【摘 要】
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贵刊2013年7月下刊登了陈金红老师的一文《构造方程组证等腰三角形一例》,读后感觉方法新颖、获益匪浅.本文拟再给出两种证法,并由证法2给出两个拓展.图1题目如图1,在△ABC中
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贵刊2013年7月下刊登了陈金红老师的一文《构造方程组证等腰三角形一例》,读后感觉方法新颖、获益匪浅.本文拟再给出两种证法,并由证法2给出两个拓展.图1题目如图1,在△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证:AB=AC.证法1设AD=a,BD=b,CD=c,∵AD⊥BC,∴AB=a2槡+b2,AC=a2槡+c2.∵AB+CD=AC+BD,∴AB-AC=BD-CD.即a2槡+b2-a2槡+c2=b-c.两边同时平方,得2222
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