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[摘要]提高数学课堂教学的有效性是广大数学教师的追求。正确处理好“预设与生成”“灌输与引领”“教教材与用教材”的关系，积极创设有效的问题情境以及开展合作、探究学习可以提高数学课堂教学的有效性。
[关键词]数学课堂教学；有效性；圆周角
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2017）05-0009-02
评注：学生在实际动手操作中，发现折痕与∠BAC的三种位置关系，认识到解决问题必须分三种情况进行讨论。教师引导学生从特殊的情况（1）着手解决，并引导学生将情况（2）、（3）的图形（图4、图5）向（1）的图形（图3）转化，体现了化归的数学思想。学生在数学活动中不仅获得数学知识与技能，也掌握了分类讨论及化归思想，经历了知识的形成过程，也从中学会了研究问题的有效方法，使学生在有效的问题情境中积极学习。
简析：
（1）本节课教师把数学过程设计成学生对知识再发现、再创造的过程，使整个教学过程成为学生内心体验参与的过程，学生主动建构知识的过程，问题解决的过程，师生互动、生生互动的相互合作交流的过程，更是学生创新精神和实践能力培养、提高的过程。
（2）本节课以问题为主线，较好地做到了让学生带着问题学习，让学生应用已有的知识经验分析问题，解决新问题。如，让学生动手画、量等操作，使学生参与定理的发现、探究、验证过程，既培养了学生的数学直观能力，又体现了数学的活动性、合作性。
（3）教师把学习的权利还给学生，使学生体验“数学好玩”，体验“做数学”的乐趣。如，在圆周角定理被发现的学习过程中，把观察时间留给学生，使学生动手做实验、画图、探方法、找规律，使他们成为学习的真正主人。
二、对今后提高数学课堂教学有效性的启示
回顾这一节课的几个精彩教学片断，使我自然联想到曾在学校所听的推门课、公开课的各种场景，不禁对数学课堂教学如何设计更有利于师生互动，怎样提高数学课堂教学的有效性这样的问题产生思考。结合上述案例与平时的工作体会，我形成了对课堂教学的几点看法。
1.关于“预设”与“生成”
在新课程背景下，教师如何开发学生的潜能，培养学生的创新思维和实践能力应作为教学的首要任务，教师在落实“三维目标”的过程中应根据学生的实际情况进行有效教学设计，特别是在课堂教学过程中遇到没有“预见”到的问题，教师应及时调整课前的“预设”，给学生创设更多的空间，让学生在共同探究中享受“生成”。尽量减少通过各种问题提问的方式束缚学生的思维，控制课堂节奏，把学生的思路引导到“预设”上来。应多创设一些有思考价值的问题，积极鼓励学生参与教学活动，把“预设”转化为实际的教学活动，让学生在宽松、愉悦的环境下自主愉快地学习。
2.关于“灌输”与“引领”
由于受传统教学的影响，一部分教师的课堂教学方法还是“讲授法”，还没有走出“一言堂”“满堂灌”的教学误区，学生很少有活动的时间和空间。新课标提出学生是主体的思想，教师扮演的是组织者、引导者、参与者的角色。既然师生的角色发生改变，那么就要求教师在课堂教学中，摒弃传统的教学模式，少点“灌输”，多点互动，多点“引领”，积极创设有效的问题情境，激发学生的求知欲望，引领学生在自由、民主、和谐的课堂中有效地学习。
3.关于“教教材”与“用教材”
新课标指出：教师不必拘泥于教材形式，不应只做教材忠实的实施者，而应做教材的开发者与建设者。同时指出，教师在教学中要有自己的独立性，应根据自己的实际创造性、批判性地使用教材。因此，教师在教学过程中，应该活用活学，不要唯教材论，应对教材内容进行适当调整处理，主动地、合理地、创造性地对教材进行加工，使之更加生活化、合理化。这样的教学活动更有利于师生互動，更有利于激活学生思维，更有利于激发学生对数学的思考，课堂的教学就会更加有效。
4.关于问题情境的创设
新课标指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。一个好的问题情境更容易引起学生的注意，更能调动学生主动学习的驱动力，更能激发学生的学习兴趣，为学习新知做好铺垫，并能进一步引起学生对数学的思考。因此，教师在教学过程中应联系生活实际，用生活中的问题创设情境，使教学内容更贴近生活，让学生在自由、轻松、愉悦的环境下学习有用的数学。
5.关于合作、探究学习
合作、探究学习是新课程倡导的学习方式，对合作、探究学习的组织形式教师在课堂教学中应当熟练地操作，切忌在操作过程中流于形式，片面追求场面热闹，效果欠佳的教学课堂。因此，要使学生的合作、探究学习更加有效、有序，关键是教学问题要设计得好，让问题成为课堂教学的主线，以问题为抓手，让学生在合作交流中主动猜想、探究。只有做到这样，课堂教学的有效性才会更高，学生对学习内容理解才会更加深刻，学习效果才会更好。
总之，在数学教学过程中，教师应积极优化课堂教学设计，以学生为本，加强学法指导，积极开展探究、合作学习，引领学生走进课堂、走进生活，感受数学的价值，不断提高数学课堂教学有效性，促进学生全面发展。
