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自新课程改革实行以来，对于教师来说，除了在教学观念与教学方法做出改进外，更要在原有教学理念与模式的基础上，注重对学生数学核心素养和综合能力方面的培养，从而形成自己的课堂教学理念，并运用到平时的教学中。而为了能够积极培养学生的数学核心素养，就要通过教学方法及模式的创新，来引发学生围绕着具有创新性、挑战性的学习主题，并通过多元化学习方式的有机结合，形成积极的内在学习动机，从而使学生在数学能力上得到发展。因此，在培养核心素养的前提下引导学生进行深度学习，不仅能使学生享受自主探究的乐趣，而且能让学生形成积极的学习态度，同时还能够让学生树立终身学习的观念，形成终身学习的能力。
如何建构深度学习课堂呢？在课堂中应以概念和理论性知识为前提，让学生围绕具有挑战性的学习主题，通过动手操作、动脑思考引发对知识的探究与思考，并在探究中自主发现问题、提出问题，分析和解决问题，从而建构问题解决模型。下面，笔者结合人教版五上“植树问题”的教学实践，谈谈一些个人的观点和做法。
一、游戏诱发深度探究，激发学生数学学习兴趣
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：数学教学应当强化学生的自主性，通过对教学方法的创新吸引学生主动参与，从而引导学生深入思考，提升其数学核心素养。对此，教师可以在小学数学实际教学当中，运用游戏方法鼓励学生参与、引发学生探究欲望，激发学生深度学习的兴趣。
在进行“植树问题”的教学时，笔者为学生设置“夹笔游戏”，诱发学生深度探究欲望，激发学生探究的兴趣。课伊始，笔者先抛出一个问题：“你们认为学习数学最有效的方式是什么？”然后让学生畅所欲言。有的同学认为“上课认真听讲最有效”，有的同学认为“多动脑筋思考数学问题最有效”，还有的学生认为“借助画图来理解数学题最有效”……当学生说出自己的观点后，笔者总结：“动手操作、动脑思考是学习数学的最有效的方法。”并把“动手操作、动脑思考”写在黑板上，然后让学生做“夹笔游戏”。笔者先说明夹笔游戏的规则——两根手指间只能夹一支笔，然后问学生：“你的一只手有五根手指，为什么最多只能夹四支笔？”学生围绕这个问题，通过动手操作和动脑思考后，初步感知到所用手指根数要比笔的支数多1，但说不出其中的缘由。这时，笔者引导学生发现在把一只手的手指根数与夹笔的支数一一对应后，还剩一根手指没有笔可以对应，让学生感知“一一对应”的含义。
学生在做完这个游戏后，不仅对两端都栽的植树问题有了感观层面的认识，理解“一一对应”的含义，能全身心地投入，进行深度学习，还迫切探究植树问题的其他两种模型。在总结时，笔者借助游戏总结两端都栽的植树问题规律后，又留个问题让学生思考：“夹笔游戏”中如果把手指当作树，笔当作间隔，这又是另一类植树问题，同学们动手操作、动脑思考后，看看有什么发现，有什么收获。这样，学生就能通过一个游戏，感受不同类型的数学问题，自然能全身心积极参与教学，掌握数学的核心知识，把握数学的本质及思想方法。
二、问题引发深度思考，培养学生问题解决能力
在小学数学实际教学当中，学生数学能力、核心素养及数学知识学习深度的提升，需要教师基于课堂观察的基础上，对学生的知识掌握情况进行全面了解，以此选择合适有效的教学方法，从根本上引导学生自主参与课堂学习，从而形成良好的学习习惯。其中，數学问题是构建教师与学生之间沟通桥梁的主要形式，教师可以在教学当中创设合适的问题情境，让学生在情境中发现问题、提出问题、分析和解决问题，从而培养问题解决能力。
