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极限法是研究物理问题的科学思维方法。运用极限法进行某些物理过程的分析时,可避免不必要的繁琐的数学计算和推导,恰当运用极限法能提高解题效率,使许多问题化难为易,化繁为简,思路灵活,判断准确。
例1:若把“PZ220-200”的灯泡与“PZ220-25”的灯泡串联,接入电压为220V的家庭电路中(如图1),推断哪个灯泡比较亮。
本题若运用一般计算方法求解判断,需要用电功率、欧姆定律和串联电路中电流的特点等知识:
图1
解:由电功率计算式可知,两灯泡的额定电流
I200=〖SX(〗P200〖〗U〖SX)〗=〖SX(〗200W〖〗220V〖SX)〗,I25=〖SX(〗P25〖〗U〖SX)〗=〖SX(〗25W〖〗220V〖SX)〗<I200
由欧姆定律可知:
R200=〖SX(〗U〖〗I200〖SX)〗,R25=〖SX(〗U〖〗I25〖SX)〗>R200
由串联电路中电流特点可知:I’200= I’25
再由欧姆定律可知,两灯泡的实际电压分别为:
U’200= R200 I’200,U’25= R25 I’25>U’200
最后由电功率计算式可知,两灯泡的实际电功率分别为:
P’200= U’200I’200,
P’25= U’25I’25>P’200
判定:两灯泡串联接入220V电路中“PZ220-25”灯泡较亮;
而采用极限法推断,则很简单:观察两灯丝会发现,“PZ220-200”灯泡的灯丝短而粗,则其电阻R200较小,把它的电阻值推至极小时,在此串联电路中其便可以看作是一根导线。“PZ220-25”灯泡便是真正的用电器,故“PZ220-25”灯泡较亮。
在中学物理习题中,有一些题目用现有的知识很难解决,运用极限法推导答案便立刻显露出来。
图2
例2:甲乙两个完全相同的玻璃瓶子中,均未装满水,甲瓶中液面略高于乙瓶中液面(如图2),用相同的力分别敲击甲乙两瓶,判断谁发出的声音音调较高。
初中物理声学部分只介绍声音的音调跟发声体振动频率有关。敲击两瓶时无法比较各自的振动频率高低,用耳朵听也很难感知相差无几的音调。若用极限法推断,把甲瓶中的水量加至最多——满瓶,把乙瓶中的水量减至最少——一两滴水,再用相同的力分别敲击它们。音调一低一高立见分晓,便可推断原题正确答案——乙瓶发出声音的音调高。
物理学理论是人类对自然界最基本最普遍规律的认识和概括,学习者应该牢固掌握,但决不是死记硬背结论。运用极限法加以分析和推理,便会轻松记住某些物理规律。
例3:凸透镜成实像规律。
当物距大于1倍焦距而小于2倍焦距时凸透镜成倒立放大的实像;当物距大于2倍焦距时,凸透镜成倒立的缩小的实像。
经过实验后,学生感知凸透镜成的实像是倒立的,但多数学生记不准凸透镜所成的实像大小变化与物距变化的关系。
若运用极限法进行推理分析,学生会轻松地记准这个物理规律。把物距外推至极远。问题抽象为一束平行主光轴的光线从极远处射向凸透镜,折射后在主光轴上会聚为焦点——最小实像。由此可知,在物距增大时,凸透镜所成的倒立的实像减小。
综上所述,极限法是一种科学的、有效的思维方法,打破了传统的思维定势。这种方法广泛适用于物理教学中各个方面,有助于激发学生学习兴趣,培养学生思维的灵活性、广阔性及丰富的想象力,更有利于提高学生灵活应用物理知识解决实际问题的能力。
例1:若把“PZ220-200”的灯泡与“PZ220-25”的灯泡串联,接入电压为220V的家庭电路中(如图1),推断哪个灯泡比较亮。
本题若运用一般计算方法求解判断,需要用电功率、欧姆定律和串联电路中电流的特点等知识:
图1
解:由电功率计算式可知,两灯泡的额定电流
I200=〖SX(〗P200〖〗U〖SX)〗=〖SX(〗200W〖〗220V〖SX)〗,I25=〖SX(〗P25〖〗U〖SX)〗=〖SX(〗25W〖〗220V〖SX)〗<I200
由欧姆定律可知:
R200=〖SX(〗U〖〗I200〖SX)〗,R25=〖SX(〗U〖〗I25〖SX)〗>R200
由串联电路中电流特点可知:I’200= I’25
再由欧姆定律可知,两灯泡的实际电压分别为:
U’200= R200 I’200,U’25= R25 I’25>U’200
最后由电功率计算式可知,两灯泡的实际电功率分别为:
P’200= U’200I’200,
P’25= U’25I’25>P’200
判定:两灯泡串联接入220V电路中“PZ220-25”灯泡较亮;
而采用极限法推断,则很简单:观察两灯丝会发现,“PZ220-200”灯泡的灯丝短而粗,则其电阻R200较小,把它的电阻值推至极小时,在此串联电路中其便可以看作是一根导线。“PZ220-25”灯泡便是真正的用电器,故“PZ220-25”灯泡较亮。
在中学物理习题中,有一些题目用现有的知识很难解决,运用极限法推导答案便立刻显露出来。
图2
例2:甲乙两个完全相同的玻璃瓶子中,均未装满水,甲瓶中液面略高于乙瓶中液面(如图2),用相同的力分别敲击甲乙两瓶,判断谁发出的声音音调较高。
初中物理声学部分只介绍声音的音调跟发声体振动频率有关。敲击两瓶时无法比较各自的振动频率高低,用耳朵听也很难感知相差无几的音调。若用极限法推断,把甲瓶中的水量加至最多——满瓶,把乙瓶中的水量减至最少——一两滴水,再用相同的力分别敲击它们。音调一低一高立见分晓,便可推断原题正确答案——乙瓶发出声音的音调高。
物理学理论是人类对自然界最基本最普遍规律的认识和概括,学习者应该牢固掌握,但决不是死记硬背结论。运用极限法加以分析和推理,便会轻松记住某些物理规律。
例3:凸透镜成实像规律。
当物距大于1倍焦距而小于2倍焦距时凸透镜成倒立放大的实像;当物距大于2倍焦距时,凸透镜成倒立的缩小的实像。
经过实验后,学生感知凸透镜成的实像是倒立的,但多数学生记不准凸透镜所成的实像大小变化与物距变化的关系。
若运用极限法进行推理分析,学生会轻松地记准这个物理规律。把物距外推至极远。问题抽象为一束平行主光轴的光线从极远处射向凸透镜,折射后在主光轴上会聚为焦点——最小实像。由此可知,在物距增大时,凸透镜所成的倒立的实像减小。
综上所述,极限法是一种科学的、有效的思维方法,打破了传统的思维定势。这种方法广泛适用于物理教学中各个方面,有助于激发学生学习兴趣,培养学生思维的灵活性、广阔性及丰富的想象力,更有利于提高学生灵活应用物理知识解决实际问题的能力。