口，应用欧姆定律以及对应计算公式即可解答.
例1有一个电铃，电阻为10 Ω，它的正常工作电流为0.4 A.现把它接入6 V的电源中，要使这个电铃正常工作，应串联一个多大的电阻（图4）？
分析本题是电铃和定值电阻等元件所组成的串联电路，很显然是静态电路；各部分电路已知条件如表1和表2所示，由表可知，R电铃和总电路都有两个已知条件，若以R电铃或总电路为解决问题的突破口，即可顺利地求出电阻R.
表1电阻10 Ω表2R电铃R总电路电压6 V电流0.4 A0.4 A0.4 A例如以总电路为突破口，由总电路的电压、电流结合欧姆定律算出电路总电阻，再结合串联电路电阻特点，即可算出应串联电阻R的电阻值，当然也可以以R电铃为解决问题的突破口.
具体做法如下：
R总=UI=6 V0.4 A=15 Ω，
因为串联电路
R=R总-R电铃=15 Ω-10 Ω=5 Ω. 在上例中，我们总结出静态电路计算题的解题策略： 哪一个已知条件多就以哪一个为解决问题的突破口（可以是某一物理量或是某一个电阻元件等）.
2动态电路计算题的解题策略
动态电路就是指电路工作状态处于不稳定的电路，即电路中的用电器连接方式发生变化，或是某元件的电阻值发生变化，或是电路中的用电器连接方式与某元件的电阻值均发生变化的电路.其主要原因大体分为由于开关的断开闭合引起的电路连接方式发生变化或由于滑动变阻器滑片的移动引起的阻值变化（包括“半导体电阻”）或二者均发生变化等等.
动态电路由于电路构成复杂，在解题时如果不能分清各种工作状态下所对应的等效电路，学生就很有可能会把不同工作状态下的条件混在一起，这样即使计算公式选择正确，也会因为违背公式的使用条件而算错结果、做错题.如何避免学生解题时不违背物理公式的使用条件呢（“同体性”、“同时性”、“统一性”）？其关键在于要找到解决这类问题的突破口.如果我们把每一种工作状态下的已知条件放在其对应的工作电路中进行分析，就不仅能用对公式，更能及时找到解决问题的突破口.所以，为了更加直观地分析不同状态下的电路情况，就必须要求学生画出每一种工作状态所对应的等效电路图，并在图中标出已知条件和所求的物理量再进行分析研究.
2.1由于开关的断开闭合而造成的动态电路
例2表3为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图5所示，R1和R2均为电热丝.求：（1）电路中R1的阻值；（2）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和R1的功率.
表3××牌电烤箱额定电压220 V额定
功率高温挡1100 W低温挡440 W电源频率50 Hz分析本题中电烤箱有高温和低温两个档位，有两个额定功率，学生在利用公式R=U2/P计算R1的阻值时，还有利用公式I=P/U计算电流时，会出现不知道带入哪个P的问题.解决这个问题的策略就是根据开关的断开闭合画出低温挡和高温挡所对应的等效电路图，再将动态电路计算转化为静态电路计算，利用静态电路的解题策略就能顺利地解答出相关问题.
解当S1、S2都闭合时，该电烤箱工作处于高温档，所对应的等效电路如图6所示，R1单独工作.
（1）R1=U2总P高=（220 V）21100 W=44 Ω.
当S1闭合、S2断开时，该电烤箱工作处于低温档，所对应的等效电路如图7所示，R1和R2串联工作.
（2）I低=P低U总=440 W220 V=2 A，
P1=I2低×R1=（2 A）2×44 Ω=176 W.
2.2由于变阻器阻值发生变化而造成的动态电路
由于变阻器（滑动变阻器、光敏电阻、压敏电阻等）的阻值变化引起的动态电路，电路中的电流和各部分的电压都会发生变化，但是万变不离其宗，动态电路中有两个物理量是永远不变的，就是“电源电压”和“定值电阻的阻值”.学生若能牢牢抓住这两个不变量，再画出每一种对应状态的等效电路图，然后将动态电路计算转化为静态电路计算，利用静态电路的解题策略也可以很轻松地解决相关问题.
例3如图8所示的电路中，电源电压为24 V，滑动变阻器R2标有“100 Ω 2 A”字样，定值电阻R1的I-U的关系如图9所示，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V.求：（1）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围.（2）电阻R1允许消耗功率的范围.
