论文部分内容阅读
摘 要： 大家知道，高等数学课程教学难度大，而应用型本科高等数学课程的教学难度可能更大，其原因是多方面的，比如：应用型本科高校数学课程到底教什么合适（這个合适是针对培养应用型人才而言）？怎样教？与其他类型高校相比，教学目的有什么不同？本文通过公开教学后的现场教学研讨来对这个问题进行探索，旨在进一步提高应用型本科数学课程教学的有效性，为提高教学质量夯实道路。
关键词： 公开教学；教学方法；逻辑思维；应用能力
应用型本科教育与其他类型的本科教育是有很大区别的，从理论上讲，它的教育目标更加凸显地为培养能将专业知识和技能应用于所从事的社会实践的一种专门人才。
由于当今社会各个行业对人才在面临新的环境所产生的新的问题时的应变处理能力的要求越来越高，因此，如何提高学生的数学素养，特别是运用数学的能力，成为应用型本科数学教师面临的一个必须解决而且亟待解决的实际问题。
事实上，对于应用型本科教育中的高等数学课程到底应该教什么？如何教？它与其他类型本科教育中的高等数学课程的教学目的到底有什么区别？等等一直是困扰着广大应用型本科学校教师心中的问题。
为此，我校数学教师和教学管理者一直致力于该问题的探索与研究，多次举办公开教学，并进行现场探讨，取得了一些可喜的收获与经验教训，下面就是一次较为成功的公开教学和现场教学探索，确有一定的收获。
一、 公开教学概况
公开教学时间：2017年5月8日。
公开教学地点：本校教学楼B4-105教室。
听课教师：部分外省市同类型应用型本科高校数学教师、本院数学教研室全体教师以及本校其他专业教师。
教学对象：经济管理类、社会管理类2016级大学一年级学生。
公开教学主题：微积分中“微元法”与逻辑思维能力培养。
公开教学目的：探索应用型本科数学课程教学方法改革，旨在提高学生数学思维能力和培养学生应用数学的能力。
二、 对公开教学的客观评价
综合各位听课教师的评价，综合起来为：本次教学是对解决“应用型本科数学课程到底应该教什么？应该怎样教？”问题的一次有益尝试，很有借鉴意义。它是对应用型本科数学课程教学中的“以教师为中心”和“满堂灌”的教学方法是一次有力的冲击。
本次公开教学的主要教改目标是试图以学生为中心，围绕着这个中心，将“数学思想”与“培养学生思维能力”有效地结合起来，效果较好。
在教学中注重了高等数学课程中形式逻辑思维与辩证逻辑思维，特别是辩证逻辑思维训练，鼓励学生自己寻找解决问题的方法，尤其是带有普遍性的数学方法。
三、 由公开教学所引申出的问题
本次公开教学引申出来的两个问题尚需要进一步研究探索：
一是学生是怎样学习的？怎样发现学生的学习方法？教师在课堂教学中应该做些什么来影响学生的学习方式或方法？其理由很简单，因为教学中的“教”与“学”本来就是同一个问题中的两个方面，是相互渗透、密切相连的、不可能分割的。教师的“教”是为了学生的“学”，“学”是核心，只有“学”的到位，才能说“教学”是有效的，因此要想达到这个目的，首先，必须有“师”与“生”两个方面对教学的认识与理解尽可能的一致，其次，在此基础上，教师努力探索在教学中应该做些什么，使得学生朝着深刻理解教学意义的方向去改变自己的学习方式或方法。
二是学生讨论是否充分而且恰当的问题。许多听课老师都有相同的“应用型本科数学课程”教学经历，并有许多相同感受与体会，比如：应用型本科学校的学生与其他类型学校的学生相比，在观察问题的兴趣点、思考问题的角度以及他们自己现有知识差异和基础都有很大的不同，因此，对于数学类课程教学，学生应该讨论什么？如何讨论？讨论的目的是什么？怎样把握好这个“度”？等等并非是一蹴而就的事，而是一个需要长期探索的问题。
四、 公开教学后讨论的焦点
此次探讨应用型本科数学课程教学问题的焦点只有一个，那就是：对于应用型本科数学课程教学而言，如何有效引导学生采用“理解意义的方式”学习。
