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【摘要】批判性思维中的“批判”从语言的源起上判断，这一词汇暗含这样的含义：在一定标准下有辨识性的评判。当学生拥有批判性思维后，再进行决策会相对理性得多，同时具备自己的主见、讲是非辨真伪，学生的创新精神和创新能力也得到发展，数学素养也得到提升。
【关键词小学数学 批判性思维 数学素养
作批判性思维中的“批判”从语言的源起上判断，这一词汇暗含这样的含义：在一定标准下有辨识性的评判。当学生拥有批判性思维后，再进行决策会相对理性得多，同时具备自己的主见、讲是非辨真伪，学生的创新精神和创新能力也得到发展。
一、构建新型的课堂教学文化。孕育批判性思维的“土壤”
（一）创设平等对话的氛围
新型的课堂教学文化应该是一种“批判的充满智慧”型的教学文化，要求教师消除权威意识，成为与学生进行平等交往、合作对话的伙伴。为学生创设一个自由民主、充满活力的支持性成长环境，提供独立思考的机会，鼓励学生质疑和探讨并主动地去探寻和验证各种问题假设，碰撞出思维的火花，使他们成为富有自信心的实践者和思考者。
（二）开展鼓励性评价
自主质疑是培养批判性思维的重要前提，但起初学生提出的问题往往是肤浅幼稚，乃至出现错误，这时教师的言行显得尤为关键。假如学生提出了有一定质量的问题，则要大力表扬，树立典型，引导学生有意识进行自主质疑。假如学生提出的问题有偏离、不着点，教师应该首先肯定他的勇气和热情，消除忐忑心理，再帮助他更正错误，逐步提高质疑的质量，树立起信心。只有这样，才能使学生敢于质疑，批判性思维也逐渐走向深刻。这样的和谐共生的环境，为批判性思维孕育了丰厚的土壤。
二、组织丰富的探究性学习活动，提高批判性思维能力
（一）巧设悬念，激发探究欲望
概念教学中如果第一步引入得当，可以有利于激活学生已有的认知经验，诱发他们从自己的兴趣点出发，主动地去探究和建构知识，这样的概念教学才有意义。
记得一位特级教师在教学“认识分数”时，创设了以物换物的故事情境，教师和学生分别扮演猎人和渔夫的角色，在充满悬念的故事情境中，学生不知不觉进入情境。双方约定用2条鱼换1块肉，学生们很轻松地用旧知解决了4条鱼换几块肉的问题。可有一天，渔夫只抓到一条鱼，猎人只会2条鱼换一块肉，现在一条鱼换到的肉不到一块，怎么办？故事情节逐渐展开，层层递进，学生们似乎走进了一个极富魅力的故事情境中，在寓教学于游戏的轻松氛围中，巧妙地将一个规定的数学概念转化成了一个富有探索性的数学问题，为学生的深度学习创造了可能。
（二）组织探究，开放学生思维
在开放的探究过程中，学生不拘泥于一种方法，秉持自己的主见，展开研究，批判性思维也从中得以润泽培养。
例如，五年级上册《三角形的面积计算》教学：
课前先学：为学生准备两个信封，1号信封里装有两个完全一样的锐角、钝角或直角三角形，2号信封里装有3个各不相同的三角形。先学要求是“利用信封中的材料想办法转化成一个学过的图形”。
课上交流：学生利用1号信封里的图形都能拼成一个平行四边形。由于课前布置了开放性的先学作业，学生动手操作探究，体验深刻，各自形成自己的意见，课堂上交流时都跃跃欲试，边演示边发表看法，充分展示了思维形成发展的过程。
2号信封里的推导过程其实就是书上关于“半广以乘正从”数学史资料的介绍。利用丰富的材料进行开放性的研究，这样使学生的探究更具价值。通过自己的思考研究、与同伴的合作学习，来汲取知识、探寻本质，探究性学习可以有效地训练学生的批判性思维。
三、加强数学思想方法的渗透，奠定批判性思维的基础
著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单，但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”教师要注重让学生独立自主地思考，简明又有条理地表达思考过程，运用数学的思想方法分析和解决问题，展示知识的形成过程，为学生批判性思维的培养奠定扎实的基础。
（一）在知识形成中感悟体验
丰富的数学思想方法蕴含于数学知识的形成过程中，教师要尽可能引导学生充分地挖掘提炼，深刻地感悟体验。
例如，在教学“角的认识”时，可以通过多媒体让学生观察有关激光线的画面，在学生感受体会后引导画角——“从一点引出两条射线”。然后利用硬纸条和图钉等工具创造角，利用活动角进行操作，让学生发现角可以旋转，并随着两条纸片叉开与合拢的大小，角的大小也随着变化，体现着运动和变化的数学思想。学生在活动中经历了角的产生、形成和发展，充分而又深刻地感悟到了其中蕴含的数学思想，这样所掌握到的知识是鲜活的，也有效提升了学生的数学素养。
（二）在问题解决中深化认识
在问题的解决过程中，不仅需要具体的数学知识，更多的是要依靠隐形的数学思想方法。教师要充分地展现思考过程，让学生领会数学思想方法。