在教学“植树问题”时，笔者先用课件出示教材中的例1，学生理解题意后先自主进行思考和计算，学生有的答20棵，有的答21棵，有的答22棵。笔者追问：“到底谁的答案对呢？你有什么方法来验证呢？”由于有了先前游戏的铺垫，好多学生说要动手实践、动脑思考才知道。当发现作业本根本画不了100米，有个学生说可以用20厘米来表示100米。笔者马上表扬这个同学：“你运用了‘化繁为简’的解题策略。”并进一步启发学生：100米这个数字有点大，画图验证会比较麻烦，如果运用了“化繁为简”的解题策略，就可以选择较小的数字来验证，例如10米、20米、25米…… 这样，学生就能感受到数字变小了，画图验证省事多了，关键是还能解决繁杂的问题。
三、实践促发深度理解，帮助学生建构问题模型
对于小学数学的教学而言，教师需要根据课程材料及内容，对教学方法进行合理选择与创新。数学本身就是一门实践性和实证性较强的学科，针对这一特点，教师就可以通过开展实践活动来鼓励学生自主探究与学习，通过动手操作来更深刻地理解数学知识，并帮助学生在头脑中建构问题模型的清晰表象。
在课文例1教学结束后，笔者将题目原来的“两端要栽”变化为“一端栽，一端不栽”，让学生进行解答。当学生回答出需要准备20棵、21棵、22棵树时，笔者让学生说说自己的思考过程。回答20棵的生1是这样想的：100÷5=20（棵）。而回答21棵的生2是这样想的：100÷5+1=21（棵）。回答22棵的生3却是这样想的：100÷5+2=22（棵）。无论正误，这些想法都是学生在头脑中进行加工形成的表象，是课堂中生成的宝贵资源，教师不能草率地以对错加以评判，而应让学生自己加以验证。为此，笔者让学生再次进行动手操作、动脑思考。有的学生用笔当作树，把课桌当作小路加以验证，有的学生直接用手指来验证，但多数学生通过画图加以验证。不管学生采用什么方式进行验证，大多会发现两端都栽的植树问题棵数与间隔数的规律：棵数=间隔数+1，而只栽一端的解题方法是棵数刚好等于间隔数。这样，学生对于植树问题的其中两种模型既知其然又知其所以然，并在这个有意义的学习中体验到成功的乐趣，把握数学的本质及思想方法，为后续学习提供更为坚实、更具有活力的支撑。
综上所述，想要创设深度学习课堂，应把培养和提升学生的综合能力与核心素养作为目标，在课堂上要以学生为主体，通过各种教学方式促进学生主观能动性的有效发挥，从而诱发学生深度学习的兴趣，引发学生深度思考，让学生把握数学的本质与思想方法。
（作者单位：福建省安溪县实验小学 责任编辑：王振辉）
如何建构深度学习课堂呢？在课堂中应以概念和理论性知识为前提，让学生围绕具有挑战性的学习主题，通过动手操作、动脑思考引发对知识的探究与思考，并在探究中自主发现问题、提出问题，分析和解决问题，从而建构问题解决模型。下面，笔者结合人教版五上“植树问题”的教学实践，谈谈一些个人的观点和做法。
一、游戏诱发深度探究，激发学生数学学习兴趣
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：数学教学应当强化学生的自主性，通过对教学方法的创新吸引学生主动参与，从而引导学生深入思考，提升其数学核心素养。对此，教师可以在小学数学实际教学当中，运用游戏方法鼓励学生参与、引发学生探究欲望，激发学生深度学习的兴趣。
在进行“植树问题”的教学时，笔者为学生设置“夹笔游戏”，诱发学生深度探究欲望，激发学生探究的兴趣。课伊始，笔者先抛出一个问题：“你们认为学习数学最有效的方式是什么？”然后让学生畅所欲言。有的同学认为“上课认真听讲最有效”，有的同学认为“多动脑筋思考数学问题最有效”，还有的学生认为“借助画图来理解数学题最有效”……当学生说出自己的观点后，笔者总结：“动手操作、动脑思考是学习数学的最有效的方法。”并把“动手操作、动脑思考”写在黑板上，然后让学生做“夹笔游戏”。笔者先说明夹笔游戏的规则——两根手指间只能夹一支笔，然后问学生：“你的一只手有五根手指，为什么最多只能夹四支笔？”学生围绕这个问题，通过动手操作和动脑思考后，初步感知到所用手指根数要比笔的支数多1，但说不出其中的缘由。这时，笔者引导学生发现在把一只手的手指根数与夹笔的支数一一对应后，还剩一根手指没有笔可以对应，让学生感知“一一对应”的含义。
