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【摘要】 数学素质的培养是学生综合素质教育中的内容之一，在数学素质教育中应加强数学思想的教育，培养学生的数学意识，良好的思维品质和坚强的意志。
【关键词】 素质教育；数学素质；数学课程标准
《中国教育改革和发展纲要》中指出“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。”数学教育是素质教育的主阵地，在认识上，应该如何适应素质教育思想？在理论上，应该如何来体现素质教育思想？在实践上又应该如何落实素质教育思想？这是关系到素质教育实施的战略问题。
一、数学素质教育的基本特征
数学素质教育要在充分发挥学生主体性的基础上，不断地发挥潜能，促进主体性进一步发展。数学素质教育要求教师树立科学的学生观，正确地对待所谓数学“差生”，只要选择恰当的教学方法，就没有学不好数学的学生。数学素质教育不管考什么，如何考，提供给学生的是学科中最基本的知识和技能，是对学生的生活、工作，进一步学习有用的知识和能力，是对学生身心发展有益的知识和经验。数学素质教育必须重视数学语言的教学和数学意识的培养，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生学会，还要教学生会学；不仅要教学生做人，还要教学生生存。也就是说：数学课程应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学素质教育重点应该放在教会学生学习和学会创造。
二、数学素质教育培养的几方面
1、培养学生的数学意识
教学实践表明：数学意识是掌握数学知识和发挥数学能力的心理条件，掌握数学知识和能力又是数学知识产生和形成的基础，培养学生数学意识是数学教学中的一个隐含目标。对数学教学如何落实数学意识的教育，应该是多渠道、多途径、多方位的。比如，从实际问题引入数学概念，寻求数学公式或定理的实际应用，构造数学的实际模型，鼓励学生在生活中使用数学，在其它学科中使用数学等等，都是有效的教学策略。从教学模式来看，问题教学模式是值得提倡的。因为在数学教学中，用数学来解决各种问题才是数学意识教育的最根本的途径。我们要注重在数学知识的系统学习的前提下，树立“以习题演练为基础，以解决问题为主导”的教育目标，把问题作为数学的出发点，培养学生用数学的意识，这是达到中学数学教育目的、培养学生解决数学问题的能力，解决实际问题的能力，造就社会所需要、具有创造性人才的重要举措。
2、加强数学思想的教育
初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由内容所反映出来的数学思想和方法。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发挥学生智力，培养学生能力，同时还要培养非智力因素和进行辩证唯物主义等思想教育，从根本上讲是全面提高学生的“数学素质”，而搞好数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的重要措施之一。
在渗透数学思想方法时，必须遵循的总原则是：既要体现数学新课程标准的基本要求，“注重数学思想方法的教学”，又要着眼于培养学生数学素质，还要符合数学学科特点，以及初中生自身发展规律和学习规律。渗透数学思想方法教学要具有“三性”：科学性、可行性、层次性。在初中数学教学中应渗透以下数学思想：分类思想、转化思想、整体思想、方程思想、数形结合思想、函数思想等。这些数学思想分布在教材各个知识点，教学中很难把握。根据新数学课程标准中有关要求，对初中数学教材中蕴含数学思想的要求分成了解、理解、掌握、灵活运用四个层次。实践中，我们认为同一种数学思想在不同的年级（或不同的章节）中，要求的层次也应该不同。如：分类思想在代数第一册只要达到了解这个层次，而在“直线与圆的位置关系”、“圆与圆的位置关系”就要达到掌握的层次。
《数学课程标准》对数学教育工作者提出了更高的要求。一方面要明确数学思想是数学素养的重要组成部分，突出素质教育不仅要掌握知识、技能，而且要达到掌握、领悟数学思想的程度。另一方面，数学思想是渗透在知识的发生过程之中，教材中并没有明确指出，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材内容隐含的思想，从而把握教材的实质，使数学思想的教学成为一种有意识的教学活动。
3、培养学生良好的思维品质
教学研究表明，培养学生思维品质是发展学生智力和培养能力的突破口，构成思维品质的五个不同方面是：思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性和独创性。
思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性及事物规律性联系的思维品质。在解题教学中，一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念，二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质，达到解一题得一法、明一类的目的，三是在解题后要提炼出所运用的数学思想和方法，以提高学生思维的深度和高度，四要注意引导学生不满足于个别的结论而且要注意探讨更一般的规律。
思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。思维的灵活性主要靠发散思维、变式教学以及经常进行灵活性较大的题组训练来培养。在讲解例、习题时，切忌就题论题。要加强变式教学，通过一题多解、一题多变和各种形式的恒等变形来训练思维的灵活性。
