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摘 要：常态数学教学的视域涵括儿童立场与数学视界。从数学知识发生的过程考察，常态数学教学遵循水平数学化和垂直数学化、问题驱动以及数学思想方法渗透的原则，其对“苏派”教学有一定的启示。
关键词：常态教学；教学原则；数学化；数学思想方法
一、常态数学教学视域
1.儿童立场。儿童立场就是为了儿童，基于儿童，指向儿童。常态数学教学必须基于儿童立场，体现“生本”意识，依托学生的实际水平，从学生的数学学习与发展出发，站在学生的认知、情感与年龄基础上进行建构。教师则应当透过新的眼光来审视曾经熟悉的课堂，关注儿童的视角，尊重儿童的学习需要，遵循儿童的认知方式和心理发展规律，惊异于儿童在数学上的点滴变化。
2.数学视界。数学视界是指从数学的角度观察、分析和思考数学教学问题的意识与视野。常态数学教学要求教师必须拥有一定的数学视界，既要把握数学的教育形态，又要熟知数学的学术形态。在数学教学中，通过彰显数学知识的本质属性，引领学生探寻知识的“来龙去脉”，经历知识的“再创造”，以此敞亮数学课的数学味。
二、常态数学教学原则
1.水平数学化和垂直数学化。弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》中提出“数学化”的概念。他认为，人们在观察、认识和改造世界的过程中运用数学的思想和方法来分析、研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程就是数学化，并将其分为水平数学化和垂直数学化两个层次。从现实问题到数学问题的转化过程是水平数学化过程，而从符号到概念的数学化过程则是垂直数学化过程。常态数学教学倡导水平数学化与垂直数学化都得到成长，突出内容所体现的数学本质，强调课程所承载的数学价值。主张从数学现实出发，根据学生的知识经验创设问题情境，在解决问题的过程中，使学生习得数学知识。
2.问题驱动。哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏”。数学主要以“问题”的方式呈现，由数学问题驱动数学发展。波利亚在《数学的发现》中将问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。解决问题是这种寻求的活动。”并强调“既教学生证明问题，甚至也教学生猜想问题。”数学是做出来的，学数学应是“做数学”。认知心理学理论中的“做中学”和情境学习理论中的“问题解决”，都是问题驱动在数学教学实践中的生动体现。常态数学教学也必须用问题驱动，创设问题情境，再创造或再发现解题过程，实现问题解决。因此，问题驱动赋予了学生数学学习的动力，使学生真正感受到数学的意义与价值。
3.数学思想方法渗透。数学思想方法是数学的灵魂，也是构成“数学味”的核心要素。在国内，徐利治教授率先倡导数学方法论的应用研究，并取得丰硕成果。重视数学思想方法的教学现已成为我国数学教学的一大特色。学习数学，不仅是为了解题，习得的数学概念、定理和公式会被人们渐渐遗忘，但数学思想方法会被人们记忆，并长期发挥作用。常态数学教学就是要把数学解题实践提炼为数学思想方法，从整体上把握数学内部的联结体系，逐一呈现显性知识背后隐性的思想方法，使学生在反复体验和实践中认识、理解，并内化为个人的认知结构，以此提升数学素养。
三、对“苏派”教学的启示
1.折射“生本”理念。常态数学教学关注学生本位，从学生的数学学习与发展出发，创设“生本”情境，建构“生本”学堂。剖析常态数学教学原则，数学化实际上就是立足于学生的数学基础知识习得和数学基本技能掌握；问题驱动就是着眼于学生的数学思维和问题解决能力；而数学思想方法渗透则致力于学生的数学品质和未来发展。可见，数学常态教学时时折射出“生本”的理念，并在教学中处处践行。
2.凝练课堂印象。“苏派”数学教学以“真实、朴实、扎实”为价值追求，以“活跃、活泼、灵活”为呈现方式，以“精细、精练、精致”为艺术特征。无数草根教师通过遵循数学知识发生的过程和学生的认知规律，以在场的姿态日复一日地演绎着“苏派”教学的日常形态，用反思性实践诠释着教育教学理念和课标课改精神，使数学课堂凸显鲜活性与质感。教师教活、教懂、教深，学生学实、学精、学透，从而凝练出常态数学课堂“三实”“三精”“三活”的印象。
3.孕伏教学真谛。常态数学教学受地域和时代因素的影响，但不拘泥于此。它往往超越地域性的烙印而走向思想理念的同构。另外，农业社会精耕细作的质量意识，工业时代扎实高效的效率崇拜，以及信息化背景下多元灵动的生态追求，也都巧妙地共融到数学实践中，使数学教学返璞归真，趋向于常态与自然，闪烁出理性之光和人性之美。
参考文献：
[1]张艳霞，龙开奋，张奠宙.数学教学原则研究[J].数学教育学报，2007，16（2）：24-27.
[2]白改平.水平与垂直数学化思想蕴涵的数学教学观及其实施步骤[J].数学教育学报，2009，18（2）：25-27.