学生在做完这个游戏后，不仅对两端都栽的植树问题有了感观层面的认识，理解“一一对应”的含义，能全身心地投入，进行深度学习，还迫切探究植树问题的其他两种模型。在总结时，笔者借助游戏总结两端都栽的植树问题规律后，又留个问题让学生思考：“夹笔游戏”中如果把手指当作树，笔当作间隔，这又是另一类植树问题，同学们动手操作、动脑思考后，看看有什么发现，有什么收获。这样，学生就能通过一个游戏，感受不同类型的数学问题，自然能全身心积极参与教学，掌握数学的核心知识，把握数学的本质及思想方法。
二、问题引发深度思考，培养学生问题解决能力
在小学数学实际教学当中，学生数学能力、核心素养及数学知识学习深度的提升，需要教师基于课堂观察的基础上，对学生的知识掌握情况进行全面了解，以此选择合适有效的教学方法，从根本上引导学生自主参与课堂学习，从而形成良好的学习习惯。其中，數学问题是构建教师与学生之间沟通桥梁的主要形式，教师可以在教学当中创设合适的问题情境，让学生在情境中发现问题、提出问题、分析和解决问题，从而培养问题解决能力。
在教学“植树问题”时，笔者先用课件出示教材中的例1，学生理解题意后先自主进行思考和计算，学生有的答20棵，有的答21棵，有的答22棵。笔者追问：“到底谁的答案对呢？你有什么方法来验证呢？”由于有了先前游戏的铺垫，好多学生说要动手实践、动脑思考才知道。当发现作业本根本画不了100米，有个学生说可以用20厘米来表示100米。笔者马上表扬这个同学：“你运用了‘化繁为简’的解题策略。”并进一步启发学生：100米这个数字有点大，画图验证会比较麻烦，如果运用了“化繁为简”的解题策略，就可以选择较小的数字来验证，例如10米、20米、25米…… 这样，学生就能感受到数字变小了，画图验证省事多了，关键是还能解决繁杂的问题。
三、实践促发深度理解，帮助学生建构问题模型
对于小学数学的教学而言，教师需要根据课程材料及内容，对教学方法进行合理选择与创新。数学本身就是一门实践性和实证性较强的学科，针对这一特点，教师就可以通过开展实践活动来鼓励学生自主探究与学习，通过动手操作来更深刻地理解数学知识，并帮助学生在头脑中建构问题模型的清晰表象。
在课文例1教学结束后，笔者将题目原来的“两端要栽”变化为“一端栽，一端不栽”，让学生进行解答。当学生回答出需要准备20棵、21棵、22棵树时，笔者让学生说说自己的思考过程。回答20棵的生1是这样想的：100÷5=20（棵）。而回答21棵的生2是这样想的：100÷5+1=21（棵）。回答22棵的生3却是这样想的：100÷5+2=22（棵）。无论正误，这些想法都是学生在头脑中进行加工形成的表象，是课堂中生成的宝贵资源，教师不能草率地以对错加以评判，而应让学生自己加以验证。为此，笔者让学生再次进行动手操作、动脑思考。有的学生用笔当作树，把课桌当作小路加以验证，有的学生直接用手指来验证，但多数学生通过画图加以验证。不管学生采用什么方式进行验证，大多会发现两端都栽的植树问题棵数与间隔数的规律：棵数=间隔数+1，而只栽一端的解题方法是棵数刚好等于间隔数。这样，学生对于植树问题的其中两种模型既知其然又知其所以然，并在这个有意义的学习中体验到成功的乐趣，把握数学的本质及思想方法，为后续学习提供更为坚实、更具有活力的支撑。
综上所述，想要创设深度学习课堂，应把培养和提升学生的综合能力与核心素养作为目标，在课堂上要以学生为主体，通过各种教学方式促进学生主观能动性的有效发挥，从而诱发学生深度学习的兴趣，引发学生深度思考，让学生把握数学的本质与思想方法。
（作者单位：福建省安溪县实验小学 责任编辑：王振辉）