欧拉不等式相关论文
一、案例背景rn我班有个学生,是校竞赛班的学生,他平时爱钻研,喜欢动脑筋.某日,我上了九年级下册第三章第二节这节课;第二天,他来......
文[1]、[2]给出的欧拉不等式“证法不容易”,文[3]利用三角形的边变换及均值不等式给出了“更简捷证法”.本文运用中学基础知识给......
方超在《数学通报》2008年第7期问题解答栏第1744题提出如下问题:设h和l是由一个顶点引向对边的高线和角平分线,R和r分别是该三角......
丁遵标老师在《数学通报》2 0 0 0年第 6期 ,用三角法给出了欧拉不等式的一种巧妙证法 ,读后深受启发 ,现笔者应用点线距离的性质......
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三角形的外接圆半径不小于其内切圆直径,即R≥2r,这就是简约而有用的欧拉不等式.如果存在满足不等式R≥K≥2r的几何量K,则称K为欧......
就欧拉不等式R≥2r问题,运用几何知识和三角公式对其在三维空间上的推广,给出了一种证明方法.......
1998年邹明先生在[1]中建立了如下不等式:设△ABC的三边长为a,b,c,相应各边上的高与三个旁切圆半径分别为ha,hb,hc与rc,rb,rc,其外......
设 n 维欧氏空间 E<sup>n</sup> 中 n 维单形 Ω 的外接球半径为 R,内切球半径为 r,M.S.Klamkin 获得 E<sup>n</sup> 中之 Euler ......
《数学教学》2012年第7期刊载的《欧拉不等式的最简隔离及推广猜想》一文，运用几何画板进行了有效探究，发现并证明了欧拉不等式的一......
命题 设从△ABC的外接圆中截去△ABC所剩三弓形的高分别为h<sub>1</sub>,h<sub>2</sub>,h<sub>3</sub>,△ABC的内切圆半径为r,外接......
本刊1995年第5期《短论集锦》介绍了欧拉不等式的一种隔离,本文介绍另一种与高有关的隔离。......
第34届IMO一道预选题是: 设△ABC的外接圆半径R=1,内切圆半径为r,它的垂足三角形A′B′C′的内切圆半径为p。求证:......
记△ABC及其周界中点三角形的边、半周长、面积、外接圆与内切圆半径分别为a、...
证明:如图,作△ABC,使∠A=120°,AB=x,AC=y,延长BA至点D使AD=y.连...
1971年,M.S.Klamkin建立了如下一个涉及三角形三边的不等式: (a/b)+(b/c)+(c/a)≥(1/3)(a+b+c)[(1/a)+(1/b)+(1/c)]. (1) 今给出式......
1996年,H*Guggenheimer建立了涉及三角形高ha、hb、hc和旁切圆半径ra、rb、rc的不等式[1]:...
Ｅｕｌｅｒ公式及其不等式的三维推广孔令恩（山东省枣庄师范学校２７７１００）王敬秀（山东省枣庄市一中２７７１００）在△ＡＢＣ中，有著名的Ｅｕｌｅｒ公式其中Ｏ，Ｉ为△ＡＢＣ的外、内心，Ｒ、ｒ分别是其外接......
欧拉不等式的加细及各种变形张沛和（广东省梅州市嘉应大学５１４０１１）１７６７年。欧拉提出了关于三角形的外接圆半径和内切圆半径之间的关系式为当且仅......
【摘要】本文运用与通常不同的方法对欧拉不等式和欧拉定理进行了完整的证明，它在一定程度上摆脱了几何图形；在一些结论的基础上用代......
Ｍ．Ｓ．Ｋｌａｍｋｉｎ于１９７９年获得了单形的Ｅｕｌｅｒ不等式Ｒ≥ｎｒ，最近杨世国、左铨如等分别推广了其结果，本文进一步推广了这些结果。......
设△ABC的三个内角为A,B,C,其对边分别为a,b,c;内切圆、外接圆的半径分别为r,R;半周长p=(1/2)(a+b+c),则cosA,cosB,cosC是方程的三......
设△ABC外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有R≥2r。此即欧拉不等式。近十多年来,我国数学教育界对此不等式进行了广泛和深入的研究,......
去年9月份以来,先后收到浙江李康海、新疆吴勤文、甘肃张赟、重庆杨定华等多篇关于三角形角平分线积的不等式的讨论文章.现请马林......
本文给出 Euler不等式的一些推广,从而获得更强、更一般的两个几何不等式.本文结果也加强推广了文〔2〕中的结果.......
设△ABC的三边为a、b、c,外接圆和内切圆半径分别为R、r,则有著名的欧拉不等式R≥2r.文[1]中建立了如下三角形式的加强.......
给出了双曲三角形内外径的欧拉不等式tanh R≥2 tanh r的证明及其改进形式,并对高维情形,提出了两个猜测。......
我们熟知欧拉不等式本文得到2r≤R(*)2(**)3r≤(**)3R①欧拉不等式的的平均值插人①2(**)3r≤(abc)13≤13(a+b+c)≤(*)3R②欧拉不......
自文[1]给出欧拉不等式的一个三角形式的加强链（见以下引理）之后，笔者在文[2]中将三角形式分别用内切圆半径和半周长表示，用半周长和边......
类比是合情推理的一种思维形式,是一种重要的数学思想。类比能力是数学学科核心素养的要素之一。培养学生的类比能力是国家数学课......
定理 在△ABC中,3<sup>1/2</sup>（sin<sup>3</sup>A+sin<sup>3</sup>B+sin<sup>3</sup>C）≤3+cos<sup>3</sup>A+cos<sup>3</sup>B+co......
