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【摘 要】本文分析了番禺区研学后教课堂改革在低年级数学教学中面临的问题，并针对这些问题提出了相应的改进策略。低年级数学大部分知识属于训练型知识，“研学后教”策略存在着一定的问题。此外，学生的组织能力、理解能力和知识储备也限制了研学活动的展开，教师要根据学生年龄的具体情况调整研学后教策略。
【关键词】研学后教；低年级教学；数学教学
“研学后教”是广州市番禺区实施课堂改革的一种理念，该理念强调在教学活动中要突出学生研讨的作用，使学生研讨并自主构建知识的作用在学习活动中优先于教师教学。教师在研学后教型教学中的角色是启发者和引导者，学生在研学知识的生成过程中自主构建知识。这与构建主义学习观和新课程改革理念是一致的。研学后教课堂改革在番禺区取得了良好的效果，但也存在一些问题。其主要表现在缺乏知识基础的低年级学生在很多知识上无法先于教师教学研讨，笔者总结了这方面的问题。
一、“研学后教”教学在低年级数学教学中的问题
1. 研学后教教学不适用于训练型知识
训练型知识是指属于约定俗成无须通过推理理解的先天知识。康德和维特根斯坦等思想家分别定义了这一类知识。维特根斯坦的“语言游戏”阐述了知识的这样一种形态，语言（包括数学语言，如将三个苹果表述为3，将小于90度的角表述为锐角）是符合一定规则的“游戏”，人们在生活活动中确定了其表达方式，儿童只有接受这种训练，才能参与生活的游戏表达。康德则将一些数学知识定义为先天知识，例如“1 1=2”，“三角形是指有三个角的图形”，这些知识的概念就包括了推理，或者是无须推理的先验形式。这种训练型的知识是人类知识的基础，儿童只有掌握这些知识才能通过数学语言与成人对话。小学数学（尤其是低年级）中有大量需要学生训练并形成强化记忆的内容，如数字的书写、数数、加法、图形名称、计量单位等。在学生掌握这些数学基础语言之前，他们无法进行数学意义上的研学探讨。
2. 低年级学生缺乏合作学习能力
小组合作学习是研学后教教学模式的重要学习形式，教师将全班学生划分为若干小组，给出明确的学习任务，要求各小组成员合作完成，然后进行组间交流，可有效提高学生构建知识的主动性。在高年级数学的教学过程中，小组合作表现出了明显的优势，不仅提高了学生学习的兴趣，还使学生得到较为全面的发展。但是，小组合作学习需要一定的技巧，学生必须具有清晰的表达能力，能在小组中表达陈述自己的观点。还需要学生具有一定的组织能力，能明确组员分工，保持合作的高效。同时需要明确合作任务目标，能把研讨控制在适当的范围内，不至于偏离学习主题。低年级学生缺乏这几个方面的能力，8—10岁的儿童还不能进行逻辑化的语言表达，更难以梳理出自己的观点，好动性强的本性也常使低年级儿童将注意力转移，从而偏离学习主题。儿童间的组织管理更难以像高年级学生一样有序。故研学后教教学模式仍需研究其在低年级学生课堂中的形态。
3. 低年级学生生成知识能力不足
“生成”是指通过反思自主总结知识的过程，有别于接受性学习的知识。接受性学习的知识是前人将认识世界解决问题的思路总结为知识，教育者将这些知识通过书本等媒介呈现给学生，学生通过记忆模仿的方式习得知识经验。“生成”则是由学生自主构建知识的过程，教师将前人面对的问题呈现给学生，在不知晓前人经验知识的前提下，引导学生思考相同的问题，由学生自主总结思考过程，形成自身对问题的独立看法。在生成式学习中，书本知识被当做思考的范例作为参考，而非当做真理接受。这要求学生有一定的知识基础，当学生发现原有的知识不足以解决新问题时，才能在原知识的基础上创造新方法。对低年级学生来说，其知识往往不能支持最后的生成环节。
二、“研学后教”教学在低年级数学教学中的改进策略
