【摘 要】
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在处理某些数学问题时,根据问题的特征,构造出递推关系式,然后借助递推关系式沟通问题的条件和结论,便可以尽快地解决好问题。本文将通过几个例子,对此作一介绍。例1 求和:1/
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在处理某些数学问题时,根据问题的特征,构造出递推关系式,然后借助递推关系式沟通问题的条件和结论,便可以尽快地解决好问题。本文将通过几个例子,对此作一介绍。例1 求和:1/2~2+(1-1/2~2)1/3~2+(1-1/2~2)(1-1/3~2)·1/4~2+…+(1-1/2~2)(1-1/3~2)…(1-1/n~2)1/(n+1)~2+…这是《数学通报》1983年第5期第14页上的一道题,原来的解答是利用概率方法求解的,且解答过程过长。下面我们应用递推关系式来求解这个问题。
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