【摘 要】
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1.引言圆锥曲线是高中数学中的重点与难点,一方面,知识点众多;另一方面,教师鲜少说明三类圆锥曲线的由来.随着教学的思考与研究的深入,截面定义越来越受到重视,既作为对知识之源的追溯,也是解答许多问题的重要工具.已有研究发现不少立体几何试题以圆锥为背景,要求学生判断平面截圆锥所得截面曲线的形状.与之相关的平面截圆锥模型均在沪教版与人教版教科书中出现,人教版教科书还包括椭圆旦德林双球模型.然而,高二学生还没有系统学习立体几何知识,难以理解模型的原理,所以相关模型更适合作为高三复习课的教学材料.同时,高三圆锥曲线
【机 构】
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华东师范大学第二附属中学,华东师范大学教师教育学院
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1.引言圆锥曲线是高中数学中的重点与难点,一方面,知识点众多;另一方面,教师鲜少说明三类圆锥曲线的由来.随着教学的思考与研究的深入,截面定义越来越受到重视,既作为对知识之源的追溯,也是解答许多问题的重要工具.已有研究发现不少立体几何试题以圆锥为背景,要求学生判断平面截圆锥所得截面曲线的形状.与之相关的平面截圆锥模型均在沪教版与人教版教科书中出现,人教版教科书还包括椭圆旦德林双球模型.然而,高二学生还没有系统学习立体几何知识,难以理解模型的原理,所以相关模型更适合作为高三复习课的教学材料.同时,高三圆锥曲线
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就小学数学课程而言,要想不断提升学生的学习效率,就需要教师在教学中适当地运用多媒体设备,将原本抽象的 知识以形象化的方式呈现出来,对学生的思维进行正确的引导,促使学生增强学习自信心,挖掘学生的潜能。
夏季气候炎热,人体出汗过多,容易造成水分流失。因此,要注意及时补充水分,可以尝试以下几款茶饮。1.荷叶茶。荷叶有消暑利湿、健脾升阳之功,夏季暑热容易导致食欲不振,用鲜荷叶煮粥、干荷叶泡茶可改善症状。其果实莲子心为去心火之佳品,泡茶喝有清火之功。其根茎为藕,有生津止渴、清热凉血之功。荷之一物,可谓夏季解暑热之佳品。
“苹果苦瓜”你吃过吗?是甜的还是苦的?近日,山东省寿光市孙家集街道的“苹果苦瓜”被颁授全国名特优新农产品证书。“今年开始种植新品种苹果苦瓜,价格比普通绿苦瓜高出两三倍,摘下来直供南方的大超市。”孙家集街道胡营孙村菜农桑明刚说,他种苦瓜有20多年。
炎炎夏季,人体出汗多,需及时补充水分。天津中医一附院心血管科刘宇医生建议,日常多吃西瓜、冬瓜、丝瓜、黄瓜和苦瓜等,能起到解暑利尿的作用。1.西瓜。含有蛋白质、糖分、钙、磷、茄红素、多种氨基酸等人体必需的营养素,且含水量高。民间谚语说:“热天吃西瓜,不用把药抓。”中医认为,西瓜性寒、味甘,归心、胃、膀胱经,能清热解暑、生津止渴、利尿除烦。需要注意的是,西瓜寒凉,多吃易损伤脾胃阳气。消化不良者、感冒初期、口腔溃疡、糖尿病和肾功能不全者,不宜多食。
人教版普通高中课程标准实验教科书《数学4》(必修A版)(2017年第2版)(以下简称“旧教材”)“平面向量数量积的物理背景及其含义”中给出向量a在b方向上的投影为|a|·cosθ.其中θ是a与b的夹角.这个定义一直困扰我多年.很明显其结果应该为一个向量,而非一个数量.可见,如此定义是不科学的.
1.问题缘起2019人教A版教材把正弦定理、余弦定理作为平面向量的应用放在了“第六章平面向量向量及其应用”最后一节.该节有五个课时:第1课时平面几何中的向量方法;第2课时向量在物理中的应用举例;第3课时余弦定理;第4课时正弦定理;第5课时正弦定理、余弦定理应用举例.把余弦定理放在了正弦定理之前在人教版教材中还是首次,这节结束后教材还安排了 3课时的数学探究活动“用向量法研究三角形的性质”.新教材规划为用平面向量来研究平面几何问题的一般理论到最后的数学探究活动,本质是一个从理论走向应用的过程.
读了欧阳尚昭的《唯用是尚,则难见精深,所及不远》一文中提出的问题,联系上一期关于用向量法推导余弦定理、正弦定理的课程标准立意和教材编写意图的讨论,感觉其中反映的问题是相似的,都是在理解教科书编写意图中暴露出的教学思想问题,其实质乃是在日常教学中如何切实发挥数学的内在力量,在有效促进学生系统掌握数学基础知识、基本技能、基本方法的过程中,培养学生的学习能力,发展数学学科核心素养的问题,其实这也是对“课堂教学效率”内涵的理解问题.
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