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【关键词】数学思想 课堂渗透
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）12A-
0107-01
2011年版的数学课程标准首次以纲要的形式将“数学基本思想和基本活动经验”纳入学生的培养目标体系内，这样的调整标志着数学教学应从“两基的应用层面”上升到“四基的终身发展”维度上。然而新课标已经施行三年，一线教师的常规课堂教学依旧未见“数学基本思想”的影子，这显然有悖于课标的精神。要知道，“数学基本思想”不是“幕后的文字”，而是“台前的实践”，教师必须在课堂教学中渗透教学思想，让学生感受数学思想的魅力。
一、合理恰当地分析数学教材
数学教材不仅仅是一个个概念和一组组抽象公式，在概念、公式的背后，它隐藏着人类探索世界、解决奥秘的思维模式和思想策略。这些思维模式和思想策略是数学的核心，更是数学的价值所在。为此，教师在教学实践中，要合理恰当地分析数学教材，体会数学教材中的数学思想，在教学中展现数学思想的魅力。
例如关于“负数”的知识，负数是人类在生活实践中碰到“小数减大数”“账目亏欠”“温度零下”等许多个无法用“正数”来表示的实际情况，创造性地运用数学思想创造出来的。在教学《认识负数》时，教师要秉承这一认知，让学生充分感受“负数”所体现出的数学思想。首先呈现现实生活中一些温度变化、海拔高低、效益盈亏等需要正负数的现象，让学生真切地感受到生活中有很多需要注明“正”与“负”的现象。接着，与学生一道探讨如何表达“正数”与“负数”。当学生说出“表示温度时的零上10°C、零下10°C”或“表示效益时赚了1000元、亏了1000元”后，再引导学生交流这种表达方式是否简洁方便，从而引导学生运用“-”这个符号来表示“负数”。展现负数的产生过程，可以使学生更好地感受数学思想的独特魅力，为以后“创造性运用数学”解决实际问题奠定“思想基础”。
二、深入有效地探究数学知识
“数学知识是数学思想的外化。”经过几千年的发展积淀，数学学科已经发展出多个分支，也形成了多样的思想模型。为此，教师在教学实践中，要通过深入有效地探究数学知识，找寻隐藏在知识背后的思想，将数学思想展现在学生面前，让学生感受数学思想的妙用。
例如通过“数”的探究，让学生领会对应思想的妙用。“数”是低年级数学教学的重点，又是一个蕴含“对应思想”的符号表征。然而教师教学“认数”这一内容时，却常常局限于“数”的本身，而忽略了“数”所蕴含的思想，从而使得学生只学得“数”，而不见其思想。为此，在认数的初始阶段，教师首先要利用各种事物来帮助学生建立起“物体有数量”的概念，接着引导学生利用简笔画来画出各种物体，帮助学生初步形成“原始性”的“对应”图式。接着引导学生用“○”“□”“△”等符号来表示各种各样的物体，帮助学生形成物体与“符号”的对应，并在此基础上引导学生用具体的数字（如1、2、3……）来表示物体的个数。最后，教师还需要将认数过程中所意识到的对应思想给提炼出来，让学生利用这种思想来解决实际问题，即遇到“比多少”的问题时，引导学生画线段图来解决，遇到“植多少树”的问题时，引导学生画“○”来解决……
三、适度创新地利用生活实践
实践，是数学的生命，也是学生学习数学、形成数学思想的必由之路。在教学中，有很多“类数学”的问题，如工程问题、植树问题等实践性问题，这些问题或现象给予学生以广阔的思考、分析、解决问题的舞台。如果教师善于利用实践中的问题，定会帮助学生形成数学式的思维模式。
在日常生活中，“确定位置”是学生遇到的最为频繁的问题之一，然而不管学生的语言表述多么清晰，总会出现“指向（确定）不清”的问题。出现这类问题的原因在于教师及学生未能从生活现象中总结抽象出有效的表述模型，未能形成“统一”的表述方案。为此，教师教学时，应基于“模”的架构，让学生通过实践总结，形成“确定位置”的数学表述模型。首先引导学生讨论、分析“确定一个物体的位置需要几个方面的数据”，当学生在相互讨论中，初步产生“左右、前后、上下”等术语后，笔者再引导学生根据这个“左右、前后、上下”的术语进行表述：“从左向右数是第几排”，“从前往后数是第几列”，“从下往上数是第几层”。接着，笔者引导学生用“横向带箭头的直线→”来表示“从左向右数”（坐标系中的“横轴”原型），用“纵向带箭头的直线↑”来表示“从下向上数”（坐标系中的“纵轴”原型），从而建构起一个基于“坐标”原理的确定位置的思想雏型。最后，笔者让学生分别用“术语”“坐标”来确定某个物体的位置，从而帮助学生获得一种“数学式”的确定位置的表述策略。
