论文部分内容阅读
文[1]对2018年第十届全国大学生数学竞赛初赛(非数学类)的一道积分不等式问题进行简单的推广,并给出三种证明方法.本文对该赛题进行更一般的Jessen积分不等式形式的拓展和证明,同时用具体的实例说明该不等式的应用.
一道积分不等式数学竞赛题的再推广
【摘 要】
：
文[1]对2018年第十届全国大学生数学竞赛初赛(非数学类)的一道积分不等式问题进行简单的推广,并给出三种证明方法.本文对该赛题进行更一般的Jessen积分不等式形式的拓展和证明,同时用具体的实例说明该不等式的应用.
【机 构】
：
广西金融职业技术学院公共基础部 广西南宁530000
【出 处】
：
高等数学研究
【发表日期】
：
2021年6期
其他文献
应用零点定理,费马定理,罗尔定理,拉格朗日中值定理,达布定理,积分中值定理,积分上限函数这些知识,本文对吉林大学2007年硕士研究生入学考试中的一道试题提供九种解答.
在Riemann定积分的定义里,既有区间分割的任意性,又有小区间中取点的任意性.本文证明,定义中的任意性可以减少一个,或者分割为等分而保留小区间内取点的任意性,或者保留分割的任意性而小区间内取点全部为小区间右端点(或全部取为左端点),从而降低教学的难度.
以“第二个重要极限”的课堂教学为例,就如何在教学过程中融入课程思政,培育学生“大胆猜测、小心求证”的科学品质;如何将理论与实例相结合,培养学生利用数学知识解决实际问题等方面进行了教学设计的探讨.
结合取型器的轮廓采集曲线与积分计算方法计算了实物截面面积.采用复合辛普森公式的计算值与测量值的相对误差为2.60％,采用定积分方法的计算值与采用复合辛普森公式的计算值的相对误差为1.39％.结果 表明,两种利用轮廓采集曲线计算实物截面面积的方法在精度要求不高的情况下是实用的.