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运用值分布理论的相关知识研究亚纯函数f(z)与其q-差分的值分担问题,对陈省江得到的超级小于1的非常数亚纯函数与其差分分担两个或三个值的唯一性定理进行了推广,并得到结论:零级亚纯函数f(z)与f(qz)在部分分担(或单边分担)值及N(r,f)=S1(r,f)的条件下,有f(z)≡f(qz).