针对低年级学生的特有的问题，笔者改进了“研学后教”教学的组织形式。
1. 结合生活体验启发训练型知识的学习
虽然训练型知识需要训练强化才能被学生掌握，但是训练型知识的产生也有其指向性的问题，找出基础知识为何而建立的原因，则能很好的开发研学案。
例如，1到100的数字书写是一年级新生必须要练习的基本数学语言，从教学上看没有捷径可行，但却可以找出刺激学生探索数字奥秘的办法。数字是量化现象世界重要方法，通过自然数编号可以准确表达物品数量，并进行有序整理，避免重复和混乱。针对这一思想，笔者设计了“小兔子排队”的数学游戏，笔者用硬纸剪出了15个一模一样的兔子，要求学生带领兔子去3个地点“拔萝卜”。最初，学生只能通过“这个去那里”，“那个去这里”的语言来表达，整个“拔萝卜”活动显得很混乱。在笔者的引导小，有学生领会到了给兔子写上记号的办法，用水彩笔给不同的兔子涂了不同的颜色。此时，学生可以通过“红色的去那边”、“灰色的去这边”的语言表达，但是依然有混乱，因为颜色的识别并不精确。最后，在教师引导下，大家想到用数字给兔子编号的办法，问题得到完满解决。这一教学活动不仅使学生认识了数字的作用，还锻炼了学生用数学解决问题的思维。
在度量单位学习时，笔者也用这样的思路设计教学。在学习厘米和米时，笔者拿出不同的绳子，让学生表述每根绳子的长度，要求另一名学生在其他学生的表述下裁剪出一根一样长的绳子。最初，学生只能用两只手来比划，裁剪不成功。接着又有学生用两只手衡量过绳子后保持姿势给负责裁剪的学生，由于走路过程中手发生了松动，也不成功。有学生学会用柞来表述，已经接近成功。在此基础上，笔者才引出用直尺衡量的办法。虽然厘米这一单位属于训练型知识，但是它有很强的问题指向，即它是人们为了统一长度表达而设立的单位，笔者抓住这一问题展开教学，取得了良好的效果。
2. 以教师为主导开展合作学习
针对低年级学生缺乏小组合作组织能力的问题，笔者主张在低年级阶段，合作学习应以教师为主导，避免像高年级一样将小组划分的过细。教师可以在主导合作学习的过程中逐步培养起学生自主合作的能力，但应以教师主导作为过渡。对比两种合作课堂可发现其区别：
例1：笔者将学生分成六个小组，给出图片，图片里有白猫、黑猫、灰猫分别为11只和13只和15只，要求学生匹配相应的鱼分给猫，笔者给出了画有鱼的白纸，要求每个小组将鱼剪下来，看哪一组剪得对。结果，课堂立即乱了起来，学生将兴趣点放在剪鱼上，完全忽略了数猫的数量并用加法算出，不仅没有小组完成任务，还将课堂带离了加法的主题，甚至有的学生开始闲聊、破坏活动。
例2：笔者在另外的班级布置同样剪鱼的任务，但没有将学生分组，而是将猫的图片贴在黑板上，引导学生先算出猫的数量，然后分批让学生剪鱼，剪的同时让其他学生列出已剪鱼的数字，最后全班将数字加起来，刚好等于猫的数量。
相比例1，例2的课堂纪律好得多。在教师的主导下，学生的活动没有偏离加法主题，教师很好地控制了课堂，并随时可以与学生互动。
3. 控制生成知识的量
由于低年级学生缺乏生成新知识的知识储备，故数量较多或难度较深的知识不宜让学生自主生成，教师应准确把握学生的理解能力，使需要生成的知识控制在学生理解力范围内。
如二年级角的知识，涉及到锐角、直角、钝角，“锐”与“钝”在字形上很相似，很多学生容易将两者混淆，且无法区别哪一种为锐角，哪一种为钝角。笔者将生成知识控制在直角上，只要学生掌握了直角，其他两个角就可以通过强化来记忆。而直角的认知上，笔者组织了找直角活动，让学生尽量寻找生活中所见的直角，并将它记录下来。经过活动，学生基本掌握了用三角形判断直角与非直角的方法。
三、小结
