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随着中小学课堂教学改革的深入发展，以落实“四基”，发展“四能”为目的的小学数学课堂教学新常态逐步形成。越来越多的教师开始从关注基础知识、基本技能等教学目标的达成到逐步重视基本数学思想的渗透、基本活动经验的积累上来；从关注分析问题、解决问题能力的培养到逐步重视培养学生发现问题、提出问题的能力上来。
但是，当前中小学课程改革从总体上看“重智轻德，单纯追求分数和升学率，学生的社会责任感、创新精神和实践能力较为薄弱”（《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见（2014）》）的现象依然严重，正如教育部课程改革中心主任田慧生所讲“深化课堂教学改革的‘临门一脚’还有待踢出”。作为课堂教学改革践行者的一线教师、教研员，深化课堂教学改革并落实课程理念的最好途径就是加强研究，特别是加强课堂教学的实践性研究。案例研究不失为一种操作性强、容易开展的以研促教的实践性研究。
何谓案例研究？在全球著名的美籍华裔数学教育学者、美国特拉法大学教授蔡金法及教育部课程改革中心原主任助理、新世纪小学数学教材主编、北京师范大学教授刘坚等专家的带领下，同一线教师、教研员（很荣幸，笔者也是其中参与者之一）共同开展实践研究，最终提出：案例研究是为解决某个教学问题而开展的具有真实性、典型性、指导性、故事性，并形成可读性强的研究类报告的教学实践研究。案例包括从现实的教学情境中提出问题，对有推广价值的教学研究实践进行描述、分析与反思等。在研讨的过程中，可以基于教师的经验和学生的学习状况进行多角度诠释，以增加案例研究报告的启发性和可读性。
下面，就以笔者和红谷滩育新小学刘克群老师共同完成的北师大教材“等量关系”案例研究为例，和老师们一起分享案例研究中的基本问题。
案例研究，一定要找到值得研究的问题。一个好的案例研究的问题一定来源于课堂，立足点也在课堂。问题可以是教师在某一堂课教学中发现，也可以是几位教师共同的困惑，从而一起进行教学实践研究、探讨，找出比较好的解决办法及策略。研究的问题一定是明确的，具有典型性的，并且是重要的。
如，在研究“等量关系”这一课时，针对“在小学高段及初中刚开始阶段，教师们经常会碰到类似的尴尬，那就是学生虽然学习了方程，但依然不喜欢用方程来解决实际应用问题，而是用算术的方法来解决。主要原因之一就是受到长期的算术方法习惯的影响。用实验教师刘克群的话来讲就是‘学得少，用得到的地方少’”这一现象，教师们找到研究的问题：“旨在通过研究，在深入细致分析挖掘教材内涵与外延的基础上，科学合理地处理和加工教材，精心设计好数学教学活动，找寻有利于促进学生代数思维发展的数学活动组织形式，促使学生结合具体的情境能够找到并建立等量关系，并使之成为一种思维习惯，为后续方程的学习作好铺垫，促进学生从习惯的算术方法向代数思维的有效发展。”
案例研究，一定要把过程的具体实施落到实处。一个好的案例研究，一定要有真实的研究实践描述，尽量做到研究过程的情景再现，同时针对所要研究的问题进行课堂教学情景再现，也就是针对性要强。
【研究实践描述】（节选）
本研究按照时间先后顺序分四步实施，采取两个班级进行对比实验研究。
第一步，课前问卷调查；
第二步，对教材加工；
第三步，设计数学学习活动，组织课堂实施；
第四步，课后检测，特别关注课堂教学数学学习活动的实施效果。
这是一个总体的概述，说明了实验采取哪几个步骤及每一步做什么，然后分步骤介绍具体如何实施。如：
第一步，课前问卷调查。
前测的目的就是能让研究更加具有针对性、实效性。“等量关系”在学生的日常生活中其实已经存在，但学生对这些是否有所关注或者了解呢？理解是怎样的？这些问题成为了我们进行前测的依据。教师们选择了两个班级共计125名学生进行问卷调查。在前测中问了学生三个问题：
1.题中哪幅图是平衡的（判断生活中的平衡现象）？为什么会平衡？请说明理由。
2.什么是相等？请你举个熟悉的例子说一说。
3.姐姐身高152厘米，弟弟的身高比姐姐矮37厘米，请用你喜欢的形式表示出姐姐和弟弟身高之间的关系，不用计算。
在前测问卷中的1、2两题，我选择了两个班级不同层次的8位同学的问卷来进行分析。从学生对问题1、2的回答可以发现：
……
对前测问卷中的第3题，进行了数据的收集统计，从统计表中也可以发现，通过各种形式，学生基本能够发现姐姐与弟弟身高间的关系，即姐姐身高减去相差的高度就是弟弟身高，只是无法规范地表示出等量关系，更不用说用字母来代替未知列出等量关系。
……
