【摘 要】
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在现行高中代数课本(1956年7月上海第一版)第一册第112页上有这样一道题目:“k 是怎样的值时,方程 x~2-kx+9=0没有实数根?”这个题目有较多学生犯这样的错误:他们根据 k~2
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在现行高中代数课本(1956年7月上海第一版)第一册第112页上有这样一道题目:“k 是怎样的值时,方程 x~2-kx+9=0没有实数根?”这个题目有较多学生犯这样的错误:他们根据 k~2<36,给出 k<±6或 k<6. 这一方面说明了他们犯形式地搬用方根的性质的错误,忘记所在场合系不等式,并不是等式 k~2=36.另一方面,也反映了他们对于“绝对值”这个概
In the current high school algebra textbook (first edition in Shanghai in July 1956, the first edition of Shanghai) on page 112, there was such a question: “when k is a value, does the equation x~2-kx+9=0 have no real number roots?” More students on this subject have made such mistakes: they give k<±6 or k<6 according to k~2<36. This indicates that they committed mistakes in the formal use of the roots, forgetting the occasion The inequality is not the same as the equation k~2=36. On the other hand, it also reflects their conception of “absolute value”.
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