分析此例中，定值电阻R1和滑动变阻器R2组成串联电路，若滑片P向左移R2阻值变大，电流表示数变小，但电压表示数会同时变大，当R2阻值滑到最大时，电压表示数最大，电流表示数最小，此时电压表有可能被损坏，故而在保证电压表不被损坏的前提下，它的示数最大为15 V，计算出此时的R2阻值即为最大值，同时利用公式P=I2×R，R1此时消耗的功率即为其最小值.同理，滑片P向右移R2阻值变小，电流表示数变大，但电压表示数会同时变小，此时电流表有可能被损坏，故而在保证电流表不被损坏的前提下，它的示数最大为0.6 A，计算出此时的R2阻值为最小值，R1消耗的功率也对应为其的最大值.在此基础上，我们分析出该动态电路的两种工作状态，画出对应的等效电路图，再次将该动态电路计算转化为静态电路计算即可（电源电压和R1阻值是不变的）.
解（1）由图8可知，当电路中的电流为0.6 A时，R2允许接入电路的电阻最小，同时R1消耗的电功率最大.
R总=U总I最大=24 V0.6 A=40 Ω.
由图9可知，R1的阻值为30 Ω，又因为是串联电路，
所以R2=R总-R1=40 Ω-30 Ω=10 Ω，
P1=I2最大×R1=（0.6 A）2×30 Ω=10.8 W.
（2）由图10可知，当电压表示数为15 V时，R2允许接入电路的电阻最大，同时R1消耗的电功率最小，因为串联电路，所以
U1=U总-U2=24 V-15 V=9 V，
I1=U1R1=9 V30 Ω=0.3 A=I2，
R2=U2I2=15 V0.3 A=50 Ω，
P1′=U1I1=9 V×0.3 A=2.7 W.
综上分析，为了保证两个电表都能正常工作， R2接入电路的阻值范围为10 Ω～50 Ω，电阻R1允许消耗功率的范围为10.8 W～2.7 W.
在以上两例中，我们也可以总结出动态电路计算题的解题策略： 先找出动态电路的几种工作状态，然后画出每一种工作状态所对应的等效电路图，再把动态电路计算转化为静态电路计算即可（哪一个已知条件多就以哪一个为解决问题的突破口）.
第斯多惠说过：“不好的教师是给学生传授真理，好的教师是使学生找寻真理.前者的运动是由上而下进行的，后者的运动是自下而上进行的.” 虽然电学计算综合题很难，且电路状态复杂多变，但是只要我们合理分类，精讲精练，从而引导学生自主找到每一类题的解题策略，这样解题的突破口也就很容易找到了，解题的过程也就顺畅了，学生们学习物理的热情与信心自然也就更高涨了.
例如，2014年××市中考物理最后一题：在综合实践活动课上，小明设计了如图1所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6 V 3 W”字样，定值电阻R1的阻值为6 Ω.将滑动变阻器R2的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6 V和0.3 A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为1 V和0.5 A.
（1）灯泡L正常发光时的电阻多大？
（2）滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率多大？
（3）为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请具体说明.
分析本题第（1）问比较简单，学生只要读懂灯泡L的铭牌含义，由铭牌的数据可得PL=U2LPL=（6 V）23 W=12 Ω；第（2）问属于滑动变阻器R2的滑片移动造成电路发生了变化，此时灯泡L的亮度发生了变化，故而要想解答，必须要算出此时灯泡L两端实际电压，而此时R1两端电压可以算出来，但电源电压未知，故而计算出电源电压就成为解决该问题的突破口了.在题干中我们看到因滑动变阻器R2的滑片移动而造成的电路有两种工作状态，而在两种电路工作状态中，电源电压和R1的阻值始终是不变的，且在第二次新状态中，我们发现电流表的示数为0.5 A，恰为灯泡正常发光时的电流值，我们在此基础上可以分画出这两种电路工作状态所对应的等效电路图，结合两图中的已有条件，抓住不变量，从而最终计算出“滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率”；第（3）问应根据题意确定滑动变阻器的位置，然后根据欧姆定律的变形公式求出电路中的总电阻，最后根据串联电路电阻的特点求出串联电阻的阻值.具体解答如下：
（2）如图2所示，P在某一位置时，U2 =1 V，I=0.5 A.因灯泡正常发光时的电流就是0.5 A，所以此时灯泡正常发光，UL=6 V.
电阻R1两端的电压
U1=IR1=0.5 A×6 Ω=3 V.
所以电源电压
U=UL U1 U2=6 V 3 V 1 V=10 V.