例如，在“圆的面积”的教学中，先把圆分成两等分，再把圆分成八等分、十六等分……，依次剪开拼成近似于长方形，让学生逐渐体会到，如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，这时长方形的面积也就越接近圆的面积。接着找出圆与拼成的近似长方形之间的关系，从而推导出圆的面积公式。在这个教学过程中让学生体会到用“无限逼近”的思想方法来求得圆面积。
在教学中，如果教师从数学思想方法的角度加以考虑设计，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，就能深化对解题方法的认识以及数学思想方法的感悟体验。
四、加强元认知训练，调控批判性思维的过程
元认知是指学生“对自己的学习过程有效地监控倾向”，它对于学生批判性思维的培养具有计划、组织、监控的作用。在强调外部学习指导的同时，还应注重发展学生的自我总结、自我反馈、自我调整的能力，调节自己的认知过程，培养学生的元认知能力。
（一）优化学生学习心理
指导学生制定周密、详细的学习和生活计划以及计划执行的自我评价表，可以及时督促学生计划执行情况。例如，要求学生每天写数学日记，回忆当天发生的有趣的有意义的事，分析评价发生事件中的自我行为和心理，提出自我完善改进的意见。
教师可以用激励机制和竞争机制不断激发和强化学生反思行为。例如，制作一張“星星榜”的表格，通过每天对元认知行为进行自我分析、总结，并对自己认为做得好的记一颗红星，以此方式来强化学生的元认知行为。教师还可以利用公布计划执行的自我监督表形式来激励学生参与的积极性。
（二）引导学生自觉反思
教师应培养学生对学习的结果进行有意识的分析和总结的习惯，使他们能够比较准确地说出“这节课我学会了什么”，能够抓住所学知识的重点和本质的东西来进行简单的阐述。比如，在学习了“9 几加法”后，学生总结：“这节课我学会了用凑十法来计算9 几的加法，先凑十，再加几”。他们能“饮水思源”，能够思考“我是怎么学会的”，从而简单整理出学习的方法。
教师还要引导学生能对自己的学习心态和方法进行适当调整，让学生逐步意识到自身在哪些方面已经做到想到了，哪些方面还需努力，根据这些情况进行自我调节。
通过自我对话的方式进行反思，能够控制调节主体思维的方向，锻炼和提高元认知能力。同时，伴随着质疑精神的反思，可以提高学生学习活动的自主性，有利于培养学生的批判性思维。
总之，在小学数学教学中，教师要注重培养学生的批判性思维，在教师的鼓励帮助下，让学生多一些质疑、探究、反思、发表意见的机会，那么我们的课堂将会变得更为深刻、更有活力、更富有智慧，学生的数学核心素养为此得以更好地提升。
【关键词小学数学 批判性思维 数学素养
作批判性思维中的“批判”从语言的源起上判断，这一词汇暗含这样的含义：在一定标准下有辨识性的评判。当学生拥有批判性思维后，再进行决策会相对理性得多，同时具备自己的主见、讲是非辨真伪，学生的创新精神和创新能力也得到发展。
一、构建新型的课堂教学文化。孕育批判性思维的“土壤”
（一）创设平等对话的氛围
新型的课堂教学文化应该是一种“批判的充满智慧”型的教学文化，要求教师消除权威意识，成为与学生进行平等交往、合作对话的伙伴。为学生创设一个自由民主、充满活力的支持性成长环境，提供独立思考的机会，鼓励学生质疑和探讨并主动地去探寻和验证各种问题假设，碰撞出思维的火花，使他们成为富有自信心的实践者和思考者。
（二）开展鼓励性评价
自主质疑是培养批判性思维的重要前提，但起初学生提出的问题往往是肤浅幼稚，乃至出现错误，这时教师的言行显得尤为关键。假如学生提出了有一定质量的问题，则要大力表扬，树立典型，引导学生有意识进行自主质疑。假如学生提出的问题有偏离、不着点，教师应该首先肯定他的勇气和热情，消除忐忑心理，再帮助他更正错误，逐步提高质疑的质量，树立起信心。只有这样，才能使学生敢于质疑，批判性思维也逐渐走向深刻。这样的和谐共生的环境，为批判性思维孕育了丰厚的土壤。
二、组织丰富的探究性学习活动，提高批判性思维能力
（一）巧设悬念，激发探究欲望
概念教学中如果第一步引入得当，可以有利于激活学生已有的认知经验，诱发他们从自己的兴趣点出发，主动地去探究和建构知识，这样的概念教学才有意义。
记得一位特级教师在教学“认识分数”时，创设了以物换物的故事情境，教师和学生分别扮演猎人和渔夫的角色，在充满悬念的故事情境中，学生不知不觉进入情境。双方约定用2条鱼换1块肉，学生们很轻松地用旧知解决了4条鱼换几块肉的问题。可有一天，渔夫只抓到一条鱼，猎人只会2条鱼换一块肉，现在一条鱼换到的肉不到一块，怎么办？故事情节逐渐展开，层层递进，学生们似乎走进了一个极富魅力的故事情境中，在寓教学于游戏的轻松氛围中，巧妙地将一个规定的数学概念转化成了一个富有探索性的数学问题，为学生的深度学习创造了可能。
（二）组织探究，开放学生思维