案例研究的实践描述，一般可以涵盖研究的背景描述、研究过程的实践描述。其中研究背景描述一般包括教材分析、研究对象分析等。教材分析要从数学学科本质出发，要以落实“四基”、发展“四能”为目标，做深入细致的思考与分析，不做无病呻吟之状，这就要求教师必须有研究教材、研读课标的意识和能力。研究对象分析必须做到准确、具体。研究过程的实践描述一般要包含研究前测分析、教学过程的实施情况、教学效果的后测分析等。
案例研究，更需要对过程性的材料进行及时的收集和整理，并进行分析与反思。一个好的案例研究，离不开深刻的分析与反思，分析与反思要具有一定的启发性，找到解决问题的办法要具有一定的创新性或者说独创性，当然更加需要的是可操作性，以供其他教师借鉴使用。
案例研究，可以由一线教师和教研员共同完成，也可以由学校年级组几位教师共同完成，旨在容易操作，易于开展。加强案例研究，可以改变学校常规教研思维，促使学校教研不再只是听听课、评评课，最终没有任何可供借鉴或有用的实质性成果出现。加强案例研究，可以促使学校的教研氛围变得更加浓厚。很多学校常规的教研活动，大部分教师只是为应付而来，研讨的问题不够明确，没有针对性，研讨自然浮于表面。长此下去，这种教研必然无法继续开展。而案例研究的问题来源于实实在在的课堂，带着问题由教师自行展开，并且要形成研究报告。因此，可以引导一线教师及教研员把关注并研究常规课堂教学变成一种常态，从而提高学校的教研氛围；还可以引导一线教师及教研员长时间、持续地去关注常态课堂教学中的某一个问题或系列问题，把研究教学中的问题变成一种常态，以提高教师研究教学的自觉性。
周玉仁教授曾经用“实、活、新，上好每一节课”来勉励一线教师，话语实在，对一线教师提出了很高的要求。要把课上得“实、活、新”，就要求教师必须加强常态课堂的教学研究，我想案例研究就是一种很好的研究形式。面对当前的课堂教学，郑毓信教授觉得更应该强调一个“深”字，即对于教学内容的“深刻理解”，包括隐藏在具体知识内容背后的数学思想和数学方法究竟是什么，相关知识的内在联系又是什么。只有这样，我们才能将自己的教学工作真正“做实”“做活”，特别是能够通过思维方法的分析带动具体知识内容的教学，从而真正做到“教活”“教懂”“教深”。
无论是“实、活、新”还是“深”，无不告诫我们的一线教师要去钻研常态课堂教学，要把研究常态课堂教学变成一种常态，而非只是在公开课、展示课才去做临时抱佛脚的事。加强案例研究，可以促进一线教师从只关注教学向研究教学发生转变，进而发展成研究型教师；加强案例研究，可以让学校的常规教研真正落到实处，走向深入发展，促进学校教师的专业成长。
但是，当前中小学课程改革从总体上看“重智轻德，单纯追求分数和升学率，学生的社会责任感、创新精神和实践能力较为薄弱”（《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见（2014）》）的现象依然严重，正如教育部课程改革中心主任田慧生所讲“深化课堂教学改革的‘临门一脚’还有待踢出”。作为课堂教学改革践行者的一线教师、教研员，深化课堂教学改革并落实课程理念的最好途径就是加强研究，特别是加强课堂教学的实践性研究。案例研究不失为一种操作性强、容易开展的以研促教的实践性研究。
何谓案例研究？在全球著名的美籍华裔数学教育学者、美国特拉法大学教授蔡金法及教育部课程改革中心原主任助理、新世纪小学数学教材主编、北京师范大学教授刘坚等专家的带领下，同一线教师、教研员（很荣幸，笔者也是其中参与者之一）共同开展实践研究，最终提出：案例研究是为解决某个教学问题而开展的具有真实性、典型性、指导性、故事性，并形成可读性强的研究类报告的教学实践研究。案例包括从现实的教学情境中提出问题，对有推广价值的教学研究实践进行描述、分析与反思等。在研讨的过程中，可以基于教师的经验和学生的学习状况进行多角度诠释，以增加案例研究报告的启发性和可读性。
下面，就以笔者和红谷滩育新小学刘克群老师共同完成的北师大教材“等量关系”案例研究为例，和老师们一起分享案例研究中的基本问题。
案例研究，一定要找到值得研究的问题。一个好的案例研究的问题一定来源于课堂，立足点也在课堂。问题可以是教师在某一堂课教学中发现，也可以是几位教师共同的困惑，从而一起进行教学实践研究、探讨，找出比较好的解决办法及策略。研究的问题一定是明确的，具有典型性的，并且是重要的。
