论文部分内容阅读
《数学课程标准》指出：小学数学教学必须与学生生活紧密联系起来，与社会发展紧密联系起来，从而让学生成长为适应社会发展需要的人才。教学中，通过指导学生观察、猜测以及引导学生进行比较、分析、综合，使学生在感性材料的基础上，对知识进行抽象、概括，直至通过简单的判断、推理，形成知识体系；要注重创设“开放式”的教学情境，让学生在民主、和谐、宽松、愉悦的氛围中自主探索、小组合作、进行研究性学习，旨在探索式、开放式的教学中培养学生的思维能力，让学生获得心智的健康发展，从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯、努力培养小学生数学思维能力。
要培养小学生的思维能力，就要了解小学生思维的特点。瑞士著名的心理学家皮亚杰把儿童思维发展分为了四阶段。一是感知运动阶段，从出生到两岁，这是人类智力或思维的萌芽阶段；二是前运算阶段，约从二岁到七岁，这阶段儿童较多地使用表象思维，不能进行运算阶段，全具有不可逆性，即不能进行逆向运算，还没有守恒结构；三是具体运算阶段，约从七岁至十一岁，这一阶段的儿童的思维出现了守恒性和可逆性，可以进行群集运算；四是形式运算阶段，约十一岁至十五岁，形式运算就是例题思维。这就是和成人思维接近的，达到成熟的思维形式。
小学生的思维一般属于具体运算阶段，在高年级有部分学生可以进入形式运算。小学儿童最基本的思维特点是从以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象思维为主要形式。但这种抽象思维仍与感性经验相联系，仍有较大成份的具体形象，早一些有的在高年级仍较差，还存在学科差异，如有的学生在数学学习中已达到较高水平，可离开具体事物进行抽象。那么，在探索式小学数学教学中如何培养学生的思维能力呢？
一、在探索式、开放式教学中培养学生思维的广阔性
众所周知，思维广阔的人，表现为博学多才，思路宽广，能抓住问题的实质，考虑周全，分析透彻。如开放的课堂情境中，教师提供多种与生活密切相关的数学素材，让学生通过观察、操作、猜测，对简单的问题进行判断，推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。有这样一个例子：一位教师带领全班同学去春游，其中男同学24名，女同学20名。问：（1）这个班一共有学生多少名？（2）这位教师是男的，还是女的？（3）这位教师有多大？很显然，对于第一问，很多同学会迎刃而解。而对于第二问，答案有二。对于第三问，大多数同学说没有确定答案。这个开放式问题在新教材的练习题中的训练得到了加强。如数学第四册教材第21页中的第14题：“买来16米布，用了30元。做床单用去5米，做衣服用的米数和做床单的同样多。还剩多少米布？”教学中，教师首先应有意地为学生提供多余条件和开放性的问题，或用算术方法解“反叙”应用题的教学实践；其次，要与学生的生活实际相结合，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等到方式培养思维的开阔性，使学生认识和观察周围的事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识的思维能力，初步培养学生思维的开阔性。
二、自主活动，培养思维的深刻性
有资料表明，探索性的、自主性的、研究性的学习对发展学生的思维是很有效的。学生在建立自己知识经验的基础上，激励学生勤于思考，提倡学生自主的思考。思考是数学学习的核心问题，没有思考就没有真正的数学学习。实际上，开放式教学就是以学生为主体活动的教学。设计教学，不是考虑教师怎么讲，而是考虑学生怎样活动。学生在活动中才能抓住数学问题的主要方面，认识深刻，思想深邃，不同凡响。
三、洞悉整体，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指对提供的数学素材能从整体出发，迅速觉察各要素间的相互关系，应变能力强，处理和解决总是迅速灵活，即所谓才思敏捷，机智聪明。如计算35×5×2，虽然从左往右算也能得出结果，但要求说出结果就比较困难。教师可设置悬念，谁能用最简单的方法进行计算，直接说出答案，大胆放手给学生探索。学生在活动过程中，从整体出发，抓住版式的特征，作出灵活简洁的判断。即用乘法结合律，把因数5和2结合起来，再与35相乘就简单多了。又如计算125×25×32。通过对算式的整体观察，学生能抓住算式的特征，利用乘法结合率和交换率，灵活地进行计算。然后再让学生思考上一题，自然也就迎刃而解了。通过学生自主学习，思维就会变得灵活，遇事易举一反三。
四、创设情境，培养学生思维的独立性
