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【摘要】凭借多年的教学经历中，我发现了这样一个问题：好多学生在初中数学成绩很好，而转入高中学习后就一落千丈.这个问题在某种程度上会影响学生的发展前途，错失社会发展的机遇.对此我对初、高中阶段的数学教学和学习进行一些调查和思考，试图从中找出影响学生学习的各种因素，并对初、高中阶段的数学教学提出一些建议，以解决学生前后学习差异过大的问题.
【关键词】数学思维;数学教学;衔接教学
社会经济一直在持续发展，在经济转型时期，我国的经济结构和劳动力市场发生了较大的变化，社会对于人才的需求在不断提升，培养高端技能人才已经是未来的必然发展趋势.然而，高端技能型人才的培养是一个系统的工程，是一个由浅入深，由片面向全面深化的过程.做好初、高中知识体系衔接是现代教育对国民经济的调整，也是更好地适应新时期对于劳动力市场的内在需求的重要体现.
从事数学教学这么多年来，我接触到很多学生，他们在初中数学成绩很好，但是升入高中后就一落千丈.他们大多反映对高中的数学课程不适应，有畏惧感，从而对数学学习丧失了兴趣和信心，导致高中数学成绩一落千丈.这不得不使我们对现行的数学知识体系衔接问题进行思考.
一、问题形成的原因
为了了解造成这种前后差别的原因，我进行了多方面的调查.我通过与学生及部分资深教师的交流，发现导致这一问题的原因大致有三个方面：学生、教材、教师.具体分析如下：
1.学生方面
学生在数学思维上缺乏灵活性和深刻性.初中阶段的数学课，因为知识点较简单，学生只要能掌握教材知识，再辅助一定题量的练习，就能在探究学习的过程中体验到学习的乐趣，获得好的成绩.但是高中阶段的数学课却截然不同，不仅要求学生具有灵活创新的思维能力，还要求学生对题目要有深层次的理解能力和举一反三的能力，而且批判精神也是不可缺少的，要在解题过程中发现问题，提出自己的解题观点.学生不仅要通过习题来提高自己的思考能力，还要通过归纳总结每一道、每一类型习题的解题方式和规律，来独立解决一些教材上没有的创新型习题，培养自己利用已知解決未知的能力.但是改变自己原有的数学思维模式对于很多同学而言难度很大，如果不能尽早适应高中数学新的学习要求，即使在同一个学习环境里学生之间的差异也会越来越大.适应能力强的学生即使一开始会经历困难期，但是只要能够积极地去改变、去适应，很快就会度过困难期，逐步适应高中数学学习模式，成绩也会稳步提升.对于适应能力差，且不愿意做出改变的同学，就会对数学产生负面情绪，导致出现紧张、畏惧等不良心理状态，成绩也会一落千丈.
2.教材方面
初中数学在教材的编写方面，比较注重理论联系实际，尽量把问题具体化、实际化，把扩展知识的宽度放在了主要方面，却降低了深度和难度.初中阶段教材和教辅资料中的练习题题量少且容易上手，利用代数式计算的题型很少，主要是常量计算，对于学生而言这样比较接近他们的实际生活，符合理性认识由感性认识循序渐进而来的客观规律，非常易于学生掌握和理解运用.但高中数学教材与初中数学教材的差异性非常大.高中教材对抽象性、严谨性、逻辑性都比初中教材强，难度明显加大，即使教材上的习题完成得都很好，也未必能够轻松应对辅助资料中的习题.教材和辅助资料间的差异，更多地体现在深度和创新方面，另外，辅助资料对学生总结归纳和举一反三的能力提出了更高的要求.
3.教法方面
初、高中教师在教学方法方面有很大区别.初中阶段，教师对知识的讲解很仔细很全面，多数时候由教师代为总结，学生只要简单的记忆就可以了.对于一些具体的数学概念、数学公式只需要掌握了解，再通过教师讲解同类型例题进行巩固理解，想要取得成绩，顺利通过考试并不难.但是高中数学教师对于初中数学教材、知识结构并不了解，对于初中阶段教师的教学方式也不熟悉，对于初中生的学习方式和心理特征等更是一无所知.高中教师在正常讲课时，运用的是已有的教学方式和已经形成的教学习惯，对学生进行满堂灌、满堂练，如果题目涉及有关初中数学知识时，一般都不会进复习巩固，默认学生已经掌握，更不用说例题和习题，导致学生在理解方面出现问题.
