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摘 要： 数学史和高等数学教学息息相关，通过在高等数学教学中融入数学史知识，不仅可以激发学生学习兴趣、培养坚韧不拔的科学研究精神和爱国主义情怀，而且可以使学生了解数学概念、定理和思想方法发展的脉络，还原数学发展时前人火热的思考，充分展示高等数学的魅力，使课堂具有浓郁的人文气息，提高学生学习兴趣。
关键词： 数学史 高等数学 教学改革
高等数学是高等学校理工科学生必修的一门重要基础课，其教学质量直接影响到学生专业课和其他学科的学习。随着高等数学教学改革的不断深入，越来越多的教师更关注数学史在高等数学教学中的应用[1]-[4]。但是目前教师在高等数学教学过程中重知识轻思想，即把“火热的思想”变成了“冰冷的美丽”。如果学生没有从本质上掌握所学内容，不知道数学知识的基本思想及数学背景，就会感觉枯燥无味、晦涩难懂。法国19世纪杰出的数学家庞加莱说：“如果我们想预见数学的未来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”因此，人们常说：“数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。”对于高等数学中的概念和理论，如果可以了解它的来龙去脉，就可更深入地认识它。通过对数学史的学习，可以更好地领悟高等数学发展的本质规律。本文将分别介绍高等数学教学中融入数学史的意义和方法。
一、在高等数学教学改革中融入数学史的意义
（一）有助于激发学习高等数学的兴趣。
在高等数学教学过程中，教师不但要传授高等数学基础知识与基本技能，而且要让学生领悟数学基本思想，积累数学基本经验，还要培养学生对高等数学产生好奇心和求知欲。在教学中适时、恰当地引入与教学内容有关的引人入胜和富有启发意义的历史话题，可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。
（二）有助于培养学生科学品质，增强探索精神。
在高等数学教学中，结合讲授部分数学史知识，特别是数学大师成败的背景与经历，不但可以以史为鉴，树立高尚的道德情操，还可以培养学生勤奋刻苦的精神和坚韧不拔的意志，以及为真理而奋斗的献身精神。比如欧拉31岁左眼失明，59岁双目失明，其寓所和财产曾被大火焚烧一空。然而，这一切都没有摧垮他的意志，他仍然忘我地献身于数学事业，直到生命最后一息，成为有史以来成果最多的数学家，几乎在数学的主要分支里面都会看到以欧拉名字命名的数学定理或公式。
（三）有助于培养学生的爱国主义情怀。
中国的数学历史悠久，古老的中国拥有辉煌的数学文化，有许多数学家在数学领域有着重要贡献，如祖冲之、杨辉、刘徽、秦九韶等。14世纪以前，中国是世界数学大国，数学成就之高之大世界公认，但是到了近代，中国的数学发展几乎停滞不前。通过我国数学家和数学成就的介绍，会激起学生的美好情感，激励学生为祖国的进一步腾飞和数学的进一步发展更努力学习。
二、在高等数学教学改革中融入数学史的方法
（一）在讲解数学定理、方法和理论时，融入其具体产生的数学历史背景。
高等数学内容丰富，知识密集，有许多数学定理、方法和理论。比如讲到费马定理时，介绍一下法国数学家费马职业是律师，业余研究数学，却作出了突出贡献，成为几个数学分支的先驱，他研究数学纯粹出于个人兴趣，没有任何功名思想。在讲授微积分基本公式时，可以介绍此公式因为是牛顿和莱布尼兹两位数学家发现的，故而也称为牛顿-莱布尼兹公式。但是需要注意的是，并不是他们两个人合作发现的，而是在不同国度在各自的研究领域几乎同时发现的，只是牛顿发现的要比莱布尼兹稍微早些，而莱布尼兹发表的时间较早。因此在欧洲上演了是谁首先创建了微积分的一场世纪争论。如果在讲授高等数学时适当引入数学史的内容，呈现在学生眼前的就不是干巴巴的一个定理，而是一段有声有色、有血有肉的活生生的故事。