研学后教课堂改革是构建主义学习观指导下课程改革的重要形式，尤其是其小组合作学习的方法提高了小学教学效率，激发了学生的学习活力，在高年级的教学中取得了良好的效果。但对于低年级，研学后教模式依然存在问题，教师应灵活改变研学后教的固有模式，创造性地运用研学后教教学，才能取得良好的效果。
【关键词】研学后教；低年级教学；数学教学
“研学后教”是广州市番禺区实施课堂改革的一种理念，该理念强调在教学活动中要突出学生研讨的作用，使学生研讨并自主构建知识的作用在学习活动中优先于教师教学。教师在研学后教型教学中的角色是启发者和引导者，学生在研学知识的生成过程中自主构建知识。这与构建主义学习观和新课程改革理念是一致的。研学后教课堂改革在番禺区取得了良好的效果，但也存在一些问题。其主要表现在缺乏知识基础的低年级学生在很多知识上无法先于教师教学研讨，笔者总结了这方面的问题。
一、“研学后教”教学在低年级数学教学中的问题
1. 研学后教教学不适用于训练型知识
训练型知识是指属于约定俗成无须通过推理理解的先天知识。康德和维特根斯坦等思想家分别定义了这一类知识。维特根斯坦的“语言游戏”阐述了知识的这样一种形态，语言（包括数学语言，如将三个苹果表述为3，将小于90度的角表述为锐角）是符合一定规则的“游戏”，人们在生活活动中确定了其表达方式，儿童只有接受这种训练，才能参与生活的游戏表达。康德则将一些数学知识定义为先天知识，例如“1 1=2”，“三角形是指有三个角的图形”，这些知识的概念就包括了推理，或者是无须推理的先验形式。这种训练型的知识是人类知识的基础，儿童只有掌握这些知识才能通过数学语言与成人对话。小学数学（尤其是低年级）中有大量需要学生训练并形成强化记忆的内容，如数字的书写、数数、加法、图形名称、计量单位等。在学生掌握这些数学基础语言之前，他们无法进行数学意义上的研学探讨。
2. 低年级学生缺乏合作学习能力
小组合作学习是研学后教教学模式的重要学习形式，教师将全班学生划分为若干小组，给出明确的学习任务，要求各小组成员合作完成，然后进行组间交流，可有效提高学生构建知识的主动性。在高年级数学的教学过程中，小组合作表现出了明显的优势，不仅提高了学生学习的兴趣，还使学生得到较为全面的发展。但是，小组合作学习需要一定的技巧，学生必须具有清晰的表达能力，能在小组中表达陈述自己的观点。还需要学生具有一定的组织能力，能明确组员分工，保持合作的高效。同时需要明确合作任务目标，能把研讨控制在适当的范围内，不至于偏离学习主题。低年级学生缺乏这几个方面的能力，8—10岁的儿童还不能进行逻辑化的语言表达，更难以梳理出自己的观点，好动性强的本性也常使低年级儿童将注意力转移，从而偏离学习主题。儿童间的组织管理更难以像高年级学生一样有序。故研学后教教学模式仍需研究其在低年级学生课堂中的形态。
3. 低年级学生生成知识能力不足
“生成”是指通过反思自主总结知识的过程，有别于接受性学习的知识。接受性学习的知识是前人将认识世界解决问题的思路总结为知识，教育者将这些知识通过书本等媒介呈现给学生，学生通过记忆模仿的方式习得知识经验。“生成”则是由学生自主构建知识的过程，教师将前人面对的问题呈现给学生，在不知晓前人经验知识的前提下，引导学生思考相同的问题，由学生自主总结思考过程，形成自身对问题的独立看法。在生成式学习中，书本知识被当做思考的范例作为参考，而非当做真理接受。这要求学生有一定的知识基础，当学生发现原有的知识不足以解决新问题时，才能在原知识的基础上创造新方法。对低年级学生来说，其知识往往不能支持最后的生成环节。
二、“研学后教”教学在低年级数学教学中的改进策略
针对低年级学生的特有的问题，笔者改进了“研学后教”教学的组织形式。
1. 结合生活体验启发训练型知识的学习