二、可采取的有效措施
1.转变思想，提高认识，搞好入学教育
大部分初中学生进入高中后有一种自豪感与成就感.于是他们对学习不免会出现松懈现象.为此，教师要对学生做好思想工作，让学生提高认识.搞好入学教育可以从以下几个方面入手：
（1）教师应将高一数学在整个高中阶段的地位和作用，向学生交代清楚.例如，函数知识一直会贯穿高中三年的学习，一旦高一出了问题，对后面的学习影响很大.要让学生明确所学的知识在社会生活中的作用.
（2）讲清初、高中数学教材的要求和区别，以及教师教学方法的改变，让学生尽早适应高中的学习生活，适应新的改变.
2.合理设置一个使学生适应的过渡区
一方面，在初中数学教学过程中，有一些知识，要尽量拓展和延伸.比如在讲解实数时，教师可以进一步说明，到高中时我们会学到比实数范围更大的数域——复数.当然这里点到为止，不必深讲.讲解函数的自变量取值范围时，教师可以扩展到高中的定义域与值域.适当的拓展可以加大学生的思维空间.另一方面，在高中数学教学中，要不时地联系初中知识，并与初中相近知识进行对比学习.比如，初中时我们学过“函数”概念，在涉及这部分知识时，高中数学教师要从初中知识入手，引导学生循序渐进地展开思维，层层深入.教师在讲解这部分内容前也可以先安排一定的课时复习方程、不等式、因式分解等内容，进行合理铺垫，使学生自然过渡到高中的数学学习中来.
3.优化课堂教学环节，让初、高中教学衔接更自然
初中数学是建立在一定的直观基础上的，虽然也具有抽象性、逻辑性，但它远没有高中数学的抽象性与逻辑性强，并且在严谨性上也不如高中数学要求严格.从教材的结构组成上来看，高中教材的知识起点更高、难度更大，题目容量更多.这样学生学习起来就会感到困难、不适应.为此，初中教师在平时的数学教学中就应适当地提高教学难度和加大习题训练量.而高中教师首先应当选取起点低、梯度小的题目进行练习，然后逐渐增加习题难度进行多次训练;其次，从学生的实际出发，采用分层次的教学方法，将教学目标逐渐分解，层层落实;最后，可采取先慢后快的教学节奏，使学生逐步适应高中数学学习. 4.对学法进行适时指导，让学生具备良好的学习习惯
适合自己且高效的学习方法能使学习效率事倍功半.学生如何过渡到会学习要从以下几点着手：
（1）提前预习.通过提前预习，学生能够发现问题，激起学生的求知欲，进而找到本节课的重点与难点，这样上课时就知道自己应该在哪些地方认真听讲，哪些知识点需要做笔记.
（2）认真听讲.在听讲的过程中思考教师是如何分析问题和解决问题的，认真体会教师对概念的讲解与板书的内容，从中学习分析问题与解决问题的能力，同时反思自己在预习的过程中对概念的理解与教师对概念的讲解之间的异同，并分析存在差异的原因.
（3）养成课上做笔记，课后及时复习的好习惯.教师应在平时的学习中要求学生做好课堂笔记，除了标注重点以外，还要记一些难点及教师拓展的内容，在课后及时复习上面的知识，以免遗忘.
（4）在每章结束后，及时对这一章进行归纳总结.归纳本章的知识网络、知识体系及本章的重难点，加强学生对知识概念、知识体系的理解.
5.加强对学生的情感教育
经常对学生进行心理疏导和鼓励教育，能够唤起学生学习的热情.随着升入高年级，所学教材的难度不断增加，给学生的学习信心带来了很大沖击，一旦在某个阶段没有跟上进度，就会使学生对数学产生畏惧心理，进而丧失学习兴趣.因此，我们要研究新的教学方法，培养学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性.对那些在学习数学方面有困难的学生，要多进行鼓励、少责怪，有必要时还要进行心理疏导，去掉其思想包袱，同时用一些古今中外数学家的成功例子树立学生学习数学的信心，使他们从中慢慢体会到成功的喜悦，渐渐地爱上数学.
总之，我们要从初中学生的现状出发，坚持针对性和可操作性相结合的原则，明确不同层次的人才培养目标的定位，以促进学生的学习发展，改进和完善初、高中教育教学衔接活动设计.根据对学生不同层次的能力要求，合理界定学习范围，划定相应的难度系数，以此作为设计学习（工作）任务、选取教学内容的重要依据，实现初、高中教材体系的有效衔接.
初、高中知识体系衔接的复杂性与艰难性，是由诸多原因导致的，需要我们进行广泛而深入的调查研究，发现问题所在，找到解决问题的途径.
