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摘要：本文拟就新课改理念和日常教学实践，谈谈数学学习方式的构成因素与生成策略：其一，阅读素养，用于数学概念的教学，提高自学能力；其二，质疑精神，用于数学命题的教学，追问已知命题；其三，合作探究，用于数学方法竹探讨，学习命题还原与整合；其四，实践品格，用于数学应用的教学，提高数学建模、应用能力。
关键词：阅读素养；质疑精神；合作探究；实践品格
问题的背景
众所周知，现代社会建基于科学理性精神和庞大的工业体系之上，而数学更是这两者的思维基础，数学不仅直接塑造现代哲学和自然科学的形态，也渗透进众多社会科学领域，如经济学、社会学，甚至文学艺术领域，总之，数学是我们认识世界重要的方法体系。
然而，在过去陈旧的教育体制下，数学教育同于应试教育，封闭而不开放，重技能而轻思维，重结论而轻过程，限于单向传输而忽视双向互动，未能激发学生的主体意识和参与精神，长此以往，学生将渐渐失去探索的兴趣和创新的精神。
随着数学新课程改革的全面实施，学生学习方式的转变成为一个重要的课题，国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准》中明确提出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。是高中数学课程追求的基本理念”“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”。因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略，还应包括学习的自主性、探究性、合作性等基本素养，如何转变学生的学习方式呢?我将从学习方式的构成因素和生成策略两方面来探讨。
阅读素养：用于数学概念的教学，提高自学能力
阅读和记忆是一切学习的基本素养，数学学习也不例外，首先要读教材，课本上的每个章节。都是一篇论证严谨的论文，是一个内在而严密的逻辑系统，部分内容浅易的章节，可以引导学生在自读的过程中发现问题，尝试着自己解决问题，解决不了的，可以和同学讨论，最后，教师将问题汇总，就关键的环节作重点讨论和讲解。
比如，在学习逻辑术语时，要求学生先读，然后复述术语的内涵，并谈谈自己的理解，从而促进数学语言的内化。
但仅仅阅读教材是不够的，在课堂教学中，教师要适当、适时地推荐相关数学读物，包括数学简史类、数学家传记类、数学期刊类，这些读物无不透着智慧和情趣，值得学生悉心揣摩，有助于培养数学学习兴趣、良好的数学修养和科学的理性精神，
阅读也是提高自学能力的途径，为终身学习夯实基础，那些有志于数学研究的学生，可以借此迈向更高的学习境界。
质疑精神：用于数学命囊的教学，追问已知命题
学习、研究的最高境界不是解决某个琐碎的问题，而是敏锐地触向某个未知世界，孔子曰：“疑是思之始，学之端，”在一切已知、未知面前，教师几乎和学生一样无知，而且学问的“圆”越大。这个圆面对的未知世界就更加浩渺无边，而且越是深入学问的细节，就越是倍感陌生，因而，在日常教学中，教师要彻底摒弃师道尊严、话语霸权，把自己定位成一个引导者、组织者，为学生营造一个自由、民主、宽松、开放、和谐的学习环境。鼓励学生踊跃参与讨论与辩论，教师还要根据具体的内容。鼓励学生勇于探索未知世界，引导学生通过观察、类比、猜想等方法，提出概括性、质疑性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生大胆地解决，教师要认真听取并参与讨论学生提出的问题，
在“椭圆”的教学中，学生不理解用比值c/a的原因，而主张用b/a作为离心率来刻画椭圆的扁平程度，理由是，b、a分别是椭圆的短半轴和长半轴，用两者的比值来刻画椭圆的扁平程度不是很直观形象吗?此时，我没有急于将自己和课本的意志强加给学生，而是让他们在接下来的学习中慢慢去领悟，在学完“圆锥曲线”后，我发现学生们不但接受了如此定义离心率的道理，而且更深刻地理解了这个定义的内涵。
合作探究：用于数学方法的探讨，学习命题的还原与整合
探究并不局限于人类对未知事物的认识行为，而应该包括人类用自己的头脑亲自获得知识的一切形式，学生在学习数学过程中必须通过自身的体验，才能掌握发现、探究、解决问题的方法，学习是学习者在一定的社会环境中的主动建构的过程，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设条件让学生在探究中学习新知识，从而培养学生的思维能力、创新能力，教师的创造性劳动就在于选择恰当的方法把理论原理变为活生生的思想和情感，把知识变成充满吸引力的粮食，把教学过程变成学生渴望不断探索真理的意向活动。
《课程标准》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，根据学习内容和学生的认知水平，创设有利于学生深入探究的问题情境，自主掌握知识、过程与方法，这对于学生学会“会学”有莫大的裨益。