（二）在讲解数学概念和数学符号时，通过引入其发展史让学生对其有更深的理解。
比如讲解极限概念时，可以将极限概念发展概况引入教学，通过介绍微积分的发展历史，让学生充分了解这个概念是孕育了两千多年才变得清晰的。即使是牛顿、莱布尼兹，在当时也没有透彻地理解微积分的很多概念。在高等数学教学过程中穿插这些相关的数学史，了解其发展背景及历史进程，让学生充分了解到刚开始学习遇到挫折是很自然的，不要郁闷和沮丧，反而更应该受到大师相同经历的鼓舞，努力掌握这门学科的本质。比如讲积分符号时，结合定积分的本质就是求和，所以莱布尼兹就将“Sum”的第一个字母“S”拉长就变成了积分符号“？蘩 ”，知道了积分符号的来历之后，学生就能对积分有更深的理解。在讲解函数无界性时，可以通过“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”作为无界函数性质的形象比喻，“墙”就是“任意的正数”，而“一枝红杏”就是“存在的一个变量”。教学中关于数学概念和符号的发展历史是应当告诉学生的，特别是那些关于看起来比较抽象和奇怪的数学概念与符号。
三、结语
数学史教学紧密联系高等数学所学内容，从学生与教师实际出发，通过在高等数学教学融入数学史，使学生了解数学思想发展的脉络，还原数学发展时前人火热的思考，可以充分地展示高等数学的魅力，使课堂就具有浓郁的人文气息。同时，消除了课堂内容的抽象、枯燥乏味，激发了学生学习兴趣。
参考文献：
[1]杨泽忠.略论高数教学中应重点介绍的数学史知识[J].高等理科教育，2015（3）：23-26.
[2]邓燕.浅析数学史在高等数学教学中的作用[J].高等理科教育，2006（4）：22-24.
[3]张楠，罗增儒.对数学史与数学教育的思考[J].数学教育学报，2006，15（3）：72-75.
[4]刘菊芬，吴芳.高等数学教学中渗透数学史的几点做法[J].黑龙江教育学院学报，2014（1）：63-64.
关键词： 数学史 高等数学 教学改革
高等数学是高等学校理工科学生必修的一门重要基础课，其教学质量直接影响到学生专业课和其他学科的学习。随着高等数学教学改革的不断深入，越来越多的教师更关注数学史在高等数学教学中的应用[1]-[4]。但是目前教师在高等数学教学过程中重知识轻思想，即把“火热的思想”变成了“冰冷的美丽”。如果学生没有从本质上掌握所学内容，不知道数学知识的基本思想及数学背景，就会感觉枯燥无味、晦涩难懂。法国19世纪杰出的数学家庞加莱说：“如果我们想预见数学的未来，适当的途径就是研究这门科学的历史和现状。”因此，人们常说：“数学是历史的科学，是由历史成果积累而成的。”对于高等数学中的概念和理论，如果可以了解它的来龙去脉，就可更深入地认识它。通过对数学史的学习，可以更好地领悟高等数学发展的本质规律。本文将分别介绍高等数学教学中融入数学史的意义和方法。
一、在高等数学教学改革中融入数学史的意义
（一）有助于激发学习高等数学的兴趣。
在高等数学教学过程中，教师不但要传授高等数学基础知识与基本技能，而且要让学生领悟数学基本思想，积累数学基本经验，还要培养学生对高等数学产生好奇心和求知欲。在教学中适时、恰当地引入与教学内容有关的引人入胜和富有启发意义的历史话题，可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。
（二）有助于培养学生科学品质，增强探索精神。
