初中数学教学中开展研究性课题的尝试

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  1 引言
  
  3月5日,第十一届全国人民代表大会第二次会议在北京人民大会堂开幕. 国务院总理温家宝在政府工作报告中指出,要坚持优先发展教育事业. 今年要研究制定国家中长期教育改革和发展规划纲要,对2020年前我国教育改革发展作出全面部署. 其中强调了一点要推进素质教育. 各级各类教育都要着眼于促进人的全面发展,加快课程、教材、教育方法和考试评价制度改革,把中小学生从过重的课业负担中解放出来,让学生有更多的时间思考创造.
  当今衡量一个人学习能力、生存能力的高低,不在于他掌握了多少知识,而在于他探索、研究、创造能力的高低. 因此,在数学教育中,培养学生的探究、创新能力和实践能力,成为教育的重要价值取向. 研究表明,课题探究教学更有利于培养学生独立思考的习惯,激发学生的创造意识,不失为一种有效的教学方式.
  研究性课题可以描述为:对某些数学问题的深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究. 数学研究性课题强调学生的实践活动,注重学生对问题的主动探究,主张对学习过程的真切体验,在开放、自由的环境中,全面培养学生的数学素养和人文素养,实现人的内在提升与主体的解放.
  如何在数学学科中落实研究性学习?怎样有效的改变教师的教学方式与学生的学习方式?是当前摆在每位数学教师面前的难题,也是当前数学教学改革的关键所在. 我通过对新大纲中研究性课题理论的学习,结合学校实际,利用现代信息技术,对研究性课题的开展做了一些尝试.
  
  2 对课题目标的认识
  
  国家设置研究性学习的目的:改变学生被动接受知识的学习方式,构建开放的学习环境,提供多渠道获取知识、应用知识的机会,形成积极的学习态度和良好的学习策略,培养创新精神和实践能力. 在这一总目标下,渗透到数学学科,进一步给研究性课题提出了四个具体的教学目标:
  2.1 学会提出问题和明确探究方向
  研究性课题着眼于学生的主体地位,学生作为实践主体按自己的兴趣和需要从生活中选择并确定研究方向,这样容易变被动地接受知识为主动地获取知识,变简单地死记硬背为灵活地运用和拓展.
  2.2 体验数学活动的过程
  建构主义学习理论认为,世界是客观存在的,但对世界的理解和赋予意义却是个人自己决定的,学习并非是简单地从不知到知的过程,而主要是学习者在原有的认知结构基础上,通过对被感知物全面、多方位体验而主动建构意义的过程. 因此,对抽象的数学把握、体验就显得尤为重要.
  2.3 培养创新精神和应用能力
  如何在学科教学中体现创新教育的要求,一直是改革的重点和难点. 研究性课题从教学的设计和组织中寻找突破口,着眼于学生“怎么学”,“怎么研究”,帮助学生获得健康完善的学习策略,使认知能力和非认知能力得到全面的发展. 使学生在亲身实践的过程中培养科学的态度,创新的意识和创新的思维方法.
  2.4 以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交流
  与其他学科相比,数学更关注表述,抽象的问题加以形象的表示,也是数学学习很重要的一部分. 组织学生以写研究报告或小论文等形式反映研究成果,不仅仅是使他们学会了研究报告和论文的格式,更重要的是使他们学会了表述数学. 准确、科学的表述无异于一次数学的再创造.
  