思维的广阔性也称为思维的广度，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题教学中，我们主要是通过多角度、多方位、多层次探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。
思维的批判性是善于对自己和他人的思维活动及其结果，进行严格的检查和评定的思维品质。主要表现为不盲从，有自己的独立见解，敢于怀疑，有较强的辨别能力。解题教学中要通过让学生落陷受难，提高其辨别水平，辨别对比，锻炼其评价能力。
思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖的解决问题中表现出来的智力品质。在教学中注意引导学生大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求最简洁解法，来进一步培养学生思维的独创性。
总之，学生思维品质的各方面的培养是一个有机的整体，它们是彼此联系不可分割的。思维的广阔性给思维的灵活性提供了条件，只有具备了广阔、灵活的思维，才能使思维的批判性更为准确和深刻，更能揭示出规律和本质，思维的独创性才能更好地体现出来。反过来，思维的深刻性、批判性和独创性会促进思维的灵活性升华到最佳程度。在解题教学中，教师要始终把思维品质的培养贯穿于思维活动的全过程，以期达到培养思维能力的目的，在解题教学中培养学生的数学素质。
4、培养学生具有坚强的意志
大凡在工作中兢兢业业、不畏劳苦、有钻研、敢创新者，无一不是在学习上脚踏实地、意志表现极强之人。一个人的一生只有不断学习，才能适应社会的不断变化，不断进步的需要。因此，数学教育在传播知识、培养能力的同时，必须使学生具备丰富自己知识的能力，其中一个重要的方面就是意志。根据数学学科的特点，我们可就数学的繁、多、杂、难四个方面加强初中生的素质教育——具有顽强的意志。
“以简驾繁”，寻求简便方法是数学解题的一般性原则。这就要求正确对待数学上的“繁”，要教育学生有耐心，有毅力，持之以恒，使他们形成良好的精神品质。数学知识是一个庞大、复杂而又统一的整体，认知结构如不完善，易于发生混乱与矛盾。在学习过程中，如能按知识前后联系与逻辑结构，把所学的知识组成一个体系，分析条件与结论的因果关系，数学概念的从属关系，各分支之间的内在联系，方法上的互相渗透，并隔一段时间又按顺序重温一次，养成一丝不苟，严肃认真的良好素质，这无形中培养了自身的意志力。
从1+1到微积分，不断地做数学、谈数学、用数学，因为学习是渐进的，功到自然成。数学中的难点突出表现在：具体到抽象难；步步有据难，目标不明难，思维严密难，分析转化难。我们要培养学生知难而上，树立自己进行研究，作出发现的信心和决心，以促进他们良好的思维品质和坚韧不拔、锲而不舍的精神素质。
以上所述是我们在初中数学中实施素质教育的初步尝试，有很多观点和作法还不成熟。但是数学教学中如何实施素质教育仍是我们今后探讨的主题，期望得到同行们的更多的帮助和指导，使之日臻完善。
【关键词】 素质教育；数学素质；数学课程标准
《中国教育改革和发展纲要》中指出“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。”数学教育是素质教育的主阵地，在认识上，应该如何适应素质教育思想？在理论上，应该如何来体现素质教育思想？在实践上又应该如何落实素质教育思想？这是关系到素质教育实施的战略问题。
一、数学素质教育的基本特征
数学素质教育要在充分发挥学生主体性的基础上，不断地发挥潜能，促进主体性进一步发展。数学素质教育要求教师树立科学的学生观，正确地对待所谓数学“差生”，只要选择恰当的教学方法，就没有学不好数学的学生。数学素质教育不管考什么，如何考，提供给学生的是学科中最基本的知识和技能，是对学生的生活、工作，进一步学习有用的知识和能力，是对学生身心发展有益的知识和经验。数学素质教育必须重视数学语言的教学和数学意识的培养，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生学会，还要教学生会学；不仅要教学生做人，还要教学生生存。也就是说：数学课程应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学素质教育重点应该放在教会学生学习和学会创造。
二、数学素质教育培养的几方面
1、培养学生的数学意识
教学实践表明：数学意识是掌握数学知识和发挥数学能力的心理条件，掌握数学知识和能力又是数学知识产生和形成的基础，培养学生数学意识是数学教学中的一个隐含目标。对数学教学如何落实数学意识的教育，应该是多渠道、多途径、多方位的。比如，从实际问题引入数学概念，寻求数学公式或定理的实际应用，构造数学的实际模型，鼓励学生在生活中使用数学，在其它学科中使用数学等等，都是有效的教学策略。从教学模式来看，问题教学模式是值得提倡的。因为在数学教学中，用数学来解决各种问题才是数学意识教育的最根本的途径。我们要注重在数学知识的系统学习的前提下，树立“以习题演练为基础，以解决问题为主导”的教育目标，把问题作为数学的出发点，培养学生用数学的意识，这是达到中学数学教育目的、培养学生解决数学问题的能力，解决实际问题的能力，造就社会所需要、具有创造性人才的重要举措。
2、加强数学思想的教育
初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由内容所反映出来的数学思想和方法。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发挥学生智力，培养学生能力，同时还要培养非智力因素和进行辩证唯物主义等思想教育，从根本上讲是全面提高学生的“数学素质”，而搞好数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的重要措施之一。
