【摘 要】
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2004年第三届女子奥林匹克第5题:已知u、v、w为正实数,且满足条件u vw~(1/2)+vuw_(1/2)+w uv~(1/2)≥1,试求u+v+w的最小值.我在做此题时发现该题是由下题变形而来:(1985年第2
【机 构】
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四川绵阳东辰学校高2011级8班,
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2004年第三届女子奥林匹克第5题:已知u、v、w为正实数,且满足条件u vw~(1/2)+vuw_(1/2)+w uv~(1/2)≥1,试求u+v+w的最小值.我在做此题时发现该题是由下题变形而来:(1985年第22届全苏奥林匹克题)设正数x、y、z满足x~2+y~2+z~2=1,求s=xy/z+yz/x+xz/y的最小值.事实上,令u=xy,v=yz/x,w=xz/y(u、v、w>0),则x~2=uw,y~2=uv,z~2=vw.
2004 Third Women’s Olympiad Question 5: It is known that u, v, w are positive real numbers and satisfy the condition u vw ~ (1/2) + vuw_ (1/2) + w uv ~ (1/2) ≥ 1, try to find the minimum value of u + v + w. I was doing this question and found that the title was transformed from the next title: (The 22nd All-Su-Olympiad in 1985) Suppose positive x, y, z satisfy In fact, let u = xy, v = yz / x, w = xz / x, and let x = xy + z + y (u, v, w> 0), then x ~ 2 = uw, y ~ 2 = uv, z ~ 2 = vw.
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