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我从参加工作以来，一直从事小学的数学教学。在十多年的教学中，我经常阅读《小学数学新课标》、《小学数学》、《中小学教材教法》等教学杂志，结合自己在教学中对学生抽象思维能力的培养。下面就如何培养学生的抽象思维能力，简单的谈谈自己对学生抽象思维能力的培养一些想法，让大家共勉。
我们都知道，数学的抽象思维决定了数学可以培养学生的抽象能力，也决定了学生必须具有一定的抽象思维能力。从一些具体的应用题到常见的数量关系，从一些具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。新课标在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。我们知道一、二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。下面我通过身边的一则教学案例，来试着探讨：在小学数学中对学生抽象思维能力的培养。
教学案例：到一年级数学课去听了孙老师的课，孙老师告诉我他在前一天已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课后学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和孙老师们一起分析：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。那怎样把教师的告诉变为为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会“相同计数单位的数相加”。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如15+10，23+2，32+20，52+3，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。在教过我和孙老师的讨论后，孙老师用这几个步骤进行教学，教学效果明显提高，学生基本上没有错误。
新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。教学案例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，孙老师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加2的话2应该加在哪位，若加20的话2应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。第四步看算式直接说出得数。这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。
数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从些具体的应用题到常见的数量关系，从些具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。所以我认为在教学中：
要重视形象思维。首先在教学中我们要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。 “火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观的演示可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
要引导学生学会逐步的抽象。我们在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。
综上所述，在小学数学教学中，我们要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。通过一些具体的教学案例尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。由具体的形象思维到抽象思维的转变。
我们都知道，数学的抽象思维决定了数学可以培养学生的抽象能力，也决定了学生必须具有一定的抽象思维能力。从一些具体的应用题到常见的数量关系，从一些具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排体现了这样一个由具体到抽象的过程。新课标在“数学思考”方面提出了“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”和“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”的目标。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多，有时则忽视了抽象的过程与结果，对由形象到抽象的过程认识与研究不够，从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出这样一种普遍现象：低年级的课堂适当的抽象不够，中、高年级的课堂直观操作不够，抽象太早。我们知道一、二年级学生以具体形象思维为主，三、四年级学生的抽象思维能力逐步提高，五、六年级学生的抽象思维能力在继续发展，但学生的思维还是要靠形象来支撑。下面我通过身边的一则教学案例，来试着探讨：在小学数学中对学生抽象思维能力的培养。
教学案例：到一年级数学课去听了孙老师的课，孙老师告诉我他在前一天已经教学了两位数加整十数、一位数的计算，上完课后学生对两类加法容易混淆，学生掌握得不好。于是我便和孙老师们一起分析：学生头脑中还没有“几个十和几个十相加，几个一和几个一相加”，即“相同计数单位的数相加”的知识，教师在教学时也不能空洞、抽象地告诉学生“几个十要和几个十相加，几个一要和几个一相加”。那怎样把教师的告诉变为为学生的体悟呢？对策：在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，休会“相同计数单位的数相加”。第一步：让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如15+10，23+2，32+20，52+3，等等。第二步：只拨第一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。第三步：计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。第四步：看算式直接说出得数。在教过我和孙老师的讨论后，孙老师用这几个步骤进行教学，教学效果明显提高，学生基本上没有错误。
新课程教材的使用使得教师们对于问题情境的创设、对于问题解决的方法的多样化非常注重，但是带来的问题是忽视了对学生思维的关注和研究，忽视了学生思维的循序渐进过程，比如形象思维向抽象思维的发展。教学案例中提到的两位数加一位数、整十数的教学中，孙老师发现学生错误较多时便反复告诉学生要把几个十和几个十相加、几个一和几个一相加，而学生要理解这样一句话本身就有难度。反之，用后面提出的四步进行，第一步让学生在计数器的拨珠计算两种加法，是借助动作进行思维，是最容易、最低级的。第二步只拨一个加数，想加第二个加数的拨珠动作，再说出得数。这两步既有具体的动手操作，又有表象思维的成分，比前者要求略高。第三步计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。想象两数相加的拨珠动作，关键是想若加2的话2应该加在哪位，若加20的话2应该加在哪位，有前两步的基础，学生这一步的想象一般不会出错，答案基本正确。第四步看算式直接说出得数。这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。
数学的抽象决定了数学可以培养学习者的抽象能力，也决定了学习者必须具有一定的抽象能力。从些具体的应用题到常见的数量关系，从些具体的计算题到计算法则，从具体的数到一个个字母等无一不是抽象的过程。教材的编排出体现了这样一个由具体到抽象的过程。所以我认为在教学中：
要重视形象思维。首先在教学中我们要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。 “火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观的演示可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。
要引导学生学会逐步的抽象。我们在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+（）的计算。
要重视表象的作用。表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。
综上所述，在小学数学教学中，我们要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。通过一些具体的教学案例尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。由具体的形象思维到抽象思维的转变。