此处的“理解意义的方式”是指：学生以理解数学意义为目的，学习方法突出五个联系：（1）把数学学习任务与数学学习经历联系起来，努力寻找它们之间的共同点；（2）把整体学习内容与已有的知识点联系起来，努力寻找整体与局部的关系；（3）把已知与结论联系起来，努力寻找可能存在的普遍性原理；（4）把数学课程知识与其他课程知识联系起来，努力寻找可能存在的内在规律性；（5）把数学技巧与现实中实际问题的解决方法联系起来，努力寻找解决实际问题的应变对策等等。一句话，就是促使学生主动关注数学问题的意义和联系。
与上述“方式”相反的是所谓的“被动复制方式”。这种学习方法突出以下三点：（1）“被动”。应用型本科高校中有些学生把学习数学看成是一种额外的、强制性的任务，认为抽象的数学知识与应用型本科专业没有多大关系，因此，在学习中往往采用敷衍、应付的方式学习数学，学习动机具有明显的临时性、工具性的特点，所追求的目标就是数学课程考试过关；（2）“割裂”。由于采用敷衍、应付的方式学习数学，所以在很大程度上倾向于用较少的时间与精力来完成数学学习任务，因此，他们往往只会关注那些他们认为是重要的数学部分，把那些本来是相互依托、相互支撑、密切相关的数学知识体系人为地割裂开来，有明显的“急功近利”倾向；（3）“复制”。由于学习数学的目的只是要求数学考试过关即可，且采用应付的学习方式，所以他们对学习的内容往往不是以理解意义为目的，而是死记硬背，不遗余力地“复制”这些知识。一句话，他们在学习数学过程中，所注重的是数学公式、定理、例题的本身，而不是它们背后的意义、方法和思想。
五、 此次公开教学的启示 对于解决上述问题，许多老师都有各自不同的看法与见解，归纳起来，有如下几种，较为典型：
1. 首先要解决应用型本科学校学生学习高等数学的学习观问题，这是核心，其理由是：学生采用的学习方式（无论是理解意义的方式还是被动方式或者其他学习方式）与他们所持有的对数学的学习观以及课程观是具有内在联系的。如果学生把一门数学课程的学习理解为数学知识量的增加，或者干脆是一种背诵记忆的话，那么就不可能认识到数学是一种可以用来解决复杂问题的逻辑体系，当然就不可能采用理解意义方式学习，这说明学生所持有的學习观以及课程观是影响学生采用有效学习方法的一个重要因素。相反，如果学生的学习观比较正确，如把学习理解为对意义的一种抽象，或者对现实世界的一种解悟过程，那就有可能采用理解意义方式学习。
2. 其次是教师要改变教学观，其理由是：在高数课程开始时教师必须要做到：
（1）引导学生关注所学高数课程的基本目标和学习要求，通过参与课堂活动，使学生认识到自己对课程及内容理解的不足之处，这样学生就认识到必须采用有利于他们对所学内容有全面理解的学习方法；（2）使学生认识到在对学习和课程内容的理解方面，自己和同学有着不同的方式。通过对这种差异性的反思有助于他们形成更为全面的对高等数学课程的认识；（3）不断了解学生对高数课程内容和学习的看法，这为设计以提高理解力为目的的高数教学方法提供了前提。
3. 教师需要以学生为中心的视角来看待应用型本科高等数学课程教学，这样，他们才能从学生的立场来感知教学情境。学生所采用的学习方法和他们对教学情景的感知密切相关。如果教师希望提高学生的学习质量，就需要思考自己是如何认识教学的，需要思考教学情景对自己所采用的教学方法有什么影响，从应用型本科学校学生的视角来感知教学情景并相应地调整自己的教学方法。
通过多次公开教学、教学研讨和近几年的应用型本科数学课程教学改革试验，我们认为，以上几种教改观念对于今后应用型本科数学课程教学改革有一定参考价值，值得借鉴。
参考文献：
[1]乔万敏等.创新型人才培养的新视角[J].教育研究，2010，（10）：87-89.