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]数学课堂教学；有效性；圆周角
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2017）05-0009-02
评注：学生在实际动手操作中，发现折痕与∠BAC的三种位置关系，认识到解决问题必须分三种情况进行讨论。教师引导学生从特殊的情况（1）着手解决，并引导学生将情况（2）、（3）的图形（图4、图5）向（1）的图形（图3）转化，体现了化归的数学思想。学生在数学活动中不仅获得数学知识与技能，也掌握了分类讨论及化归思想，经历了知识的形成过程，也从中学会了研究问题的有效方法，使学生在有效的问题情境中积极学习。
简析：
（1）本节课教师把数学过程设计成学生对知识再发现、再创造的过程，使整个教学过程成为学生内心体验参与的过程，学生主动建构知识的过程，问题解决的过程，师生互动、生生互动的相互合作交流的过程，更是学生创新精神和实践能力培养、提高的过程。
（2）本节课以问题为主线，较好地做到了让学生带着问题学习，让学生应用已有的知识经验分析问题，解决新问题。如，让学生动手画、量等操作，使学生参与定理的发现、探究、验证过程，既培养了学生的数学直观能力，又体现了数学的活动性、合作性。
（3）教师把学习的权利还给学生，使学生体验“数学好玩”，体验“做数学”的乐趣。如，在圆周角定理被发现的学习过程中，把观察时间留给学生，使学生动手做实验、画图、探方法、找规律，使他们成为学习的真正主人。
二、对今后提高数学课堂教学有效性的启示
回顾这一节课的几个精彩教学片断，使我自然联想到曾在学校所听的推门课、公开课的各种场景，不禁对数学课堂教学如何设计更有利于师生互动，怎样提高数学课堂教学的有效性这样的问题产生思考。结合上述案例与平时的工作体会，我形成了对课堂教学的几点看法。
1.关于“预设”与“生成”
在新课程背景下，教师如何开发学生的潜能，培养学生的创新思维和实践能力应作为教学的首要任务，教师在落实“三维目标”的过程中应根据学生的实际情况进行有效教学设计，特别是在课堂教学过程中遇到没有“预见”到的问题，教师应及时调整课前的“预设”，给学生创设更多的空间，让学生在共同探究中享受“生成”。尽量减少通过各种问题提问的方式束缚学生的思维，控制课堂节奏，把学生的思路引导到“预设”上来。应多创设一些有思考价值的问题，积极鼓励学生参与教学活动，把“预设”转化为实际的教学活动，让学生在宽松、愉悦的环境下自主愉快地学习。
2.关于“灌输”与“引领”
由于受传统教学的影响，一部分教师的课堂教学方法还是“讲授法”，还没有走出“一言堂”“满堂灌”的教学误区，学生很少有活动的时间和空间。新课标提出学生是主体的思想，教师扮演的是组织者、引导者、参与者的角色。既然师生的角色发生改变，那么就要求教师在课堂教学中，摒弃传统的教学模式，少点“灌输”，多点互动，多点“引领”，积极创设有效的问题情境，激发学生的求知欲望，引领学生在自由、民主、和谐的课堂中有效地学习。
3.关于“教教材”与“用教材”
新课标指出：教师不必拘泥于教材形式，不应只做教材忠实的实施者，而应做教材的开发者与建设者。同时指出，教师在教学中要有自己的独立性，应根据自己的实际创造性、批判性地使用教材。因此，教师在教学过程中，应该活用活学，不要唯教材论，应对教材内容进行适当调整处理，主动地、合理地、创造性地对教材进行加工，使之更加生活化、合理化。这样的教学活动更有利于师生互動，更有利于激活学生思维，更有利于激发学生对数学的思考，课堂的教学就会更加有效。
4.关于问题情境的创设
新课标指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。一个好的问题情境更容易引起学生的注意，更能调动学生主动学习的驱动力，更能激发学生的学习兴趣，为学习新知做好铺垫，并能进一步引起学生对数学的思考。因此，教师在教学过程中应联系生活实际，用生活中的问题创设情境，使教学内容更贴近生活，让学生在自由、轻松、愉悦的环境下学习有用的数学。
5.关于合作、探究学习
合作、探究学习是新课程倡导的学习方式，对合作、探究学习的组织形式教师在课堂教学中应当熟练地操作，切忌在操作过程中流于形式，片面追求场面热闹，效果欠佳的教学课堂。因此，要使学生的合作、探究学习更加有效、有序，关键是教学问题要设计得好，让问题成为课堂教学的主线，以问题为抓手，让学生在合作交流中主动猜想、探究。只有做到这样，课堂教学的有效性才会更高，学生对学习内容理解才会更加深刻，学习效果才会更好。
总之，在数学教学过程中，教师应积极优化课堂教学设计，以学生为本，加强学法指导，积极开展探究、合作学习，引领学生走进课堂、走进生活，感受数学的价值，不断提高数学课堂教学有效性，促进学生全面发展。
（责任编辑 黄桂坚）