数学思想方法是数学的灵魂，只有抓住这个灵魂，学生才能真正掌握数学的本质，才能灵活运用数学知识解决问题。如何更有效地在课堂教学中渗透数学思想方法，将是数学教师永恒的课题。（责编 黄珍平）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）12A-
0107-01
2011年版的数学课程标准首次以纲要的形式将“数学基本思想和基本活动经验”纳入学生的培养目标体系内，这样的调整标志着数学教学应从“两基的应用层面”上升到“四基的终身发展”维度上。然而新课标已经施行三年，一线教师的常规课堂教学依旧未见“数学基本思想”的影子，这显然有悖于课标的精神。要知道，“数学基本思想”不是“幕后的文字”，而是“台前的实践”，教师必须在课堂教学中渗透教学思想，让学生感受数学思想的魅力。
一、合理恰当地分析数学教材
数学教材不仅仅是一个个概念和一组组抽象公式，在概念、公式的背后，它隐藏着人类探索世界、解决奥秘的思维模式和思想策略。这些思维模式和思想策略是数学的核心，更是数学的价值所在。为此，教师在教学实践中，要合理恰当地分析数学教材，体会数学教材中的数学思想，在教学中展现数学思想的魅力。
例如关于“负数”的知识，负数是人类在生活实践中碰到“小数减大数”“账目亏欠”“温度零下”等许多个无法用“正数”来表示的实际情况，创造性地运用数学思想创造出来的。在教学《认识负数》时，教师要秉承这一认知，让学生充分感受“负数”所体现出的数学思想。首先呈现现实生活中一些温度变化、海拔高低、效益盈亏等需要正负数的现象，让学生真切地感受到生活中有很多需要注明“正”与“负”的现象。接着，与学生一道探讨如何表达“正数”与“负数”。当学生说出“表示温度时的零上10°C、零下10°C”或“表示效益时赚了1000元、亏了1000元”后，再引导学生交流这种表达方式是否简洁方便，从而引导学生运用“-”这个符号来表示“负数”。展现负数的产生过程，可以使学生更好地感受数学思想的独特魅力，为以后“创造性运用数学”解决实际问题奠定“思想基础”。
二、深入有效地探究数学知识
“数学知识是数学思想的外化。”经过几千年的发展积淀，数学学科已经发展出多个分支，也形成了多样的思想模型。为此，教师在教学实践中，要通过深入有效地探究数学知识，找寻隐藏在知识背后的思想，将数学思想展现在学生面前，让学生感受数学思想的妙用。
例如通过“数”的探究，让学生领会对应思想的妙用。“数”是低年级数学教学的重点，又是一个蕴含“对应思想”的符号表征。然而教师教学“认数”这一内容时，却常常局限于“数”的本身，而忽略了“数”所蕴含的思想，从而使得学生只学得“数”，而不见其思想。为此，在认数的初始阶段，教师首先要利用各种事物来帮助学生建立起“物体有数量”的概念，接着引导学生利用简笔画来画出各种物体，帮助学生初步形成“原始性”的“对应”图式。接着引导学生用“○”“□”“△”等符号来表示各种各样的物体，帮助学生形成物体与“符号”的对应，并在此基础上引导学生用具体的数字（如1、2、3……）来表示物体的个数。最后，教师还需要将认数过程中所意识到的对应思想给提炼出来，让学生利用这种思想来解决实际问题，即遇到“比多少”的问题时，引导学生画线段图来解决，遇到“植多少树”的问题时，引导学生画“○”来解决……
三、适度创新地利用生活实践
实践，是数学的生命，也是学生学习数学、形成数学思想的必由之路。在教学中，有很多“类数学”的问题，如工程问题、植树问题等实践性问题，这些问题或现象给予学生以广阔的思考、分析、解决问题的舞台。如果教师善于利用实践中的问题，定会帮助学生形成数学式的思维模式。
在日常生活中，“确定位置”是学生遇到的最为频繁的问题之一，然而不管学生的语言表述多么清晰，总会出现“指向（确定）不清”的问题。出现这类问题的原因在于教师及学生未能从生活现象中总结抽象出有效的表述模型，未能形成“统一”的表述方案。为此，教师教学时，应基于“模”的架构，让学生通过实践总结，形成“确定位置”的数学表述模型。首先引导学生讨论、分析“确定一个物体的位置需要几个方面的数据”，当学生在相互讨论中，初步产生“左右、前后、上下”等术语后，笔者再引导学生根据这个“左右、前后、上下”的术语进行表述：“从左向右数是第几排”，“从前往后数是第几列”，“从下往上数是第几层”。接着，笔者引导学生用“横向带箭头的直线→”来表示“从左向右数”（坐标系中的“横轴”原型），用“纵向带箭头的直线↑”来表示“从下向上数”（坐标系中的“纵轴”原型），从而建构起一个基于“坐标”原理的确定位置的思想雏型。最后，笔者让学生分别用“术语”“坐标”来确定某个物体的位置，从而帮助学生获得一种“数学式”的确定位置的表述策略。
数学思想方法是数学的灵魂，只有抓住这个灵魂，学生才能真正掌握数学的本质，才能灵活运用数学知识解决问题。如何更有效地在课堂教学中渗透数学思想方法，将是数学教师永恒的课题。（责编 黄珍平）