初、高中知识体系衔接的实现需要教育行政主管部门、学校、教师多方共同努力，要立足本地区社会发展水平、结合区域经济发展对未来人才的需求，从培养目标的衔接、课程设置的衔接、教学制度的衔接和评价标准的衔接等环节入手，多管齐下，制订和实施科学合理的课程体系.
【关键词】数学思维;数学教学;衔接教学
社会经济一直在持续发展，在经济转型时期，我国的经济结构和劳动力市场发生了较大的变化，社会对于人才的需求在不断提升，培养高端技能人才已经是未来的必然发展趋势.然而，高端技能型人才的培养是一个系统的工程，是一个由浅入深，由片面向全面深化的过程.做好初、高中知识体系衔接是现代教育对国民经济的调整，也是更好地适应新时期对于劳动力市场的内在需求的重要体现.
从事数学教学这么多年来，我接触到很多学生，他们在初中数学成绩很好，但是升入高中后就一落千丈.他们大多反映对高中的数学课程不适应，有畏惧感，从而对数学学习丧失了兴趣和信心，导致高中数学成绩一落千丈.这不得不使我们对现行的数学知识体系衔接问题进行思考.
一、问题形成的原因
为了了解造成这种前后差别的原因，我进行了多方面的调查.我通过与学生及部分资深教师的交流，发现导致这一问题的原因大致有三个方面：学生、教材、教师.具体分析如下：
1.学生方面
学生在数学思维上缺乏灵活性和深刻性.初中阶段的数学课，因为知识点较简单，学生只要能掌握教材知识，再辅助一定题量的练习，就能在探究学习的过程中体验到学习的乐趣，获得好的成绩.但是高中阶段的数学课却截然不同，不仅要求学生具有灵活创新的思维能力，还要求学生对题目要有深层次的理解能力和举一反三的能力，而且批判精神也是不可缺少的，要在解题过程中发现问题，提出自己的解题观点.学生不仅要通过习题来提高自己的思考能力，还要通过归纳总结每一道、每一类型习题的解题方式和规律，来独立解决一些教材上没有的创新型习题，培养自己利用已知解決未知的能力.但是改变自己原有的数学思维模式对于很多同学而言难度很大，如果不能尽早适应高中数学新的学习要求，即使在同一个学习环境里学生之间的差异也会越来越大.适应能力强的学生即使一开始会经历困难期，但是只要能够积极地去改变、去适应，很快就会度过困难期，逐步适应高中数学学习模式，成绩也会稳步提升.对于适应能力差，且不愿意做出改变的同学，就会对数学产生负面情绪，导致出现紧张、畏惧等不良心理状态，成绩也会一落千丈.
2.教材方面
初中数学在教材的编写方面，比较注重理论联系实际，尽量把问题具体化、实际化，把扩展知识的宽度放在了主要方面，却降低了深度和难度.初中阶段教材和教辅资料中的练习题题量少且容易上手，利用代数式计算的题型很少，主要是常量计算，对于学生而言这样比较接近他们的实际生活，符合理性认识由感性认识循序渐进而来的客观规律，非常易于学生掌握和理解运用.但高中数学教材与初中数学教材的差异性非常大.高中教材对抽象性、严谨性、逻辑性都比初中教材强，难度明显加大，即使教材上的习题完成得都很好，也未必能够轻松应对辅助资料中的习题.教材和辅助资料间的差异，更多地体现在深度和创新方面，另外，辅助资料对学生总结归纳和举一反三的能力提出了更高的要求.
3.教法方面
初、高中教师在教学方法方面有很大区别.初中阶段，教师对知识的讲解很仔细很全面，多数时候由教师代为总结，学生只要简单的记忆就可以了.对于一些具体的数学概念、数学公式只需要掌握了解，再通过教师讲解同类型例题进行巩固理解，想要取得成绩，顺利通过考试并不难.但是高中数学教师对于初中数学教材、知识结构并不了解，对于初中阶段教师的教学方式也不熟悉，对于初中生的学习方式和心理特征等更是一无所知.高中教师在正常讲课时，运用的是已有的教学方式和已经形成的教学习惯，对学生进行满堂灌、满堂练，如果题目涉及有关初中数学知识时，一般都不会进复习巩固，默认学生已经掌握，更不用说例题和习题，导致学生在理解方面出现问题.
二、可采取的有效措施
1.转变思想，提高认识，搞好入学教育
大部分初中学生进入高中后有一种自豪感与成就感.于是他们对学习不免会出现松懈现象.为此，教师要对学生做好思想工作，让学生提高认识.搞好入学教育可以从以下几个方面入手：
（1）教师应将高一数学在整个高中阶段的地位和作用，向学生交代清楚.例如，函数知识一直会贯穿高中三年的学习，一旦高一出了问题，对后面的学习影响很大.要让学生明确所学的知识在社会生活中的作用.
