【摘 要】
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我们来看一道习题 :已知函数 ｆ(ｘ) =-ａｃｏｓ2ｘ-3ａｓｉｎ2ｘ+2ａ +ｂ ,ｘ∈ [0 ,π2 ] ,值域为 [-5 ,1] ,求常数ａ ,ｂ的值 .错解 1:ｆ(ｘ) =( -ａ) 2 +( -3ａ) 2 ｓｉｎ( 2ｘ+π6) +2ａ+ｂ =2 ｜ａ｜ｓｉｎ( 2ｘ+π6) +2ａ+ｂ .由ｘ∈ [0 ,π2 ] ,
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我们来看一道习题 :已知函数 ｆ(ｘ) =-ａｃｏｓ2ｘ-3ａｓｉｎ2ｘ+2ａ +ｂ ,ｘ∈ [0 ,π2 ] ,值域为 [-5 ,1] ,求常数ａ ,ｂ的值 .错解 1:ｆ(ｘ) =( -ａ) 2 +( -3ａ) 2 ｓｉｎ( 2ｘ+π6) +2ａ+ｂ =2 ｜ａ｜ｓｉｎ( 2ｘ+π6) +2ａ+ｂ .由ｘ∈ [0 ,π2 ] ,得 2ｘ +π6∈ [π6,7π
Let’s look at an exercise: Known function f(x) =-acos2x-3asin2x+2a +b, x∈ [0, π2], Range [-5, 1], Find constant a, Value of b. Wrong Solution 1: f(x) = ( -a) 2 +( -3a) 2 sin( 2x+π6) +2a+b =2 |a|sin( 2x+π6) +2a+b . By x∈ [0 , π2], get 2x +π6∈ [π6, 7π
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