在高等数学教学中，结合讲授部分数学史知识，特别是数学大师成败的背景与经历，不但可以以史为鉴，树立高尚的道德情操，还可以培养学生勤奋刻苦的精神和坚韧不拔的意志，以及为真理而奋斗的献身精神。比如欧拉31岁左眼失明，59岁双目失明，其寓所和财产曾被大火焚烧一空。然而，这一切都没有摧垮他的意志，他仍然忘我地献身于数学事业，直到生命最后一息，成为有史以来成果最多的数学家，几乎在数学的主要分支里面都会看到以欧拉名字命名的数学定理或公式。
（三）有助于培养学生的爱国主义情怀。
中国的数学历史悠久，古老的中国拥有辉煌的数学文化，有许多数学家在数学领域有着重要贡献，如祖冲之、杨辉、刘徽、秦九韶等。14世纪以前，中国是世界数学大国，数学成就之高之大世界公认，但是到了近代，中国的数学发展几乎停滞不前。通过我国数学家和数学成就的介绍，会激起学生的美好情感，激励学生为祖国的进一步腾飞和数学的进一步发展更努力学习。
二、在高等数学教学改革中融入数学史的方法
（一）在讲解数学定理、方法和理论时，融入其具体产生的数学历史背景。
高等数学内容丰富，知识密集，有许多数学定理、方法和理论。比如讲到费马定理时，介绍一下法国数学家费马职业是律师，业余研究数学，却作出了突出贡献，成为几个数学分支的先驱，他研究数学纯粹出于个人兴趣，没有任何功名思想。在讲授微积分基本公式时，可以介绍此公式因为是牛顿和莱布尼兹两位数学家发现的，故而也称为牛顿-莱布尼兹公式。但是需要注意的是，并不是他们两个人合作发现的，而是在不同国度在各自的研究领域几乎同时发现的，只是牛顿发现的要比莱布尼兹稍微早些，而莱布尼兹发表的时间较早。因此在欧洲上演了是谁首先创建了微积分的一场世纪争论。如果在讲授高等数学时适当引入数学史的内容，呈现在学生眼前的就不是干巴巴的一个定理，而是一段有声有色、有血有肉的活生生的故事。
（二）在讲解数学概念和数学符号时，通过引入其发展史让学生对其有更深的理解。
比如讲解极限概念时，可以将极限概念发展概况引入教学，通过介绍微积分的发展历史，让学生充分了解这个概念是孕育了两千多年才变得清晰的。即使是牛顿、莱布尼兹，在当时也没有透彻地理解微积分的很多概念。在高等数学教学过程中穿插这些相关的数学史，了解其发展背景及历史进程，让学生充分了解到刚开始学习遇到挫折是很自然的，不要郁闷和沮丧，反而更应该受到大师相同经历的鼓舞，努力掌握这门学科的本质。比如讲积分符号时，结合定积分的本质就是求和，所以莱布尼兹就将“Sum”的第一个字母“S”拉长就变成了积分符号“？蘩 ”，知道了积分符号的来历之后，学生就能对积分有更深的理解。在讲解函数无界性时，可以通过“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”作为无界函数性质的形象比喻，“墙”就是“任意的正数”，而“一枝红杏”就是“存在的一个变量”。教学中关于数学概念和符号的发展历史是应当告诉学生的，特别是那些关于看起来比较抽象和奇怪的数学概念与符号。
三、结语
数学史教学紧密联系高等数学所学内容，从学生与教师实际出发，通过在高等数学教学融入数学史，使学生了解数学思想发展的脉络，还原数学发展时前人火热的思考，可以充分地展示高等数学的魅力，使课堂就具有浓郁的人文气息。同时，消除了课堂内容的抽象、枯燥乏味，激发了学生学习兴趣。
参考文献：
[1]杨泽忠.略论高数教学中应重点介绍的数学史知识[J].高等理科教育，2015（3）：23-26.
[2]邓燕.浅析数学史在高等数学教学中的作用[J].高等理科教育，2006（4）：22-24.
[3]张楠，罗增儒.对数学史与数学教育的思考[J].数学教育学报，2006，15（3）：72-75.
[4]刘菊芬，吴芳.高等数学教学中渗透数学史的几点做法[J].黑龙江教育学院学报，2014（1）：63-64.