（2）讲清初、高中数学教材的要求和区别，以及教师教学方法的改变，让学生尽早适应高中的学习生活，适应新的改变.
2.合理设置一个使学生适应的过渡区
一方面，在初中数学教学过程中，有一些知识，要尽量拓展和延伸.比如在讲解实数时，教师可以进一步说明，到高中时我们会学到比实数范围更大的数域——复数.当然这里点到为止，不必深讲.讲解函数的自变量取值范围时，教师可以扩展到高中的定义域与值域.适当的拓展可以加大学生的思维空间.另一方面，在高中数学教学中，要不时地联系初中知识，并与初中相近知识进行对比学习.比如，初中时我们学过“函数”概念，在涉及这部分知识时，高中数学教师要从初中知识入手，引导学生循序渐进地展开思维，层层深入.教师在讲解这部分内容前也可以先安排一定的课时复习方程、不等式、因式分解等内容，进行合理铺垫，使学生自然过渡到高中的数学学习中来.
3.优化课堂教学环节，让初、高中教学衔接更自然
初中数学是建立在一定的直观基础上的，虽然也具有抽象性、逻辑性，但它远没有高中数学的抽象性与逻辑性强，并且在严谨性上也不如高中数学要求严格.从教材的结构组成上来看，高中教材的知识起点更高、难度更大，题目容量更多.这样学生学习起来就会感到困难、不适应.为此，初中教师在平时的数学教学中就应适当地提高教学难度和加大习题训练量.而高中教师首先应当选取起点低、梯度小的题目进行练习，然后逐渐增加习题难度进行多次训练;其次，从学生的实际出发，采用分层次的教学方法，将教学目标逐渐分解，层层落实;最后，可采取先慢后快的教学节奏，使学生逐步适应高中数学学习. 4.对学法进行适时指导，让学生具备良好的学习习惯
适合自己且高效的学习方法能使学习效率事倍功半.学生如何过渡到会学习要从以下几点着手：
（1）提前预习.通过提前预习，学生能够发现问题，激起学生的求知欲，进而找到本节课的重点与难点，这样上课时就知道自己应该在哪些地方认真听讲，哪些知识点需要做笔记.
（2）认真听讲.在听讲的过程中思考教师是如何分析问题和解决问题的，认真体会教师对概念的讲解与板书的内容，从中学习分析问题与解决问题的能力，同时反思自己在预习的过程中对概念的理解与教师对概念的讲解之间的异同，并分析存在差异的原因.
（3）养成课上做笔记，课后及时复习的好习惯.教师应在平时的学习中要求学生做好课堂笔记，除了标注重点以外，还要记一些难点及教师拓展的内容，在课后及时复习上面的知识，以免遗忘.
（4）在每章结束后，及时对这一章进行归纳总结.归纳本章的知识网络、知识体系及本章的重难点，加强学生对知识概念、知识体系的理解.
5.加强对学生的情感教育
经常对学生进行心理疏导和鼓励教育，能够唤起学生学习的热情.随着升入高年级，所学教材的难度不断增加，给学生的学习信心带来了很大沖击，一旦在某个阶段没有跟上进度，就会使学生对数学产生畏惧心理，进而丧失学习兴趣.因此，我们要研究新的教学方法，培养学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性.对那些在学习数学方面有困难的学生，要多进行鼓励、少责怪，有必要时还要进行心理疏导，去掉其思想包袱，同时用一些古今中外数学家的成功例子树立学生学习数学的信心，使他们从中慢慢体会到成功的喜悦，渐渐地爱上数学.
总之，我们要从初中学生的现状出发，坚持针对性和可操作性相结合的原则，明确不同层次的人才培养目标的定位，以促进学生的学习发展，改进和完善初、高中教育教学衔接活动设计.根据对学生不同层次的能力要求，合理界定学习范围，划定相应的难度系数，以此作为设计学习（工作）任务、选取教学内容的重要依据，实现初、高中教材体系的有效衔接.
初、高中知识体系衔接的复杂性与艰难性，是由诸多原因导致的，需要我们进行广泛而深入的调查研究，发现问题所在，找到解决问题的途径.
初、高中知识体系衔接的实现需要教育行政主管部门、学校、教师多方共同努力，要立足本地区社会发展水平、结合区域经济发展对未来人才的需求，从培养目标的衔接、课程设置的衔接、教学制度的衔接和评价标准的衔接等环节入手，多管齐下，制订和实施科学合理的课程体系.