  3 实施课题的几个切入点
  
  开展研究性课题,首要任务是学习内容的选择,既要以所学的数学知识为基础,又要密切结合生活和生产实际,主题既要激发学生的学习兴趣,又要考虑学生的学习特征和学习水平,使学生在学习中有所获、有所思. 在实践中,我们主要是从以下几个点切入的.
  3.1 从教材所给的阅读材料、数学活动、课题学习等处切入
  新教材中几乎在每一章节后都安排了阅读与思考或数学活动等研究性课题,其中阅读与思考往往是对与本章有关的知识做简要的介绍,可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式,收集资料,作出一个详细的报告;数学活动往往给一种思路,要求学生根据这个思路,自己提出一个问题,设计解决方案,调查收集数据,分析解决问题;而研究性课题给出了研究内容,要求学生开展研究并得出结论.
  如:在八年级下册112页中的课题学习《重心》,我们在指导学生找出一些简单图形的重心的基础上,就材料中感兴趣的事作进一步的研究. 布置任务后,一些同学,作了进一步的探究,也有一些同学对材料中提到的数学家产生了兴趣,他们通过去图书馆查阅资料,对一些常见图形的重心等有了进一步的了解.
  如果我们教师能做一个有心人,那么我们发现教材中有许多值得学生去了解,去动手探索的材料,通过对这些探究活动,使学生既学到了数学知识,又能从一些数学课外活动中学到课堂上无法学到的东西.
  3.2 从开放型问题处切入
  开放型问题型由于具有条件、结论的开放,容易给学生一个广阔的思维空间和研究的自由度,使其可以在不同的经验和能力水平上,提出自己的思路和方法. 如:我们在证明三角形全等时,在已学全等三角形性质的基础上我们鼓励学生尽量大胆的变换条件,作深入的研究. 这样做,使学生的发散思维得以充分的展示,也使学生有一次创新的体验.
  3.3 从知识在生活中的应用处切入
  新教材中要求学生会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题、进行交流,形成用数学的意识. 可见应用知识解决生活中的问题,已经被理解为提高学生素质的有效途径. 而且由于数学应用的广泛性,和生活的丰富多彩,学生可以在身边找到许许多多自己感兴趣的数学问题,通过对这些问题的研究,不仅加深了对数学知识的理解,也能从社会问题的参与中增强对社会的使命感和责任性.
  如:使用节能灯和白炽灯谁更合算?
  又如:根据最新的银行利率,怎样存钱获利最多?
  又如:从北京到上海的火车包括中间停靠站共要设计多少种不同的火车票?
  我们不断提醒学生要做有心人,学会从身边寻找数学问题,也鼓励学生大胆走入社会,学会调查,学会发现.
  
  4 利用现代信息技术开展课题
  
  现代信息技术与学科的整合,实现了学习内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式、和师生互动方式的变革,为学生的学习和发展提供了丰富的教学环境和有力的学习工具. 合理的利用Office工具软件、Internet网,为数学研究性课程的开展提供了有力的保障.
  4.1 Office工具软件的运用
  在数学研究性课题开展的过程中合理的利用它,将极大的方便学生对数学数据的采集、处理,丰富研究成果交流的方式,很好的激发学生的研究热情.
  在实践中我们了解到,在电脑课上老师已经介绍了一些关于Office工具软件的运用. 与此同时,我们利用讲座的形式,让学生进一步学习《Word》中的数学公式编辑器,幻灯片制作软件《Powerpoint》等. 虽然学会使用这些工具,花费了老师和学生的一些时间,但是,事后我们发现,工具的使用很好诱发了学生的兴趣,促使课程的进行,也提升了研究的品质. 如有用 “Excel”绘制函数的图像,有用《几何画板》绘制二次函数的图像,也有些合作小组较好的利用《Powerpoint》,将他们的课题的研究过程用演示文稿,形象、直观、清晰的展示出来,起到了很好的效果. (注:有关作图方法可到网上查阅,在此略.)
  4.2 网络的运用
  网络是信息化社会的重要物质基础,进入21世纪,网络无处不在,人类的活动在很大程度上依赖于网络,建构于网络. 而新世纪的教育也离不开网络,也不可能离开网络,基于网络的教学模式正在大力冲击着传统的教学模式,而且必将成为新世纪的主流教学模式. 当前学校教育教学改革的主要目标就是要改变“一个中心”,即改变传统的以教师为中心的教学模式,建构一种既能发挥教师的主导作用又能充分体现学生认知主体作用的新型“双主”教学模式,并在此基础上逐步实现教学内容、教学手段和教学方法的全面改革,而网络技术的高速发展为这一改革提供了切实可行的理论环境和物质基础.
  比如,计算教学中往往会有大量的计算练习,以往很多学生对这部分的学习没有什么太高的兴趣. 我在教学有理数的加减法时,就利用Authorware制作了一个网络小课件,通过课件能随机自动出题,让每个学生自己输入答案,然后自动判断答案的对错,做对了会有掌声、音乐或奖品,而做错了,则会立即随机出一道类似的题,直到做对后得到奖励. 课件不仅在本机显示自己做题的情况,还通过网络记载同学们的做题情况,并立即随时生成排行榜,让每个同学的兴趣大增,有效地提高了教学的效果.
  
