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学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内容、规律和联系。而自主学习则是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索，去获取知识。因此，自主学习能力的高低，直接关系到学习的效果。下面笔者结合数学课堂教学实践，介绍培养学生自主学习能力的三种方法。
方法一：强化意识，创设时空，指导方法，培养学生提出问题的能力
培养学生提出问题的能力是培养他们自主学习能力的重要一环，已引起教师的高度重视。爱因斯坦高度评价了提出问题的意义：“提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此培养学生提出问题的能力将是一项值得我们去实践和研究的课题。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？
首先，强化学生的问题意识。要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的问题意识。为此教师必须精心营造一个民主、开放、合作的教学氛围：第一步，要求学生把课堂上听不懂的、作业中不会做的、书中看不透的内容及时向同学和老师求问；第二步，要求学生按老师指导的提问方法，每节课提一、二个问题；第三步，鼓励学生在学习的过程中能用批判的眼光去观察问题，反对人云亦云，敢向课本、权威质疑，提出不同见解。平时教师对学生的提问应采取积极、热情、严谨的态度，尊重并认真思考学生的提问，当学生的提问过于简单可笑时，可给以引导说明而不嘲笑讽刺；当学生的提问教师一时回答不了时，要能灵活应变而不敷衍塞责；当学生提出好的问题时，要给予充分的肯定和表扬，让其体验到成功的喜悦，增强提出问题的意识和兴趣。这样，学生提问的积极性大为提高，提出的问题也更有份量了。
其次，给学生创设提出问题的时空。要提出问题必须去细致观察和深入思考。在上课时教师要改变过去那种一言堂的作法，给学生留下一定的时间和空间，并为他们创设观察的情景，使学生有机会通过思考提出问题。有时我故意设置一些陷阱让学生从中发现问题、提出问题。此外，我还布置提出问题的作业，进行提出问题的考查。这些措施都有助于培养学生提出问题的能力。
再次，指导提出问题的方法。其一，改变属性，提出问题。让学生按照以下步骤来改变属性，提出问题：①一一列出所研究对象（概念、命题、问题等）的各个“属性”（如条件、结论等）；②改变某一个（或几个）“属性”，并观察、思考问题是否发生变化？发生了怎样的变化？③根据以上各种情况的分析提出问题。其二逆向思考，提出问题。让学生运用逆向思维思考以下问题：一个问题的逆命题是什么？否命题是什么？公式、法则能否逆向应用？如何运用“正难则反”、“补集思考”等提出问题？想过这些问题之后，学生的思路逐步打开，提出问题就不难了。
方法二：整理知识网络关系，探求解题方法，运用正确策略，培养学生的思维能力
思维是人类特有的功能，是认识的高级阶段，是人脑对客观事物间接的和概括的反映，也是学生掌握和运用知识的中心环节。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”一个人学习时不善于思维，则他所学的知识，难免不成为一堆死知识。反之，他的知识和能力就能迅速增长，从而把自己的学习推向更高的阶段。因此，在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是培养他们自主学习能力的另一项主要内容。
1.重视整理知识网络关系
如在上复习课时，复习已学知识块状，传统的做法，教师一般只进行简单罗列，而不作知识的整体疏理。这样炒“冷饭”，给学生的感觉只能是枯燥和陈旧，将会极大地削弱学生的求知欲望。在教学中，教师应努力摒弃这种传统方式，让全体学生参与到对已学知识块状间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。例如在复习一元一次不等式的时候，让学生复习整理一元一次方程及其一般形式，不等式的概念及不等式的性质，同时复习等式的基本性质看看它与不等式存在什么不同，从而辨别出一元一不等式的解法上与一元一次方程有干什么相同和不同点。从而发展了学生的思维能力。
2.注重探求解题方向，运用正确的解题策略
学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学思维能力的提高体现在解题的质量上而不是解题的数量上。因此在数学课堂教学中不能重复操练，搞题海战术，而应注重帮助学生探求解题方向，运用正确的解题策略。教师在指导解题时让学生真正经历以下思维过程：（1）从题目的条件和求解（证）的结论中提取有用的信息，作用于记忆系统中的数学认知结构，确定具体的解题行动方向；（2）从多个解题方向中选取其中简捷的途径，得到最优的解法。以上两点不仅可以在较难的综合题中实施，也可在较易的基本题中实施。经过这样的思维训练，学生的思维能力便能得到提高。
方法三：引申、综合、深化，改造课本例题，强化应用教学，培养学生的应用能力
众所周知，每个数学知识都有它的应用价值，而学以致用，则是教和学的基本特征和重要目标。如果学生体会不到知识的应用功能，应用能力的培养也就无从谈起。为此，在教学中可采取以下两点措施：
1.将课本的例题加以引申、综合、深化
这是改造课本例题的一种有效方式，它有利于强化应用教学，培养学生的应用能力。通过引申、综合、深化，就能大大加强其应用的内涵，激发学生学以致用的兴趣，增强他们的应用能力。
2.给课本的例题注入现实生活内容
这是改造课本例题的另一种有效方式。现实生活中有许多数学的知识，要培养学生的应用能力，给课本中的例题注入现实生活内容是非常必要的。比如，在讲到等差、等比数列的应用时，可以引入目前较受学生和家长欢迎的教育储蓄方面的一些问题，对课本例题进行补充改造，让学生切身体会到数学学习如与现实生活结合起来，就能提高解决实际问题的能力。通过以上问题的讨论和求解过程，学生不仅复习巩固了课本知识，而且初步了解了用数学方法去解决生活中实际问题的过程，体会到了所学数学知识的应用价值，增强了关注并发现生活中常见现象的数学因素、数学问题的意识，提高了自己主动应用所学数学知识去概括、抽象、解决问题的应用能力。
