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[摘 要]
培养数学选择能力对儿童思维能力的发展至关重要，教师要对儿童数学选择能力的培养要从实践层面探索一条适合小学生数学选择能力培养的路径，促进儿童数学思维品质的形成，给予儿童数学思维生长的智慧选择与现实关怀。
[关键词]
数学选择；数学思维；能力培养
《义务教育数学课程标准（2011版）》在总体目标中明确指出：获得适合社会生活和进一步发展所必须的基础知识、基本技能、基本思想以及基本的活动经验。在这些数学思想中，选择思想在小学数学各个领域、各个学段均有一定的渗透，我们应该认识选择思想、理解选择思想，在教学中有意识地渗透、挖掘选择思想，培养学生的选择能力。
一、回眸审视，选择无处不在
下图是苏教版小学数学三年级上册《解决问题的策略》单元的例题。
无论从教师角度还是学生角度去分析，不难发现：学生的学习过程，其实是一连串的选择过程。从学习目标、学习方式到学习手段，都蕴含着选择的结果；从“学什么”到“怎么学”还是蕴含着选择的过程。学生对知识信息的接收、加工、整合和改造也都是有选择的，都要进行过滤、筛选和优化组合。而学生能否做出正确、合理、适合自身发展的选择，对于他们以后的学习乃至一生都具有重要的、深远的影响。
二、反思追问，数学选择能力的现实意义
我们在教学和研究中发现：凡是学优生，在反思和调节方面的表现都比较出色，他们掌握了更多的数学思想方法，学习中有良好的计划性，总是在对学习情境有了整体、清晰的把握后再着手具体操作，不是想到一种方法就盲目实施，而是设法找出更多的方法，在比较中做出选择。
事实上，选择能力强的学生能够选择多种方法，从不同的角度具体地、全面地、深入地认识数学问题的本质和内在的规律性；他们能够灵活地选择所学的公式，从不同的角度、方向、方面，运用多种方法解决问题；他们能够选择有效的解题方法，把分析与综合、具体与抽象、特殊与一般有机地联系起来；他们能够正确地运用解题方法和简捷的步骤，少走弯路；他们在解决问题的过程中能够选择用多种方式进行检验，不盲从教材、不盲目追随老师，能提出自己的观点和见解。
因此，重视学生在数学学习中学生的“选择”，对于提高学生学习能力，发展学生思维能力，提升学习效率具有十分重要的现实意义。
三、探寻儿童数学选择能力的实践之策
（一）营造氛围、激发潜能，碰触选择能力的意识
1.唤醒学生的选择意识，还给学生选择权利
每个学生都拥有选择自己学习方式、方法的权利，有发挥其潜力和创造其未来的权利。教师首先需要对学生寄予信任，相信每个人都有发展他自己潜力的能力，允许他有选择自己的学习方式的机会。教师要把选择权交还给学生，每个学生都感受到自己是学习活动的主体，感受到每一项具体的学习活动都是由自己选择并负责的，而不是在执行教师的指令。这样做还有利于学生了解自己的优势和特点，找到自己的优势领域和学习方法。
2.教师角色和作用的积极改变
在儿童数学教与学的过程中，传统填鸭式教学让教师处于领导者的地位，学生总是被动接受教师的各项指令去完成学习任务。久而久之，孩子们渐渐缺少对实际问题解决的能力，缺少对方法的迁移能力。强调学生的自主选择，并不意味着教师作用的丧失，而是教师角色和作用的积极改变；赋予学生更多选择的权利同样并不意味着学生的数学学习可以盲目地、随心所欲地选择。这就要求，在学生进行选择的同时，教师要对学生进行适当的指导，教师应该充分掌握学生的教育背景，了解学生在数学学习上的兴趣、特长、特点、不足以及与同学的差异，引导学生对自身有正确的认识。从而让学生做出正确的、适合自己的选择，真正实现“领导者”与“引导者”的角色转换。
（二）系统构建、碰触思维，选择能力的有效应用
1.动手操作，实践感知
