【摘 要】
：
设a、b、c、R、r分别为锐角ΔABC的三边长、外接圆半径及内切圆半径,求证:a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2-b2+c2/a2+b2-c2≥3/2·R/r·(1)这是《美国数学月刊》2010年8期第11527号问题
【出 处】
：
全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会
论文部分内容阅读
设a、b、c、R、r分别为锐角ΔABC的三边长、外接圆半径及内切圆半径,求证:a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2-b2+c2/a2+b2-c2≥3/2·R/r·(1)这是《美国数学月刊》2010年8期第11527号问题.文献[1][2]分别将式(1)下界改进为9√3R2/4rs及(a2+b2+c2/16S2)(其中s、S分别为△ABC的半周长与面积,下同),文献[3]中则得到式(1)更优的两个下界3(a4+b4+c4/16S2及3/4·R2/r2.文献[4]中借助于恒等式a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2-b2+c2/a2+b2-c2=1/cosAcosBcosC-1.(2)并通过将cosAcosBcosC放大,得到式(1)的两个下界R2/r2-1与27R4/4s2r2-1.通过拜读几位老师的文章，笔者脑中萌生出两个想法，其一:式(1)是否可以进一步的加强(诚如文献[4]的名字，不等式的“最”尽头是等式，此处指的是更简洁更强的下界)?其二:这些下界之间的关系是如何，能否将它们串在一起?由这些想法出发，笔者进行了探究，得到式(1)更优的下界2R(R-r)/r2-1，并建立了不等式链.
其他文献
设△ABC的三边为a，b，c，外接圆和内切圆半径分别为R，r，有不等式R≥2r．文[1]提出欧拉不等式的如下加强猜想.
复杂水声环境与对抗条件下多目标之间的对抗仿真是对某型装备进行自导系统性能分析的有效手段之一,基于该需求,对某型装备自导声探测进行建模研究。为该装备自导性能仿真系统
2009年巴塞尔新资本协议(Basel Ⅲ)制定,较之前两个版本的巴塞尔协议,其对资本管理的范围和标准更为广泛和严格。国内监管部门也相应出台较之前更为严格的资本充足率监管标准
谢灵运、谢胱同属陈郡谢氏家族，而分属刘宋与萧齐时代。其行为在染上家族特色的基础上又打上了时代的烙印。二谢个性各呈狂狷与局促的特点，却终遭屠戮。家族与时代的影响，也使二
<正>密切联系群众是我们党的优良传统,也是我们党的政治优势。在新的形势下,如何更好地协调利益关系,满足群众的利益诉求,是密切党同人民群众的血肉联系,巩固党的执政基础的
<正>清乾隆时,王琦辑注的《李太白文集》36卷,汇集了他以前杨齐贤、萧士赟、胡震亨三家注李集的长处,补充和改正了他们的疏漏和错误,成为当时李白集注释最完备的本子。此书镂
本文关注汉语自主运动事件域的语言表征和不对称性现象。基于“Trajectoire”实验诱导工具和小说文本,本文分别获取了汉语自主运动事件的口语描述语料和文本语料,并从信息选
大家对“学霸”一词并不陌生,因为它是我们中间超级厉害的那类人物的代号。没错,我班也有这样一号人物的存在。看他小小的个头也许你会以为他只是个普通的小男孩,可谁成想,他
化验室采用统筹快速测定磷脂水分、丙酮不溶物含量和含油方法,检验操作数据准确、快速,切实可行。
汉魏六朝是文体辨析观念产生与发展的重要时期。文体辨析观念的产生有其特殊的渊源,一方面,早期典籍主要是社会生活的记录,出于现实政治的需要,产生了模糊的文体分类意识;另