开放教学，是主体的开放，是学生形式的开放，是环境的开放，让学生在自主、和谐、宽松、愉悦的教学氛围中，进行自主探究学习。无论是低年级的实践活动还是高年级的课题学习，教师的任务就是为学生的学习提供良好的探究情境，使学生在自主的活动中独立操作，独立思考，独立解决问题。这有助于培养学生思考的独立性。如在第二册教材学习“元、角、分”一书中，教师可以向学生提出关于商品价格的几个问题：要求每个学生至少了解二至三件商品的价格。然后带领学生到附近的商店或购物场所，独立进行调查，作好记录；并想一想，这个价格可用什么样的人民币组成，有几种组成方法。教师创设情境时要顺利完成探究的主要条件。学生独立完成了任务，教师创设情境时要基本结合学生的知识、能力和社会实际。良好的情境是学生鼓励完成探究的主要条件。学生独立完成了任务，教师要及时鼓励和表扬，让学生体验成功，同时成功的体验也会进一步促进学生独立思考问题，养成良好的习惯。
五、巩固技能，培养学生思维的创造性
知识和技能是创造的基础。学生除学习课本知识外，还应“走出小课堂，步入大天地”，开展丰富多彩的创造性实践活动。在活动中认识数，认识数量关系，认识生活中的数学，了解和掌握生活中整数、小数、分数的相关的四则运算，并能正确熟练地解决一些简单的实际问题，做到计算方法的合理、灵活。其次，了解生活中的估算。培养初步的估算能力。小学数学大纲中指出：“引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生进行初步分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题。”也就是学生多种感观通过操作、模拟、作图、讨论等形式，在迅速、灵敏、连贯、畅通和较短的时间内构成设想，做到触类旁通，举一反三，常能做出超常脱俗，不落窠臼的思维，这就是创造性思维。“猜测”是新大纲重点强调的实践内容，也就某些数学知识、数学事实、未知量及其关系的似真判断，它是科学假说在数学中的体现，属于创造性思维的范畴。命题的设立、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学猜测而得到。因此，教学中中应精心设计问题情境和教学方法，引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动。教师要积极鼓励学生提出创建和猜想，即使猜想失败，甚至背离问题，学生也会从中受到教益，因为数学猜想本身对发展创造性思维就具有积极的意义。所以无论学生猜测是否成功，均应积极鼓励，促进学生思维品质健康发展，开启学生智慧大门。
作者单位：宿迁市湖滨新城晓店中心小学
要培养小学生的思维能力，就要了解小学生思维的特点。瑞士著名的心理学家皮亚杰把儿童思维发展分为了四阶段。一是感知运动阶段，从出生到两岁，这是人类智力或思维的萌芽阶段；二是前运算阶段，约从二岁到七岁，这阶段儿童较多地使用表象思维，不能进行运算阶段，全具有不可逆性，即不能进行逆向运算，还没有守恒结构；三是具体运算阶段，约从七岁至十一岁，这一阶段的儿童的思维出现了守恒性和可逆性，可以进行群集运算；四是形式运算阶段，约十一岁至十五岁，形式运算就是例题思维。这就是和成人思维接近的，达到成熟的思维形式。
小学生的思维一般属于具体运算阶段，在高年级有部分学生可以进入形式运算。小学儿童最基本的思维特点是从以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到以抽象思维为主要形式。但这种抽象思维仍与感性经验相联系，仍有较大成份的具体形象，早一些有的在高年级仍较差，还存在学科差异，如有的学生在数学学习中已达到较高水平，可离开具体事物进行抽象。那么，在探索式小学数学教学中如何培养学生的思维能力呢？
一、在探索式、开放式教学中培养学生思维的广阔性
众所周知，思维广阔的人，表现为博学多才，思路宽广，能抓住问题的实质，考虑周全，分析透彻。如开放的课堂情境中，教师提供多种与生活密切相关的数学素材，让学生通过观察、操作、猜测，对简单的问题进行判断，推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。有这样一个例子：一位教师带领全班同学去春游，其中男同学24名，女同学20名。问：（1）这个班一共有学生多少名？（2）这位教师是男的，还是女的？（3）这位教师有多大？很显然，对于第一问，很多同学会迎刃而解。而对于第二问，答案有二。对于第三问，大多数同学说没有确定答案。这个开放式问题在新教材的练习题中的训练得到了加强。如数学第四册教材第21页中的第14题：“买来16米布，用了30元。做床单用去5米，做衣服用的米数和做床单的同样多。还剩多少米布？”教学中，教师首先应有意地为学生提供多余条件和开放性的问题，或用算术方法解“反叙”应用题的教学实践；其次，要与学生的生活实际相结合，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等到方式培养思维的开阔性，使学生认识和观察周围的事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识的思维能力，初步培养学生思维的开阔性。