成立学习小组是合作探究的有效途径，分组时，组内成员的认知水平可以有一个梯度、有差异，方能各有所得，为激励合作探究的积极性，可以根据小组的研究成果设定相应的奖项。
实践品格：用于数学应用的教学，提高数学建模、应用能力
数学源于实践，又高于实践，要提高学生的数学素质，起码应该包括数学的应用能力，传统的数学教学往往只重结果，忽略获取结果的过程，因而学生常常不会学以致用，现代数学快速地向应用性、物质性的方向转化，现在的数学教材出现了大量的现实性问题，如水池、寄信邮资、侧面展开图、天体运行轨道等等，为将实际问题“数学化”提供了丰富的材料和最基本的实例，这些问题，需要我们发挥教材中应用问题的辐射作用，通过函数建模、数列建模、几何建模等数学方法，挖掘这些实际应用问题的潜力。从中体会所用的数学知识、方法和思想，帮助学生在学习过程中储存一些“基本模式”，为以后进行应用问题的教学打下坚实的基础。
培养学生运用清楚、简洁、准确的数学语言描述身边的数学现象，让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生运用数学的能力，在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值，在知识实践、能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关、处处联系的。
《红楼梦》与数学有没有关系?现在不少学者开始用数学方法分析《红楼梦》，20世纪80年代复旦大学李贤平教授带领他的学生从统计学出发研究《红楼梦》的作者是否是一人，由于作家各有写作特点和习惯的差异。在描述相似的情节时，所用的虚词(之、乎、者、也等)是有差别的，李教授将120回看作120个样本，将与情节无关的虚词作为变量，将每一回中这些虚词出现的次数作为数据，然后利用多元统计分析中的聚类分析法对这120组数据进行分类，结果果然是两类。前80回是一类，后40回是一类，这就客观形象地证实了《红楼梦》不是出自一个人的手笔。
学习方式的整合：构建多元的、体验的学习方式
数学学习方式是数学课程的基本要素，数学学习方式的整合意味着数学课程内部的命题与数学课程外部的实践整合，意味着理性精神与人文精神的整合，意味着用数学观理解世界的方式与用个人观理解世界的方式的整合，等等，在教学实施过程中，通过探究性活动、体验性活动、互动式活动，转变学生单一和传统的学习方式，适当开展调查、访问、资料收取、操作、演示、交流、讨论、反思、创作、体会等学习活动，实现学习方式的整体性和多样化，激发学生的兴趣和数学灵感。
处理好数学书本知识与社会实践的关系，注重开发和利用课堂以外的各种课程资源。这里面大有文章可做。
总之，数学学习方式的整合和多元化，是提高学生综合数学素养的有效途径。
关键词：阅读素养；质疑精神；合作探究；实践品格
问题的背景
众所周知，现代社会建基于科学理性精神和庞大的工业体系之上，而数学更是这两者的思维基础，数学不仅直接塑造现代哲学和自然科学的形态，也渗透进众多社会科学领域，如经济学、社会学，甚至文学艺术领域，总之，数学是我们认识世界重要的方法体系。
然而，在过去陈旧的教育体制下，数学教育同于应试教育，封闭而不开放，重技能而轻思维，重结论而轻过程，限于单向传输而忽视双向互动，未能激发学生的主体意识和参与精神，长此以往，学生将渐渐失去探索的兴趣和创新的精神。
随着数学新课程改革的全面实施，学生学习方式的转变成为一个重要的课题，国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准》中明确提出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。是高中数学课程追求的基本理念”“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受。独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”。因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略，还应包括学习的自主性、探究性、合作性等基本素养，如何转变学生的学习方式呢?我将从学习方式的构成因素和生成策略两方面来探讨。
阅读素养：用于数学概念的教学，提高自学能力
阅读和记忆是一切学习的基本素养，数学学习也不例外，首先要读教材，课本上的每个章节。都是一篇论证严谨的论文，是一个内在而严密的逻辑系统，部分内容浅易的章节，可以引导学生在自读的过程中发现问题，尝试着自己解决问题，解决不了的，可以和同学讨论，最后，教师将问题汇总，就关键的环节作重点讨论和讲解。
比如，在学习逻辑术语时，要求学生先读，然后复述术语的内涵，并谈谈自己的理解，从而促进数学语言的内化。
但仅仅阅读教材是不够的，在课堂教学中，教师要适当、适时地推荐相关数学读物，包括数学简史类、数学家传记类、数学期刊类，这些读物无不透着智慧和情趣，值得学生悉心揣摩，有助于培养数学学习兴趣、良好的数学修养和科学的理性精神，