皮亚杰认为：儿童并不只受教于承认，更多的是自己独立进行学习。儿童是主动的学习者。在学习过程中，任何一个学生时时刻刻都被大大小小的选择紧紧包围着，教师要尽可能地创设开放的学习情境，让学生独立思考，在小组活动中，学会合作、动手操作，初步感悟学习选择能力。
例如，搭配规律问题：3件上衣、2条裤子能搭配出多少套衣服？
教师可以让学生利用实物学具自己进行搭配，思考不同的搭配方式；接下来在小组合作中边交流边操作，并记录下搭配方案。以期在操作、合作、交流的过程中激发学生思维火花，在动手操作的过程中，优化统计方法和优化解题方法，让学生初步感知数学选择能力。
2.探索比较，提升选择能力
对于大部分学生来说，解题策略的掌握并不是很难，难的是怎样从几条不同的策略中选择可以解决问题的有效策略。因此，选择并追求正确的解题途径，引导学生对解题策略做出合适的选择，对学生数学问题的解决起着重要作用。在数学学习中，要培养学生学会选择学习内容，学会抓重点，注意自己学习的薄弱环节。要培养学生学会选择适合自己的学习方法、学习辅导资料、与数学学习相关的资源等。培养学生的数学学习选择能力，可以让学生在数学学习中学会选择，在选择中学会学习数学，使学生的潜能得以充分发展。
例如，烙饼的策略
规则：①每次只能烙2张；②两面都要烙；③每面烙需要3分钟。
引导学生用列举的方法：
简单的优化问题渗透简单的选择思想。在相同的资源下，改变做事的顺序，充分利用现有资源，可以节省时间。烙三张饼最省时的方法是：先烙1、2号饼的正面，然后烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的反面，这种方法只需要9分钟。根据烙三张饼的最佳方法进行分析、比较，找出规律：如果烙饼的张数是双数，应该两张两张进行；如果烙饼的张数是单数，先两张一组进行，最后一组按照前面三张饼的方法进行。
学生通过自主探究、亲历解题过程，并且在分析比较中认识到解决问题的策略存在多样性，因此选择最佳的解题方案，对于解决实际问题是非常有必要的，从而让学生提升对选择思想、选择能力的感悟。
3.观察思考，深化选择能力，理解方法
在解决实际问题的过程中，各种题型都会隐含着选择思想，我们应该深入挖掘、渗透选择思想、培养学生的选择能力，让学生感受到选择能力可以化复杂为简单，化未知为已知。
例如，计算左图的周长：从一个边长10厘米的正方形纸片中剪去一个长5厘米、宽3厘米的小长方形，求剩下图形的周长。
方法（一）：四条边分别相加求周长。10 10 7 5 3 5=40（厘米）
方法（二）：通过直观的操作，将小长方形的一条长和一条宽平移后转化成求大正方形的周长来计算。10×4=40（厘米）
通过比较，引导学生观察思考，进而理解多种思维方式，灵活选择最佳方法，进行简便计算，从而培养学生把选择思想转化为选择能力，让学生体会到选择能力是学习的优化策略，深化对选择能力的感知。
儿童的思维成长需要反思，只有通过儿童个体积极的探索、思考、前行，才能提高数学思维的品质。数学选择能力是有利于发展儿童的智慧、培养儿童思维的广阔性、创新性，需要老师的辛苦培育，以“学会学习”为目的的一种培养目标，以发展思维品质为宗旨的数学学习，有待于我们进一步的研究开发。
[参 考 文 献]
[1]赵小云，沈陆娟.美国数学教育中的问题解决及其评价[J].比较教育研究，2003，10.
[2]董奇论.元认知[J].北京师范大学学报，1989，1.
[3]王进.初中数学教学方法的分析[J].数理化学习，2013，7.
[4]傅海伦，朱艳，田珍.现代数学教学观念的特点与发展趋势[J].教育科学研究，2002，11.
[5]张文宇，范文贵.中学生数学学习选择能力研究[J].长春师范学院学报，2007，4.