[2]王龙.我国大学教育教学改革需要探索五个重要关系[J].黑龙江高教研究，2014，（5）：2-3.
[3]王龙.非逻辑思维：大学研究型教学的创新源泉[J].大学教育科学，2012，（3）：42-43.
作者简介：
王龙，上海政法学院。
关键词： 公开教学；教学方法；逻辑思维；应用能力
应用型本科教育与其他类型的本科教育是有很大区别的，从理论上讲，它的教育目标更加凸显地为培养能将专业知识和技能应用于所从事的社会实践的一种专门人才。
由于当今社会各个行业对人才在面临新的环境所产生的新的问题时的应变处理能力的要求越来越高，因此，如何提高学生的数学素养，特别是运用数学的能力，成为应用型本科数学教师面临的一个必须解决而且亟待解决的实际问题。
事实上，对于应用型本科教育中的高等数学课程到底应该教什么？如何教？它与其他类型本科教育中的高等数学课程的教学目的到底有什么区别？等等一直是困扰着广大应用型本科学校教师心中的问题。
为此，我校数学教师和教学管理者一直致力于该问题的探索与研究，多次举办公开教学，并进行现场探讨，取得了一些可喜的收获与经验教训，下面就是一次较为成功的公开教学和现场教学探索，确有一定的收获。
一、 公开教学概况
公开教学时间：2017年5月8日。
公开教学地点：本校教学楼B4-105教室。
听课教师：部分外省市同类型应用型本科高校数学教师、本院数学教研室全体教师以及本校其他专业教师。
教学对象：经济管理类、社会管理类2016级大学一年级学生。
公开教学主题：微积分中“微元法”与逻辑思维能力培养。
公开教学目的：探索应用型本科数学课程教学方法改革，旨在提高学生数学思维能力和培养学生应用数学的能力。
二、 对公开教学的客观评价
综合各位听课教师的评价，综合起来为：本次教学是对解决“应用型本科数学课程到底应该教什么？应该怎样教？”问题的一次有益尝试，很有借鉴意义。它是对应用型本科数学课程教学中的“以教师为中心”和“满堂灌”的教学方法是一次有力的冲击。
本次公开教学的主要教改目标是试图以学生为中心，围绕着这个中心，将“数学思想”与“培养学生思维能力”有效地结合起来，效果较好。
在教学中注重了高等数学课程中形式逻辑思维与辩证逻辑思维，特别是辩证逻辑思维训练，鼓励学生自己寻找解决问题的方法，尤其是带有普遍性的数学方法。
三、 由公开教学所引申出的问题
本次公开教学引申出来的两个问题尚需要进一步研究探索：
一是学生是怎样学习的？怎样发现学生的学习方法？教师在课堂教学中应该做些什么来影响学生的学习方式或方法？其理由很简单，因为教学中的“教”与“学”本来就是同一个问题中的两个方面，是相互渗透、密切相连的、不可能分割的。教师的“教”是为了学生的“学”，“学”是核心，只有“学”的到位，才能说“教学”是有效的，因此要想达到这个目的，首先，必须有“师”与“生”两个方面对教学的认识与理解尽可能的一致，其次，在此基础上，教师努力探索在教学中应该做些什么，使得学生朝着深刻理解教学意义的方向去改变自己的学习方式或方法。
二是学生讨论是否充分而且恰当的问题。许多听课老师都有相同的“应用型本科数学课程”教学经历，并有许多相同感受与体会，比如：应用型本科学校的学生与其他类型学校的学生相比，在观察问题的兴趣点、思考问题的角度以及他们自己现有知识差异和基础都有很大的不同，因此，对于数学类课程教学，学生应该讨论什么？如何讨论？讨论的目的是什么？怎样把握好这个“度”？等等并非是一蹴而就的事，而是一个需要长期探索的问题。
四、 公开教学后讨论的焦点
此次探讨应用型本科数学课程教学问题的焦点只有一个，那就是：对于应用型本科数学课程教学而言，如何有效引导学生采用“理解意义的方式”学习。