关键词：常态教学；教学原则；数学化；数学思想方法
一、常态数学教学视域
1.儿童立场。儿童立场就是为了儿童，基于儿童，指向儿童。常态数学教学必须基于儿童立场，体现“生本”意识，依托学生的实际水平，从学生的数学学习与发展出发，站在学生的认知、情感与年龄基础上进行建构。教师则应当透过新的眼光来审视曾经熟悉的课堂，关注儿童的视角，尊重儿童的学习需要，遵循儿童的认知方式和心理发展规律，惊异于儿童在数学上的点滴变化。
2.数学视界。数学视界是指从数学的角度观察、分析和思考数学教学问题的意识与视野。常态数学教学要求教师必须拥有一定的数学视界，既要把握数学的教育形态，又要熟知数学的学术形态。在数学教学中，通过彰显数学知识的本质属性，引领学生探寻知识的“来龙去脉”，经历知识的“再创造”，以此敞亮数学课的数学味。
二、常态数学教学原则
1.水平数学化和垂直数学化。弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》中提出“数学化”的概念。他认为，人们在观察、认识和改造世界的过程中运用数学的思想和方法来分析、研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程就是数学化，并将其分为水平数学化和垂直数学化两个层次。从现实问题到数学问题的转化过程是水平数学化过程，而从符号到概念的数学化过程则是垂直数学化过程。常态数学教学倡导水平数学化与垂直数学化都得到成长，突出内容所体现的数学本质，强调课程所承载的数学价值。主张从数学现实出发，根据学生的知识经验创设问题情境，在解决问题的过程中，使学生习得数学知识。
2.问题驱动。哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏”。数学主要以“问题”的方式呈现，由数学问题驱动数学发展。波利亚在《数学的发现》中将问题理解为“有意识地寻求某一适当的行动，以便达到一个被清楚地意识到但又不能立即达到的目的。解决问题是这种寻求的活动。”并强调“既教学生证明问题，甚至也教学生猜想问题。”数学是做出来的，学数学应是“做数学”。认知心理学理论中的“做中学”和情境学习理论中的“问题解决”，都是问题驱动在数学教学实践中的生动体现。常态数学教学也必须用问题驱动，创设问题情境，再创造或再发现解题过程，实现问题解决。因此，问题驱动赋予了学生数学学习的动力，使学生真正感受到数学的意义与价值。
3.数学思想方法渗透。数学思想方法是数学的灵魂，也是构成“数学味”的核心要素。在国内，徐利治教授率先倡导数学方法论的应用研究，并取得丰硕成果。重视数学思想方法的教学现已成为我国数学教学的一大特色。学习数学，不仅是为了解题，习得的数学概念、定理和公式会被人们渐渐遗忘，但数学思想方法会被人们记忆，并长期发挥作用。常态数学教学就是要把数学解题实践提炼为数学思想方法，从整体上把握数学内部的联结体系，逐一呈现显性知识背后隐性的思想方法，使学生在反复体验和实践中认识、理解，并内化为个人的认知结构，以此提升数学素养。
三、对“苏派”教学的启示
1.折射“生本”理念。常态数学教学关注学生本位，从学生的数学学习与发展出发，创设“生本”情境，建构“生本”学堂。剖析常态数学教学原则，数学化实际上就是立足于学生的数学基础知识习得和数学基本技能掌握；问题驱动就是着眼于学生的数学思维和问题解决能力；而数学思想方法渗透则致力于学生的数学品质和未来发展。可见，数学常态教学时时折射出“生本”的理念，并在教学中处处践行。
2.凝练课堂印象。“苏派”数学教学以“真实、朴实、扎实”为价值追求，以“活跃、活泼、灵活”为呈现方式，以“精细、精练、精致”为艺术特征。无数草根教师通过遵循数学知识发生的过程和学生的认知规律，以在场的姿态日复一日地演绎着“苏派”教学的日常形态，用反思性实践诠释着教育教学理念和课标课改精神，使数学课堂凸显鲜活性与质感。教师教活、教懂、教深，学生学实、学精、学透，从而凝练出常态数学课堂“三实”“三精”“三活”的印象。
3.孕伏教学真谛。常态数学教学受地域和时代因素的影响，但不拘泥于此。它往往超越地域性的烙印而走向思想理念的同构。另外，农业社会精耕细作的质量意识，工业时代扎实高效的效率崇拜，以及信息化背景下多元灵动的生态追求，也都巧妙地共融到数学实践中，使数学教学返璞归真，趋向于常态与自然，闪烁出理性之光和人性之美。
参考文献：
[1]张艳霞，龙开奋，张奠宙.数学教学原则研究[J].数学教育学报，2007，16（2）：24-27.
[2]白改平.水平与垂直数学化思想蕴涵的数学教学观及其实施步骤[J].数学教育学报，2009，18（2）：25-27.