在开放的探究过程中，学生不拘泥于一种方法，秉持自己的主见，展开研究，批判性思维也从中得以润泽培养。
例如，五年级上册《三角形的面积计算》教学：
课前先学：为学生准备两个信封，1号信封里装有两个完全一样的锐角、钝角或直角三角形，2号信封里装有3个各不相同的三角形。先学要求是“利用信封中的材料想办法转化成一个学过的图形”。
课上交流：学生利用1号信封里的图形都能拼成一个平行四边形。由于课前布置了开放性的先学作业，学生动手操作探究，体验深刻，各自形成自己的意见，课堂上交流时都跃跃欲试，边演示边发表看法，充分展示了思维形成发展的过程。
2号信封里的推导过程其实就是书上关于“半广以乘正从”数学史资料的介绍。利用丰富的材料进行开放性的研究，这样使学生的探究更具价值。通过自己的思考研究、与同伴的合作学习，来汲取知识、探寻本质，探究性学习可以有效地训练学生的批判性思维。
三、加强数学思想方法的渗透，奠定批判性思维的基础
著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单，但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”教师要注重让学生独立自主地思考，简明又有条理地表达思考过程，运用数学的思想方法分析和解决问题，展示知识的形成过程，为学生批判性思维的培养奠定扎实的基础。
（一）在知识形成中感悟体验
丰富的数学思想方法蕴含于数学知识的形成过程中，教师要尽可能引导学生充分地挖掘提炼，深刻地感悟体验。
例如，在教学“角的认识”时，可以通过多媒体让学生观察有关激光线的画面，在学生感受体会后引导画角——“从一点引出两条射线”。然后利用硬纸条和图钉等工具创造角，利用活动角进行操作，让学生发现角可以旋转，并随着两条纸片叉开与合拢的大小，角的大小也随着变化，体现着运动和变化的数学思想。学生在活动中经历了角的产生、形成和发展，充分而又深刻地感悟到了其中蕴含的数学思想，这样所掌握到的知识是鲜活的，也有效提升了学生的数学素养。
（二）在问题解决中深化认识
在问题的解决过程中，不仅需要具体的数学知识，更多的是要依靠隐形的数学思想方法。教师要充分地展现思考过程，让学生领会数学思想方法。
例如，在“圆的面积”的教学中，先把圆分成两等分，再把圆分成八等分、十六等分……，依次剪开拼成近似于长方形，让学生逐渐体会到，如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，这时长方形的面积也就越接近圆的面积。接着找出圆与拼成的近似长方形之间的关系，从而推导出圆的面积公式。在这个教学过程中让学生体会到用“无限逼近”的思想方法来求得圆面积。
在教学中，如果教师从数学思想方法的角度加以考虑设计，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，就能深化对解题方法的认识以及数学思想方法的感悟体验。
四、加强元认知训练，调控批判性思维的过程
元认知是指学生“对自己的学习过程有效地监控倾向”，它对于学生批判性思维的培养具有计划、组织、监控的作用。在强调外部学习指导的同时，还应注重发展学生的自我总结、自我反馈、自我调整的能力，调节自己的认知过程，培养学生的元认知能力。
（一）优化学生学习心理
指导学生制定周密、详细的学习和生活计划以及计划执行的自我评价表，可以及时督促学生计划执行情况。例如，要求学生每天写数学日记，回忆当天发生的有趣的有意义的事，分析评价发生事件中的自我行为和心理，提出自我完善改进的意见。
教师可以用激励机制和竞争机制不断激发和强化学生反思行为。例如，制作一張“星星榜”的表格，通过每天对元认知行为进行自我分析、总结，并对自己认为做得好的记一颗红星，以此方式来强化学生的元认知行为。教师还可以利用公布计划执行的自我监督表形式来激励学生参与的积极性。
（二）引导学生自觉反思
教师应培养学生对学习的结果进行有意识的分析和总结的习惯，使他们能够比较准确地说出“这节课我学会了什么”，能够抓住所学知识的重点和本质的东西来进行简单的阐述。比如，在学习了“9 几加法”后，学生总结：“这节课我学会了用凑十法来计算9 几的加法，先凑十，再加几”。他们能“饮水思源”，能够思考“我是怎么学会的”，从而简单整理出学习的方法。
教师还要引导学生能对自己的学习心态和方法进行适当调整，让学生逐步意识到自身在哪些方面已经做到想到了，哪些方面还需努力，根据这些情况进行自我调节。
通过自我对话的方式进行反思，能够控制调节主体思维的方向，锻炼和提高元认知能力。同时，伴随着质疑精神的反思，可以提高学生学习活动的自主性，有利于培养学生的批判性思维。
总之，在小学数学教学中，教师要注重培养学生的批判性思维，在教师的鼓励帮助下，让学生多一些质疑、探究、反思、发表意见的机会，那么我们的课堂将会变得更为深刻、更有活力、更富有智慧，学生的数学核心素养为此得以更好地提升。