（责任编辑：李雪虹）
培养数学选择能力对儿童思维能力的发展至关重要，教师要对儿童数学选择能力的培养要从实践层面探索一条适合小学生数学选择能力培养的路径，促进儿童数学思维品质的形成，给予儿童数学思维生长的智慧选择与现实关怀。
[关键词]
数学选择；数学思维；能力培养
《义务教育数学课程标准（2011版）》在总体目标中明确指出：获得适合社会生活和进一步发展所必须的基础知识、基本技能、基本思想以及基本的活动经验。在这些数学思想中，选择思想在小学数学各个领域、各个学段均有一定的渗透，我们应该认识选择思想、理解选择思想，在教学中有意识地渗透、挖掘选择思想，培养学生的选择能力。
一、回眸审视，选择无处不在
下图是苏教版小学数学三年级上册《解决问题的策略》单元的例题。
无论从教师角度还是学生角度去分析，不难发现：学生的学习过程，其实是一连串的选择过程。从学习目标、学习方式到学习手段，都蕴含着选择的结果；从“学什么”到“怎么学”还是蕴含着选择的过程。学生对知识信息的接收、加工、整合和改造也都是有选择的，都要进行过滤、筛选和优化组合。而学生能否做出正确、合理、适合自身发展的选择，对于他们以后的学习乃至一生都具有重要的、深远的影响。
二、反思追问，数学选择能力的现实意义
我们在教学和研究中发现：凡是学优生，在反思和调节方面的表现都比较出色，他们掌握了更多的数学思想方法，学习中有良好的计划性，总是在对学习情境有了整体、清晰的把握后再着手具体操作，不是想到一种方法就盲目实施，而是设法找出更多的方法，在比较中做出选择。
事实上，选择能力强的学生能够选择多种方法，从不同的角度具体地、全面地、深入地认识数学问题的本质和内在的规律性；他们能够灵活地选择所学的公式，从不同的角度、方向、方面，运用多种方法解决问题；他们能够选择有效的解题方法，把分析与综合、具体与抽象、特殊与一般有机地联系起来；他们能够正确地运用解题方法和简捷的步骤，少走弯路；他们在解决问题的过程中能够选择用多种方式进行检验，不盲从教材、不盲目追随老师，能提出自己的观点和见解。
因此，重视学生在数学学习中学生的“选择”，对于提高学生学习能力，发展学生思维能力，提升学习效率具有十分重要的现实意义。
三、探寻儿童数学选择能力的实践之策
（一）营造氛围、激发潜能，碰触选择能力的意识
1.唤醒学生的选择意识，还给学生选择权利
每个学生都拥有选择自己学习方式、方法的权利，有发挥其潜力和创造其未来的权利。教师首先需要对学生寄予信任，相信每个人都有发展他自己潜力的能力，允许他有选择自己的学习方式的机会。教师要把选择权交还给学生，每个学生都感受到自己是学习活动的主体，感受到每一项具体的学习活动都是由自己选择并负责的，而不是在执行教师的指令。这样做还有利于学生了解自己的优势和特点，找到自己的优势领域和学习方法。
2.教师角色和作用的积极改变
在儿童数学教与学的过程中，传统填鸭式教学让教师处于领导者的地位，学生总是被动接受教师的各项指令去完成学习任务。久而久之，孩子们渐渐缺少对实际问题解决的能力，缺少对方法的迁移能力。强调学生的自主选择，并不意味着教师作用的丧失，而是教师角色和作用的积极改变；赋予学生更多选择的权利同样并不意味着学生的数学学习可以盲目地、随心所欲地选择。这就要求，在学生进行选择的同时，教师要对学生进行适当的指导，教师应该充分掌握学生的教育背景，了解学生在数学学习上的兴趣、特长、特点、不足以及与同学的差异，引导学生对自身有正确的认识。从而让学生做出正确的、适合自己的选择，真正实现“领导者”与“引导者”的角色转换。
（二）系统构建、碰触思维，选择能力的有效应用
1.动手操作，实践感知