阅读也是提高自学能力的途径，为终身学习夯实基础，那些有志于数学研究的学生，可以借此迈向更高的学习境界。
质疑精神：用于数学命囊的教学，追问已知命题
学习、研究的最高境界不是解决某个琐碎的问题，而是敏锐地触向某个未知世界，孔子曰：“疑是思之始，学之端，”在一切已知、未知面前，教师几乎和学生一样无知，而且学问的“圆”越大。这个圆面对的未知世界就更加浩渺无边，而且越是深入学问的细节，就越是倍感陌生，因而，在日常教学中，教师要彻底摒弃师道尊严、话语霸权，把自己定位成一个引导者、组织者，为学生营造一个自由、民主、宽松、开放、和谐的学习环境。鼓励学生踊跃参与讨论与辩论，教师还要根据具体的内容。鼓励学生勇于探索未知世界，引导学生通过观察、类比、猜想等方法，提出概括性、质疑性、探究性或猜想性的问题，并鼓励学生大胆地解决，教师要认真听取并参与讨论学生提出的问题，
在“椭圆”的教学中，学生不理解用比值c/a的原因，而主张用b/a作为离心率来刻画椭圆的扁平程度，理由是，b、a分别是椭圆的短半轴和长半轴，用两者的比值来刻画椭圆的扁平程度不是很直观形象吗?此时，我没有急于将自己和课本的意志强加给学生，而是让他们在接下来的学习中慢慢去领悟，在学完“圆锥曲线”后，我发现学生们不但接受了如此定义离心率的道理，而且更深刻地理解了这个定义的内涵。
合作探究：用于数学方法的探讨，学习命题的还原与整合
探究并不局限于人类对未知事物的认识行为，而应该包括人类用自己的头脑亲自获得知识的一切形式，学生在学习数学过程中必须通过自身的体验，才能掌握发现、探究、解决问题的方法，学习是学习者在一定的社会环境中的主动建构的过程，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设条件让学生在探究中学习新知识，从而培养学生的思维能力、创新能力，教师的创造性劳动就在于选择恰当的方法把理论原理变为活生生的思想和情感，把知识变成充满吸引力的粮食，把教学过程变成学生渴望不断探索真理的意向活动。
《课程标准》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识形成的过程，”因此，根据学习内容和学生的认知水平，创设有利于学生深入探究的问题情境，自主掌握知识、过程与方法，这对于学生学会“会学”有莫大的裨益。
成立学习小组是合作探究的有效途径，分组时，组内成员的认知水平可以有一个梯度、有差异，方能各有所得，为激励合作探究的积极性，可以根据小组的研究成果设定相应的奖项。
实践品格：用于数学应用的教学，提高数学建模、应用能力
数学源于实践，又高于实践，要提高学生的数学素质，起码应该包括数学的应用能力，传统的数学教学往往只重结果，忽略获取结果的过程，因而学生常常不会学以致用，现代数学快速地向应用性、物质性的方向转化，现在的数学教材出现了大量的现实性问题，如水池、寄信邮资、侧面展开图、天体运行轨道等等，为将实际问题“数学化”提供了丰富的材料和最基本的实例，这些问题，需要我们发挥教材中应用问题的辐射作用，通过函数建模、数列建模、几何建模等数学方法，挖掘这些实际应用问题的潜力。从中体会所用的数学知识、方法和思想，帮助学生在学习过程中储存一些“基本模式”，为以后进行应用问题的教学打下坚实的基础。
培养学生运用清楚、简洁、准确的数学语言描述身边的数学现象，让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生运用数学的能力，在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值，在知识实践、能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关、处处联系的。
《红楼梦》与数学有没有关系?现在不少学者开始用数学方法分析《红楼梦》，20世纪80年代复旦大学李贤平教授带领他的学生从统计学出发研究《红楼梦》的作者是否是一人，由于作家各有写作特点和习惯的差异。在描述相似的情节时，所用的虚词(之、乎、者、也等)是有差别的，李教授将120回看作120个样本，将与情节无关的虚词作为变量，将每一回中这些虚词出现的次数作为数据，然后利用多元统计分析中的聚类分析法对这120组数据进行分类，结果果然是两类。前80回是一类，后40回是一类，这就客观形象地证实了《红楼梦》不是出自一个人的手笔。
学习方式的整合：构建多元的、体验的学习方式
数学学习方式是数学课程的基本要素，数学学习方式的整合意味着数学课程内部的命题与数学课程外部的实践整合，意味着理性精神与人文精神的整合，意味着用数学观理解世界的方式与用个人观理解世界的方式的整合，等等，在教学实施过程中，通过探究性活动、体验性活动、互动式活动，转变学生单一和传统的学习方式，适当开展调查、访问、资料收取、操作、演示、交流、讨论、反思、创作、体会等学习活动，实现学习方式的整体性和多样化，激发学生的兴趣和数学灵感。
处理好数学书本知识与社会实践的关系，注重开发和利用课堂以外的各种课程资源。这里面大有文章可做。
总之，数学学习方式的整合和多元化，是提高学生综合数学素养的有效途径。