在渗透数学思想方法时，必须遵循的总原则是：既要体现数学新课程标准的基本要求，“注重数学思想方法的教学”，又要着眼于培养学生数学素质，还要符合数学学科特点，以及初中生自身发展规律和学习规律。渗透数学思想方法教学要具有“三性”：科学性、可行性、层次性。在初中数学教学中应渗透以下数学思想：分类思想、转化思想、整体思想、方程思想、数形结合思想、函数思想等。这些数学思想分布在教材各个知识点，教学中很难把握。根据新数学课程标准中有关要求，对初中数学教材中蕴含数学思想的要求分成了解、理解、掌握、灵活运用四个层次。实践中，我们认为同一种数学思想在不同的年级（或不同的章节）中，要求的层次也应该不同。如：分类思想在代数第一册只要达到了解这个层次，而在“直线与圆的位置关系”、“圆与圆的位置关系”就要达到掌握的层次。
《数学课程标准》对数学教育工作者提出了更高的要求。一方面要明确数学思想是数学素养的重要组成部分，突出素质教育不仅要掌握知识、技能，而且要达到掌握、领悟数学思想的程度。另一方面，数学思想是渗透在知识的发生过程之中，教材中并没有明确指出，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材内容隐含的思想，从而把握教材的实质，使数学思想的教学成为一种有意识的教学活动。
3、培养学生良好的思维品质
教学研究表明，培养学生思维品质是发展学生智力和培养能力的突破口，构成思维品质的五个不同方面是：思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性和独创性。
思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性及事物规律性联系的思维品质。在解题教学中，一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念，二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质，达到解一题得一法、明一类的目的，三是在解题后要提炼出所运用的数学思想和方法，以提高学生思维的深度和高度，四要注意引导学生不满足于个别的结论而且要注意探讨更一般的规律。
思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。思维的灵活性主要靠发散思维、变式教学以及经常进行灵活性较大的题组训练来培养。在讲解例、习题时，切忌就题论题。要加强变式教学，通过一题多解、一题多变和各种形式的恒等变形来训练思维的灵活性。
思维的广阔性也称为思维的广度，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题教学中，我们主要是通过多角度、多方位、多层次探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。
思维的批判性是善于对自己和他人的思维活动及其结果，进行严格的检查和评定的思维品质。主要表现为不盲从，有自己的独立见解，敢于怀疑，有较强的辨别能力。解题教学中要通过让学生落陷受难，提高其辨别水平，辨别对比，锻炼其评价能力。
思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖的解决问题中表现出来的智力品质。在教学中注意引导学生大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求最简洁解法，来进一步培养学生思维的独创性。
总之，学生思维品质的各方面的培养是一个有机的整体，它们是彼此联系不可分割的。思维的广阔性给思维的灵活性提供了条件，只有具备了广阔、灵活的思维，才能使思维的批判性更为准确和深刻，更能揭示出规律和本质，思维的独创性才能更好地体现出来。反过来，思维的深刻性、批判性和独创性会促进思维的灵活性升华到最佳程度。在解题教学中，教师要始终把思维品质的培养贯穿于思维活动的全过程，以期达到培养思维能力的目的，在解题教学中培养学生的数学素质。
4、培养学生具有坚强的意志
大凡在工作中兢兢业业、不畏劳苦、有钻研、敢创新者，无一不是在学习上脚踏实地、意志表现极强之人。一个人的一生只有不断学习，才能适应社会的不断变化，不断进步的需要。因此，数学教育在传播知识、培养能力的同时，必须使学生具备丰富自己知识的能力，其中一个重要的方面就是意志。根据数学学科的特点，我们可就数学的繁、多、杂、难四个方面加强初中生的素质教育——具有顽强的意志。
“以简驾繁”，寻求简便方法是数学解题的一般性原则。这就要求正确对待数学上的“繁”，要教育学生有耐心，有毅力，持之以恒，使他们形成良好的精神品质。数学知识是一个庞大、复杂而又统一的整体，认知结构如不完善，易于发生混乱与矛盾。在学习过程中，如能按知识前后联系与逻辑结构，把所学的知识组成一个体系，分析条件与结论的因果关系，数学概念的从属关系，各分支之间的内在联系，方法上的互相渗透，并隔一段时间又按顺序重温一次，养成一丝不苟，严肃认真的良好素质，这无形中培养了自身的意志力。
从1+1到微积分，不断地做数学、谈数学、用数学，因为学习是渐进的，功到自然成。数学中的难点突出表现在：具体到抽象难；步步有据难，目标不明难，思维严密难，分析转化难。我们要培养学生知难而上，树立自己进行研究，作出发现的信心和决心，以促进他们良好的思维品质和坚韧不拔、锲而不舍的精神素质。
以上所述是我们在初中数学中实施素质教育的初步尝试，有很多观点和作法还不成熟。但是数学教学中如何实施素质教育仍是我们今后探讨的主题，期望得到同行们的更多的帮助和指导，使之日臻完善。