皮亚杰认为：儿童并不只受教于承认，更多的是自己独立进行学习。儿童是主动的学习者。在学习过程中，任何一个学生时时刻刻都被大大小小的选择紧紧包围着，教师要尽可能地创设开放的学习情境，让学生独立思考，在小组活动中，学会合作、动手操作，初步感悟学习选择能力。
例如，搭配规律问题：3件上衣、2条裤子能搭配出多少套衣服？
教师可以让学生利用实物学具自己进行搭配，思考不同的搭配方式；接下来在小组合作中边交流边操作，并记录下搭配方案。以期在操作、合作、交流的过程中激发学生思维火花，在动手操作的过程中，优化统计方法和优化解题方法，让学生初步感知数学选择能力。
2.探索比较，提升选择能力
对于大部分学生来说，解题策略的掌握并不是很难，难的是怎样从几条不同的策略中选择可以解决问题的有效策略。因此，选择并追求正确的解题途径，引导学生对解题策略做出合适的选择，对学生数学问题的解决起着重要作用。在数学学习中，要培养学生学会选择学习内容，学会抓重点，注意自己学习的薄弱环节。要培养学生学会选择适合自己的学习方法、学习辅导资料、与数学学习相关的资源等。培养学生的数学学习选择能力，可以让学生在数学学习中学会选择，在选择中学会学习数学，使学生的潜能得以充分发展。
例如，烙饼的策略
规则：①每次只能烙2张；②两面都要烙；③每面烙需要3分钟。
引导学生用列举的方法：
简单的优化问题渗透简单的选择思想。在相同的资源下，改变做事的顺序，充分利用现有资源，可以节省时间。烙三张饼最省时的方法是：先烙1、2号饼的正面，然后烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2、3号饼的反面，这种方法只需要9分钟。根据烙三张饼的最佳方法进行分析、比较，找出规律：如果烙饼的张数是双数，应该两张两张进行；如果烙饼的张数是单数，先两张一组进行，最后一组按照前面三张饼的方法进行。
学生通过自主探究、亲历解题过程，并且在分析比较中认识到解决问题的策略存在多样性，因此选择最佳的解题方案，对于解决实际问题是非常有必要的，从而让学生提升对选择思想、选择能力的感悟。
3.观察思考，深化选择能力，理解方法
在解决实际问题的过程中，各种题型都会隐含着选择思想，我们应该深入挖掘、渗透选择思想、培养学生的选择能力，让学生感受到选择能力可以化复杂为简单，化未知为已知。
例如，计算左图的周长：从一个边长10厘米的正方形纸片中剪去一个长5厘米、宽3厘米的小长方形，求剩下图形的周长。
方法（一）：四条边分别相加求周长。10 10 7 5 3 5=40（厘米）
方法（二）：通过直观的操作，将小长方形的一条长和一条宽平移后转化成求大正方形的周长来计算。10×4=40（厘米）
通过比较，引导学生观察思考，进而理解多种思维方式，灵活选择最佳方法，进行简便计算，从而培养学生把选择思想转化为选择能力，让学生体会到选择能力是学习的优化策略，深化对选择能力的感知。
儿童的思维成长需要反思，只有通过儿童个体积极的探索、思考、前行，才能提高数学思维的品质。数学选择能力是有利于发展儿童的智慧、培养儿童思维的广阔性、创新性，需要老师的辛苦培育，以“学会学习”为目的的一种培养目标，以发展思维品质为宗旨的数学学习，有待于我们进一步的研究开发。
[参 考 文 献]
[1]赵小云，沈陆娟.美国数学教育中的问题解决及其评价[J].比较教育研究，2003，10.
[2]董奇论.元认知[J].北京师范大学学报，1989，1.
[3]王进.初中数学教学方法的分析[J].数理化学习，2013，7.
[4]傅海伦，朱艳，田珍.现代数学教学观念的特点与发展趋势[J].教育科学研究，2002，11.
[5]张文宇，范文贵.中学生数学学习选择能力研究[J].长春师范学院学报，2007，4.
（责任编辑：李雪虹）