此处的“理解意义的方式”是指：学生以理解数学意义为目的，学习方法突出五个联系：（1）把数学学习任务与数学学习经历联系起来，努力寻找它们之间的共同点；（2）把整体学习内容与已有的知识点联系起来，努力寻找整体与局部的关系；（3）把已知与结论联系起来，努力寻找可能存在的普遍性原理；（4）把数学课程知识与其他课程知识联系起来，努力寻找可能存在的内在规律性；（5）把数学技巧与现实中实际问题的解决方法联系起来，努力寻找解决实际问题的应变对策等等。一句话，就是促使学生主动关注数学问题的意义和联系。
与上述“方式”相反的是所谓的“被动复制方式”。这种学习方法突出以下三点：（1）“被动”。应用型本科高校中有些学生把学习数学看成是一种额外的、强制性的任务，认为抽象的数学知识与应用型本科专业没有多大关系，因此，在学习中往往采用敷衍、应付的方式学习数学，学习动机具有明显的临时性、工具性的特点，所追求的目标就是数学课程考试过关；（2）“割裂”。由于采用敷衍、应付的方式学习数学，所以在很大程度上倾向于用较少的时间与精力来完成数学学习任务，因此，他们往往只会关注那些他们认为是重要的数学部分，把那些本来是相互依托、相互支撑、密切相关的数学知识体系人为地割裂开来，有明显的“急功近利”倾向；（3）“复制”。由于学习数学的目的只是要求数学考试过关即可，且采用应付的学习方式，所以他们对学习的内容往往不是以理解意义为目的，而是死记硬背，不遗余力地“复制”这些知识。一句话，他们在学习数学过程中，所注重的是数学公式、定理、例题的本身，而不是它们背后的意义、方法和思想。
五、 此次公开教学的启示 对于解决上述问题，许多老师都有各自不同的看法与见解，归纳起来，有如下几种，较为典型：
1. 首先要解决应用型本科学校学生学习高等数学的学习观问题，这是核心，其理由是：学生采用的学习方式（无论是理解意义的方式还是被动方式或者其他学习方式）与他们所持有的对数学的学习观以及课程观是具有内在联系的。如果学生把一门数学课程的学习理解为数学知识量的增加，或者干脆是一种背诵记忆的话，那么就不可能认识到数学是一种可以用来解决复杂问题的逻辑体系，当然就不可能采用理解意义方式学习，这说明学生所持有的學习观以及课程观是影响学生采用有效学习方法的一个重要因素。相反，如果学生的学习观比较正确，如把学习理解为对意义的一种抽象，或者对现实世界的一种解悟过程，那就有可能采用理解意义方式学习。
2. 其次是教师要改变教学观，其理由是：在高数课程开始时教师必须要做到：
（1）引导学生关注所学高数课程的基本目标和学习要求，通过参与课堂活动，使学生认识到自己对课程及内容理解的不足之处，这样学生就认识到必须采用有利于他们对所学内容有全面理解的学习方法；（2）使学生认识到在对学习和课程内容的理解方面，自己和同学有着不同的方式。通过对这种差异性的反思有助于他们形成更为全面的对高等数学课程的认识；（3）不断了解学生对高数课程内容和学习的看法，这为设计以提高理解力为目的的高数教学方法提供了前提。
3. 教师需要以学生为中心的视角来看待应用型本科高等数学课程教学，这样，他们才能从学生的立场来感知教学情境。学生所采用的学习方法和他们对教学情景的感知密切相关。如果教师希望提高学生的学习质量，就需要思考自己是如何认识教学的，需要思考教学情景对自己所采用的教学方法有什么影响，从应用型本科学校学生的视角来感知教学情景并相应地调整自己的教学方法。
通过多次公开教学、教学研讨和近几年的应用型本科数学课程教学改革试验，我们认为，以上几种教改观念对于今后应用型本科数学课程教学改革有一定参考价值，值得借鉴。
参考文献：
[1]乔万敏等.创新型人才培养的新视角[J].教育研究，2010，（10）：87-89.
[2]王龙.我国大学教育教学改革需要探索五个重要关系[J].黑龙江高教研究，2014，（5）：2-3.
[3]王龙.非逻辑思维：大学研究型教学的创新源泉[J].大学教育科学，2012，（3）：42-43.
作者简介：
王龙，上海政法学院。