如图3所示，当P在最右端时，
U2′=6 V，I′=0.3 A.
电阻R1两端的电压
U1′=I′R1=0.3 A×6 Ω
=1.8 V，
灯泡两端的实际电压
UL′=U-U1′-U2′=10 V-1.8 V-6 V=2.2 V，
灯泡的实际功率
P=Ul′I′=2.2 V×0.3 A=0.66 W.
（3）根据题意可知，滑片P在最左端时，灯泡正常发光，
此时电路中的总电阻R=UIL=10 V0.5 A=20 Ω，
所以需要在电路中串联定值电阻的阻值
R′=R-RL-R1=20 Ω-12 Ω-6 Ω=2 Ω.
结合上例，我们不难看出电学计算综合题虽然复杂，但如果采用首先定位分类，再采取有效策略，一切问题也就迎刃而解.我们的策略就是在新授课时，通过精讲精练，让学生掌握电学计算题的基本解法，打下坚实的知识基础，再在中考总复习中，层层深入将电学计算推向综合阶段，并进行分类（大致可分为静态电路计算题和动态电路计算题两大类），并在学生自主训练的基础上，帮助学生自我总结出针对每一类题型的具体解题策略；这样不仅让学生收获“会解一道题从而会解一类题”的做题理念与方法，更增强了他们今后学好物理的自信心和动力.
1静态电路计算题的解题策略
所谓静态电路是指电路工作状态处于稳定的电路，即电路工作时电路中的用电器连接方式、用电器上的各物理量的数值等均不发生变化的电路.静态电路解题时，由于电路构成简单，只要分析出各部分电路的电流、电压、电阻值，找出已知条件最多的那部分电路或已知条件最多的同一物理量，并以此作为解决问题的突破口，应用欧姆定律以及对应计算公式即可解答.
例1有一个电铃，电阻为10 Ω，它的正常工作电流为0.4 A.现把它接入6 V的电源中，要使这个电铃正常工作，应串联一个多大的电阻（图4）？
分析本题是电铃和定值电阻等元件所组成的串联电路，很显然是静态电路；各部分电路已知条件如表1和表2所示，由表可知，R电铃和总电路都有两个已知条件，若以R电铃或总电路为解决问题的突破口，即可顺利地求出电阻R.
表1电阻10 Ω表2R电铃R总电路电压6 V电流0.4 A0.4 A0.4 A例如以总电路为突破口，由总电路的电压、电流结合欧姆定律算出电路总电阻，再结合串联电路电阻特点，即可算出应串联电阻R的电阻值，当然也可以以R电铃为解决问题的突破口.
具体做法如下：
R总=UI=6 V0.4 A=15 Ω，
因为串联电路
R=R总-R电铃=15 Ω-10 Ω=5 Ω. 在上例中，我们总结出静态电路计算题的解题策略： 哪一个已知条件多就以哪一个为解决问题的突破口（可以是某一物理量或是某一个电阻元件等）.
2动态电路计算题的解题策略
动态电路就是指电路工作状态处于不稳定的电路，即电路中的用电器连接方式发生变化，或是某元件的电阻值发生变化，或是电路中的用电器连接方式与某元件的电阻值均发生变化的电路.其主要原因大体分为由于开关的断开闭合引起的电路连接方式发生变化或由于滑动变阻器滑片的移动引起的阻值变化（包括“半导体电阻”）或二者均发生变化等等.
动态电路由于电路构成复杂，在解题时如果不能分清各种工作状态下所对应的等效电路，学生就很有可能会把不同工作状态下的条件混在一起，这样即使计算公式选择正确，也会因为违背公式的使用条件而算错结果、做错题.如何避免学生解题时不违背物理公式的使用条件呢（“同体性”、“同时性”、“统一性”）？其关键在于要找到解决这类问题的突破口.如果我们把每一种工作状态下的已知条件放在其对应的工作电路中进行分析，就不仅能用对公式，更能及时找到解决问题的突破口.所以，为了更加直观地分析不同状态下的电路情况，就必须要求学生画出每一种工作状态所对应的等效电路图，并在图中标出已知条件和所求的物理量再进行分析研究.
2.1由于开关的断开闭合而造成的动态电路
例2表3为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图5所示，R1和R2均为电热丝.求：（1）电路中R1的阻值；（2）电烤箱在低温挡正常工作时，电路中的电流和R1的功率.