如，在研究“等量关系”这一课时，针对“在小学高段及初中刚开始阶段，教师们经常会碰到类似的尴尬，那就是学生虽然学习了方程，但依然不喜欢用方程来解决实际应用问题，而是用算术的方法来解决。主要原因之一就是受到长期的算术方法习惯的影响。用实验教师刘克群的话来讲就是‘学得少，用得到的地方少’”这一现象，教师们找到研究的问题：“旨在通过研究，在深入细致分析挖掘教材内涵与外延的基础上，科学合理地处理和加工教材，精心设计好数学教学活动，找寻有利于促进学生代数思维发展的数学活动组织形式，促使学生结合具体的情境能够找到并建立等量关系，并使之成为一种思维习惯，为后续方程的学习作好铺垫，促进学生从习惯的算术方法向代数思维的有效发展。”
案例研究，一定要把过程的具体实施落到实处。一个好的案例研究，一定要有真实的研究实践描述，尽量做到研究过程的情景再现，同时针对所要研究的问题进行课堂教学情景再现，也就是针对性要强。
【研究实践描述】（节选）
本研究按照时间先后顺序分四步实施，采取两个班级进行对比实验研究。
第一步，课前问卷调查；
第二步，对教材加工；
第三步，设计数学学习活动，组织课堂实施；
第四步，课后检测，特别关注课堂教学数学学习活动的实施效果。
这是一个总体的概述，说明了实验采取哪几个步骤及每一步做什么，然后分步骤介绍具体如何实施。如：
第一步，课前问卷调查。
前测的目的就是能让研究更加具有针对性、实效性。“等量关系”在学生的日常生活中其实已经存在，但学生对这些是否有所关注或者了解呢？理解是怎样的？这些问题成为了我们进行前测的依据。教师们选择了两个班级共计125名学生进行问卷调查。在前测中问了学生三个问题：
1.题中哪幅图是平衡的（判断生活中的平衡现象）？为什么会平衡？请说明理由。
2.什么是相等？请你举个熟悉的例子说一说。
3.姐姐身高152厘米，弟弟的身高比姐姐矮37厘米，请用你喜欢的形式表示出姐姐和弟弟身高之间的关系，不用计算。
在前测问卷中的1、2两题，我选择了两个班级不同层次的8位同学的问卷来进行分析。从学生对问题1、2的回答可以发现：
……
对前测问卷中的第3题，进行了数据的收集统计，从统计表中也可以发现，通过各种形式，学生基本能够发现姐姐与弟弟身高间的关系，即姐姐身高减去相差的高度就是弟弟身高，只是无法规范地表示出等量关系，更不用说用字母来代替未知列出等量关系。
……
案例研究的实践描述，一般可以涵盖研究的背景描述、研究过程的实践描述。其中研究背景描述一般包括教材分析、研究对象分析等。教材分析要从数学学科本质出发，要以落实“四基”、发展“四能”为目标，做深入细致的思考与分析，不做无病呻吟之状，这就要求教师必须有研究教材、研读课标的意识和能力。研究对象分析必须做到准确、具体。研究过程的实践描述一般要包含研究前测分析、教学过程的实施情况、教学效果的后测分析等。
案例研究，更需要对过程性的材料进行及时的收集和整理，并进行分析与反思。一个好的案例研究，离不开深刻的分析与反思，分析与反思要具有一定的启发性，找到解决问题的办法要具有一定的创新性或者说独创性，当然更加需要的是可操作性，以供其他教师借鉴使用。
案例研究，可以由一线教师和教研员共同完成，也可以由学校年级组几位教师共同完成，旨在容易操作，易于开展。加强案例研究，可以改变学校常规教研思维，促使学校教研不再只是听听课、评评课，最终没有任何可供借鉴或有用的实质性成果出现。加强案例研究，可以促使学校的教研氛围变得更加浓厚。很多学校常规的教研活动，大部分教师只是为应付而来，研讨的问题不够明确，没有针对性，研讨自然浮于表面。长此下去，这种教研必然无法继续开展。而案例研究的问题来源于实实在在的课堂，带着问题由教师自行展开，并且要形成研究报告。因此，可以引导一线教师及教研员把关注并研究常规课堂教学变成一种常态，从而提高学校的教研氛围；还可以引导一线教师及教研员长时间、持续地去关注常态课堂教学中的某一个问题或系列问题，把研究教学中的问题变成一种常态，以提高教师研究教学的自觉性。
周玉仁教授曾经用“实、活、新，上好每一节课”来勉励一线教师，话语实在，对一线教师提出了很高的要求。要把课上得“实、活、新”，就要求教师必须加强常态课堂的教学研究，我想案例研究就是一种很好的研究形式。面对当前的课堂教学，郑毓信教授觉得更应该强调一个“深”字，即对于教学内容的“深刻理解”，包括隐藏在具体知识内容背后的数学思想和数学方法究竟是什么，相关知识的内在联系又是什么。只有这样，我们才能将自己的教学工作真正“做实”“做活”，特别是能够通过思维方法的分析带动具体知识内容的教学，从而真正做到“教活”“教懂”“教深”。
无论是“实、活、新”还是“深”，无不告诫我们的一线教师要去钻研常态课堂教学，要把研究常态课堂教学变成一种常态，而非只是在公开课、展示课才去做临时抱佛脚的事。加强案例研究，可以促进一线教师从只关注教学向研究教学发生转变，进而发展成研究型教师；加强案例研究，可以让学校的常规教研真正落到实处，走向深入发展，促进学校教师的专业成长。