虽然训练型知识需要训练强化才能被学生掌握，但是训练型知识的产生也有其指向性的问题，找出基础知识为何而建立的原因，则能很好的开发研学案。
例如，1到100的数字书写是一年级新生必须要练习的基本数学语言，从教学上看没有捷径可行，但却可以找出刺激学生探索数字奥秘的办法。数字是量化现象世界重要方法，通过自然数编号可以准确表达物品数量，并进行有序整理，避免重复和混乱。针对这一思想，笔者设计了“小兔子排队”的数学游戏，笔者用硬纸剪出了15个一模一样的兔子，要求学生带领兔子去3个地点“拔萝卜”。最初，学生只能通过“这个去那里”，“那个去这里”的语言来表达，整个“拔萝卜”活动显得很混乱。在笔者的引导小，有学生领会到了给兔子写上记号的办法，用水彩笔给不同的兔子涂了不同的颜色。此时，学生可以通过“红色的去那边”、“灰色的去这边”的语言表达，但是依然有混乱，因为颜色的识别并不精确。最后，在教师引导下，大家想到用数字给兔子编号的办法，问题得到完满解决。这一教学活动不仅使学生认识了数字的作用，还锻炼了学生用数学解决问题的思维。
在度量单位学习时，笔者也用这样的思路设计教学。在学习厘米和米时，笔者拿出不同的绳子，让学生表述每根绳子的长度，要求另一名学生在其他学生的表述下裁剪出一根一样长的绳子。最初，学生只能用两只手来比划，裁剪不成功。接着又有学生用两只手衡量过绳子后保持姿势给负责裁剪的学生，由于走路过程中手发生了松动，也不成功。有学生学会用柞来表述，已经接近成功。在此基础上，笔者才引出用直尺衡量的办法。虽然厘米这一单位属于训练型知识，但是它有很强的问题指向，即它是人们为了统一长度表达而设立的单位，笔者抓住这一问题展开教学，取得了良好的效果。
2. 以教师为主导开展合作学习
针对低年级学生缺乏小组合作组织能力的问题，笔者主张在低年级阶段，合作学习应以教师为主导，避免像高年级一样将小组划分的过细。教师可以在主导合作学习的过程中逐步培养起学生自主合作的能力，但应以教师主导作为过渡。对比两种合作课堂可发现其区别：
例1：笔者将学生分成六个小组，给出图片，图片里有白猫、黑猫、灰猫分别为11只和13只和15只，要求学生匹配相应的鱼分给猫，笔者给出了画有鱼的白纸，要求每个小组将鱼剪下来，看哪一组剪得对。结果，课堂立即乱了起来，学生将兴趣点放在剪鱼上，完全忽略了数猫的数量并用加法算出，不仅没有小组完成任务，还将课堂带离了加法的主题，甚至有的学生开始闲聊、破坏活动。
例2：笔者在另外的班级布置同样剪鱼的任务，但没有将学生分组，而是将猫的图片贴在黑板上，引导学生先算出猫的数量，然后分批让学生剪鱼，剪的同时让其他学生列出已剪鱼的数字，最后全班将数字加起来，刚好等于猫的数量。
相比例1，例2的课堂纪律好得多。在教师的主导下，学生的活动没有偏离加法主题，教师很好地控制了课堂，并随时可以与学生互动。
3. 控制生成知识的量
由于低年级学生缺乏生成新知识的知识储备，故数量较多或难度较深的知识不宜让学生自主生成，教师应准确把握学生的理解能力，使需要生成的知识控制在学生理解力范围内。
如二年级角的知识，涉及到锐角、直角、钝角，“锐”与“钝”在字形上很相似，很多学生容易将两者混淆，且无法区别哪一种为锐角，哪一种为钝角。笔者将生成知识控制在直角上，只要学生掌握了直角，其他两个角就可以通过强化来记忆。而直角的认知上，笔者组织了找直角活动，让学生尽量寻找生活中所见的直角，并将它记录下来。经过活动，学生基本掌握了用三角形判断直角与非直角的方法。
三、小结
研学后教课堂改革是构建主义学习观指导下课程改革的重要形式，尤其是其小组合作学习的方法提高了小学教学效率，激发了学生的学习活力，在高年级的教学中取得了良好的效果。但对于低年级，研学后教模式依然存在问题，教师应灵活改变研学后教的固有模式，创造性地运用研学后教教学，才能取得良好的效果。