二、自主活动，培养思维的深刻性
有资料表明，探索性的、自主性的、研究性的学习对发展学生的思维是很有效的。学生在建立自己知识经验的基础上，激励学生勤于思考，提倡学生自主的思考。思考是数学学习的核心问题，没有思考就没有真正的数学学习。实际上，开放式教学就是以学生为主体活动的教学。设计教学，不是考虑教师怎么讲，而是考虑学生怎样活动。学生在活动中才能抓住数学问题的主要方面，认识深刻，思想深邃，不同凡响。
三、洞悉整体，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指对提供的数学素材能从整体出发，迅速觉察各要素间的相互关系，应变能力强，处理和解决总是迅速灵活，即所谓才思敏捷，机智聪明。如计算35×5×2，虽然从左往右算也能得出结果，但要求说出结果就比较困难。教师可设置悬念，谁能用最简单的方法进行计算，直接说出答案，大胆放手给学生探索。学生在活动过程中，从整体出发，抓住版式的特征，作出灵活简洁的判断。即用乘法结合律，把因数5和2结合起来，再与35相乘就简单多了。又如计算125×25×32。通过对算式的整体观察，学生能抓住算式的特征，利用乘法结合率和交换率，灵活地进行计算。然后再让学生思考上一题，自然也就迎刃而解了。通过学生自主学习，思维就会变得灵活，遇事易举一反三。
四、创设情境，培养学生思维的独立性
开放教学，是主体的开放，是学生形式的开放，是环境的开放，让学生在自主、和谐、宽松、愉悦的教学氛围中，进行自主探究学习。无论是低年级的实践活动还是高年级的课题学习，教师的任务就是为学生的学习提供良好的探究情境，使学生在自主的活动中独立操作，独立思考，独立解决问题。这有助于培养学生思考的独立性。如在第二册教材学习“元、角、分”一书中，教师可以向学生提出关于商品价格的几个问题：要求每个学生至少了解二至三件商品的价格。然后带领学生到附近的商店或购物场所，独立进行调查，作好记录；并想一想，这个价格可用什么样的人民币组成，有几种组成方法。教师创设情境时要顺利完成探究的主要条件。学生独立完成了任务，教师创设情境时要基本结合学生的知识、能力和社会实际。良好的情境是学生鼓励完成探究的主要条件。学生独立完成了任务，教师要及时鼓励和表扬，让学生体验成功，同时成功的体验也会进一步促进学生独立思考问题，养成良好的习惯。
五、巩固技能，培养学生思维的创造性
知识和技能是创造的基础。学生除学习课本知识外，还应“走出小课堂，步入大天地”，开展丰富多彩的创造性实践活动。在活动中认识数，认识数量关系，认识生活中的数学，了解和掌握生活中整数、小数、分数的相关的四则运算，并能正确熟练地解决一些简单的实际问题，做到计算方法的合理、灵活。其次，了解生活中的估算。培养初步的估算能力。小学数学大纲中指出：“引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生进行初步分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题。”也就是学生多种感观通过操作、模拟、作图、讨论等形式，在迅速、灵敏、连贯、畅通和较短的时间内构成设想，做到触类旁通，举一反三，常能做出超常脱俗，不落窠臼的思维，这就是创造性思维。“猜测”是新大纲重点强调的实践内容，也就某些数学知识、数学事实、未知量及其关系的似真判断，它是科学假说在数学中的体现，属于创造性思维的范畴。命题的设立、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学猜测而得到。因此，教学中中应精心设计问题情境和教学方法，引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动。教师要积极鼓励学生提出创建和猜想，即使猜想失败，甚至背离问题，学生也会从中受到教益，因为数学猜想本身对发展创造性思维就具有积极的意义。所以无论学生猜测是否成功，均应积极鼓励，促进学生思维品质健康发展，开启学生智慧大门。
作者单位：宿迁市湖滨新城晓店中心小学