表3××牌电烤箱额定电压220 V额定
功率高温挡1100 W低温挡440 W电源频率50 Hz分析本题中电烤箱有高温和低温两个档位，有两个额定功率，学生在利用公式R=U2/P计算R1的阻值时，还有利用公式I=P/U计算电流时，会出现不知道带入哪个P的问题.解决这个问题的策略就是根据开关的断开闭合画出低温挡和高温挡所对应的等效电路图，再将动态电路计算转化为静态电路计算，利用静态电路的解题策略就能顺利地解答出相关问题.
解当S1、S2都闭合时，该电烤箱工作处于高温档，所对应的等效电路如图6所示，R1单独工作.
（1）R1=U2总P高=（220 V）21100 W=44 Ω.
当S1闭合、S2断开时，该电烤箱工作处于低温档，所对应的等效电路如图7所示，R1和R2串联工作.
（2）I低=P低U总=440 W220 V=2 A，
P1=I2低×R1=（2 A）2×44 Ω=176 W.
2.2由于变阻器阻值发生变化而造成的动态电路
由于变阻器（滑动变阻器、光敏电阻、压敏电阻等）的阻值变化引起的动态电路，电路中的电流和各部分的电压都会发生变化，但是万变不离其宗，动态电路中有两个物理量是永远不变的，就是“电源电压”和“定值电阻的阻值”.学生若能牢牢抓住这两个不变量，再画出每一种对应状态的等效电路图，然后将动态电路计算转化为静态电路计算，利用静态电路的解题策略也可以很轻松地解决相关问题.
例3如图8所示的电路中，电源电压为24 V，滑动变阻器R2标有“100 Ω 2 A”字样，定值电阻R1的I-U的关系如图9所示，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V.求：（1）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围.（2）电阻R1允许消耗功率的范围.
分析此例中，定值电阻R1和滑动变阻器R2组成串联电路，若滑片P向左移R2阻值变大，电流表示数变小，但电压表示数会同时变大，当R2阻值滑到最大时，电压表示数最大，电流表示数最小，此时电压表有可能被损坏，故而在保证电压表不被损坏的前提下，它的示数最大为15 V，计算出此时的R2阻值即为最大值，同时利用公式P=I2×R，R1此时消耗的功率即为其最小值.同理，滑片P向右移R2阻值变小，电流表示数变大，但电压表示数会同时变小，此时电流表有可能被损坏，故而在保证电流表不被损坏的前提下，它的示数最大为0.6 A，计算出此时的R2阻值为最小值，R1消耗的功率也对应为其的最大值.在此基础上，我们分析出该动态电路的两种工作状态，画出对应的等效电路图，再次将该动态电路计算转化为静态电路计算即可（电源电压和R1阻值是不变的）.
解（1）由图8可知，当电路中的电流为0.6 A时，R2允许接入电路的电阻最小，同时R1消耗的电功率最大.
R总=U总I最大=24 V0.6 A=40 Ω.
由图9可知，R1的阻值为30 Ω，又因为是串联电路，
所以R2=R总-R1=40 Ω-30 Ω=10 Ω，
P1=I2最大×R1=（0.6 A）2×30 Ω=10.8 W.
（2）由图10可知，当电压表示数为15 V时，R2允许接入电路的电阻最大，同时R1消耗的电功率最小，因为串联电路，所以
U1=U总-U2=24 V-15 V=9 V，
I1=U1R1=9 V30 Ω=0.3 A=I2，
R2=U2I2=15 V0.3 A=50 Ω，
P1′=U1I1=9 V×0.3 A=2.7 W.
综上分析，为了保证两个电表都能正常工作， R2接入电路的阻值范围为10 Ω～50 Ω，电阻R1允许消耗功率的范围为10.8 W～2.7 W.
在以上两例中，我们也可以总结出动态电路计算题的解题策略： 先找出动态电路的几种工作状态，然后画出每一种工作状态所对应的等效电路图，再把动态电路计算转化为静态电路计算即可（哪一个已知条件多就以哪一个为解决问题的突破口）.
第斯多惠说过：“不好的教师是给学生传授真理，好的教师是使学生找寻真理.前者的运动是由上而下进行的，后者的运动是自下而上进行的.” 虽然电学计算综合题很难，且电路状态复杂多变，但是只要我们合理分类，精讲精练，从而引导学生自主找到每一类题的解题策略，这样解题的突破口也就很容易找到了，解题的过程也就顺畅了，学生们学习物理的热情与信心自然也就更高涨了.