方法一：强化意识，创设时空，指导方法，培养学生提出问题的能力
培养学生提出问题的能力是培养他们自主学习能力的重要一环，已引起教师的高度重视。爱因斯坦高度评价了提出问题的意义：“提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此培养学生提出问题的能力将是一项值得我们去实践和研究的课题。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？
首先，强化学生的问题意识。要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的问题意识。为此教师必须精心营造一个民主、开放、合作的教学氛围：第一步，要求学生把课堂上听不懂的、作业中不会做的、书中看不透的内容及时向同学和老师求问；第二步，要求学生按老师指导的提问方法，每节课提一、二个问题；第三步，鼓励学生在学习的过程中能用批判的眼光去观察问题，反对人云亦云，敢向课本、权威质疑，提出不同见解。平时教师对学生的提问应采取积极、热情、严谨的态度，尊重并认真思考学生的提问，当学生的提问过于简单可笑时，可给以引导说明而不嘲笑讽刺；当学生的提问教师一时回答不了时，要能灵活应变而不敷衍塞责；当学生提出好的问题时，要给予充分的肯定和表扬，让其体验到成功的喜悦，增强提出问题的意识和兴趣。这样，学生提问的积极性大为提高，提出的问题也更有份量了。
其次，给学生创设提出问题的时空。要提出问题必须去细致观察和深入思考。在上课时教师要改变过去那种一言堂的作法，给学生留下一定的时间和空间，并为他们创设观察的情景，使学生有机会通过思考提出问题。有时我故意设置一些陷阱让学生从中发现问题、提出问题。此外，我还布置提出问题的作业，进行提出问题的考查。这些措施都有助于培养学生提出问题的能力。
再次，指导提出问题的方法。其一，改变属性，提出问题。让学生按照以下步骤来改变属性，提出问题：①一一列出所研究对象（概念、命题、问题等）的各个“属性”（如条件、结论等）；②改变某一个（或几个）“属性”，并观察、思考问题是否发生变化？发生了怎样的变化？③根据以上各种情况的分析提出问题。其二逆向思考，提出问题。让学生运用逆向思维思考以下问题：一个问题的逆命题是什么？否命题是什么？公式、法则能否逆向应用？如何运用“正难则反”、“补集思考”等提出问题？想过这些问题之后，学生的思路逐步打开，提出问题就不难了。
方法二：整理知识网络关系，探求解题方法，运用正确策略，培养学生的思维能力
思维是人类特有的功能，是认识的高级阶段，是人脑对客观事物间接的和概括的反映，也是学生掌握和运用知识的中心环节。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”一个人学习时不善于思维，则他所学的知识，难免不成为一堆死知识。反之，他的知识和能力就能迅速增长，从而把自己的学习推向更高的阶段。因此，在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是培养他们自主学习能力的另一项主要内容。
1.重视整理知识网络关系
如在上复习课时，复习已学知识块状，传统的做法，教师一般只进行简单罗列，而不作知识的整体疏理。这样炒“冷饭”，给学生的感觉只能是枯燥和陈旧，将会极大地削弱学生的求知欲望。在教学中，教师应努力摒弃这种传统方式，让全体学生参与到对已学知识块状间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。例如在复习一元一次不等式的时候，让学生复习整理一元一次方程及其一般形式，不等式的概念及不等式的性质，同时复习等式的基本性质看看它与不等式存在什么不同，从而辨别出一元一不等式的解法上与一元一次方程有干什么相同和不同点。从而发展了学生的思维能力。
2.注重探求解题方向，运用正确的解题策略
学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学思维能力的提高体现在解题的质量上而不是解题的数量上。因此在数学课堂教学中不能重复操练，搞题海战术，而应注重帮助学生探求解题方向，运用正确的解题策略。教师在指导解题时让学生真正经历以下思维过程：（1）从题目的条件和求解（证）的结论中提取有用的信息，作用于记忆系统中的数学认知结构，确定具体的解题行动方向；（2）从多个解题方向中选取其中简捷的途径，得到最优的解法。以上两点不仅可以在较难的综合题中实施，也可在较易的基本题中实施。经过这样的思维训练，学生的思维能力便能得到提高。
方法三：引申、综合、深化，改造课本例题，强化应用教学，培养学生的应用能力
众所周知，每个数学知识都有它的应用价值，而学以致用，则是教和学的基本特征和重要目标。如果学生体会不到知识的应用功能，应用能力的培养也就无从谈起。为此，在教学中可采取以下两点措施：
1.将课本的例题加以引申、综合、深化
这是改造课本例题的一种有效方式，它有利于强化应用教学，培养学生的应用能力。通过引申、综合、深化，就能大大加强其应用的内涵，激发学生学以致用的兴趣，增强他们的应用能力。
2.给课本的例题注入现实生活内容
这是改造课本例题的另一种有效方式。现实生活中有许多数学的知识，要培养学生的应用能力，给课本中的例题注入现实生活内容是非常必要的。比如，在讲到等差、等比数列的应用时，可以引入目前较受学生和家长欢迎的教育储蓄方面的一些问题，对课本例题进行补充改造，让学生切身体会到数学学习如与现实生活结合起来，就能提高解决实际问题的能力。通过以上问题的讨论和求解过程，学生不仅复习巩固了课本知识，而且初步了解了用数学方法去解决生活中实际问题的过程，体会到了所学数学知识的应用价值，增强了关注并发现生活中常见现象的数学因素、数学问题的意识，提高了自己主动应用所学数学知识去概括、抽象、解决问题的应用能力。