  5 课题的实施程序与案例
  
  不同的研究性课题,由于涉及的内容不同,研究的方式,实施的程序也会有所不同,以下是我们在做新教材中“设计制作长方体形状的包装纸盒”的实施步骤. 我们认为有一定的代表性.
  5.1 提出问题,指明活动的主要内容
  活动名称:设计制作长方体形状的纸盒.
  方法:观察、讨论、动手制作.
  材料:厚(硬)纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.
  准备:收集一些长方体形状的包装盒,如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等.
  5.2 提出活动步骤、分组活动
  活动步骤:
  Ⅰ.观察、讨论
  以5~6人为一组,各组确定所要设计制作的包装盒的类别,明确分工.
  (1)观察作为参考物的包装盒,分析其各面、各棱的大小与位置关系.
  (2)拆开盒子,把它铺平,得到表面展开图;观察它的形状,找出对应长方体各面的相应部分;度量各部分的尺寸,找出其中的相等关系.
  (3)把表面展开图复原为包装盒,观察它是如何折叠并粘到一起的.
  (4)多拆、装几个包装盒,注意它们的共同特征.
  (5)经过讨论,确定本组的设计方案.
  
  Ⅱ.设计制作
  (1)先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图,简单设计一下,裁纸、折叠,观察效果.如果发生问题,调整原来的设计,直到达到满意的初步设计.
  (2)在硬纸板上,按照初步设计,画好包装盒的表面展开图,注意要预留出粘合处,并要减去适当的棱角.在表面展开图上进行图案与文字的美术设计.
  (3)裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处,得到长方体包装盒.
  Ⅲ.交流、比较
  各组展示本组的作品,并介绍设计思想和制作过程.
  讨论本组的作品,重点探究以下问题:
  (1)制成的包装盒是否是长方体?若不是,是哪个地方出项了问题?如何改正?
  (2)从使用性上看,包装盒形状、尺寸是否合理?用料是否节省?是否需要改进?
  (3)包装盒的外观设计是否美观?
  (4)对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识?
  Ⅳ.评价、小结
  评价各组的活动情况,小结活动的主要收获.
  5.3 小结与作业
  小结:制作立体图形——先转化为平面图形(平面展开图),再转化为立体图形(折叠).
  作业:
  (1)自己设计制作一个正六棱柱形状(底面是6条边相等、6个角都相等的六边形,6个侧面都是长方形)的包装盒;
  (2)自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒.
  
  6 实施课题的意义
  
  6.1 研究性课题很好的激发学生的活力
  从课题的确立、到课题的组织实施及成果交流,学生都倾注了很大的热情,这是我们平时的教学活动很少能见到的学习气氛,因为要他们自己找课题,因为要去外面搞调查,富有挑战性的工作刺激了他们,也激发了他们的活力. 许多时候,我们真惊讶于学生的创造力.
  6.2 研究性课题给每个同学锻炼各种能力的机会
  研究性课题的实施过程是对学生各种能力考验的过程,课题的实施需要小组成员密切的合作,需要同学学会相处、交流、合作,去外面调查需要社会活动能力,写调查报告、成果交流,需要的是表达的能力.
  6.3 研究性课题加深了学生对数学本质的认识
  学生利用数学的方法、数学的思想解决了现实生活中的问题,对他们是很好的启发,有利于对数学的认识,也促使他们更好的学习数学知识、数学的方法、数学的思想.
  
  7 课题引发的反思
  
  实践中我们发现,一个课题的开展往往需要先期的动员,预备知识的培训,课题的组织发动,指导实施,成果交流等众多过程. 中间不仅需要学科内老师的参与,还涉及学校内各部门的合作,是一个系统的工作,需要学校统筹规划,合理布置.
  为了给学生更多体验的机会,课题的开展必须有充足时间的保证,但是在实践中,许多时候,老师也是力不从心. 因为在繁重的课业负担下,学生真的无法顾及课题,更谈不上深入的探索和广泛的接触. 研究性课题呼唤自由的学生,自由的天空.
  在指导学生过程中,最深的体会是老师要不断地学习.现代信息技术,相关学科的知识,都需要我们去储备,去更新. “给学生一杯水,老师必须有一桶活水”.
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